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1、高中物理之电磁感应解题技巧及相应例题本讲稿第一页，共一百零五页1.磁通量:注意:如果面积S与B不垂直,如图所示,则应以B乘以在垂直磁场方向上的投影面积S,即=BS=BSsin1）定义:磁感应强度B与垂直磁场的回路面积S的乘积.公式为=BS物理意义:它表示穿过某一面积的磁感线条数本讲稿第二页，共一百零五页磁通量磁通量B B本讲稿第三页，共一百零五页3.磁通量磁通量是是标量标量，但有方向但有方向，为了计，为了计算方便，有时可规定进该面或出该面算方便，有时可规定进该面或出该面为正为正，叠加时遵循，叠加时遵循代数和代数和法则，即要法则，即要考虑到相反磁场抵消后的磁通量考虑到相反磁场抵消后的磁通量(即净
2、即净磁通量磁通量).4.磁通量的单位：韦磁通量的单位：韦(Wb).本讲稿第四页，共一百零五页是指穿过磁场中某一面的末态磁通量2与初态磁通量1的差值.=2-14）磁通量的变化量():本讲稿第五页，共一百零五页2.电磁感应现象1）产生感应电流条件:穿过闭合回路的磁通量发生变化，即02）引起磁通量变化的常见情况（1）闭合电路的部分导体做切割磁感 线运动（2）线圈在磁场中转动（3）磁感应强度B变化（4）线圈的面积变化本讲稿第六页，共一百零五页2.电磁感应现象1）产生感应电流条件:2）引起磁通量变化的常见情况3）产生感应电动势条件无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势.
3、产生感应电动势的那部分导体相当于电源本讲稿第七页，共一百零五页产生感应电流的条件：产生感应电流的条件：电路要电路要闭合闭合穿过电路的磁通量要发生穿过电路的磁通量要发生变化变化 产生感应电动势的那部分导体相当于产生感应电动势的那部分导体相当于电源。电源。本讲稿第八页，共一百零五页3.感应电流方向的判断1）右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动的方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向 2）楞次定律:感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化 增反减同增反减同本讲稿第九页，共一百零五页感应电流的方向判断感应电流的方
4、向判断 1.1.感应电流的方向可由感应电流的方向可由楞次定律楞次定律来判断，来判断，而右手定则则是该定律的一种特殊运用而右手定则则是该定律的一种特殊运用.楞次定律的内容：感应电流的磁场总是要楞次定律的内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通的变化阻碍引起感应电流的原磁通的变化.楞次定律适用于楞次定律适用于一切一切电磁感应现象中感应电磁感应现象中感应电流方向的判断，更具有普遍性电流方向的判断，更具有普遍性.本讲稿第十页，共一百零五页安安培培定定则则（右右手手螺螺旋旋定定则则）：由由电电流流方方向确定产生磁场的方向向确定产生磁场的方向左左手手定定则则：由由磁磁场场方方向向和和电电流流方方
5、向向确确定安培力的方向定安培力的方向右右手手定定则则：由由磁磁场场方方向向和和运运动动方方向向确确定定感感应电流的方向应电流的方向 结论：通电结论：通电受力受力用左手，运动用左手，运动生电生电用右手用右手 注意三个定则的区别：注意三个定则的区别：本讲稿第十一页，共一百零五页（2 2）楞次定律的理解：）楞次定律的理解：）楞次定律的理解：）楞次定律的理解：谁阻碍谁阻碍谁阻碍谁阻碍?阻碍阻碍阻碍阻碍谁谁谁谁?如何阻碍如何阻碍如何阻碍如何阻碍?结果如何结果如何结果如何结果如何?（1 1）内容：）内容：）内容：）内容：2 2、楞次定律：、楞次定律：、楞次定律：、楞次定律：感应电流总是感应电流总是感应电流
6、总是感应电流总是阻碍阻碍阻碍阻碍引起引起引起引起感应电流感应电流感应电流感应电流的的的的磁通量的磁通量的磁通量的磁通量的变化变化变化变化是感应电流的磁场或安培力是感应电流的磁场或安培力是感应电流的磁场或安培力是感应电流的磁场或安培力阻碍的是阻碍的是阻碍的是阻碍的是原来原来原来原来磁通量的变化磁通量的变化磁通量的变化磁通量的变化当磁通量当磁通量当磁通量当磁通量增加增加增加增加时时时时,感应电流的磁场方向感应电流的磁场方向感应电流的磁场方向感应电流的磁场方向与原磁与原磁与原磁与原磁场方向场方向场方向场方向相反相反相反相反,当磁通量减小时当磁通量减小时当磁通量减小时当磁通量减小时,感应电流的磁场感应
