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1、高三物理带电粒子在复合场中的运动本讲稿第一页，共五十六页备课导航备课导航 带电粒子在复合场中运动是中学物理的重点内带电粒子在复合场中运动是中学物理的重点内容，它对同学们的空间想象能力、分析综合能力和容，它对同学们的空间想象能力、分析综合能力和应用数学知识处理物理问题的能力有较高要求，是应用数学知识处理物理问题的能力有较高要求，是考查同学们综合能力的极好载体，与现代科技密切考查同学们综合能力的极好载体，与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此历来是相关，在近代物理实验中有重大意义，因此历来是高考的热点。高考的热点。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题形当定性讨论这类问题时，试题常以选
2、择题形式出现；若涉及定量计算，还常常成为试卷压式出现；若涉及定量计算，还常常成为试卷压轴题。轴题。本讲稿第二页，共五十六页励志名言励志名言华山再高华山再高顶有过路顶有过路No matter how high the mountain is,one can always ascend to its top本讲稿第三页，共五十六页本讲稿第四页，共五十六页千里相逢，一日一里（打一物理概念）千里相逢，一日一里（打一物理概念）重量重量俺大人不在之处（打一物理概念）俺大人不在之处（打一物理概念）电场电场景德镇作坊（打一物理概念）景德镇作坊（打一物理概念）磁场磁场三个谜语三个谜语本讲稿第五页，共五十六页三种
3、场力特点三种场力特点名称产生大小方向重心效果做功重力做功与重力做功与路径无关，路径无关，只决定于始只决定于始末位置高度末位置高度差差h，WG=mgh,重力重力由于地球吸由于地球吸引而使物体引而使物体受到的力，受到的力，施力物体是施力物体是地球，重力地球，重力是万有引力是万有引力的一个分力。的一个分力。G=mg总是总是竖直竖直向下向下重力的作重力的作用点用点,其位其位置既与物体置既与物体的形状有关，的形状有关，也与物体质也与物体质量分布有关，量分布有关，不一定在物不一定在物体上体上动力，动力，阻力，阻力，向心力，向心力，回复力回复力等等本讲稿第六页，共五十六页名称产生大小方向效果做功电场力电场力
4、电场对场电场对场中带电粒中带电粒子的一种子的一种基本属性基本属性F=Eq与电场强与电场强度度E及带及带电粒子电粒子所带电所带电荷性质荷性质有关有关动力、阻力、动力、阻力、向心力、回向心力、回复力等复力等W=Uq，电，电场力做功跟场力做功跟路径无关，路径无关，其数值除与其数值除与带电粒子的带电粒子的电荷量有关电荷量有关外，还与始外，还与始末位置的电末位置的电势差有关势差有关本讲稿第七页，共五十六页 名称 大小 方向效果 特点洛伦兹力洛伦兹力向心力向心力不做功不做功本讲稿第八页，共五十六页 Electricity（电）（电）and magnetism（磁）（磁）,live in the earth
5、,we are family.Do you know the meaning of family?本讲稿第九页，共五十六页本讲稿第十页，共五十六页 Force and movement is lasting yabber （力与运动是永恒的话题）（力与运动是永恒的话题）大家是否发现翻译中出现的问题？大家是否发现翻译中出现的问题？我对我对family的理解：的理解：本讲稿第十一页，共五十六页三种运动类型三种运动类型（一）、同一空间区域先后加场的问题（一）、同一空间区域先后加场的问题 先后加场主要指在同一空间区域先后加上电场和磁场的先后加场主要指在同一空间区域先后加上电场和磁场的情况。一般某一空间
6、区域出现电场时，不计重力和空气情况。一般某一空间区域出现电场时，不计重力和空气阻力的粒子做类平抛运动，可运用运动的合成与分解求阻力的粒子做类平抛运动，可运用运动的合成与分解求解；在该空间区域出现磁场时，粒子做匀速圆周运动，解；在该空间区域出现磁场时，粒子做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律列出洛伦兹力提供向心力方程求解。利用牛顿第二定律列出洛伦兹力提供向心力方程求解。本讲稿第十二页，共五十六页（20072007山东理综）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态山东理综）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀下，脉冲阀P P喷出微量气体，经激光照射产生
7、不同价位的正离子，自喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a a板小孔板小孔进入进入a a、b b间的加速电场，从间的加速电场，从b b板小孔射出，沿中线方向进入板小孔射出，沿中线方向进入M M、N N板间的偏转控制板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为区，到达探测器。已知元电荷电量为e e，a a、b b板间距为板间距为d d，极板，极板M M、N N的长度和间距的长度和间距均为均为L L。不计离子重力及进入。不计离子重力及进入a a板时的初速度。板时的初速度。当当a a、b b间的电压为间的电压为U U1 1时，在时，在M M、N N间间加上适当的电压加上适当的电压U U
8、2 2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K K（K=ne/mK=ne/m）的关系式。）的关系式。去掉偏转电压去掉偏转电压U U2 2，在，在M M、N N间区域加上垂直于纸面的匀强磁间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度场，磁感应强度B B，若进入，若进入a a、b b间所有离子质量均为间所有离子质量均为m m，要使所有的离子均能通过，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，控制区从右侧飞出，a a、b b间的加速电压间的加速电压U U1 1至少为多少？至少为多少？本讲稿第十三页，共五十六页本讲稿第十四页，共五十六页如图甲所
