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1、课时作业 19统计与统计案例12018福州市高中毕业班质量检测为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按年龄段分层抽样 D系统抽样解析：根据分层抽样的特点，应选C.答案：C2已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关解析：因为y0
2、.1x1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关答案：C32018合肥市高三第二次教学质量检测某公司某种型号的产品近期的销售情况如下表：月份x23456销售额y/万元15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归方程0.75x，据此估计，该公司7月份这种型号的产品的销售额为()A19.5万元 B19.25万元C19.15万元 D19.05万元解析：由题意可得4，16.8，由回归直线恒过点(，)，得16.80.754，解得13.8，当x7时，0.75713.819.05，故选D.答案：D42018石家庄高中毕业班教学质量检测已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出1
3、0件产品检查，则下列说法正确的是()A合格产品少于8件 B合格产品多于8件C合格产品正好是8件 D合格产品可能是8件解析：产品的合格率是0.8，说明抽出的10件产品中，合格产品可能是8件，故选D.答案：D52018山东烟台模拟将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析：由题意知间隔为12，故抽到的号码为1
4、2k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人答案：B 6从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则()A.甲m乙 B.甲乙，m甲乙，m甲m乙 D.甲乙，m甲m乙解析：由茎叶图知m甲20，m乙29，所以m甲m乙，甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)，所以甲6.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.答案：C82
5、018全国卷某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入60%a37%2a74%a增加A错其他收入4%a5%2a1
6、0%a增加一倍以上B对养殖收入30%a30%2a60%a增加了一倍C对养殖收入第三产业收入(30%6%)a36%a(30%28%)2a116%a超过经济收入2a的一半D对故选A.答案：A92018南昌市第一次模拟已知具有线性相关的五个样本点A1(0,0)，A2(2,2)，A3(3,2)，A4(4,2)，A5(6,4)，用最小二乘法得到回归方程l1：ybxa，过点A1，A2的直线l2：ymxn，那么下列4个命题中，mb，an；直线l1过点A3；(yibxia)2(yimxin)2；yibxia|yimxin|.(参考公式b，ab)正确命题的个数为()A1 B2C3 D4解析：因为3，2，所以样本
7、点的中心为(3,2)，所以回归方程l1过点(3,2)，所以直线l1过点A3，即正确由iyi002232426442,553230，022232426265,5253245，得b，又直线ybxa过点(3,2)，所以a.而过点A1，A2的直线l2为yx，即m1，n0.显然有mb，an，即正确根据最小二乘法的定义可知yi(bxia)|2yi(mxin)|2，所以不正确故正确的命题有2个答案：B102018济南市高考模拟考试如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为_.解析：由茎叶图可知乙运动员的成绩较稳定，且其平均数为90(环)，从而所求
8、方差为2.答案：2112018南昌市第二次模拟从某企业的某种产品中抽取1 000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图若该产品的这项指标值在185,215)内，则该产品的这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为_解析：由频率分布直方图知，指标值在185,215)内的频率为(0.0220.0330.024)100.79，故该企业这种产品在这项指标上的合格率约为0.79.答案：0.79122018东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)为了解天气转冷时期居民电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出的回归方程为2.11x61.13，现表中一个数据被
9、污损，则被污损的数据为_(结果保留整数)气温x/1813101用电量y/度243464解析：10，代入回归方程2.11x61.13得40.03，设污损的数据为a，则2434a64440.03，得a38.1238.答案：38132018武汉市高中毕业生二月调研测试从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸(单位：cm)落在各个小组的频数分布如下表：数据分组12.5，155)15.5，185)18.5，215)21.5，245)24.5，275)27.5，305)30.5，335)频数389121053(1)根据频数分布表，估计该产品尺寸落在27.5,33.5)内的概率；(2)求这50件产品尺
10、寸的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸z服从正态分布N(，2)，其中近似为样本平均数，2近似为样本方差s2，经计算得s222.41.利用该正态分布，求P(z27.43)附：若随机变量z服从正态分布N(，2)，则P(z)0.682 7，P(2z2)0.954 5； 4.73.解：(1)根据频数分布表，估计该产品尺寸落在27.5，33.5)内的概率P0.16.(2)样本平均数0.06140.16170.18200.24230.20260.10290.063222.7.(3)依题意zN(，2)，而22.7，2s222.41，则4
11、.73，P(22.74.73z22.74.73)0.682 7，P(z27.43)0.158 65.142018广州市普通高中毕业班综合测试某地110岁男童年龄xi(单位：岁)与身高的中位数yi(单位：cm)(i1,2，10)如下表：x/岁12345678910y/cm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 (xi)2 (yi)2 (xi)(yi)5.5112.4582.503 947.71566.85(1)求y关于x的线性回归方程(线性回归方程系数精确到0.01)；(2)某同学认为
12、ypx2qxr更适宜作为y关于x的回归方程类型，他求得的回归方程是y0.30x210.17x68.07.经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3 cm.与(1)中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程x中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.解：(1)6.87，112.456.875.574.67，所以y关于x的线性回归方程为6.87x74.67.(2)若回归方程为6.87x74.67，当x11时，150.24.若回归方程为y0.30x210.17x68.07，当x11时，y143.64.|143.64145.3|1.6610.828.故有99%的把握认为该学科
13、竞赛成绩与性别有关162018太原市高三年级模拟试题(一)某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱现负责老师统计了连续5天售出矿泉水的箱数和捐款箱中的收入情况，列表如下：售出矿泉水量x/箱76656收入y/元165142148125150学校计划将所得的捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：综合考核前20名的特困生获一等奖学金500元；综合考核2150名的特困生获二等奖学金300元；综合考核50名以后的特困生不获得奖学金(1)若x与y成线性相关，则某天售出9箱矿泉水时，预计捐款箱中的收入为多少元？(2)甲、乙两名学生获一等奖学金的概率
14、均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲、乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲、乙两名学生所获得奖学金之和X的分布列及数学期望附：回归方程x，其中，.解：(1)由表得(76656)6，(165142148125150)146，则20，26，所以线性回归方程为20x26，当x9时，20926206，所以y的估计值为206元(2)由题意得，X的可能取值为0,300,500,600,800,1 000，则P(X0)；P(X300)2；P(X500)2；P(X600)；P(X800)2；P(X1 000).则X的分布列为X03005006008001 000P所以E(X)03005006008001 000600.10