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1、带电粒子在匀强磁场中运动1、带电粒子在匀强磁场中运动的解题法三步法(1)画轨迹:即确定圆心,用几何方法求半径并画出轨迹(2) 找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系(3)用规律:即牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式 2带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图824所示)(2)平行边界(存在临界条件,如图825所示) (3)勾股定律的使用:例:长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,如图8212所示,磁感应强度为B,板间距离为L,板不带电一质量为m、电荷量为q带正
2、电的粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的方法是()(4)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图826所示) 练1.半径为r的匀强磁场区域内,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,有一个带负电的粒子以速度v沿圆形磁场区域的某一直径AB垂直磁场方向射入磁场,如图所示,粒子穿出磁场时的偏转角=600,粒子的重力不计。则:粒子运动的轨道半径R= ,带电粒子的比荷q/m= 。 OABvv练2如图所示,abcd是一个边长为L的正方形,它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线一带电粒子从ad边的中点O与ad边成30角且垂直于磁场方向射入若该带电粒子
3、所带电荷量为q、质量为m(重力不计),则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少?若要带电粒子飞行时间最长,带电粒子的速度必须符合什么条件?练3如图所示,一对磁偏转线圈形成的匀强磁场分布在R = 0.10m的圆形区域内,磁感应强度为0.1T。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O,右端跟足够大的荧光屏MN相切于x轴上A点,置于原点的粒子源沿x轴正方向射出带正电的粒子流,以v =106m/s射入磁场,粒子的比荷为1108c/kg,重力不计。求ONMxyvBA(1)粒子在磁场中运动的时间。(2)粒子打在荧光屏上的位置距A的距离。(3)要使粒子打不到荧光屏上,求粒子的速度大小应满足的条件。练习4.如图所示,在空间有一坐标系xOy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域和,直线OP是它们的边界区域中的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外;区域中的磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向内,边界上的P点坐标为(4L,3L)一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域,经过一段时间后,粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力,已知sin370.6,cos370.8,求:(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?(2)粒子的速度大小可能是多少?4