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1、2017-2018学年第一学期高二期中测试数学一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1若点在直线上，则实数a的值为 2命题“，”的否定是 3抛物线的准线方程是 4命题“若是钝角，则”的逆否命题为 5若直线与直线垂直，则实数a的值为 6若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 7已知p：0m1，q：椭圆的焦点在y轴上，则p是q的 条件（用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”填空）8.若两条直线互相平行，则这两条直线之间的距离为 9若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，则的值是 10若不等式成
2、立的一个充分条件是，则实数的取值范围是 11在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y28x上一点P到点A(4，0) 的距离等于它到准线的距离，则PA 12. 在中， ，是的一个三等分点，则的最大值是 13.如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆（）的左、右焦点，分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为,若,则直线的斜率为 14如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率为 二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y10
3、，A的平分线所在直线的方程为y0（1）求点的坐标；（2）若点B的坐标为(1,2)，求点的坐标16（本题满分14分）已知， （1）若是的必要不充分条件，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围17（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线相交，且其中一个交点为 （1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程； （2）求以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程18（本小题满分15分）已知直线与圆：相交于，两点，弦的中点为（1）若圆的半径为，求实数的值；（2）若弦的长为，求实数的值；（3）当时，圆与圆交于两点，求弦
4、的长19.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(m0)的离心率为，分别为椭圆的左、右顶点，是其右焦点，是椭圆上异于、的动点（1）求m的值及椭圆的准线方程；（2）设过点且与轴的垂直的直线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明20（本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知动圆S过定点，且与定圆相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C （1）求曲线的方程；（2）设曲线与轴，轴的正半轴分别相交于两点，点为椭圆上相异的两点，其中点在第一象限，且直线与直线的斜率互为相反数，试判断直线的斜率是否为定值如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；（3）在（2
5、）条件下，求四边形面积的取值范围2017-2018学年第一学期高二期中测试数学答案一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.12，34“若，则不是钝角”567充要891011 512.13.14二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15解：（1）由3分得A(1,0)6分（2）y0是A的平分线，点B关于y0的对称点B(1，2)在直线AC上，8分直线AC的方程为1，即yx1.10分又BC的方程为y22(x1)，即y2x4.12分由解得点C(5，6)14分16解：若命题
6、p为真，则，2分若命题q为真，则4分(1)若是的必要不充分条件，则解得，故的取值范围为8分 (2)若是的充分不必要条件,则是的充分不必要条件10分则解得，故的取值范围为14分17解：（1）由题意，设双曲线的方程为2分点在双曲线上，双曲线C的离心率为，双曲线的方程为：，4分其渐近线方程为：7分（2）由题意，直线的方程为，即，9分直线与坐标轴交点分别为11分以为焦点的抛物线的标准方程为；13分以为焦点的抛物线的标准方程为15分18解：（1）圆C的标准方程为由圆的半径为3可知，所以 4分（2）弦，解得8分（3）当时，圆C为，又圆：所以两圆的相交弦所在直线方程为11分圆心到的距离为所以15分19.解：
7、（1）因为椭圆的离心率为所以，解得所以椭圆的方程为3分准线方程为5分（2）由题可知，设由椭圆的对称性，不妨设若，则，方程为，方程为，以为直径的圆的圆心，半径为与直线相切；8分若，则方程为令，得，则以为直径的圆的圆心，半径为11分直线方程为，即圆心到直线的距离13分所以圆M与直线相切15分综上所述，当直线绕点转动时，以为直径的圆与直线相切16分20解：（1）设圆S的半径为，点在圆内，且两圆相切设，圆心S的轨迹为以P，Q为焦点，长轴长为6的椭圆1分，曲线C的方程为3分（2）由（1）可知设的斜率为,则直线方程为，直线方程为由，得点坐标为5分由，得7分所以的斜率9分（3）设的方程为，由，得则11分A到直线MN的距离分别为12分B到直线MN的距离分别为13分所以四边形AMBN面积15分又，所以四边形AMBN面积的取值范围是16分- 8 -