7、电流的磁场感应电流的磁场感应电流的磁场方向与原磁场方向相同方向与原磁场方向相同方向与原磁场方向相同方向与原磁场方向相同,即即即即”增反减同增反减同增反减同增反减同”;“阻碍阻碍阻碍阻碍”不是不是不是不是“阻止阻止阻止阻止”,只是只是只是只是延缓延缓延缓延缓了磁通量了磁通量了磁通量了磁通量变化的快慢变化的快慢变化的快慢变化的快慢,结果是增加的还是增加结果是增加的还是增加结果是增加的还是增加结果是增加的还是增加,减少的减少的减少的减少的还是减少还是减少还是减少还是减少.本讲稿第十二页，共一百零五页（3）楞次定律的应用）楞次定律的应用判断步骤：判断步骤：确定原磁场方向；确定原磁场方向；判定原磁场的磁
8、通量的增减；判定原磁场的磁通量的增减；根据根据“增反减同增反减同”确定感应电流的磁场确定感应电流的磁场方向；方向；根据安培定则判定感应电流的方向根据安培定则判定感应电流的方向.本讲稿第十三页，共一百零五页一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比对于n匝线圈有若线圈有若线圈有n匝，线圈面积不变，磁场变化，线匝，线圈面积不变，磁场变化，线圈中的电动势为圈中的电动势为EnSB/t。若线圈有若线圈有n匝，磁场不变，线圈面积变化，线圈中匝，磁场不变，线圈面积变化，线圈中的电动势为的电动势为EnBS/t。本讲稿第十四页，共一百零五页
9、3、磁通量、磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化量、磁通量的变化率、磁通量的变化率（/t）的意义的意义 物理意义物理意义与电磁感应关系与电磁感应关系磁通量磁通量穿穿过过回回路路的的磁磁感感线的条数线的条数无关无关磁通量变化磁通量变化穿穿过过回回路路的的磁磁通通量的量的变化量变化量感感应应电电动动势势产产生生的的条件条件磁通量变化率磁通量变化率穿穿过过回回路路的的单单位位时时间间磁磁通通量量的的变变化量化量 决决定定感感应应电电动动势势的的大小大小本讲稿第十五页，共一百零五页公式：公式：E=BLV（1）B是匀强磁场是匀强磁场（3）导体）导体L各部分切割磁感线速度相同各部分切割磁感线速度相同（1）
10、公式中的）公式中的L指有效切割长度。指有效切割长度。二、二、导体切割磁感线感应电动势导体切割磁感线感应电动势大小的计算大小的计算1、公式成立条件：、公式成立条件：（2）LB、V L2、说明：、说明：（2）v取平均速度时取平均速度时,E为平均感应电动势为平均感应电动势;V到瞬时电动势时到瞬时电动势时E为瞬时为瞬时感应电动势。感应电动势。（3）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。本讲稿第十六页，共一百零五页导体切割磁感线产生感应电动势的大小E=BLv sin（是B与v之间的夹角）本讲稿第十七页，共一百零五页 o av如图磁感应强度为B的匀强磁场方向
11、垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行本讲稿第十八页，共一百零五页公式公式E=n/t与与E=BLvsin的区别与联系的区别与联系（1）研究对象不同，）研究对象不同，E=n/t的的研究对象是一个回研究对象是一个回路路，而，而E=BLvsin研究对象是磁场中运动的一段导体研究对象是磁场中运动的一段导体。（2）物理意义不同；）物理意义不同；E=n/t求得是求得是t时间内的时间内的平均感平均感应电动势应电动势，当，当t0时，则时，则E为瞬时感应电动势；而为瞬时感应电动势；而E=BLvsin，如果如果v是某
12、时刻的瞬时速度，则是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻也是该时刻的的瞬时感应电动势瞬时感应电动势；若；若v为平均速度，则为平均速度，则E为平均感应电动为平均感应电动势。势。E=BLvsin和和E=n/t本质上是本质上是统一统一。前者是后者的一。前者是后者的一种特殊情况。但是，种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用当导体做切割磁感线运动时，用EBLvsin求求E比较方便比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用当穿过电路的磁通量发生变化，用E=n/t求求E比较方便。比较方便。本讲稿第十九页，共一百零五页二、感应电量的计算二、感应电量的计算 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生
