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1、第4讲 算法与程序框图1(2015高考全国卷)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a()A0B2C4 D14解析：选B.第一步：a14，b18，则b18144；第二步：a14410；第三步：a1046；第四步：a642；第五步：b422，此时ab，输出a2.2(2016唐山统考)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A1 B.C. D2解析：选A.S0，n2；n3，M，S0log2；n4，M，Slog2 log2log2；n5，M，Slog2log2log221Q，故输出的S1.3(2015高考福建卷)
2、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A2 B1C0 D1解析：选C.由框图知，第1次循环，S0cos0，i2；第2次循环，S0cos 1，i3；第3次循环，S1cos1，i4；第4次循环，S1cos 20，i5；第5次循环，S0cos0，i65.此时结束循环，输出S0.4已知实数x2，30，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为()A. B.C. D.解析：选B.由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为xx0，则输出的x22(2x01)11103，所以8x096，即x012，故输出的x不小于103的概率为P.5(2015高考安徽卷)执行如图所示的
3、程序框图(算法流程图)，输出的n为()A3 B4C5 D6解析：选B.a1，n1，第1步：|11.414|0.005，a1，n2；第2步：0.0860.005，a1，n3；第3步：0.0140.005，a1，n4；第4步：0.002 60.005，输出n4.故选B.6(2016河北省五校联盟质量监测)如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x16，x29，p8.5时，x3等于()A11 B8.5C8 D7解析：选C.由程序框图可知，若x311，则|x3x1|x3x2|不成立，于是p10，所以选项A不正确；若x38.5，则|x3x1|x3x2|不成立
4、，于是p8.75，所以选项B不正确；若x38，则|x3x1|x3x2|不成立，于是p8.5，所以选项C正确；若x37，则|x3x1|x3x2|成立，于是p6.5，所以选项D不正确7(2015高考山东卷)执行如图所示的程序框图，输出的T的值为_解析：执行第1次，n13，T1xdx1x2|1.执行第2次，n23，Tx2dxx3|.执行第3次，n3不满足n3，输出T.故输出的T的值为.答案：8(2016陕西省质量监测)如图是一个算法程序，则输出的n的值为_解析：第一次循环后m1，n1；第二次循环后m3，n2；第三次循环后m14，n3；第四次循环后m115，n4，循环结束，输出的n为4.答案：49输入
5、x5，运行如图所示的程序之后得到的y等于_Input xIf x4，此时循环结束，输出S2，故选B.2某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则()Aa4 Ba5Ca6 Da7解析：选A.该程序框图的功能为计算12的值，由已知输出的值为，可知当a4时，2.故选A.3关于函数f(x)的程序框图如图所示，现输入区间a，b，则输出的区间是_解析：由程序框图的第一个判断条件为f(x)0，当f(x)cos x，x1，1时满足，然后进入第二个判断框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故输出区间为0，1答案：0，14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为_解析：依题意得，运行程序后
6、输出的是数列an的第2 017项，其中数列an满足：a11，an1注意到a2，a3，a4，a51，a6，该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2 01745041，因此a2 017a11，运行程序后输出的S的值为1.答案：15(2016成都模拟)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？解：(1)由程序框图知，当x1时，y0，当x3时，y2；当x9时，y4，所以t4.(2)当n1时，输出一对，当n3时，又输出一对，当n2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.7