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1、第第05章传感器章传感器本讲稿第一页，共六十一页优点：优点：高阻抗，小功率。高阻抗，小功率。灵敏度高，具有较高的信噪比和系统稳定性。灵敏度高，具有较高的信噪比和系统稳定性。良好的动态特性。良好的动态特性。结构简单，适应性强。结构简单，适应性强。可进行非接触测量。可进行非接触测量。本身发热影响小。本身发热影响小。缺点：缺点：变间隙电容传感器非线性较严重。变间隙电容传感器非线性较严重。输出阻抗很高。输出阻抗很高。寄生电容大。寄生电容大。本讲稿第二页，共六十一页应用：应用：传统电容式传感器主要用于位移、振动、角度、传统电容式传感器主要用于位移、振动、角度、加速度等机械量精密测量。现逐渐应用于压力、压
2、加速度等机械量精密测量。现逐渐应用于压力、压差、液面、成份含量等方面的测量。差、液面、成份含量等方面的测量。本讲稿第三页，共六十一页电容式接近开关电容式接近开关电容式指纹传感器电容式指纹传感器电容式变送器电容式变送器差压传感器各种电容式传感器各种电容式传感器本讲稿第四页，共六十一页电容式传感器典型应用电容式传感器典型应用硅微电容式传感器硅微电容式传感器测量管道液位高度测量管道液位高度本讲稿第五页，共六十一页5.1 5.1 电容式传感器的工作原理电容式传感器的工作原理在忽略在忽略边缘效应边缘效应时，平板电时，平板电容器的电容为容器的电容为 1 1 平板电容器平板电容器本讲稿第六页，共六十一页2
3、2 同轴圆柱型电容器同轴圆柱型电容器图图5-2 5-2 同轴圆柱型电容器同轴圆柱型电容器L-L-圆柱电容器高度圆柱电容器高度R-R-外圆柱半径外圆柱半径r-r-内圆柱半径内圆柱半径r r-两圆柱极板间的介电常数两圆柱极板间的介电常数本讲稿第七页，共六十一页边缘效应边缘效应：1）边缘效应产生的原因）边缘效应产生的原因2）产生的后果）产生的后果:边缘效应将使电容量增大，灵敏度降低。边缘效应将使电容量增大，灵敏度降低。+-图图5-3 5-3 边缘效应边缘效应 本讲稿第八页，共六十一页3）消除边缘效应的方法）消除边缘效应的方法增大初始电容量，即可适当增大极板面积、增大初始电容量，即可适当增大极板面积、
4、减小极板间距。减小极板间距。采用等位环的方法。采用等位环的方法。图图5-4 5-4 消除边缘效应消除边缘效应本讲稿第九页，共六十一页 d 距离，称变极距型传感器距离，称变极距型传感器 S S 面积，称变面积型传感器面积，称变面积型传感器 介质，称变介质型传感器介质，称变介质型传感器变极距型传感器变极距型传感器按电容器参数变化特性分类按电容器参数变化特性分类电容器电容器 C 可以通过改变可以通过改变 5.2 5.2 电容式传感器的结构类型及主要特性电容式传感器的结构类型及主要特性本讲稿第十页，共六十一页变面积型传感器变面积型传感器本讲稿第十一页，共六十一页变介质型传感器变介质型传感器本讲稿第十二
5、页，共六十一页5.2.1 5.2.1 变极距型平板电容式传感器变极距型平板电容式传感器设动极板未移动时极板间距为设动极板未移动时极板间距为d d0,0,初始电容量为：初始电容量为：（5.2.1）本讲稿第十三页，共六十一页极板极板2 2上移上移d d：电容的相对变化量为：电容的相对变化量为：（5.2.2）（5.2.3）本讲稿第十四页，共六十一页略去非线性项，得：略去非线性项，得：所以变极距型电容传感器在设计时要考虑满足所以变极距型电容传感器在设计时要考虑满足dddd0 0的的条件。且一般条件。且一般dd只能在极小的范围内变化。只能在极小的范围内变化。一般取一般取 d/d=0.020.1d/d=0
6、.020.1。级数展开级数展开（5.2.4）（5.2.5）本讲稿第十五页，共六十一页非线性误差与非线性误差与非线性误差与非线性误差与d/dd/dd/dd/d0 0有关。其表达有关。其表达有关。其表达有关。其表达式为：式为：式为：式为：式（式（5.2.4）略去二次方以上各项，得）略去二次方以上各项，得（5.2.6）图图5-5 5-5 变间隙式传感器的非线性变间隙式传感器的非线性本讲稿第十六页，共六十一页传感器的灵敏度为：传感器的灵敏度为：（5.2.7）说明说明:1 1）灵敏度）灵敏度K K与极距与极距d d0 0的平方成反比。的平方成反比。2)2)为了提高灵敏度，减小非线性，常采用差动电容式传感