13、感应电流。通过导线截面的电量为q上式中n为线圈的匝数,为磁通量的变化量,R为闭合电路的总电阻 结论:感应电量与发生磁通量变化量的时间无关 本讲稿第二十页，共一百零五页1 1、自感现象：、自感现象：当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象磁感应现象 2 2、自感电动势：、自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比流的变化率成正比3 3、自感系数（、自感系数（L L）单位：享利（单位：享利（H H）由线圈自身的性质决定，与线圈的由线圈自身的性质决定，与线圈的长短长短、粗细粗细、匝
14、匝数数、有无铁芯有无铁芯有关有关 本讲稿第二十一页，共一百零五页4 4、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零 ，在，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。5、断电自感与通电自感、断电自感与通电自感本讲稿第二十二页，共一百零五页一、电磁感应与电路规律的综合一、电磁感应与电路规律的综合一、电磁感应与电路规律的综合一、电磁感应与电路规律的综合
15、问题的处理思路问题的处理思路1 1、确定电源确定电源:产生感应电动势的那部分导体或产生感应电动势的那部分导体或电路就相当于电源，它的感应电动势就是此电路就相当于电源，它的感应电动势就是此电源的电动势，它的电阻就是此电源的内电电源的电动势，它的电阻就是此电源的内电阻。根据法拉第电磁感应定律求出感应电动阻。根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，利用势，利用楞次定律楞次定律确定其正负极确定其正负极.2 2、分析电路结构分析电路结构,画等效电路图画等效电路图.3 3、利用电路规律求解利用电路规律求解,主要有欧姆定律，串并主要有欧姆定律，串并联规律等联规律等.本讲稿第二十三页，共一百零五页基基本本思思路
16、路确定电源（确定电源（E，r）感应电流感应电流 运动导体所受的安培力运动导体所受的安培力 合外力合外力 a变化情况变化情况 运动状态的分析运动状态的分析 临界状态临界状态 I=E/(R+r)F=BILF=mav与与a的方向关系的方向关系本讲稿第二十四页，共一百零五页在处理有关电磁感应的问题时,最基础的处理方法还是对物理进行受力分析和运动情况的分析。在对物体进行受力分析时，由于电磁感应现象，多了一个安培力的作用，这一点是不能忽视的。方法总结方法总结本讲稿第二十五页，共一百零五页三、电磁感应中的能量转化问题三、电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应电流，机导体
17、切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导体在磁场中受安培械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能，这便是电磁力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。感应中的能量问题。外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转化为电外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转化为电能能安培力做正功：电能转化为其它形式的能安培力做正功：电能转化为其它形式的能1 1、安培力做功的特点：、安培力做功的特点：2 2、分析思路：、分析思路：用
18、法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向向画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。回路中电功率的改变所满足的方程。本讲稿第二十六页，共一百零五页adbc如图所示的线圈如图所示的线圈，有一半，有一半面积在匀强磁场中，面积在匀强磁场中，若使若使线圈中产生感应电流线圈中产生感应电流,下面下面办法中可行的是办法中可行的是A 将线框向左拉出磁场
19、将线框向左拉出磁场 B 以以ab为轴转动为轴转动(小于小于90 )C 以以ad边为轴转动边为轴转动(小于小于60)D 以以bc边为轴转动边为轴转动(小于小于60)ABC本讲稿第二十七页，共一百零五页1 1 1 1、如图所示，当导线、如图所示，当导线、如图所示，当导线、如图所示，当导线MNMNMNMN中通以向右方向电流的逐渐中通以向右方向电流的逐渐中通以向右方向电流的逐渐中通以向右方向电流的逐渐增加时，则增加时，则增加时，则增加时，则cdcdcdcd中电流的方向（中电流的方向（中电流的方向（中电流的方向（）A A A A无电流产生无电流产生无电流产生无电流产生B B B B由由由由d d d d
