高三理科数学寒假作业2 .doc

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1、高三年级数学寒假作业（高三年级数学寒假作业（1 1）编号：01设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1一组数据中的每一个数据都减去 8，得到新数据，若求得新数据的平均数是 1.2，则原来的数据的平均数是2若命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列，则甲是乙的条件3为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.518 岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右根据右图可得这 100 名学生中体重在内的学生人数是4给定两个向量，若，则的值等于5如右图，是计算的流程图，判断框应填的内容是，处理框应填的

2、内容是6函数的定义域为，值域为0，2，则区间的长的最大值是7如图，设 M 是半径为 R 的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点 N，连结 MN，则弦 MN 的长超过的概率为8考察下列一组不等式：，将上述不等式在左右两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为9i 是虚数单位，计算10三直线不能围成一个三角形，则实数的取值范围是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知函数（1）若 a 是用正六面体骰子从 1，2

3、，3，4，5，6 这六个数中掷出的一个数，而 b 是用正四面体骰子从 1，2，3，4 这四个数中掷出的一个数，求有零点的概率；（2）若 a 是从区间1，6中任取的一个数，而 b 是从区间1，4中任取的一个数，求有零点的概率12（选做题）（选做题）设函数，其中|1，将的最小值记为 g(t)（1）求 g(t)的表达式；（2）讨论 g(t)在区间（1，1）内的单调性并求极值高三年级数学寒假作业（2）编号：02设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分，请将每题答案直接写在答题栏上.1给出下列条件：；能使不等式成立的条件序号是2等比数列的公比且，若则3在ABC 中，是

4、以4 为第三项，4 为第 7 项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则 C=4函数在闭区间3，0上的最大值是，最小值是5设 A，B，C，D 是空间不共面的四点，且满足 则判断BCD 的形状是_三角形（钝角/直角/锐角）6在面积为 2 的等腰直角三角形 ABC 中（A 为直角顶点），7 双曲线上的点 P 到点（5，0）的距离为 8.5，则点 P 到点（5，0）的距离为8设全集为 R，对集合 M，则=9若不等式对恒成立，则的取值范围是10若是 R 上的函数，则函数与的图象关直线对称填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每

5、小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11函数（且）在区间1，1上有最大值 14，试求的值12（选做题）（选做题）已知ABC 中，点 A（3，0），B（0，3），C（）（）（1）若，且，求的值；（2）若，且ABC=60，求 AC 的长度高三年级数学寒假作业（3）编号：03设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分，请将每题答案直接写在答题栏上.1已知是奇函数，当时，且，那么的值是2在等比数列中，则3在ABC 中，若，则 C=4若，且，则的最小值是5已知复数在复平面内对应的点分别为 A，B，向量对应的复数为，则在复平面

6、内所对应的点在第象限6如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在的区域的机会是均等的，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是7 已知等差数列的前项和为，若，且 A，B，C 三点共线（O 为该直线外一点），则=8若函数有 3 个不同的零点，则实数的取值范围是9一个路口，红灯、黄灯、绿灯亮的时间依次为 30s，5s，40s，车辆到达路口，遇到黄灯或绿灯的概率为10在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 OLMN，如果用 S1，S2，S3表示三

7、个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知均为正实数，且，求的最小值12（选做题）（选做题）已知数列的前项的平均数为（1）求证：数列是等差数列；（2）设，比较与的大小，说明理由；（3）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切非零自然数，都有？高三年级数学寒假作业（4）编号：04设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1若使集合中有且只

8、有一个元素的所有的值组成集合 N，则 N=2已知为实数，集合 N=表示把集合 M 中的元素 映射到集合 N 中仍为，则等于3已知则与的夹角为4点 P 关于点 A 的对称点是，则5设是定义在上的增函数，且，若，则6设全集都是 U 的子集（如图所示），则阴影部分所示的集合是7已知 G 是ABC 的重心，过 G 的一条直线交 AB、AC 两点分别于 E、F，且有，则8已知等差数列中，若前项和为 18，且，则9若，则函数的最大值是10已知 P 是直线上的动点，PA、PB 是圆 的两条切线，A、B 是切点，C 是圆心，那么四边形 PACB 面积的最小值为填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6