7、为了提高灵敏度，减小非线性，常采用差动电容式传感器器.本讲稿第十七页，共六十一页d d0 0越小，灵敏度越高。越小，灵敏度越高。d d0 0过小，容易引起电容击穿或短路。过小，容易引起电容击穿或短路。采取的措施：可在极板间放置云母片或其它介电常数高采取的措施：可在极板间放置云母片或其它介电常数高的材料。的材料。图图5-6 5-6 极板间放置云母片极板间放置云母片本讲稿第十八页，共六十一页图图5-7 5-7 差动电容式传感器差动电容式传感器差动电容式传感器差动电容式传感器本讲稿第十九页，共六十一页动极板上移动极板上移动极板上移动极板上移 d d时：时：时：时：初始位置时，初始位置时，（5.2.9
8、）（5.2.8）本讲稿第二十页，共六十一页（5.2.10）（5.2.11）（5.2.12）本讲稿第二十一页，共六十一页提高一倍提高一倍减小减小略去高次项：略去高次项：电容量的相对变化为电容量的相对变化为 ：非线性误差为：非线性误差为：灵敏度：灵敏度：灵敏度：灵敏度：（5.2.15）（5.2.14）（5.2.13）（5.2.16）本讲稿第二十二页，共六十一页板状线位移变面积型板状线位移变面积型 当动极板沿箭头所示的方向移动当动极板沿箭头所示的方向移动x时，其电容量为时，其电容量为 传感器的灵敏度为传感器的灵敏度为图图5-8 5-8 变面积式板状线位移变面积式板状线位移5.2.2 5.2.2 变面
9、积型电容传感器变面积型电容传感器本讲稿第二十三页，共六十一页说明说明:1.1.传感器的输出呈线性传感器的输出呈线性;2.2.增大增大b b减小减小d d0 0，可提高灵敏度，但是，可提高灵敏度，但是b b值的增大受结构的值的增大受结构的限制。而限制。而d d值也不可能太小，否则有可能引起电容的值也不可能太小，否则有可能引起电容的击击穿或短路穿或短路，同时加工难度加大，同时加工难度加大;3.3.l l不能太小，否则边缘效应影响增大，引起非线性。不能太小，否则边缘效应影响增大，引起非线性。本讲稿第二十四页，共六十一页初始电容初始电容C C0 0为：为：当内筒上移当内筒上移x x时，内外筒间的时，内
10、外筒间的电容电容C C1 1为：为：D1D0Lx与与x成线性关系成线性关系同心圆筒形线位移电容式传感器同心圆筒形线位移电容式传感器图图5-9 5-9 变面积式筒状线位移变面积式筒状线位移本讲稿第二十五页，共六十一页变面积型角位移变面积型角位移图图5-10 5-10 变面积式角位移变面积式角位移本讲稿第二十六页，共六十一页定片定片动片动片角位移式角位移式本讲稿第二十七页，共六十一页(a)(a)厚度传感器厚度传感器x5.2.3 5.2.3 变介电常数型电容传感器变介电常数型电容传感器 (a)(a)(a)(a)单组平板形单组平板形单组平板形单组平板形厚度厚度厚度厚度传感器传感器传感器传感器 图图5-
11、11 5-11 变介电常数型厚度传感器变介电常数型厚度传感器CC1C2C3设固定极板长度为设固定极板长度为a a、宽度为、宽度为b b、两极板间的距离为、两极板间的距离为d d；被测；被测物的厚度和它的介电常数分别为物的厚度和它的介电常数分别为x x和和rr (b)等效电路等效电路本讲稿第二十八页，共六十一页x若介质一定，可测厚度；若介质厚度不变时，可测介电常若介质一定，可测厚度；若介质厚度不变时，可测介电常数，如用于含水量检测、成分含量检测等。数，如用于含水量检测、成分含量检测等。本讲稿第二十九页，共六十一页C CC C2 2C C1 1(b(b(b(b）圆筒式液位传感器）圆筒式液位传感器）
12、圆筒式液位传感器）圆筒式液位传感器 首先首先首先首先 图图5-12 5-12 液位传感器液位传感器2 2r r2 22 2r r1 1h hh hx x本讲稿第三十页，共六十一页与被测液位与被测液位与被测液位与被测液位h hx x x x成线性关系。成线性关系。图图5-12 5-12 液位传感器液位传感器2 2r r2 22 2r r1 1h hh hx x本讲稿第三十一页，共六十一页5.3.1 5.3.1 电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路 图图5-13 5-13 电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路传感器等效电路包括：传感器等效电路包括：传输线的电感传输线的电感L L、电