20、向向向向C C C CC C C C由由由由C C C C向向向向d d d dD D D DB B B B、C C C C两情况都有可能两情况都有可能两情况都有可能两情况都有可能例与练例与练解析：解析：解析：解析：判断线框所在位置的磁场（原磁场）方向：判断线框所在位置的磁场（原磁场）方向：判断线框所在位置的磁场（原磁场）方向：判断线框所在位置的磁场（原磁场）方向：垂直纸面向外垂直纸面向外垂直纸面向外垂直纸面向外 判断原磁场磁通量的变化：判断原磁场磁通量的变化：判断原磁场磁通量的变化：判断原磁场磁通量的变化：变大变大变大变大判断线框内部感应电流磁场的方向：判断线框内部感应电流磁场的方向：判断线
21、框内部感应电流磁场的方向：判断线框内部感应电流磁场的方向：垂直纸面外里垂直纸面外里垂直纸面外里垂直纸面外里由安培定则判断感应电流的方向：由安培定则判断感应电流的方向：由安培定则判断感应电流的方向：由安培定则判断感应电流的方向：由由由由d d向向向向C C本讲稿第二十八页，共一百零五页下列图中能产生感应电流的是下列图中能产生感应电流的是 v0Av0BCDESvFBCF本讲稿第二十九页，共一百零五页例与练例与练补充：补充：补充：补充：判断线框各边所受安培力方向以及产判断线框各边所受安培力方向以及产判断线框各边所受安培力方向以及产判断线框各边所受安培力方向以及产生的效果。生的效果。生的效果。生的效果
22、。感应电流总是感应电流总是感应电流总是感应电流总是阻碍阻碍阻碍阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可以通过引起感应电流的磁通量的变化，可以通过引起感应电流的磁通量的变化，可以通过引起感应电流的磁通量的变化，可以通过感应电流的磁场来表示，也可以通过感应电流在原磁场中所感应电流的磁场来表示，也可以通过感应电流在原磁场中所感应电流的磁场来表示，也可以通过感应电流在原磁场中所感应电流的磁场来表示，也可以通过感应电流在原磁场中所受的安培力来表示。受的安培力来表示。受的安培力来表示。受的安培力来表示。拓展：拓展：拓展：拓展：本讲稿第三十页，共一百零五页楞次定律练习楞次定律练习I I本讲稿第三十一页，共一百零五
23、页楞次定律练习楞次定律练习I I本讲稿第三十二页，共一百零五页楞次定律练习楞次定律练习I I本讲稿第三十三页，共一百零五页楞次定律练习楞次定律练习I I本讲稿第三十四页，共一百零五页楞次定律练习楞次定律练习I I本讲稿第三十五页，共一百零五页(2)t(2)t时间内平均感应电动势为：时间内平均感应电动势为：点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键键本讲稿第三十六页，共一百零五页楞次定律练习楞次定律练习I I本讲稿第三十七页，共一百零五页 9 9 9 9
24、、如图所示、如图所示、如图所示、如图所示,导线框导线框导线框导线框abcdabcdabcdabcd与导线与导线与导线与导线ABABABAB在同一平面在同一平面在同一平面在同一平面内内内内,直导线中通有恒定电流直导线中通有恒定电流直导线中通有恒定电流直导线中通有恒定电流I I I I,当线框由左向右匀速通过直导线过程中当线框由左向右匀速通过直导线过程中当线框由左向右匀速通过直导线过程中当线框由左向右匀速通过直导线过程中,线框中感应电流的方向是线框中感应电流的方向是线框中感应电流的方向是线框中感应电流的方向是A A A A先先先先abcda,abcda,abcda,abcda,再再再再dcbad,
25、dcbad,dcbad,dcbad,后后后后abcda abcda abcda abcda B B B B先先先先abcda,abcda,abcda,abcda,再再再再dcbaddcbaddcbaddcbadC C C C始终是始终是始终是始终是dcbad dcbad dcbad dcbad D D D D先先先先dcbad,dcbad,dcbad,dcbad,再再再再abcda,abcda,abcda,abcda,后后后后dcbaddcbaddcbaddcbad D例与练例与练本讲稿第三十八页，共一百零五页【例例3 3】如图如图17175252所示，所示，MNMN是一根固定的通电长是一根固