9、.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11在ABC 中，（1）求的值；（2）当ABC 的面积最大时，求A 的大小12（选做题）（选做题）在四棱锥 PABCD 中 PD底面 ABCD，底面为正方形，PD=DC，E、F分别是 CD、PB 的中点（1）求证：EF/平面 PAD；（2）求证：EFAB；（3）在平面 PAD 内求一点 G，使 GF平面 PCB，并证明你的结论高三年级数学寒假作业（5）编号：05设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1

10、若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为2若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是3若是第二象限角，其终边上一点，且，则4在各项都为正数的等比数列an中，若首项，前三项之和为 21，则5正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长是6 若 函 数 满 足 且 时，则 函 数 的 图 象 与 函 数 的 图 象 的 交 点 的 个 数 为个 _.7直线直线圆已知共有三个交点，则的值为8已知，则当趋近于 3 时，趋近于9已知数列an满足，则10 球面上有 A，B，C 三点，若球心到平面 ABC 的距离为 4，则球的表面积为填空题答题栏：填空题答题

11、栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知向量和（1）若，求角的集合；（2）若，且，求的值12（选做题选做题）设数列an的前项和且方程有一根为（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式高三年级数学寒假作业（6）编号：06设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1若非空集合，则使成立的的集合是2平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A（2，1），B（1，3），若点 C 满足，其中，且，则点 C 的轨

12、迹方程为3数列的前项的和，则数列为等差数列的充要条件是4若，则直线的倾斜角的取值范围是5已知双曲线的右焦点为 F，右准线与一条渐近线交于点 A，OAF 的面积为（O 为原点），则两条渐近线的夹角为6现有 200 根相同的圆钢管，把它们堆放成一个正三角形垛，如果要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有根7函数的图象的一个对称中心是8定义在 R 上的偶函数在上是减函数，若，则的取值范围是9长方体 ABCDA1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线 A1B 与平面 A1B1CD 所成的角的正弦值是10复数，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的

13、复数是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11 已知直线与抛物线相交与不同的两点 A，B（1）求实数的取值范围；（2）在抛物线 C 上是否存在一点 P，对（1）中任意的值，都有直线 PA 与 PB 的倾斜角互补？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由12（选做题）（选做题）已知函数（1）当时，求的最大值；（2）设是图象上不同两点的连线的斜率，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由高三年级数学寒假作业（7）编号：07设计

14、人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1已知相交直线和都在平面内，并且都不在平面内，若中至少有一条与相交；与相交则p 是 q 的条件2已知集合或，集合，且，则实数的取值范围是3在大小相同的 5 个球中，2 个是红球，3 个是白球，若从中任取 2 个，则所取的 2 个球中至少有一个红球的概率是4根据右侧的流程图，当取5 时，输出的结果是5已知直线和与轴、轴所围成的四边形有外接圆，则实数的值是6设等比数列的公比为 q，前项和为，若成等差数列，则 q 的值为7现有一块长轴长为 10dm，短轴长为 8dm，形状为椭圆的玻璃镜子，欲从此镜

15、中划一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为8已知圆，点 A（2，0）及点 B（2，），若从 A 点观察 B 点，要使视线不被圆 C 挡住，则的取值范围是9定义在 R 上的函数具有下述性质：对任意都有；对任何都有则10设奇函数在1，1上是增函数，且，若对所有的都成立，则时，t 的取值范围是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围（2）若，求函数在上的最大值和最小值；12（选

16、做题）（选做题）已知函数对任意的实数都有且（1）若，试求的解析式；（2）若，且时，不等式恒成立，求实数 的取值范围高三年级数学寒假作业（8）编号：08设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1设向量，且，则实数之和为2设集合，若只有一个子集，则实数的取值范围是3已知，其中是实数，i 是虚数单位，则 m+ni=4若抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是5命题“”是“直线与圆相切”的条件6已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小的自然为7已知某圆的圆心为（2，1），若此圆与圆的公共弦所在直线过点（5，2），则此圆的方

17、程为8双曲线的右准线与两条渐近线交于 A，B 两点，右焦点为 F，且 FAFB，则双曲线的离心率为9若，则10一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0，1，2，3，99，依编号顺序平均分成10 个小组，组号依次为 1，2，10现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在 k 组中抽取的号码个位数字与 m+k 的个位数字相同若 m=8，则在第 7 组中抽取的号码是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已

