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1、第第16章章 早期量子论早期量子论本讲稿第一页，共三十四页量子力学的诞生量子力学的诞生 三个实验三个实验（1）黑体辐射）黑体辐射（2）光电效应）光电效应（3）原子光谱）原子光谱三个飞跃三个飞跃（1）普朗克能量子假说）普朗克能量子假说（2）德布罗意物质波假设）德布罗意物质波假设（3）薛定谔方程与）薛定谔方程与 玻恩概率波解释玻恩概率波解释本讲稿第二页，共三十四页31905年年 爱因斯坦爱因斯坦 光量子假说光量子假说1910年年 卢瑟福卢瑟福 原子有核模型原子有核模型1913年年 波尔波尔 氢原子光谱规律氢原子光谱规律原子及量子概念原子及量子概念1924年年 德布罗意德布罗意 物质波，波粒二象性物
2、质波，波粒二象性1925年年 海森伯海森伯 矩阵力学矩阵力学1926年年 薛定谔薛定谔 波动力学波动力学 量子力学理论量子力学理论1927年年 海森伯海森伯 测不准关系测不准关系 波恩波恩 波函数的统计诠释波函数的统计诠释 狄拉克狄拉克 相对论量子力学相对论量子力学量子力学理论量子力学理论1900年年 普朗克普朗克 能量子能量子（旧量子论）（旧量子论）A、旧量子论的形成旧量子论的形成（冲破经典冲破经典量子假说量子假说）B、量子力学的建立、量子力学的建立（崭新概念崭新概念）C、量子力学的进一步发展、量子力学的进一步发展（应用、发展应用、发展）本讲稿第三页，共三十四页4热辐射热辐射温度不同时温度不
3、同时 辐射的波长分布不同辐射的波长分布不同是是热能转化为电磁能的过程热能转化为电磁能的过程逐渐升温逐渐升温火火炉炉600度1000度400度16.1 热辐射热辐射 普朗克量子假说普朗克量子假说一、一、热辐射及其定量描述热辐射及其定量描述由于分子热运动导致物体辐射电磁波由于分子热运动导致物体辐射电磁波热辐射过程的实质热辐射过程的实质是是物体向外辐射电磁波物体向外辐射电磁波辐射能辐射能热辐射谱是连续的；热辐射谱是连续的；平衡热辐射；平衡热辐射；只要只要T 0 K，就有热辐射；就有热辐射；本讲稿第四页，共三十四页5辐射出射度辐射出射度(辐出度辐出度)-M=M(T)物体在一定温度下，单位时间内从物体表
4、面单位面积上所辐射出来物体在一定温度下，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的全部波长的电磁波能量的总和。的全部波长的电磁波能量的总和。单色辐射出射度（单色辐出度）单色辐射出射度（单色辐出度）（也称也称光谱辐射出射度）光谱辐射出射度）单位时间内从物体单位表面向前方半球发出的波长在单位时间内从物体单位表面向前方半球发出的波长在 附近单位附近单位波长波长间隔内的电磁波的能量间隔内的电磁波的能量（单位时间内）（单位时间内）T单位面积单位面积 总辐出度总辐出度(总辐射本领总辐射本领)单位：单位：w m-2(瓦瓦 米米-2)辐射出射辐射出射度与度与有关有关只讨论平衡热辐射的情况只讨论平衡热辐射的情况
5、太复杂了！太复杂了！提出提出“理想模型理想模型”的方法。的方法。绝对黑体绝对黑体绝对黑体绝对黑体本讲稿第五页，共三十四页6二、二、绝对黑体辐射定律绝对黑体辐射定律 普朗克公式普朗克公式实验表明：实验表明：一个好的吸收体一定也是一个好的发射体。一个好的吸收体一定也是一个好的发射体。一个好的吸收体一定也是一个好的发射体。一个好的吸收体一定也是一个好的发射体。能完全吸收照射到它上面的任何波能完全吸收照射到它上面的任何波长的入射辐射能的物体。长的入射辐射能的物体。绝对黑体绝对黑体(简称黑体简称黑体简称黑体简称黑体)理想模型理想模型理想模型理想模型人造绝对黑体模型人造绝对黑体模型 带有小孔的空腔带有小孔
6、的空腔辐射本领与波辐射本领与波长的关系长的关系吸收吸收发射发射 你所见过你所见过的最黑的物体的最黑的物体或地方？或地方？本讲稿第六页，共三十四页7斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律斯特藩斯特藩玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量辐射本领与波辐射本领与波长的关系长的关系曲线与横轴围的面积曲线与横轴围的面积就是就是M(T)总辐射功率为总辐射功率为到达地面时，辐射能已扩大到半径为到达地面时，辐射能已扩大到半径为 的球面的球面故有故有已知：已知：试估算某恒星的半径试估算某恒星的半径解：解：r=4.3 1017m，T=5200K，M(T)=1.2 10-18Wm-2，本讲稿第七页，共三十四