26、定的通电长导线，电流方向向上，今将一金属线框导线，电流方向向上，今将一金属线框abcdabcd放在放在导线上，让线圈的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，导线上，让线圈的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，当导线中电流突然增大时，线框整体受力情况当导线中电流突然增大时，线框整体受力情况A A受力向右受力向右B B受力向左受力向左CC受力向上受力向上D D受力为零受力为零点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈内点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈内“净净”磁通量变化磁通量变化答案：答案：A A本讲稿第三十九页，共一百零五页【例2】如图1731所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直
27、下落，保持bc边在纸外，ab边在纸内，由图中的位置经过位置经过位置，位置和位置都很靠近，在这个过程中，线圈中感应电流A A沿沿abcdabcd流动；流动；B B沿沿dcbadcba流动；流动；CC从从到到是沿是沿abcdabcd流动，流动，从从到到是沿是沿dcbadcba流动流动D D由由到到沿沿dcbadcba流动，流动，从从到到是沿是沿abcdabcd流动流动A 本讲稿第四十页，共一百零五页如如图图所所示示，在在两两根根平平行行长长直直导导线线M、N中中，通通以以同同方方向向，同同强强度度的的电电流流，导导线线框框abcd和和两两导导线线在在同同一一平平面面内内，线线框框沿沿着着与与两两导
28、导线线垂垂直直的的方方向向，自自右右向向左左在在两两导导线线间间匀匀速速移移动，在移动过程中，线框中感应电流的方向：动，在移动过程中，线框中感应电流的方向：()(A)沿沿abcda不变；不变；(B)沿沿dcbad不变；不变；(C)由由abcda变成变成dcbad；(D)由由dcbad变成变成abcda。vMNIIabcd分析分析：画出磁感应线的分布情：画出磁感应线的分布情 况如图示，自右向左移动时，况如图示，自右向左移动时，感应电流的磁场向外，所以感感应电流的磁场向外，所以感应电流为逆时针方向。应电流为逆时针方向。B 本讲稿第四十一页，共一百零五页楞次定律的第二种表述？楞次定律的第二种表述？产
29、生感应电流的原因，既可以是产生感应电流的原因，既可以是磁通量的磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路变形等；动或回路变形等；感应电流效果既可以是感应电流效果既可以是感应电流产生的磁场感应电流产生的磁场，也可以是，也可以是因感应电因感应电流的出现而引起的机械作用等流的出现而引起的机械作用等。常见的两。常见的两种典型的作用表现：种典型的作用表现：1 1阻碍相对运动阻碍相对运动“来距去留来距去留”2 2致使回路面积变化致使回路面积变化“增缩减扩增缩减扩”（穿过回路的磁感线皆朝同一方向）（穿过回路的磁感线皆朝同一方向）本讲稿第四十二页，共一百零五页6、
30、如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨、如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N，两，两根导体棒中根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（形磁铁从高处下落接近回路时（）AP、Q将互相靠拢将互相靠拢 BP、Q将互相远离将互相远离C磁铁的加速度仍为磁铁的加速度仍为g D磁铁的加速度小于磁铁的加速度小于g例与练例与练本讲稿第四十三页，共一百零五页练习：如图所示，一轻质闭合弹簧线圈用绝缘细线悬挂着，现将一根条形磁铁的N极，垂直于弹簧线圈的平面靠近线圈，在此过程中，弹簧线圈将发生什么现象？答：线圈将径向收
31、缩并向左摆动 本讲稿第四十四页，共一百零五页如如图图所所示示，两两个个相相同同的的闭闭合合铝铝环环套套在在一一根根无无限限长长的的光光滑滑杆杆上上，将将一一条条形形磁磁铁铁向向左左插插入入铝铝环环(未未穿穿出出)的的过过程程中中，两两环环的的运运动动情况是：情况是：()(A)同时向左运动，距离增大；同时向左运动，距离增大；(B)同时向左运动，距离不变；同时向左运动，距离不变；(C)同时向左运动，距离变小；同时向左运动，距离变小；(D)同时向右运动，距离增大。同时向右运动，距离增大。SNvC本讲稿第四十五页，共一百零五页如右上图所示螺线管如右上图所示螺线管B置于闭合金属置于闭合金属圆环圆环A的轴