18、知ABC 中，向量；且（1）求角 A；（2）若角 A，B，C 所对的边分别为，且，求ABC 的面积的最大值12（选做题）（选做题）如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 为棱 AD、AB 的中点（1）求证：EF平面 CB1D1；（2）求证：平面 CAA1C1平面 CB1D1高三年级数学寒假作业（9）编号：09设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1设是非空集合 A 到 B 的映射，若 B=1，2，则=2“”是“”的条件3设函数，的图象过点（2，1）和点（8，2），则4双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域（包

19、含边界），表示该区域的不等式组是5若向量，与的夹角为 60，则直线与圆的位置关系是6为了了解学生的体能情况，现抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右三个小组的频率分别为 0.1，0.2，0.4，第一小组的频数为 5，那么第四小组的频数等于7如图，OMPN 是扇形的内接矩形，点 M 在 OA 上，点ABCDA1B1C1D1EFN 在 OB 上，点 P 在弧上，现向扇形内任意投一点，则该点落在矩形内部的概率的最大值为8已知函数，且，则9若函数的零点所在的区间为（n，n+1）（nN），则 n=110如果执行右面的程序框图，那

20、么输出的填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11设 P 是以 F1、F2为焦点的椭圆上的任一点，F1PF2最大值是，（1）求椭圆离心率12（选做题）（选做题）已知函数存在两个极值点，且（1）求证：函数的导函数在（2，0）上是单调函数；（2）设 A，若直线 AB 的斜率不小于2，求实数的取值范围高三年级数学寒假作业（10）编号：10设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1直线与平行的充要条

21、件是 m=2已知圆与抛物线的准线相切，则 p=3函数是减函数的区间是4已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差是5与圆和圆都外切的圆的圆心 P 的轨迹方程是6对于给定的函数，有下列四个结论：的图象关于原点对称；在 R 上是增函数；有最小值 0其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）7一人用一小时将一条信息传达给两人，这两人每人又用一小时将信息传给不知此信息的两人，如此下去（每人仅传一次），要传遍 55 个不同的人至少需要小时8设函数是 R 上的偶函数，对于任意都有，且，则9右边的流程图可表示函数10在ABC 中，如果，那么 A=填空题答题栏：填空题

22、答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11在锐角三角形 ABC 中，已知内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且（1）若，求 A、B、C 的大小；（2）已知向量的取值范围12数列的前项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为高三年级数学寒假作业（11）编号：11设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1设，复数为实数的充要条件是2对于任意的直线与平面，在平面内有条直线与垂直3设 F1，

23、F2是椭圆的两个焦点，F1F2=8，P 是椭圆上的点，PF1+PF2=10，且 PF1PF2，则点 P 的个数是4一条直线过点（5，2），且在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程为5一个等差数列的项数为，若，且，则该数列的公差是6设周期为 4 的奇函数的定义域为 R，且当时，则的值为7若，则8正四面体 ABCD 的棱长为，点 E，F，G 分别是棱 AB，AD，DC 的中点，则三个数量积：；2 中，结果为的序号为9若直线与椭圆恒有公共点，则 m 的取值范围是10若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”例如函数与即为“同族函数”下面 6 个函数：；其中能够

24、被用来构造“同族函数”的有填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11若不等式对满足2m2 的所有 m 都成立，求的取值范围12（选做题）（选做题）已知函数的图象与的图象关于点 A（0，1）对称（1）求的解析式；（2）若且在区间（0，2）上为减函数，求实数 的取值范围高三年级数学寒假作业（12）编号：12设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1设集合，则 AB=2若，则数列的最大项是第项3在

25、两个变量与的回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关系数 R 如下：模型 1 的相关系数 R 为 0.98；模型 2 的相关系数 R 为 0.80；模型 3 的相关系数R 为 0.50；模型 4 的相关系数 R 为 0.25 其中拟合效果最好的模型是（填序号）4已知一个等差数列的前 9 项的算术平均数为 10，前 10 项的算术平均数为 11，则此等差数列的公差 d=5甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，如图，则平均得分高的是运动员6若函数在区间上是单调函数，且最大值为，则实数7若，则直线截圆所得的劣弧所对的圆心角的取值范围是8已知定义在 R 上的奇函数，当时，则方程 的解