9、示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图中由向水平向右（图中由B到到C），场强大小随时间变化如图乙所示；磁感强度方向），场强大小随时间变化如图乙所示；磁感强度方向垂直于纸面、大小随时间如图丙所示。从垂直于纸面、大小随时间如图丙所示。从t=1s末开始，从末开始，从A点沿点沿AB方向（垂直于方向（垂直于BC）以初速度）以初速度v0射出第一个粒子，并在此后，每隔射出第一个粒子，并在此后，每隔2s有一个同种的粒子以沿有一个同种的粒子以沿AB方向的初速度射击，恰好能击中方向的初速度射击，恰好能击中C点，若点，若AB
10、BCl,且粒子在且粒子在AC间的运间的运动时间小于动时间小于1s。不计重力和空气阻力，对于各粒子由。不计重力和空气阻力，对于各粒子由A运动到运动到C的过程中，以的过程中，以下说法正确的是：（下说法正确的是：（）A电场强度电场强度E0和磁感应强度和磁感应强度B0的大小之比为的大小之比为3 v0：1B第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：2 C第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为2:D第一个粒子和第二个粒子通过第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为的动能之比为 1：4B本讲稿第十五页，共五十六页（二）、
11、带电粒子在组合场中运动的问题（二）、带电粒子在组合场中运动的问题 组合场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内组合场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况，带点粒子在一个场中只受一个场力的且并不重叠的情况，带点粒子在一个场中只受一个场力的作用，解决这类问题要注意：作用，解决这类问题要注意：1.正确地画出粒子的运动轨迹图正确地画出粒子的运动轨迹图2.确定好粒子在组合场交界位置的速度的大小和方向确定好粒子在组合场交界位置的速度的大小和方向本讲稿第十六页，共五十六页（2009天津卷）如图所示，直角坐标系天津卷）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的位于竖直平面
12、内，在水平的x轴下轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直方向垂直xOy平面向里，电场平面向里，电场线平行于线平行于y轴。一质量为轴。一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电的小球，从的带正电的小球，从y轴上的轴上的A点水平向点水平向右抛出，经右抛出，经x轴上的轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的轴上的N点第一点第一次离开电场和磁场，次离开电场和磁场，MN之间的距离为之间的距离为L,小球过小球过M点时的速度方向与点时的速度方向与x轴的方向轴的方向夹角为夹角为 .不计空气阻力，重力
13、加速度为不计空气阻力，重力加速度为g,求求（1）电场强度）电场强度E的大小和方向；的大小和方向；（2）小球从）小球从A点抛出时初速度点抛出时初速度v0的大小的大小;（3）A点到点到x轴的高度轴的高度h.本讲稿第十七页，共五十六页本讲稿第十八页，共五十六页本讲稿第十九页，共五十六页本讲稿第二十页，共五十六页（2009年山东卷）如图甲所示，建立年山东卷）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板坐标系，两平行极板P、Q垂直于垂直于y轴且轴且关于关于x轴对称，极板长度和板间距均为轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平平面向里。位于极板左侧的粒
14、子源沿面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为轴间右连接发射质量为m、电量为、电量为+q、速度相同、速度相同、重力不计的带电粒子在重力不计的带电粒子在03t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。边缘的影响）。已知已知t=0时刻进入两板间的带电粒子时刻进入两板间的带电粒子,恰好在恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压）求电压U0的大小。的大小。（2）求）求t0/2时进
15、入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。图甲图乙本讲稿第二十一页，共五十六页本讲稿第二十二页，共五十六页本讲稿第二十三页，共五十六页本讲稿第二十四页，共五十六页（2009年重庆理综卷）如题年重庆理综卷）如题25图，离子源图，离子源A产生的初速为零、带电量均为产生的初速为零、带电量均为e、质量不同、质量不同的正离子被电压为的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，
16、偏转后通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板通过极板HM上的小孔上的小孔S离开电场，经过一段离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应进入磁感应强度为强度为B的匀强磁场。已知的匀强磁场。已知HOd，HS2d，90。（忽略粒子所受重力）。（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强）求偏转电场场强E0的大小以及的大小以及HM与与MN的夹角的夹角；（2）求质量为）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为）若质量为4m的离子垂直打在的离子垂直打在NQ的中点的中点S1处，质量为处，质量为16m的离子打在的离子打
17、在S2处。求处。求S1和和S2之间的距离以及能打在之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。上的正离子的质量范围。本讲稿第二十五页，共五十六页本讲稿第二十六页，共五十六页本讲稿第二十七页，共五十六页本讲稿第二十八页，共五十六页（2009年江苏）年江苏）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为形金属盒半径为R，两，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场