32、线上的轴线上,当当B中通过的电流减中通过的电流减小时，则小时，则()A环环A有缩小的趋势有缩小的趋势 B环环A有扩张的趋势有扩张的趋势 C螺线管螺线管B有缩短的趋势有缩短的趋势 D螺线管螺线管B有伸长的趋势有伸长的趋势 AD本讲稿第四十六页，共一百零五页例例8.8.如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于OO点，点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的
33、匀强磁场，会有这种现象吗？强磁场，会有这种现象吗？OB本讲稿第四十七页，共一百零五页解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是就是电磁阻尼电磁阻尼现象。还可以用能量守恒来解释：有现象。还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械电流产生，就一定有机械能向电
34、能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。摆动就不会很快停下来。本讲稿第四十八页，共一百零五页一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比对于n匝线圈有若线圈有若线圈有n匝，线圈面积不变，磁场变化，线圈中匝，线圈面积不变，磁场变化，线圈中的电动势为的电动势为EnSB/t。若线圈有若线圈有n匝，磁场不变，线圈面积变化，线匝，磁场不变，线圈面积变化，线圈中
35、的电动势为圈中的电动势为EnBS/t。本讲稿第四十九页，共一百零五页1 1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则()AB A.A.线圈中线圈中0 0时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大 B.B.线圈中线圈中D D时刻感应电动势为时刻感应电动势为0 0 C.C.线圈中线圈中D D时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大 D.D.线圈中线圈中0 0至至D D时间内平均感应电时间内平均感应电 动势为动势为1.4V1.4V例与练例与练本讲稿第
36、五十页，共一百零五页如图（甲）所示，螺线管匝数匝如图（甲）所示，螺线管匝数匝N=1500匝，横截面匝，横截面积积S=20cm2，导线的电阻，导线的电阻r=1.5，R1=3.5，R2=25穿过螺线管的磁场的磁感应强度穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按按Bt图所示规律变化，则图所示规律变化，则R2的功率为多大？的功率为多大？解：由乙图有：解：由乙图有：由甲图：由甲图：由闭合电路欧姆定律有：由闭合电路欧姆定律有：R2的功率：的功率：本讲稿第五十一页，共一百零五页【例例2 2】如图如图17175151所示，所示，A A、B B为两个相同的环为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，形线圈，共轴并靠近放置，A
37、 A线圈中通有如图线圈中通有如图(a)(a)所示的交流电所示的交流电i i，则，则A A在在t t1 1到到t t2 2时间内时间内A A、B B两线圈相吸两线圈相吸B B在在t t2 2到到t t3 3时间内时间内A A、B B两线圈相斥两线圈相斥CCt t1 1时刻两线圈间作用力为零时刻两线圈间作用力为零D Dt t2 2时刻两线圈间作用力最大时刻两线圈间作用力最大本讲稿第五十二页，共一百零五页解析：从解析：从t t1 1到到t t2 2时间内，电流方向不变，强度变小，时间内，电流方向不变，强度变小，磁场变弱，磁场变弱，A A，B B线圈中感应电流磁场与线圈中感应电流磁场与A A线圈线圈电
38、流磁场同向，电流磁场同向，A A、B B相吸从相吸从t t2 2到到t t3 3时间内，时间内，I IA A反反向增强，向增强，B B中感应电流磁场与中感应电流磁场与A A中电流磁场反向，中电流磁场反向，互相排斥互相排斥t t1 1时刻，时刻，I IA A达到最大，变化率为零，达到最大，变化率为零，B B最最大，变化率为零，大，变化率为零，I IB B0 0，A A、B B之间无相互作用力之间无相互作用力t t2 2时刻，时刻，I IA A0 0，通过，通过B B的磁通量变化率最大，在的磁通量变化率最大，在B B中的感应电流最大，但中的感应电流最大，但A A在在B B处无磁场，处无磁场，A A