7、页8维恩位移定律维恩位移定律常量常量峰值波长辐射本领与波长辐射本领与波长的关系的关系若视太阳为黑体，测得若视太阳为黑体，测得估算出太阳表面温度约估算出太阳表面温度约 T表面表面 5000K1989年年COBE卫星测宇宙辐射的能谱分布，发现卫星测宇宙辐射的能谱分布，发现 m 1 mm。试估算宇宙的平均温度。试估算宇宙的平均温度。解：用黑体辐射的维恩位移定律计算出宇宙的平均温度为解：用黑体辐射的维恩位移定律计算出宇宙的平均温度为微波背景辐射微波背景辐射彭齐亚斯（彭齐亚斯（A.A.Penzias）和威尔逊（）和威尔逊（R.W.Wilson）荣获荣获1978年度的诺贝尔物理学奖年度的诺贝尔物理学奖本讲
8、稿第八页，共三十四页9瑞利瑞利-金斯线金斯线 为解释黑体辐射规律，为解释黑体辐射规律，1900年瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理年瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论导出一个公式：论导出一个公式：黑体辐射的瑞利黑体辐射的瑞利黑体辐射的瑞利黑体辐射的瑞利金斯公式金斯公式金斯公式金斯公式 经典物理的困难经典物理的困难经典物理的困难经典物理的困难该公式只适用于长波段该公式只适用于长波段,而在短波段而在短波段（紫外区）与实验不符。（紫外区）与实验不符。-紫外灾难紫外灾难普朗克线普朗克线1900.12.14 普普朗克在德国物朗克在德国物理学会会议上理学会会议上提出一个黑体提出一个黑体辐射公式辐射公式M.P
9、lanck 普朗克常数普朗克常数维恩线维恩线本讲稿第九页，共三十四页1010普朗克常数普朗克常数-h 是一个普适常数是一个普适常数普朗克能量子假定：普朗克能量子假定：振子的能量不连续。振子的能量不连续。E=n ，n=1,2,3.=h-能量子能量子基本物理思想：基本物理思想：辐射黑体中的分子、原子可看作辐射黑体中的分子、原子可看作线性谐振子线性谐振子 振动时向外辐射能量（也可吸收能量）振动时向外辐射能量（也可吸收能量）物体发射或吸收电磁辐射时物体发射或吸收电磁辐射时 交换能量的最小单位是交换能量的最小单位是“能量子能量子”=h 普朗克量子假设：普朗克量子假设：本讲稿第十页，共三十四页1116.2
10、 光电效应光电效应实验装置：实验装置：GD为光电管，光通过石英窗口照射为光电管，光通过石英窗口照射阴极阴极K，光电子从阴极表面逸出。光电子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向光电子在电场加速下向阳极阳极A 运动，形成光电流。运动，形成光电流。实验规律如下：实验规律如下：ARiVAKGDI光电效应光电效应光照射某些金属时能从表面释放出电子的光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应。产生的电子称为效应。产生的电子称为光电子。光电子。改变改变A，K几间的电势差几间的电势差VAK，可测的光电流可测的光电流I 随随VAK的变化关系的变化关系(伏安特性曲线伏安特性曲线)一、一、光电效应的实验规律光电效应的
11、实验规律本讲稿第十一页，共三十四页121.光电流和入射光强度关系光电流和入射光强度关系 入射光频率一定时，饱和光电流强度入射光频率一定时，饱和光电流强度 im与入射光强度成正比。与入射光强度成正比。伏安特性曲线伏安特性曲线2.光电子的初动能和入射光频率光电子的初动能和入射光频率的关系的关系与频率与频率 有关，有关，存在红限频率存在红限频率Va0 CsNa Ca截止电压截止电压Va与光强与光强 I 无关无关,K常数；常数；V0 0与材料有关。与材料有关。3.光电效应和时间的关系光电效应和时间的关系 光电转换时间极短光电转换时间极短 0 称为称为康普顿散射康普顿散射=0O=45O=90O=135O
