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1、20072007 年枣庄市滕州市中考模拟考试年枣庄市滕州市中考模拟考试数学试题数学试题友情提示：亲爱的同学你好!祝贺你即将完成初中的学习任务，相信你在初中的学习中掌握了许多新的数学知识，更加懂得运用数学知识解决实际问题。今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力!说明：1 本试题分第 I 卷和第卷两部分，第 I 卷为选择题共 48 分；第卷为非选择题共 102分，全卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写。3不可以使用计算器，未注明精确度的计算问题不得取近似值。卷卷 I（选择
2、题选择题 48 分分）一、选择题（本大题 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）13)2(与32（）A相等B互为相反数C互为倒数D它们的和为 l62下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A水中捞月B拔苗助长C瓮中捉鳖D守株待兔3根据国家信息产业部 2006 年 5 月 21 日的最新统计，截至 2006 年 4 月底，全国电话用户超过 7.7 亿户。将 7.7 亿用科学记数法表示为（）A11107.7B10107.7C9107.7D8107.74如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD
3、于 E，F 两点，BEF 的平分线交 CD 于点 G，若EFG=72，则EGF 等于A36B54C72D1085将函数kkxy与函数xky 的大致图像画在同一坐标系牟，正确的函数图像是6如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式，当折成正方体后，“?”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“?”所表示的单项式是AbBcCdDe第 6 题图第 7 题图7如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 G，E 为 AD 的中点，连结 BE 交 AC于 F，连结 FD，若BFA=90，则下列四对三角形：BEA 与ACDFED 与DEBCFD 与ABGADF
4、与CFB 中相似的为（）ABCD8已知二次函数34922xxy，当自变量x取两个不同的值1x、2x时，函数值相等，则当自变量x取21xx 时的函数值与（）A1x时的函数值相等B0 x时的函数值相等C41x时的函数值相等D49x时的函数值相等9如图，是一束光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角30AMC，窗户在教室地面上的“影长”m32MN，窗户的下檐到教室地面的距离 BC=1m，（点 M、N、C 在同一直线上）则窗户的上檐到教室地面的距离 AC 为Am3B3mC2mD1.5m第 9 题图第 10 题图10如图，在矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，EF、GH 的交点 P
5、 在 BD 上，图中面积相等的四边形有A3 对B4 对C5 对D6 对11某种品牌的同一种洗衣粉有 A、B、C 三种包装袋，每袋分别装有 400 克、300 克、200克的洗衣粉，售价分别为 3.5 元、2.8 元、l.9 元，A、B、C 三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为 0.8 元、0.6 元、0.5 元。厂家销售 A、B、C 三种包装的洗衣粉各 1200 千克，获得利润最大的是（）AA 种包装的洗衣粉BB 种包装的洗衣粉CC 种包装的洗衣粉D三种包装的都相同12如右图，以 BC 为直径，在半径为 2、圆心角为 90的扇形内作半圆，交弦 AB 于点 D，连结 CD，则阴
6、影部分的面积是A1B2C121D221卷卷 II（非选择题非选择题 l02 分分）二、细心填一填。本大题共 6 小题。共 24 分，只要求填写最后结果，每小题对得 4 分。13用*定义新运算：对于任意实数 a、b，都有1*2 bba，例如，17144*72那么3*5；当 m 为实数时，)2(*mm。14将矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A 与坐标的原点重合，边 AB、AD 分别落在x轴、y轴上（如图），再将此矩形在坐标系平面内按逆时针方向绕原点旋转 30（如图），若 AB=4，BC=3，则图中的点 B 的坐标为；点 C 的坐标为。第 14 题图第 15 题图15二次函数cbxaxy2的
7、图像如图所示，则bacacbcba的值是。16关于不等式组axxxx3223215只有 4 个整数解，则a的取值范围是。17有一圆柱体高为 10cm，底面圆的半径为 4cm，AA1、BB1为相对的两条母线。在 AA1上有一个蜘蛛 Q，QA=3cm；在 BB1上有一只苍蝇 P，PB1=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到 P点吃苍蝇，最短的路径是cm。（结果用带和根号的式子表示）第 12 题第 17 题图第 18 题图18如图，在直线 m 上摆着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，已知CE21BC，F、G 分别是 BC、CE 的中点，FMAC、GNDC。设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3
8、，若 S1+S3=10 则 S2=。三、解答题（本大题 7 小题。共 78 分，解答要写出必要的文字说明。证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）先化简，再求值11)131()11(22xxxxx，其中2130tan45sin3x20（本题满分 l0 分）甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 l00 元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）。甲超市球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市球两红一红一白两白礼金券（元）10510如果只考虑中
9、奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由。21（本小题 10 分）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级 500 名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：第 12 题图请你根据给出的图表回答：（1）填写频率分布表中未完成部分的数据：（2）在这个问题中，总体是，样本容量是。（3）在频率分布直方图中梯形 ABCD 的面积是。（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）。22（本题满分 l2 分）如图，在ABC 中，BAC=90延长 BA 到点 D，使AB21AD，点 E、F 分别为BC、AC 的中点，
10、（1）求证：DF=BE（2）过点 A 作 AGBC，交 DF 于点 G，求证 AG=DG。23（本题满分 l2 分）在ABC 中，BAC=90，22ACAB，圆 A 的半径为 1，如图所示，若点 O 在 BC 边上运动（与点 B、C 不重合），设xBO，AOC 的面积为y，（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的取值范围。（2）以点 O 为圆心，BO 长为半径作圆 O，求当圆 O 与圆 A 相切时，AOC 的面积。24（本题满分 12 分）枣庄市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。红星村共有 360 户村民
11、，村里得到 34 万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建 A 型、B 型沼气池共 20 个。两种型号沼气池每个修建费用，可供使用的户数，修建用地情况表如下：沼气池修建费用（万元个）可供使用户数（户个）占地面积（m个）A 型32010B 型2158政府土地部门只批给该村沼气池修建用地 188m2，若修建 A 型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）试问有几种满足以上要求的修建方案?（3）平均每户村民筹集 500 元钱，能否满足所需费用最少的修建方案。25（本题满分 14 分）有一根直尺的短边长 2cm，长边长 10cm，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板，它的斜边长 l2cm。如图 1，将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合。将直尺沿 AB 方向平移（如图 2），设平移的长度为xcm（100 x），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为 Scm2。（1）当0 x时（如图 l），S=；当10 x时，S=；（2）当40 x时（如图 2），求 S 关于x的函数关系式；（3）当104 x时。求 S 关于x的函数关系式，并求出 S 的最大值（同学可在图 3、图 4中画草图）。