18、与盒面垂直。的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量、电荷量为为+q，在加速器中被加速，加速电压为，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。效应和重力作用。(1)求粒子第求粒子第2次和第次和第1次经过两次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；形盒间狭缝后轨道半径之比；(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速
19、电场频率的最大值分别为速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能，试讨论粒子能获得的最大动能获得的最大动能E。本讲稿第二十九页，共五十六页本讲稿第三十页，共五十六页本讲稿第三十一页，共五十六页（2009年全国年全国II卷）如图卷）如图,在宽度分别为在宽度分别为l1和和l2的两个毗邻的条形区域的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场从磁场区域上边界的区域上边界的P点斜射入磁场
20、，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为的距离为d。不计重力。不计重力,求电场强度与求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。本讲稿第三十二页，共五十六页本讲稿第三十三页，共五十六页本讲稿第三十四页，共五十六页（三）、带电粒子在复合场中运动的问题（三）、带电粒子在复合场中运动的问题 首先要弄
21、清是一个怎样的复合场，判断复合场是磁场、电首先要弄清是一个怎样的复合场，判断复合场是磁场、电场、重力场中哪几个场场、重力场中哪几个场 的复合。其次，要正确地对带电粒子的复合。其次，要正确地对带电粒子受力分析和运动过程分析，最后，选择合适的动力学方程求受力分析和运动过程分析，最后，选择合适的动力学方程求解。解。带电粒子在复合场中运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，带电粒子在复合场中运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力、洛伦兹力，因此，带电粒子中的运动问题除了利用动力学观力、洛伦兹
22、力，因此，带电粒子中的运动问题除了利用动力学观点点、能量观点分析外，还要注意电场力与洛伦兹力做功的特能量观点分析外，还要注意电场力与洛伦兹力做功的特点。点。本讲稿第三十五页，共五十六页本讲稿第三十六页，共五十六页带电粒子在复合场中运动匀速圆周运动一般曲线运动无重力：E=VB 有重力：mg、qE、qvB三力平衡mg=EqqvB=mv2/R遵循能量守恒定律可从功能关系或运动合成分解知识考虑匀速直线运动变加速直线运动此类问题一般是带电体在粗糙平面或穿在粗糙杆上运动类平抛运动受到三个场力，三力平衡后撤去匀强磁场本讲稿第三十七页，共五十六页如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置如
23、图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v-t图象如图所图象如图所示，其中正确的是（示，其中正确的是（）C本讲稿第三十八页，共五十六页如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成与水平方向成角，水角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线
24、 I 做直线运动，做直线运动，I与水平方向成与水平方向成角，角，且且，则下列说法中错误的是（，则下列说法中错误的是（）A液滴一定做匀速直线运动液滴一定做匀速直线运动B液滴一定带正电液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上电场线方向一定斜向上D液滴有可能做匀变速直线运动液滴有可能做匀变速直线运动D本讲稿第三十九页，共五十六页 如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量一质量m=0.2gm=0.2g、电荷量、电荷量q=810q=810-5-5C C的小球，小球的直径比管的内径略小在管口的小球，小球的直径比管的内
25、径略小在管口所在水平面所在水平面MNMN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B B1 1=15T=15T的匀强磁场，的匀强磁场，MNMN面面的上方还存在着竖直向上、场强的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/mE=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度强度B B2 2=5T=5T的匀强磁场现让小车始终保持的匀强磁场现让小车始终保持v=2m/sv=2m/s的速度匀速向右运动，以带的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界电小球刚经过场的边界PQPQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力
26、F FN N随高度随高度h h变变化的关系如图所示化的关系如图所示g g取取10m/s10m/s2 2，不计空气阻力求：，不计空气阻力求：小球刚进入磁场小球刚进入磁场B B1 1时加速度时加速度a a的大小；的大小；绝缘管的长度绝缘管的长度L L；小球离开管后再次经过水平面小球离开管后再次经过水平面MNMN时距管口的距离时距管口的距离x x本讲稿第四十页，共五十六页本讲稿第四十一页，共五十六页本讲稿第四十二页，共五十六页(2009浙江卷）如图所示，浙江卷）如图所示，x轴正方向水平向右，轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与平面内有与y轴平行的匀强电场，在半