12、.o（A）.2、散射曲线的三个特点、散射曲线的三个特点:c=2.41 10-3nm（实验值）（实验值）1).波长改变量（波长改变量（0）随散）随散射角而异射角而异称为称为Compton波长波长新波长新波长 散射角散射角 散射角散射角 ，I0 ，I I 本讲稿第十八页，共三十四页(1)(1)与散射物质无与散射物质无关关,仅与散射角有关仅与散射角有关实验表明实验表明 轻元素轻元素重元素重元素(2)(2)2).对同一散射角，原子对同一散射角，原子量较小的物质散射强度量较小的物质散射强度大，大，但波长改变量但波长改变量（0）相同。相同。经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频经典电磁理论预言，
13、散射辐射具有和入射辐射一样的频率率.经典理论无法解释波长变化经典理论无法解释波长变化.经典理论的困难经典理论的困难本讲稿第十九页，共三十四页2020用光量子概念解释康普顿效应用光量子概念解释康普顿效应 能量守恒能量守恒：(1)动量守恒：动量守恒：(2)光子与电子弹性碰撞光子与电子弹性碰撞yex电子电子静止静止yx散射散射光子光子反冲反冲电子电子x方向：方向：(3)y方向：方向：由由(1),(2),(3)得：得：本讲稿第二十页，共三十四页21 2.光子与石墨中和原子核束缚很紧的内层电子光子与石墨中和原子核束缚很紧的内层电子 的碰撞，应看做是光子和的碰撞，应看做是光子和整个原子整个原子的碰撞。的碰
14、撞。1.上式表明上式表明波长的改变量波长的改变量 与散射角与散射角 有关，散射角有关，散射角 越越大，大，也越大。也越大。弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，这时散射光子波长不变。这时散射光子波长不变。讨论：讨论：物理意义物理意义 光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性.微观粒子也遵守微观粒子也遵守能量守恒能量守恒和和动量守恒动量守恒定律定律.本讲稿第二十一页，共三十四页光作为电磁光作为电磁波波是是弥散弥散在空间在空间而而连续连续的的光作为光作为粒子粒子在空间中是在空间中是集中集中 而而分立分立的的波动性波动性:某处
15、某处明明亮则某处亮则某处光光强强大，即大，即 I 大大光子数光子数 N I E02粒子性粒子性:某处某处明明亮则某处亮则某处光子光子多，即多，即N大大怎样怎样统一统一?光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定I I 大大 光子出现概率大光子出现概率大I I 小小 光子出现概率小光子出现概率小单单缝缝衍衍射射光子在某处出现的概率和该处光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比光振幅的平方成正比统一于统一于概率波概率波理论理论二、电磁辐射的波粒二象性二、电磁辐射的波粒二象性本讲稿第二十二页，共三十四页2316.4 氢原子光谱氢原子光谱 波尔的氢原子理论波尔
16、的氢原子理论1.1.原子的核式结构原子的核式结构19111911卢瑟福核式模型卢瑟福核式模型卢瑟福核式模型卢瑟福核式模型:+-粒子的大角散射粒子的大角散射粒子的大角散射粒子的大角散射原子的行星模型原子的行星模型 原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的相比是很小的.一、氢原子光谱规律一、氢原子光谱规律本讲稿第二十三页，共三十四页242.2.2.2.氢原子光谱的规律氢原子光谱的规律氢原子光谱的规律氢原子光谱的规律式中式中R：里德堡常数
17、：里德堡常数氢原子光谱经验规律（氢原子光谱经验规律（18851908年）年）巴尔末公式巴尔末公式红红蓝蓝紫紫6562.84340.54861.3氢原子的可见光光谱：氢原子的可见光光谱：。1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗（A.J.Angstrom）波数波数里德堡里德堡本讲稿第二十四页，共三十四页25赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系普芳德系普芳德系紫外区紫外区红外区红外区可见光可见光氢光谱的其他线系氢光谱的其他线系:光谱规律光谱规律(n=2,3,4)(n=3,4,5.)(n=4,5,6)(n=5,6,7 )(n=6,7,8)-广义巴尔末公式广义巴尔末公式 （里兹
