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1、20172018学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。）1设全集，集合，则=（ ）A B C D2设，则，的大小关系是（ ）A B C D3函数的定义域为（ ）A BC D 4函数的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）A（1，4） B（4，1） C（5，1） D（1，5）5已知，且 则的值为（ ）A0 B4 C D6设函数，求（ ）A7 B8 C15 D167当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D9若函数，若,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10设在上有定义，对
2、于给定的实数，定义，给出函数，若对于任意，恒有，则（ ）A的最大值为 B的最小值为 C的最大值为 D的最小值为11已知函数,若在上为减函数,则实数的取值范围为（ ）A B C D12已知函数满足：，且，分别是上的偶函数和奇函数，若 使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分。）13.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 .14已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围为 .15.已知函数，则函数 的值域为 .16下列给出的命题中： 若的定义域为R，则一定是偶函数；若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；某一个函数可以既是奇
3、函数，又是偶函数；若在区间上是增函数，则 ；其中正确的命题序号是 三、解答题（共70分） 17（本小题10分）设集合为函数的定义域，集合为函数的值域.求：（1） 与 ; （2）18（本小题12分）求下列各式的值：（1） ；（2）.19（本小题12分）已知函数（1）若，求实数的取值范围；（2）若在区间1，2上恒成立，求实数的取值范围20.（本小题12分）已知是R上的奇函数，且对任意的实数当（1）若试比较（2）若存在21.（本小题12分）已知的最小值（1）求（2）是否存在同时满足以下条件： 当的定义域为时，值域为； 若存在，求出 若不存在，说明理由.22（本小题12分）已知函数（1）若是偶函数，求
4、实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围高一数学试卷参考答案1D 2B 3C 4D 5. B 6A 7C 8. C9A 因为，所以，所以，或，解得，故选A.10D 设.当t=1时，f(t)最得最大值，最大值为1,此时x=0, 对于任意，恒有,所以,所以K的最小值为1,故应选D.11D 令，对称轴为.另一方面，综上所述，.12. B 因为，且，分别是上的偶函数和奇函数，所以，即，解得，对使得不等式恒成立,等价为，即，设，则函数的区间上单调递增，所以；当时，则实数的取值范围是，故选B.1314. 作出的图象，发现在内与之有两交点即15. 关键是确定后面函数的定义域为16 对：设则，而，则 ，所以.17解：（1）由已知解得:，, 则（2）18解：（1）原式（2）原式= = 19.(1)当时，可得: （2） 当时，在上恒成立， 即在上恒成立， 故即，则； 当时， 在上恒成立， 即在上恒成立， 故即，则无解，舍去 综上所述：20解：（1） （2）由（1）可知：21.（1）令则.（2）又这与矛盾，故不存在满足条件的实数22解：（1）若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，故； （2）当时，在R上单增，在R上也单增，所以在R上单增，且； 则 可化为， 又单增，得，换底得，即，令，则，问题转换化为在有两解，令，作出与的简图知，解得；又，故； - 8 -