26、集为9设 P 是焦点为 F1、F2椭圆0）上的任意一点，若F1PF2的最大值为 600，方程的两个实根分别为和，则过点引圆的切线共有条10已知定义域为 D 的函数，对任意，存在正数 K，都有成立，则称函数是 D 上的“有界函数”已知下列函数：；，其中是“有界函数”的是（写出所有满足要求的函数的序号）填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11长方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别为 AB、A1C 的中点（1）证明：EF/平面 AA1D1D；（2）当

27、AA1=AD 时，证明：EF平面 A1CD12（选做题）（选做题）已知函数（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（3）若，都有成立，求实数的取值范围高三年级数学寒假作业（13）编号：13设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1在各项均不为零的等差数列中，若 2，则2某人从湖中打了一网鱼，共 m 条，做上记号，再放入湖中，数日后又打了一网鱼，共n 条，其中 k 条有记号，估计湖中存有鱼的条数为3若，则的取值范围是4函数的最大值为5要得到函数的图象，只需将函数的图象向平移个单位

28、长度6若，则角的终边在第象限7设，若曲线在点 P 处切线的倾斜角的取值范围为，则 P 到曲线的对称轴的距离的取值范围为8在直角ABC 中，C=90，两直角边 BC=，AC=b，AB 边上的高 CD=h，则有相应地：在四面体 OABC 中，OA，OB，OC 两两垂直，OA=，OB=b，OC=c，顶点 O到底面 ABC 的距离为 OD=h，则有9右图是一样本的频率分布直方图，其中内的频数为4，数据在内的频率为，样本容量为10已知双曲线的中心在原点，两个焦点为和，P 在双曲线上，满足且F1PF2的面积为 1，则此双曲线的方程是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、

29、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11如图，直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，AD1A1C，且 AA1=AD=DC=2，AB=BC（1）求证：CDAD；（2）设 M 是 BD 上的点，当 DM 为何值时，D1M平面 A1C1D？并证明你的结论12（选做题）（选做题）已知ABC 的面积 S 满足且，与的夹角为（1）求的取值范围；（2）求的最小值高三年级数学寒假作业（14）编号：14设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1若复数 z1ai（i 是虚数单位）的

30、模不大于 2，则实数 a 的取值范围是2过（1，0）且倾斜角是直线 x2y10 的倾斜角的两倍的直线方程是3若椭圆（0m1）的离心率为，则它的长轴长为4将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的 4 倍，横坐标变为原来的 2 倍，然后把所得的图象上的所有点沿 x 轴向左平移个单位，所得的曲线为函数的图象，则函数的解析式为5在等差数列中，0，当 n2 时，0，若46，则 k 的值为6长为 5 的绳子拉直后在任意位置剪断，则两段长的差的绝对值不小于 1 的概率为7已知 A、B、C 是ABC 的三个内角，向量若，则8若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”已知某黄金圆锥的侧面积为

31、 S，则这个圆锥的高为9在ABC 中，AB=4，AC=3，P 是边 BC 的垂直平分线上的一点，则 10已知函数 f（x）cosx（0）在区间上是单调函数，且 f（）0，则填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11如图，在四边形 ABCO 中，其中 O 为坐标原点，A（4，0），C（0，2）若 M 是线段 OA 上的一个动点（不含端点），设点 M 的坐标为（a，0），记ABM 的外接圆为P（1）求P 的方程；（2）过点 C 作P 的切线 CT（T 为切点），

32、求 CT 的取值范围12（选做题）（选做题）如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花园 AMPN，要求 B 在 AM 上，D 在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，|AB|=3 米，|AD|=2 米（1）要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 AN 的OBCAxyM长应在什么范围内？（2）若 AN 的长度不小于 6 米，则当 AM、AN 的长度是多少时，矩形 AMPN 的面积最小？并求出最小面积高三年级数学寒假作业（15）编号：15设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1已知全集 U=R，M=，