39、线圈对线线圈对线圈无作用力选：圈无作用力选：A A、B B、CC点拨：点拨：A A线圈中的电流产生的磁场通过线圈中的电流产生的磁场通过B B线圈，线圈，A A中电流变化要在中电流变化要在B B线圈中感应出电流，判定出线圈中感应出电流，判定出B B中中的电流是关键的电流是关键本讲稿第五十三页，共一百零五页如图所示，导体圆环面积如图所示，导体圆环面积10cm10cm2 2，电容器的电容，电容器的电容CC2F(2F(电容器体积很小电容器体积很小)，垂直穿过圆环的匀强磁场的，垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感强度磁感强度B B随时间变化的图线如图，则随时间变化的图线如图，则1s1s末电容器带末电容器带电量为
40、电量为_，4s4s末电容器带电量为末电容器带电量为_，带正电的是极板带正电的是极板_点拨：当回路不闭合时，要判断感应电动势的点拨：当回路不闭合时，要判断感应电动势的方向，可假想回路闭合，由方向，可假想回路闭合，由楞次定律判断出感应电流的楞次定律判断出感应电流的方向，感应电动势的方向与方向，感应电动势的方向与感应电流方向一致感应电流方向一致答案：答案：0 0、210210-11-11CC；a a；本讲稿第五十四页，共一百零五页公式：公式：E=BLV（1）B是匀强磁场是匀强磁场（3）导体）导体L各部分切割磁感线速度相同各部分切割磁感线速度相同（1）公式中的）公式中的L指有效切割长度。指有效切割长度
41、。二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算1、公式成立条件：、公式成立条件：（2）LB、V L2、说明：、说明：（2）v取平均速度时取平均速度时,E为平均感应电动势为平均感应电动势;V到瞬时电动势时到瞬时电动势时E为瞬时为瞬时感应电动势。感应电动势。（3）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。本讲稿第五十五页，共一百零五页 o av如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行本讲稿第五十六
42、页，共一百零五页1 1、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式的表达式(B.L.R(B.L.R已知已知)E=BlVsin;E=BlVsin;例与练例与练E=2BRV;E=2BRV;E=BRVE=BRV本讲稿第五十七页，共一百零五页3、如图所示，平行金属导轨间距为如图所示，平行金属导轨间距为d d，一端跨接电阻为，一端跨接电阻为R R，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成棒与导轨成 角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方角放置，棒与导轨的电阻不计
43、，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度向以恒定速度v v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）A ABdv/Bdv/（RsinRsin）B BBdv/R Bdv/R C CBdvsin/R Bdvsin/R DDBdvcos/RBdvcos/R例与练例与练本讲稿第五十八页，共一百零五页【例例2 2】如图如图17171515所示，所示，abcdabcd区域里有一匀强区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场过程中，它的左半部通过水平方向的磁场o o是是圆环的圆心，圆环的圆心，ABA
44、B是圆环竖直直径的两个端点，那是圆环竖直直径的两个端点，那么么A A当当A A与与d d重合时，环中电流最大重合时，环中电流最大B B当当OO与与d d重合时，环中电流最大重合时，环中电流最大CC当当OO与与d d重合时，环中电流最小重合时，环中电流最小D D当当B B与与d d重合时，环中电流最大重合时，环中电流最大点拨：曲线在垂直于磁感线和点拨：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投影线线圈速度所确定的方向上投影线的长度是有效切割长度的长度是有效切割长度参考答案：参考答案：B B本讲稿第五十九页，共一百零五页公式公式E=n/t与与E=BLvsin的区别与联系的区别与联系（1）研究对象