27、径为轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与的圆内还有与xOy平面垂直的匀强平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相轴正方向发射出一束具有相同质量同质量m、电荷量、电荷量q（q0）和初速度）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在布在0y2R的区间内。已知重力加速度大小为的区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从）从A点射出的带电微粒平行点射出的带电微粒平行于于x轴从轴从C点进入有磁场区域，并点进入有磁场区域，并从坐标原点从坐标原点O沿沿y轴负方向离开，求轴负方向离
28、开，求点场强度和磁感应强度的大小和方点场强度和磁感应强度的大小和方向。向。（2）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与x轴相轴相交的区域，并说明理由。交的区域，并说明理由。（3）若这束带电微粒初速度变为）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与，那么它们与x轴相交的区域又在轴相交的区域又在哪里？并说明理由。哪里？并说明理由。本讲稿第四十三页，共五十六页本讲稿第四十四页，共五十六页本讲稿第四十五页，共五十六页本讲稿第四十六页，共五十六页（2009四川卷）如图所示，直线形挡板四川卷）如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为与半径为r的圆弧形挡板的圆弧形挡板p3p4p5平滑平滑连接并安装在水平台
29、面连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为的匝数为n,其端点其端点c1、c3通过导线分别与电阻通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为距离为d,电阻电阻R1的阻值是线圈的阻值是线圈c1c2c3阻值的阻值的2倍，其余电阻不计，线圈倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有内有一面积为一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随随时间均匀增大。质量为时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始
30、终保持为的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初在水平台面上以初速度速度v0从从p1位置出发，沿挡板运动并通过位置出发，沿挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，电场，p1、p2在电场外，间距为在电场外，间距为l,其间小滑块与台面的动摩擦因数为其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余，其余部分的摩擦不计，重力加速度为部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：求：（1）小滑块通过）小滑块通过p2位置时位置时 的速度大小。的速度大小。（2）电容器两极板间电场强）电容器两极板间电场强 度的取值范围。度的取值范围。（3）经过时间）经过时间t,磁感应强度
31、变磁感应强度变 化量的取值范围化量的取值范围 本讲稿第四十七页，共五十六页本讲稿第四十八页，共五十六页本讲稿第四十九页，共五十六页本讲稿第五十页，共五十六页如图所示，轻弹簧一端连于固定点如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球小球P,其质量其质量m=210-2 kg,电荷量电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度将弹簧拉至水平后，以初速度v0=20 m/s竖直向下射出小球竖直向下射出小球P,小球小球P到达到达O点的正下方点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小点时速度恰好水平，其大小v=15 m/s.若若O、
32、O1相距相距R=1.5 m,小球小球P在在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量量M=1.610-1 kg的静止绝缘小球的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球脱离弹簧，小球N脱离脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强的弱强磁场。此后，小球磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球的圆周运动。小球P、N均可视为均可视为质点，小球质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取的电荷量
33、保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，。那么，1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？为多少？2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。3)若题中各量为变量，在保证小球若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式的表达式(要要求用求用B、q、m、表示，其中表示，其中为小球为小球N的运动速度的运动速度与水平方向的夹角与水平方向的夹角)。本讲稿第五十一页，共五十六页本讲稿第五十二页，共五十六页本讲稿第五十三页，共五十六页本讲稿第五十四页，共五十六页本讲稿第五十五页，共五十六页温馨提示：温馨提示：When you know it is difficult,it maybe lessdifficult,We need to face upto the difficulties本讲稿第五十六页，共五十六页