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1、第1讲 光的折射 全反射考点一折射定律、折射率液体介质类【典例1】如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53(sin53=0.8)。已知水的折射率为。(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有=ta
2、n53=tan由折射定律有sin53=nsin设桅杆到P点的水平距离为x，则x=x1+x2联立式并代入题给数据得x=7 m(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i，由折射定律有sini=nsin45设船向左行驶的距离为x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，则x1+x2=x+x=tani=tan45联立式并代入题给数据得x=(6-3) m=5.5 m答案：(1)7 m(2)5.5 m玻璃介质类【典例2】(2019全国卷)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，A=90，B=30。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱
3、镜，然后垂直于AC边射出。(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。【解析】(1)光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得=n式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知+=60由几何关系和反射定律得=B联立式，并代入i=60得n=(2)设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得=n依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角c，且sinc=由几何关系得c=+30由式得入射角的正弦为sini=答案：(1)(2)【多维训练】如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n=，A=60。一细光
4、束从AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，求：(1)画出光路图并计算出光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(2)光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间(光在真空中的传播速度为c)。【解析】(1)光路如图所示i1=60，设玻璃对空气的临界角为C，则：sinC=，C=45，i145，发生全反射，i2=i1-30=30nsin i3式中C是全反射临界角，满足nsin C=1由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n2答案：(1)60(2)nUcUa，根据eU=h-W0可知bca，又因为光的频率越大，其折射率也越大，即nbncna，因此光穿过三棱镜时b光偏折程度最大，c光次之，a光最小，只有光路图C
5、符合要求，故选C。平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向【加固训练】虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为()A
6、.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红【解析】选A。因为玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，所以由题图可知，M、N、P、Q点的颜色分别为紫、红、红、紫，故A项正确，B、C、D项错误。考点四实验：测定玻璃的折射率【典例5】(2019天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_。A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个
7、大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是_。(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=_。(用图中线段的字母表示)【解析】(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的准确度，因此A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细的大头针，因此C错误。(2)根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应
8、是平行光，且出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误。(3)由折射定律可知折射率n=，sinAOC=，sinBOD=，联立解得n=。答案：(1)A、D(2)D(3)1.【实验原理】：(1)计算法：用量角器测量入射角1和折射角2，并查出其正弦值sin 1和sin 2，算出不同入射角时的，并取平均值。(2)作sin 1-sin 2图象：改变不同的入射角1，测出不同的折射角2，作sin 1-sin 2的图象，由n=可知图象应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。(3)“单位圆”法确定sin 1、sin 2，计算折射率n。以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交
9、入射光线OA于E点，交折射光线OO于E点，过E作NN的垂线EH，过E作NN的垂线EH。如图所示，sin 1=，sin 2=，OE=OE=R，则n=。只要用刻度尺量出EH、EH的长度就可以求出n。2.【注意事项】：(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb。(2)【实验过程】中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb一侧将看不到P1、P2的像。
10、【加固训练】某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00 cm，玻璃砖厚度d2=4.00 cm。玻璃的折射率n=_，光在玻璃中传播速度v=_m/s(光在真空中传播速度c=3.0108 m/s，结果均保留两位有效数字)。【解析】作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i=45，设折射角为r，则tan r=，故折射率n=1.2，故v=2.5108 m/s。答案：1.22.510813