45、不同，）研究对象不同，E=n/t的的研究对象是一个回路研究对象是一个回路，而而E=BLvsin研究对象是磁场中运动的一段导体研究对象是磁场中运动的一段导体。（2）物理意义不同；）物理意义不同；E=n/t求得是求得是t时间内的时间内的平均平均感应电动势感应电动势，当，当t0时，则时，则E为瞬时感应电动势；而为瞬时感应电动势；而E=BLvsin，如果如果v是某时刻的瞬时速度，则是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻也是该时刻的的瞬时感应电动势瞬时感应电动势；若；若v为平均速度，则为平均速度，则E为平均感应电动势。为平均感应电动势。E=BLvsin和和E=n/t本质上是本质上是统一统一。前者是后者的。前
46、者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用EBLvsin求求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用用E=n/t求求E比较方便。比较方便。本讲稿第六十页，共一百零五页【例例1 1】有一夹角为有一夹角为 的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场的磁感强度为场的磁感强度为B B，一段直导线，一段直导线abab，从角顶，从角顶c c贴着角架以速度贴着角架以速度v v向右匀速运动，求：向右匀速运动，求：(1)t(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；时刻角架的瞬时感应电动
47、势；(2)t(2)t时间内角架的平均感时间内角架的平均感应电动势？应电动势？解析：导线解析：导线abab从顶点从顶点c c向右匀速运动，切割磁感线的向右匀速运动，切割磁感线的有效长度有效长度dede随时间变化，设经时间随时间变化，设经时间t t，abab运动到运动到dede的位置，的位置，则则dedecetancetanvttanvttan(1)t(1)t时刻的瞬时感应电动势为：时刻的瞬时感应电动势为：E EBLvBLvBvBv2 2tanttant本讲稿第六十一页，共一百零五页(2)t(2)t时间内平均感应电动势为：时间内平均感应电动势为：点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动点拨：正确
48、运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键题目的关键本讲稿第六十二页，共一百零五页二、感应电量的计算二、感应电量的计算 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。通过导线截面的电量为q上式中n为线圈的匝数,为磁通量的变化量,R为闭合电路的总电阻 结论:感应电量与发生磁通量变化量的时间无关 本讲稿第六十三页，共一百零五页 例例3.3.如图所示，长如图所示，长L L1 1宽宽L L2 2的矩形线圈电阻为的矩形线圈电阻为R R，处于磁感应强度为处于磁感应强度为B B的匀强磁场边缘，线圈与磁的匀强磁
49、场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度感线垂直。求：将线圈以向右的速度v v匀速拉出磁匀速拉出磁场的过程中，场的过程中，拉力的大小拉力的大小F F；拉力的功率拉力的功率P P；拉力做的功拉力做的功WW；线圈中产生的电热线圈中产生的电热QQ ；通通过线圈某一截面的电荷量过线圈某一截面的电荷量q q FL1L2Bv 与与v无关无关本讲稿第六十四页，共一百零五页1 1、自感现象：、自感现象：当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象磁感应现象 2 2、自感电动势：、自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电在自感现象中产生的感应
50、电动势，与线圈中电流的变化率成正比流的变化率成正比3 3、自感系数（、自感系数（L L）单位：享利（单位：享利（H H）由线圈自身的性质决定，与线圈的由线圈自身的性质决定，与线圈的长短长短、粗细粗细、匝数匝数、有无铁芯有无铁芯有关有关 本讲稿第六十五页，共一百零五页4 4、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零 ，在自感现象发生，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。的一瞬间电路中的电流为原