33、则2如图，给出的是计算的值的一个程序框图，其中菱形框内应填入的条件是3已知是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么的值为4已知定义在 R 上的奇函数满足，则的值为5如图，在边长为 2 的正方形内有一个“蝴蝶结”状不规则图为了估计 X 的面积，在正方形中随机投掷 n 个点，若 n 个点中有m 个点落入 X 中，则 X 面积的估计值为6设 F1、F2为椭圆的左右焦点，过椭圆的中心任作一直线与椭圆交于 PQ 两点，当四边形 PF1QF2面积最大时，的值等于7已知结论“在正三角形 ABC 中，若 D 是边 BC 中点，G 是三角形 ABC 的重心，则AG:GD=2:1”，如果把该结论推广到空

34、间，则有命题8对平面上两点 A（4，1），B（3，1），直线与线段 AB 恒有公共点，则的取值范围是9.等差数列an中，an0，数列bn是等比数列，且 b7=a7，则 b6b8=10下列命题中，正确命题的序号为命题，则；使不等式成立的一个必要不充分条件是；已知曲线的一条切线的斜率为的充要条件是切点的横坐标为 3；函数与函数的图象关于直线对称填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知椭圆 C：的左右焦点分别为 F1，F2（1）若椭圆 C 上的点 A（1，）

35、到 F1，F2的距离之和为 4，求椭圆 C 的方程和焦点的坐标；（2）若 M，N 是 C 上关于（0，0）对称的两点，P 是 C 上任意一点，直线 PM，PN 的斜率都存在，记为 kPM，kPN，求证：kPM与 kPN之积为定值12已知（1）求证：在区间上是减函数；（2）求证：；（3）比较与的大小高三年级数学寒假作业（16）编号：16设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为2是直线和直线垂直的条件3某校有高级教师 26 人，中级教师 104 人，其他教师若干人为了了解该校教

36、师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 56 人进行调查，已知从其他教师中共抽取了 16 人，则该校共有教师人4函数的部分图像如图所示，则，5奇函数满足当时，则 的值6已知数列满足，则的值为，的值为7已知，则的最小值为8若，则的值为9已知关于 x 的方程，且有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，则的取值范围为10偶函数在区间1，0上单调递增，且满足，下列判断：；没有最小值；的图像关于直线对称；在处取得最大值其中正确的判断序号是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字

37、说明、证明过程或演算步骤.11已知，函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域12（选做题）（选做题）已知BCD 中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面 BCD，ADB=60，E、F 分别是 AC、AD 上的动点，且（1）求证：平面 BEF平面 ABC；（2）当为何值时，平面 BEF平面 ACD？高三年级数学寒假作业（17）编号：17设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1已知为任意非零向量，有下列命题：；，其中可以作为的必要不充分条件的命题是（填写序号）2已知等差数列的公差，若成等比数列，则的值是3已知点在

38、抛物线上，则的最小值是4奇函数处有极值，则的值为5下列对于函数的命题中，正确命题的序号为存在，使；存在，使；存在，使函数的图象关于轴对称；函数的图象关于点对称6已知 M 是以 F1，F2为焦点的椭圆上的一点，O 是坐标原点，若 2MO=F1F2，则F1MF2的面积是7已知直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC=BC，M，N 分别是 A1B1，AB 的中点，P 点在线段 B1C 上，则 NP 与平面 AMC1的位置关系是8以抛物线 y24x 的焦点为圆心、2 为半径的圆，与过点 AFEDCBA（1，3)的直线 l 相切，则直线 l 的方程是_9关于的不等式组的整数解集的集合为2，则实数的取值范围为

39、10设一双曲线的两条渐近线方程为，则双曲线的离心率是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11设函数（1）当 k=2 时，求函数 f(x)的增区间；（2）当 k0 时，求函数 g(x)=在区间（0，2上的最小值12（选做题选做题）若椭圆过点（3，2），离心率为，O 的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，M 的方程为，过M 上任一点 P 作O 的切线 PA，PB，切点为 A，B（1）求椭圆的方程；（2）若直线 PA 与M 的另一交点为 Q，当弦 PQ 最大时，求直线

40、 PA 的直线方程；（3）求的最大值与最小值高三年级数学寒假作业（18）编号：18设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1已知 M=y|y=x2，N=y|x2y2=2，则 MN=2函数的单调递减区间是_3若点 P（，）在直线上上，则_4已知函数，给出以下四个命题：的定义域为；的值域为；是奇函数；在（0，1）上单调递增其中所有真命题的序号是5某服装店同时卖出两套服装，卖出价为 168 元套，以成本计算一套盈利 20，而另一套亏 20，则该店（赚或赔多少钱）6若方程的解所在区间是（n，n+1）（nN*），则 n7已知函数，对任意

