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1、高一数学复习高一数学复习三角函数三角函数班级姓名【复习要点】【复习要点】1 了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角函数的基本关系；熟练运用诱导公式。2 结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）。3 结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数解决一些简单的实际问题。【例题分析】【例题分析】1已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为，则此圆心角所对的扇形面积是_.2方程的实根个数为.3函数的定义域是.4要得到的图象只要把的图象（）A.右移4B.左移4C.右移12D.左移125已知的值是.6已知.（I）求 sinxcosx 的值；
2、（）求的值.7化简并求函数的值域和最小正周期.8函数的最小正周期是_9设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像.10函数的单调递减区间是.【巩固练习】【巩固练习】一、选择题：1下列不等式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）2若，则函数的()（A）最小值为 0，无最大值（B）最小为 0，最大值为 6（C）最小值为，无最大值（D）最小值为，最大值为 63已知奇函数在1，0上为单调递增函数，且、为锐角三角形的内角，则()（A）（B）（C）（D）4在；这四个函数中，最小正周期为的函数序号为（）（A）（B）（C）（D）以上都不对5给出如下四个函数其中奇函
3、数的个数是（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个6函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）7在ABC中，则ABC的形状为()（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形8设,若,且，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）二、填空题：9.是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则的值为10.已知，则的值是11.已知，则12.设函数，若是偶函数，则的最小正值是13.函数 y=sinxacosx 的一条对称轴的方程是 x=,则直线 axy1=0 的倾斜角为三、解答题：14设(0，)，sincos（1）求 sin4co
4、s4的值；（2）求 cos2的值15若试求：（1）的值（2）的值16已知函数 f(x)=sin(2x)+sin(2x)cos2xa(aR)（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）若 x0,时，f(x)的最小值为2，求 a 的值17设关于的函数的最小值为（1）写出的表达式；（2）试确定能使的值，并求出此时函数的最大值18如图，ABCD 是一块边长为 100m 的正方形地皮，其中 AST 是一半径为 90m 的扇形小山，其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点在弧 ST 上，相邻两边 CQ、CR 落在正方形的边 BC、CD 上，求矩形停车场 PQC
5、R 面积的最大值。DSABCTQP高一数学复习高一数学复习三角函数三角函数班级姓名【复习要点】【复习要点】4 了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角函数的基本关系；熟练运用诱导公式。5 结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）6 结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数解决一些简单的实际问题。【例题分析】【例题分析】1已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为，则此圆心角所对的扇形面积是_.2方程的实根个数为3 个.3函数的定义域是4要得到的图象只的图象（D）A.右移4B.左移4C.右移12D.左移125已知的值是3.6已知
6、.（I）求 sinxcosx 的值；（）求的值.解法一：（）由即又 故（）解法二：（）联立方程由得将其代入，整理得故（）7化简并求函数的值域和最小正周期.解：所以函数 f(x)的值域为，最小正周期8函数的最小正周期是9设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像.解：（）的图像的对称轴，（）由（）知由题意得所以函数（）由x0y1010故函数10函数的单调递减区间是.【巩固练习】【巩固练习】四、选择题：1下列不等式中正确的是（BD）（A）（B）（C）（D）2 若，则函数的(B)（A）最小值为 0，无最大值（B）最小为 0，最大值为 6（C）最小值为，无
7、最大值（D）最小值为，最大值为 63已知奇函数在1，0上为单调递增函数，且、为锐角三角形的内角，则(C)（A）（B）（C）（D）4在；这四个函数中，最小正周期为的函数序号为（C）（A）（B）（C）（D）以上都不对5给出如下四个函数其中奇函数的个数是（A）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个6函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（A）（A）（B）（C）（D）7在ABC中，则ABC的形状为(D)（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形8设,若,且，则的取值范围是(B)（A）（B）（C）（D）五、填空题：9.是第二象限角，P（x，）为其终边上一点
8、，且，则的值为10.已知，则的值是 11.已知，则12.设函数，若是偶函数，则的最小正值是 13.函数 y=sinxacosx 的一条对称轴的方程是 x=,则直线 axy1=0 的倾斜角为六、解答题：14设(0，)，sincos（1）求 sin4cos4的值；（2）求 cos2的值（1）（2）15.若试求：（1）的值（2）的值16已知函数 f(x)=sin(2x)+sin(2x)cos2xa(aR)（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）若 x0,时，f(x)的最小值为2，求 a 的值(1)T=(2)k+,k+(kZ)(3)a=117设关于的函数的最小值为（3）写出的表达式；（4）试确定能使的值，并求出此时函数的最大值(1)f(a)=(2)a=1,ymax=518如图，ABCD 是一块边长为 100m 的正方形地皮，其中 AST 是一半径为 90m 的扇形小山，其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点在弧 ST 上，相邻两边 CQ、CR 落在正方形的边 BC、CD 上，求矩形停车场 PQCR 面积的最大值。DSABCTQP