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1、第四章离散控制器本讲稿第一页，共三十六页n其中：Kp，Ki,Ti，Td分别为：比例系数、积分系数，积分时间常数，微分时间常数，是滤波器时间常数，消除高频的噪声 分别称为：比例系数，积分系数，微分系数本讲稿第二页，共三十六页n离散化：n实用型：本讲稿第三页，共三十六页2.PID控制输出形成n(1)位置式 缺点：隐藏全部的历史数据e(kT-jT)如有问题，故障扰动太大。(2)增量式u(kT)=u(kT)-u(kT-T)=Kpe(kT)+Kie(kT)+Kde(kT)-e(kT-T)本讲稿第四页，共三十六页 其中e(kT)=e(kT)-e(kT-T)e(kT-T)=e(kT-T)-e(kT-2T)误
2、差的误差n(3)速度式（目的均衡采样周期与输出大小，实际工程中很少使用）本讲稿第五页，共三十六页3.PID系数对系统性能的影响nPID控制的性能关键在于合理的选择PID参数即Kp，Ki，Kdn(1)Kp增大速度 振荡超调量稳定性 Kp过大振荡增多，调节时间变长可能出现不稳定现象本讲稿第六页，共三十六页n(2)Ki(Ti)引入稳定性，速度 Ki太大(Ti太小)系统将不稳定，振荡次数增多，Ki 太小，对系统性能的影响减小，Ki 消除静差n(3)Kd合适引入速度，稳定性，超调调节时间缩短nTd过大或过小导致超调量增大，调节时间加大本讲稿第七页，共三十六页4.PID控制器的几种改进形式n(1)对输出量
3、微分n(作用，克服输入突变对系统和输出量的扰动）本讲稿第八页，共三十六页本讲稿第九页，共三十六页n(2)对偏差微分（对给定值和输出量同时进行微分）本讲稿第十页，共三十六页n(3)对输出量的比例微分本讲稿第十一页，共三十六页n(4)不完全微分PID控制本讲稿第十二页，共三十六页本讲稿第十三页，共三十六页差分后解得：或：本讲稿第十四页，共三十六页n(5)积分分离的PID控制 为了避免长时间的积分，控制量进入深度饱和，积分分离的PID控制是一种有效实用方法本讲稿第十五页，共三十六页n(6)带死区的PID控制本讲稿第十六页，共三十六页5.微分项的平滑算法n在数字控制中，微分环节对整体系统性能带来很大的
4、好处，但起动和输入、输出发生变化时会产生很大的冲击n如：微分环节本讲稿第十七页，共三十六页n当起动和输入、输出变化时,e(kT)与e(kT-T)相差很大。这时ud(kT)很大；对于惯性较大的系统，经过一个T后，即e(kt+T)与 e(kT)相差很小，这时ud(k t+T)0。n平滑方法之一：取四点以t0为中心进行平滑滤波.本讲稿第十八页，共三十六页n方法：其中t0=(kT-1.5T)本讲稿第十九页，共三十六页n平滑微分输出本讲稿第二十页，共三十六页6.手动到自动无扰切换n实现方法本讲稿第二十一页，共三十六页n当手动时，系统已稳定，相当于t即z1n所以从 到 的稳态增益为1n当处于自动时：n为P
5、I调节器，K为手自动匹配系数，为动态常数，由于积分器的存在，即可以实现无扰动切换。本讲稿第二十二页，共三十六页7.数字PID调节器参数的整定n(1)扩充临界比例度法选择PID参数 a.纯比例控制，选择T调节Kp b.加大Kp，使系统振荡，确定临界振荡的Ks和振荡周期Ts c.选择控制度（即数字系统与模拟系统性能的相当程度）本讲稿第二十三页，共三十六页n定义：控制度 为1.05时数字系统与模拟系统性能相当d.查表确定PID参数如 一组值，Kp=0.63Ks，Ti=0.49Ts，Td=0.14Ts本讲稿第二十四页，共三十六页n(2)扩充响应曲线法选择PID参数a.确定系统飞升曲线 其中：为纯迟后时
6、间，Tm为系统的时间常数b.确定与Tm，求出比值c.查表决定PID参数本讲稿第二十五页，共三十六页n(3)PID一参数的整定法n可以写成n可以理解成为三次不同时刻误差的加权求和再放大n加权系统d0，d1，d2有固定关系本讲稿第二十六页，共三十六页n1)确定Ts，纯比例控制临界振荡周期，可以通过实验或模型仿真求得n2)可以通过经验确定T,Ti,Td 如 T=0.1Ts Ti=0.5Ts Td=0.125Tsn3)现场调整Kp根据性能指标的要求，这种方法也是实现PID自整定的基础。本讲稿第二十七页，共三十六页n1.控制原理 实际工程系统中大纯滞后的现象十分普遍，系统中出现大纯滞后对象，系统很难稳定
7、，很难实现预定的控制指标，过去的模拟控制方法也很难解决这一类问题，在数字控制中也出现了较多的控制算法，Smith预估器一种常用的方法。四、大纯滞后补偿控制本讲稿第二十八页，共三十六页n大纯滞后对象的典型传递函数：补偿方法：本讲稿第二十九页，共三十六页n要使反馈环节中真实反映控制器输出的情况不产生大的滞后 ，则 n即将真实的对象输出信号进行恰当补偿后再送入反馈端，便于运算控制器合理掌握实际的控制信息。n便于将补偿环节控制器中实现，将其进行等效前移。本讲稿第三十页，共三十六页闭环控制系统框图为控制器等效的闭环传递函数为本讲稿第三十一页，共三十六页等效的闭环系统框图为从图中可以看出，在反馈通道中串入
8、了一个纯超前环节 的控制系统，即对输出信号经过一个纯超前环节形成反馈信号 后再进入调节器。在时间上超前于输出信号，即将要对实际信号预估而产生，使调节器产生超前的控制作用，所以Smith补偿器又称为Smith预估器。本讲稿第三十二页，共三十六页2 控制系统的实现算法(1)计算系统的偏差本讲稿第三十三页，共三十六页(2)计算Smith预估器的输出对于一个典型的纯滞后系统为对象的增益；为被控对象的时间常数；为纯滞后时间；由于一般的控制系统都是低通特性，可以写成本讲稿第三十四页，共三十六页这时预估器的等效结构为经过Z变换得本讲稿第三十五页，共三十六页(3)计算调节器的输入(4)计算调节器的输出(5)输出 给被控对象，回到第一步；本讲稿第三十六页，共三十六页