《安徽省枞阳县钱桥初级中学八年级数学下册 18.2 勾股定理解决计算问题教案 （新版）沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省枞阳县钱桥初级中学八年级数学下册 18.2 勾股定理解决计算问题教案 （新版）沪科版.doc（1页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 18.2 勾股定理解决计算问题【教学目的】 使学生掌握勾股定理，并能用于解决一些计算问题【教学重点】 勾股定理的正确理解及应用。 【教学难点】 勾股定理的证明。 【教材分析】 勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，反映了直角三角形的一个重要性质。根据勾股定理，可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。勾般定理是一个很重要的定理，它不仅在数学上有广泛的应用。而 且在其它自然科学中也常常用到。 【教学过程】 新课的引入 上学期我们主要学习了三角形，尤其研究了一些特殊三角形，本节课我们继续研究特殊三角形直角三角形。实际上直角三角形隐藏着很多秘密，下面我们看一个RtABC，发现如果BC3，AC4，那
2、么AB一定等于5。实际上早在中国古代3000多年前有个叫商高的人就发现了这个秘密。 他对周公说把一根只两端连接得一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦是5(中国古代把较短的直角边叫勾，较长的直角边叫股，斜边叫弦)。 后来人们进一步发现：勾2股2弦2 用现代字母可记为：? CB2AC2AB2 更简明的记为：? a2+b2c2 ? 世界上许多数学家，先后用不同的方法证明了这个结论，我国把它称为勾股定理。今天我们来学习这一定理(板书课题)。 证明勾股定理引导学生叙述出勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边的平方。即a2+b2c2 下面我们用拼图的方法来证明勾股定理； 做8个全等的直角
3、三角形。设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为 c，再做三个边长分别a，b，c的正方形，把它们像图1、图2那样拼成两个正方从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等，即 a2+b2+4(1/2) ab=c2+4(1/2)ab 所以 a2+b2c2 勾版定理的应用 根据勾股定理，可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。简单地记为：”知2求1”。 例1在RtABC中，C90 (1)己知a6，c10，求b； (2)己知a40，b10，求c；(3)己知c25，b15，求a 解法略 【小结】 本节课主要学习了勾股定理。(一)要正确理解匀股定理的内容：如在书写勾股定理时不能总记为a2+b2c2，在不同的图中字母的记法是不同的。(二)掌握它的用途(知二求一)。1