13、阻、电阻RsRs（小）；（小）；传感器电容传感器电容C C ，极板等效漏电阻，极板等效漏电阻RpRp；A A、B B两端分布电容两端分布电容CpCp。5.3 5.3 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路 本讲稿第三十二页，共六十一页1.1.阻容电桥阻容电桥5.3.2 5.3.2 电桥电路电桥电路 图图 5-14 5-14 阻容电桥电路原理阻容电桥电路原理本讲稿第三十三页，共六十一页2.变压器电桥变压器电桥图图 5-15 5-15 变压器电桥电路原理变压器电桥电路原理本讲稿第三十四页，共六十一页将阻抗表达式代入上式得将阻抗表达式代入上式得 当动极板移动当动极板移动d时，时，则有则有 电桥
14、的输出电压为电桥的输出电压为:本讲稿第三十五页，共六十一页二、调频二、调频测量电路测量电路 电容式传感元件作为电容式传感元件作为LCLC振荡器谐振回路的一振荡器谐振回路的一部分，当电容传感器工部分，当电容传感器工作时，电容作时，电容C CX X发生变化，发生变化，使振荡器的频率使振荡器的频率f f发生发生相应的变化。调频振相应的变化。调频振荡器的频率为荡器的频率为:本讲稿第三十六页，共六十一页5.3.3 5.3.3 差动脉宽调制电路差动脉宽调制电路图图5-16 差动脉冲调宽电路差动脉冲调宽电路本讲稿第三十七页，共六十一页t t t tu u u uA A A A0 0 0 0U UU U1 1
15、 1 1u u u uB BB B0 0 0 0U UU U1 1 1 1t t t tu u u uABABABABU UU U1 1 1 1-U-U-U-U1 1 1 10 0 0 0t t t tU UU UMMMMU UU Ur r r r0 0 0 0T T T T1 1 1 1t t t t0 0 0 0t t t tU UU UN NN NU UU Ur r r rT T T T2 2 2 2u u u uABABABAB-U-U-U-U1 1 1 1U UU U1 1 1 10 0 0 0t t t t0 0 0 0t t t tU UU UN NN NU UU Ur r r
16、rT T T T2 2 2 20 0 0 0t t t tu u u uB BB BU UU U1 1 1 1U UU UMMMMU UU Ur r r rT T T T1 1 1 10 0 0 0t t t t差差动动脉脉冲冲调调宽宽电电路路各各点点电电压压波波形形图图0 0 0 0t t t tu u u uA A A AU UU U1 1 1 1本讲稿第三十八页，共六十一页根据电路知识可知：根据电路知识可知：U UA A、U UB BA A点和点和B B点的矩形脉冲的直流分量；点的矩形脉冲的直流分量；T T1 1、T T2 2 分别为分别为C C1 1和和C C2 2的充电时间；的充电时
17、间；U U1 1触发器输出的高电位。触发器输出的高电位。C C1 1、C C2 2的充电时间的充电时间T T1 1、T T2 2为：为：本讲稿第三十九页，共六十一页A A、B B两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于A A、B B两点电两点电压平均值压平均值U UA A与与U UB B之差，之差，设设R R1 1R R2 2R R，则，则 说说明明差差动动脉脉冲冲调调制制电电路路输输出出的的直直流流电电压压与与传传感感器器两两电电容容差差值值成成正比。正比。本讲稿第四十页，共六十一页对于差动式变极距型电容传感器：对于差动式变极距型电容传感器：对于差动式
