《2019_2020学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样练习新人教A版必修3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样练习新人教A版必修3.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2.1.3分层抽样课时分层训练1某饮料公司在华东、华南、华西、华北四个地区分别有200个、180个、180个、140个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在华南地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法、系统抽样法B分层抽样法、简单随机抽样法C系统抽样法、分层抽样法D简单随机抽样法、分层抽样法解析：选B当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用简单随机抽样依题意，第项调查应采
2、用分层抽样法、第项调查应采用简单随机抽样法故选B.2已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A30B36C40 D无法确定解析：选B分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，解得n36.3一批灯泡有400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比是431，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为()A20,15,5 B4,3,1C16,12,4 D8,6,2解析：选A三种灯泡依次抽取的个数为4020，4015,405.故选A.4某商场有四类食品，其中粮食类
3、、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7解析：选C分层抽样中，分层抽取时都按相同的抽样比来抽取，本题中抽样比为，因此植物油类食品应抽取102(种)，果蔬类食品应抽204(种)，因此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为246.5具有A，B，C三种性质的总体，其容量为63，将A，B，C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A，B，C三种元素分别抽取的个数是()A12,6,3 B12,3,6C3
4、,6,12 D3,12,6解析：选C因为A，B，C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样，所以A种元素抽取的个数为213，B种元素抽取的个数为216，C种元素抽取的个数为2112.6从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于_解析：分层抽样是等可能抽样，故总体容量为300.25120.答案：1207某校高一年级有x个学生，高二年级有y个学生，高三年级有z个学生，采用分层抽样抽一个容量为45人的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生_人解析：高三年级被抽取了45201015(人)
5、设此学校共有学生N人，则，解得N900.答案：9008最新高考改革方案已在上海和浙江实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下表：赞成改革不赞成改革无所谓教师1202040学生15040130现从500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数分别为_解析：由题意知，抽样比为，则应抽取“不赞成改革”的教师人数为202，学生人数为404.答案：2,49某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型为A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50人为了研究血型与色弱
6、的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程解：因为40500，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的20016(人)，A型的12510(人)，B型的12510(人)，AB型的504(人)AB型的4人可以这样抽取：第一步，将50人随机编号，编号为1,2，50.第二步，把以上50人的编号分别写在大小相同的小纸片上，揉成小球，制成号签第三步，把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀第四步，从袋子中逐个不放回地抽取4个号签，并记录上面的编号第五步，根据所得编号找出对应的4人即可得到样本10某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其
7、中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%，故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老
8、年人所占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为20040%60(人)；抽取的中年人人数为20050%75(人)；抽取的老年人人数为20010%15(人)即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人、75人、15人1某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A90 B100C180 D300解析：选C设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得，故x180.2某学校在校学生
9、2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取()A15人 B30人C40人 D45人解析：选D全校参与登山的人数是2 000500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取200150，c15045(人)3某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄
10、段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为()A60 B80C120 D180解析：选C1112岁回收180份，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为.因为从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，所以从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷总数为900(份)，则1516岁回收问卷份数为x900120180240360(份)所以在1516岁学生中抽取的问卷份数为360120(份)，故选C.4某小学三个年级
11、共有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；11,38,60,90,119,146,173,200,227,254.其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为()A BC D解析：选D按照分层抽样的方法抽取样本，一、二、三年级抽取的人数
12、分别为，即4人，3人，3人；不是系统抽样即编号的间隔不同，观察知：符合题意，是系统抽样，中三年级人数为4人，不是分层抽样5某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A，C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：抽样比为1301 300110，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，故C产品的数量是800(件)答案：8006一工厂生产了16 800件某种产品，它们分别来
13、自甲、乙、丙3条生产线为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的产品个数分别是a，b，c，且2bac，则乙生产线生产了_件产品解析：设甲、乙、丙3条生产线各生产了T甲，T乙，T丙件产品，则abcT甲T乙T丙，即.又2bac，所以所以T乙5 600.答案：5 6007某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取容量为40的样本若用系统抽样方法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序分为40组，每组5人，号码分别为15,610，196200，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：
14、由题意，知系统抽样时共分成40组，抽样间隔为5.若第5组的号码为22，则第8组的号码为225(85)37.分层抽样时，由于40岁以下年龄段的人数占总人数的50%，所以在40岁以下年龄段中应抽取4050%20(人)答案：37208年龄在60岁以上(含60岁)的人称为老龄人，某小区的老龄人有350位，他们的健康状况如下表：健康指数210160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，1代表“生活不能自理”按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，被抽取的5位老龄人中，健康指数大于0的老龄人有多少？健康指数不大于0的老龄人有多少？解：该小区健康指数大于0的老龄人共有120133918280(位)，健康指数不大于0的老龄人共有35028070(位)，所以被抽取的5位老龄人中健康指数大于0的老龄人有2804(位)，健康指数不大于0的老龄人有701(位)7