41、实数都有 成立，若当时，恒成立，则的取值范围是8已知直线、,平面，则下列命题中是真命题的序号是若，,则；若，,则；若，,则；若，,则.9与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为10已知函数；其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量，使成立的函数序号是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11已知函数是上的奇函数，当时，（1）判断并证明在上的单调性；（2）求的值域12（选做题）（选做题）等比数列中，前 n 项和为，且（1）求的通项；（2）求的前

42、 n 项和高三年级数学寒假作业（19）编号：19设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1化简(cos225+isin225)2（其中 i 为虚数单位）的结果为2A、B 是 x 轴上两点，点 P 的横坐标为 2，且PA=PB，若直线 PA 的方程为 xy+1=0，则直线 PB 的方程为3已知，则直线与坐标轴围成的三角形是4将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是5 直 线 和 圆 相 切，其 中、，试 写 出 所 有 满 足 条 件 的 有 序 实 数对：6已知回归直线斜率的估计值为 1.2，样本点的中心为（4，

43、5），则回归直线方程为7已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，给出以下四个命题：若，则；若，则；若相交，则相交；若相交，则相交则所有真命题的序号是8已知三棱锥 OABC 中，OA、OB、OC 两两互相垂直，OC1，OAx，OBy，若x+y=4，则已知三棱锥 OABC 体积的最大值是9实数满足，则的最大值是10已知点（1，0）在直线的两侧，给出下列判断：；时，有最小值，无最大值；恒成立；,则的取值范围为其中正确判断的序号是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算

44、步骤.11如图，四边形 ABCD 为矩形，AD平面 ABE，AEEBBC2，F 为 CE 上的点，且 BF平面 ACE（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥 DAEC 的体积；（3）设 M 在线段 AB 上，且满足 AM2MB，试在线段 CE 上确定一点 N，使得 MN平面 DAE12（选做题）（选做题）已知圆 O：交轴于 A，B 两点，曲线 C 是以 AB 为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为 F若 P 是圆 O 上一点，连结 PF，过原点 O 作直线 PF 的垂线交椭圆 C的左准线于点 Q（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若点 P 的坐标为（1，1），求证:直线 PQ 与圆相切；（3）试探究

45、：当点 P 在圆 O 上运动时（不与 A、B 重合），直线 PQ 与圆 O 是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由BCADEFM高三年级数学寒假作业（20）编号：20设计人：审核人：完成日期：一、填空题：每小题 5 分，8 小题，共 40 分,请将每题答案直接写在答题栏上.1若，则 z=2已知，若，则实数 a 的取值范围是3任意两正整数 m、n 之间定义某种运算，mn=，则集合 M=(a，b)|ab=36，a、bN*中元素的个数是_ 4设表示不超过 x 的最大整数，则不等式的解集是5已知数列an的前 n 项和，则=6已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为 2 的正三角形，俯

46、视图是直径为 2 的圆,则此几何体的外接球的表面积为7已知ABC 的三个顶点 A、B、C 及ABC 所在平面内的一点 P，若实数满足，则实数等于8函数在点（，1）处的切线斜率是9给出下列四个命题：命题“”的否定是“”；若，则不等式成立的概率是；函数上恒为正，则实数 a 的取值范围是其中真命题的序号是（填上所有真命题的序号）10如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是填空题答题栏：填空题答题栏：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、解答题二、解答题：每小题 15 分，2 小题，共 30.解答时，写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11将 n2个数排成 n 行 n 列的一个数阵（如右图），已知a112，a13a611该数阵第一列的 n 个数从上到下构成以 m 为公差的等差数列，每一行的 n 个数从左到右构成以 m 为公比的等比数列，其中 m 为正实数（1）求第 i 行第 j 列的数 aij；（2）求这 n2个数的和12（选做题选做题）已知函数 f（x）=2x2bxc 在 x=1 时有最大值 1，又 0mn，并且 xm，n时，f（x）的取值范围是试求 m，n 的值