18、变面积型电容传感器来说，设电容器初始有效对于差动式变面积型电容传感器来说，设电容器初始有效面积为面积为S S0 0，变化量为，变化量为S S，则滤波器输出为：，则滤波器输出为：本讲稿第四十一页，共六十一页结论：结论：差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感器，并差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感器，并具有理论上的线性特性。具有理论上的线性特性。该电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波该电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波经低通滤波器可输出较大
19、的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。的纯度要求也不高。本讲稿第四十二页，共六十一页5.3.4 5.3.4 运算放大器式电路运算放大器式电路 1）优点：改善单个变极距型电容式传感器特性的非线性）优点：改善单个变极距型电容式传感器特性的非线性关系关系 2）原理：如图所示）原理：如图所示图图5-17 运算放大器式电路运算放大器式电路本讲稿第四十三页，共六十一页电路假设条件：电路假设条件：（1）运算放大器增益非常高，输入电压若不使放大器饱和）运算放大器增益非常高，输入电压若不使放大器饱和。“虚地虚地”（2）放大器的输入阻抗很高）放大器的输入阻抗很高。-=xixxiiIICjIUCjIU&ww00
20、 00 xiCCUU&-=本讲稿第四十四页，共六十一页（3 3）注意）注意输出输出UscUsc与动极片位移与动极片位移d d成线性关系是在运算放大器的成线性关系是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性。测量电路仍然存在一定的非线性。UscUsc与电源电压与电源电压UiUi、固定电容、固定电容C0C0及电容式传感器的及电容式传感器的、A A等有关，任何这些参数的波动都将使输出特性产生误差，等有关，任何这些参数的波动都将使输出特性产生误差，因此固定电容因此固定电容C0C0必须稳定，且需要高精度的交流
21、稳压源。必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之间的联结，需要有屏蔽措施。之间的联结，需要有屏蔽措施。不适用于差动式电容传感器的测量。不适用于差动式电容传感器的测量。本讲稿第四十五页，共六十一页5.4.1 5.4.1 温度变化对结构稳定性的影响温度变化对结构稳定性的影响1.1.温度变化引起传感器特性结构变化温度变化引起传感器特性结构变化引起电容式传感器各组成零件尺寸改变，与组成零件的几何尺寸及零件材引起电容式传感器各组成零件尺寸改变，与组成零件的几何尺寸及零件材料的线膨胀系数有关。料的线膨胀系数有
22、关。补偿：补偿：在结构设计中应尽量减少热膨胀尺寸链的组成环节数目及其尺寸；在结构设计中应尽量减少热膨胀尺寸链的组成环节数目及其尺寸；选用膨胀系数小，几何尺寸稳定的材料。选用膨胀系数小，几何尺寸稳定的材料。采用差动对称结构并在测量线路中对温度误差加以补偿。采用差动对称结构并在测量线路中对温度误差加以补偿。2.2.温度变化引起介质介电常数的变化。温度变化引起介质介电常数的变化。5.45.4电容式传感器的结构及抗干扰问题电容式传感器的结构及抗干扰问题本讲稿第四十六页，共六十一页寄生电容寄生电容分布电容分布电容：电容极板与周围物体（元器件、人体等）之：电容极板与周围物体（元器件、人体等）之间产生的一个
23、电容。间产生的一个电容。：电容引线与大地之间的电容。：电容引线与大地之间的电容。消除克服方法消除克服方法 ：1 1）静电屏蔽（消除寄生电容）：传感器放入金属壳体内；）静电屏蔽（消除寄生电容）：传感器放入金属壳体内；2 2）引线采用屏蔽线且屏蔽线外层良好接地；）引线采用屏蔽线且屏蔽线外层良好接地；3 3）采用）采用驱动电缆技术。驱动电缆技术。5.4.2 5.4.2 寄生电容寄生电容本讲稿第四十七页，共六十一页图图图图5-18 5-18 5-18 5-18 球型差压传感器球型差压传感器差动型差动型差动型差动型凸玻璃圆片凸玻璃圆片弹性膜片弹性膜片(动电极动电极)固定电极固定电极固定电极固定电极P P