18、组合原理）（里兹组合原理）式中式中:k=1，2，3，4，n=k+1，k+2，k+3，光谱项光谱项(1)(1)光谱是线状分立的光谱是线状分立的(2)(2)可构成谱线系可构成谱线系(3)(3)波数可表为二光谱项的差波数可表为二光谱项的差本讲稿第二十五页，共三十四页263.3.用经典理论解释原子结构所遇到的困难用经典理论解释原子结构所遇到的困难+1）加速运动的电子辐射的电磁波）加速运动的电子辐射的电磁波的频率是连续分布的。的频率是连续分布的。这与氢这与氢 原子光谱线状分布完原子光谱线状分布完全不符。全不符。2）据卢瑟福的原子模型：绕核）据卢瑟福的原子模型：绕核 加速运动的电子，最后被吸加速运动的电子
19、，最后被吸 到核上。原子不稳定。但是到核上。原子不稳定。但是 实际上原子是非常稳定的。实际上原子是非常稳定的。本讲稿第二十六页，共三十四页27二、玻尔的氢原子理论二、玻尔的氢原子理论 电子在原子中，可以在一些电子在原子中，可以在一些特定特定的轨道上运动而的轨道上运动而不不辐射电磁波，这辐射电磁波，这时原子处于时原子处于稳定稳定状态（状态（定态定态），并具有一定的能量，称为），并具有一定的能量，称为能级能级：电子以速度电子以速度v在半径为在半径为r的圆周上绕核运动时，只有电子的的圆周上绕核运动时，只有电子的角动角动量量L等于等于h/2 的的整数倍整数倍的那些轨道是的那些轨道是稳定稳定的的.1）定
20、态假设）定态假设 3）轨道角动量量子化假设）轨道角动量量子化假设称为称为量子数量子数2）跃迁假设）跃迁假设 当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁时，要发射或当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁时，要发射或吸收光子。吸收光子。玻尔的频率条件玻尔的频率条件量子化条件量子化条件本讲稿第二十七页，共三十四页28由经典力学：由经典力学：玻尔量子化条件：玻尔量子化条件：根据基本假设推算氢原子的能量和轨道半径：根据基本假设推算氢原子的能量和轨道半径：玻尔半径：玻尔半径：轨道能量：轨道能量：n=1态叫基态，其余态叫激发态态叫基态，其余态叫激发态基态能量：基态能量：（电离能）（电离能）能量量子化能量量子
21、化本讲稿第二十八页，共三十四页2929里德伯理论值：里德伯理论值：E1E1/4E1/9E1/n2n=1n=2n=3n=4n=E0=0E莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系 氢原子能级跃迁与光谱系氢原子能级跃迁与光谱系电离能电离能氢原子光谱的解释氢原子光谱的解释光子能量光子能量频率频率波数波数本讲稿第二十九页，共三十四页301)1)求出了氢原子的能级公式求出了氢原子的能级公式2)2)氢原子光谱线的波数公式氢原子光谱线的波数公式 1)1)成功地揭开了成功地揭开了“巴耳末公式之迷巴耳末公式之迷”2)2)首次打开了人们认识原子结构的大门首次打开了人们认识原子结构的大门 3)3)定态
22、和频率假设在原子结构和分子结构的现代理论中仍是定态和频率假设在原子结构和分子结构的现代理论中仍是重要概念重要概念 4)4)为量子力学的建立奠定了基础为量子力学的建立奠定了基础,但他的理论但他的理论是半经典的是半经典的,仍仍保留了保留了“轨道轨道”概念概念普朗克能量子概念、爱因斯坦光子论、玻尔氢原子理论普朗克能量子概念、爱因斯坦光子论、玻尔氢原子理论-旧量子论（早期量子论）旧量子论（早期量子论）玻尔对氢原子的工作玻尔对氢原子的工作玻尔的贡献玻尔的贡献本讲稿第三十页，共三十四页钢水钢水本讲稿第三十一页，共三十四页32红外夜视仪红外夜视仪本讲稿第三十二页，共三十四页33红外夜视图红外夜视图本讲稿第三十三页，共三十四页34运动时各部分温度的分布运动时各部分温度的分布本讲稿第三十四页，共三十四页