24、例例1 1 1 1 电容式压差传感器电容式压差传感器电容式压差传感器电容式压差传感器P P弹性膜片弹性膜片(动电极动电极)固定电极固定电极固定电极固定电极图图图图5-19 5-19 5-19 5-19 平面型压力传感器平面型压力传感器平面型压力传感器平面型压力传感器单只变间隙型单只变间隙型5.55.5 电容式传感器的应用电容式传感器的应用本讲稿第四十八页，共六十一页hmaxd0CACLCHC0PHPLCACLCHC0C0CA等效电路等效电路等效电路等效电路本讲稿第四十九页，共六十一页例例例例2 2 2 2 电容式称重传感器电容式称重传感器图图5-20 电容式称重传感器电容式称重传感器电容式称重
25、传感器的结构形式很多，基本原理都是利用弹性敏电容式称重传感器的结构形式很多，基本原理都是利用弹性敏感元件受压后变形，引起电容随外加重量的变化而变化。感元件受压后变形，引起电容随外加重量的变化而变化。称重时，弹性元件受力变形，使称重时，弹性元件受力变形，使动极板发生位移，导致传感器电动极板发生位移，导致传感器电容量变化。配接调频式电路，就容量变化。配接调频式电路，就会引起振荡器的振荡频率变化，会引起振荡器的振荡频率变化，频率信号经计数、编码，传输到频率信号经计数、编码，传输到显示部分。显示部分。绝缘材料绝缘材料绝缘材料绝缘材料定极板定极板定极板定极板动极板动极板动极板动极板极板支架极板支架极板支
26、架极板支架弹性体弹性体弹性体弹性体本讲稿第五十页，共六十一页图图5-21 电容式称重传感器电容式称重传感器F在弹性钢体上高度相同处打一排孔，在孔内形成一排在弹性钢体上高度相同处打一排孔，在孔内形成一排平行的平板电容，当称重时，钢体上端面受力，圆孔平行的平板电容，当称重时，钢体上端面受力，圆孔变形，每个孔中的电容极板间隙变小，其电容相应增变形，每个孔中的电容极板间隙变小，其电容相应增大。由于在电路上各大。由于在电路上各电容是并联的，因而输出反电容是并联的，因而输出反映的结果是平均作用力的变映的结果是平均作用力的变化，测量误差大大减小（误化，测量误差大大减小（误差平均效应）差平均效应）本讲稿第五十
27、一页，共六十一页图图图图5-225-225-225-22 电容式加速度传感器电容式加速度传感器电容式加速度传感器电容式加速度传感器弹簧片弹簧片定极板定极板2 2质量块（动极板）质量块（动极板）定极板定极板1 1绝缘体绝缘体aC1C2m例例3 3 电容式加速度传感器电容式加速度传感器本讲稿第五十二页，共六十一页例例4 4 电容测厚传感器在板材轧制装置中的应用电容测厚传感器在板材轧制装置中的应用图图5-235-23 电容式传感器测钢板厚度电容式传感器测钢板厚度本讲稿第五十三页，共六十一页图图5-24 5-24 电容式料位计电容式料位计1-1-金属电容；金属电容；2-2-测量电极；测量电极；3-3-
28、辅助电极；辅助电极；4-4-绝缘套绝缘套例例例例5 5 5 5 电容式料位计电容式料位计电容式料位计电容式料位计电容式料位计不仅能测不同电容式料位计不仅能测不同性质的液体，而且还能测量性质的液体，而且还能测量不同性质如块状、颗粒状、不同性质如块状、颗粒状、粉状、导电性、非导电性的粉状、导电性、非导电性的物料。但因固体摩擦力大，物料。但因固体摩擦力大，容易容易“滞留滞留”，产生虚假料位，产生虚假料位，因此一般不使用双层电极，因此一般不使用双层电极，而是只用一根电极棒。而是只用一根电极棒。本讲稿第五十四页，共六十一页 电容式料位计在测量时，物料的温度、湿度、密度变电容式料位计在测量时，物料的温度、
29、湿度、密度变化或掺有杂质时，会引起介电常数变化，产生测量误化或掺有杂质时，会引起介电常数变化，产生测量误差。为了消除这一介质因素引起的测量误差，一般将差。为了消除这一介质因素引起的测量误差，一般将一根辅助电极始终埋入被测物料中。辅助电极与测量一根辅助电极始终埋入被测物料中。辅助电极与测量电极电极(也称主电极也称主电极)可以同轴，也可以不同轴。设辅助电可以同轴，也可以不同轴。设辅助电极长极长L0L0，它相对于料位为零时的电容变化量为，它相对于料位为零时的电容变化量为 ：本讲稿第五十五页，共六十一页主电极的电容变化量为主电极的电容变化量为主电极的电容变化量为主电极的电容变化量为C C C Cx x
30、 x x ，则有：，则有：，则有：，则有：由于由于L L0 0是常数，因此料位变化仅与两个电容变化量之比有关，是常数，因此料位变化仅与两个电容变化量之比有关，而介质因素波动所引起的电容变化对主电极与辅助电极是而介质因素波动所引起的电容变化对主电极与辅助电极是相同的，相比时被抵消掉，从而起到误差补偿作用。相同的，相比时被抵消掉，从而起到误差补偿作用。本讲稿第五十六页，共六十一页小结 掌握电容式传感器的工作原理和结构类型；掌握电容式传感器的工作原理和结构类型；掌握电容式传感器的工作原理和结构类型；掌握电容式传感器的工作原理和结构类型；学会分析差动式电容式传感器的灵敏度，非线性误差学会分析差动式电容
31、式传感器的灵敏度，非线性误差学会分析差动式电容式传感器的灵敏度，非线性误差学会分析差动式电容式传感器的灵敏度，非线性误差的特点；的特点；的特点；的特点；掌握电容式传感器的常用测量电路；掌握电容式传感器的常用测量电路；掌握电容式传感器的常用测量电路；掌握电容式传感器的常用测量电路；了解电容式传感器测量误差产生的原因及减小或消除方法。了解电容式传感器测量误差产生的原因及减小或消除方法。了解电容式传感器测量误差产生的原因及减小或消除方法。了解电容式传感器测量误差产生的原因及减小或消除方法。本讲稿第五十七页，共六十一页思考题思考题1 1、变间距（、变间距（d d）型平板电容传感器，当）型平板电容传感器
32、，当d0=1mmd0=1mm时，若要时，若要求测量线性度为求测量线性度为0.1%0.1%，求允许间距测量的最大变化量是多少，求允许间距测量的最大变化量是多少？2 2、为什么高频工作时的电容式传感器其连接电缆不能任、为什么高频工作时的电容式传感器其连接电缆不能任意变化？意变化？3 3、一电容测微仪、一电容测微仪,其传感器的圆形极板半径其传感器的圆形极板半径r r=4mm=4mm，工作，工作初始间隙初始间隙 =0.3 mm=0.3 mm，问：，问：（1 1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量 =2m=2m 时，电容变化量是多少？时，电容变化量是多少？（2 2
33、）如果测量电路的灵敏度）如果测量电路的灵敏度S S1=100 mV/pF1=100 mV/pF，读数仪表的，读数仪表的灵敏度灵敏度S S2=5 2=5 格格/mV/mV，在，在 =2 m=2 m 时，读数仪表的指时，读数仪表的指示值变化多少格？示值变化多少格？本讲稿第五十八页，共六十一页作作 业业5-15-1根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？器能够测量哪些物理参量？5-2 5-2 如何改善单极式变极距型电容式传感器的非线性？如何改善单极式变极距型电容式传感器的非线性？5-5-3 3 当差动式极距变化型的电容式传感
34、器动极板相对于定当差动式极距变化型的电容式传感器动极板相对于定极板位移了极板位移了d=0.75mmd=0.75mm时，若初始电容量时，若初始电容量C1=C2=80pFC1=C2=80pF，初，初始距离始距离d=4mmd=4mm，试计算其非线性误差。若将差动电容改为单平，试计算其非线性误差。若将差动电容改为单平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？本讲稿第五十九页，共六十一页5-4 有一个以空气为介质的极板电容式传感器，其中一块极有一个以空气为介质的极板电容式传感器，其中一块极板在原始位置上平移了板在原始位置上平移了15mm后，与另一极板之间的有效后，与
35、另一极板之间的有效重叠面积为重叠面积为20mm2，两极板间距为，两极板间距为1mm，已知空气相对，已知空气相对介电常数介电常数 r=1，真空时的介电常数，真空时的介电常数0=8.85410-12 F/m，求该传感器的位移灵敏度求该传感器的位移灵敏度K=？本讲稿第六十页，共六十一页5-5 试推导变间隙式差动电容传感元件接入变压器式电桥后试推导变间隙式差动电容传感元件接入变压器式电桥后的输出特性表达式。线路见题的输出特性表达式。线路见题5-5图所示，图所示，C1和和C2为变间隙式为变间隙式差动电容传感元件。平衡时，差动电容传感元件。平衡时，C1、C2极板间隙均为极板间隙均为0，设，设E1=2E2=2E3，负载，负载Zf=。图图5-55-5本讲稿第六十一页，共六十一页