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1、第四章需求估计本讲稿第一页，共二十九页需求估计的方法有两大类：需求估计的方法有两大类：n根据直接的市场调查和市场试验得到的资料根据直接的市场调查和市场试验得到的资料进行估计进行估计n根据积累的统计资料，用统计方法间接估计根据积累的统计资料，用统计方法间接估计需求函数需求函数中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二页，共二十九页第一节第一节 市场调查法市场调查法n市场调查法通常有：访问调查和市场实验。市场调查法通常有：访问调查和市场实验。一、访问调查法一、访问调查法n最直接的估计需求函数的方法，即直接询问购买者或潜在的消费者在不同的价格水最直接的估计需求函数的方法，即直接询问购买者或潜在的消费者在不同
2、的价格水平意愿购买的数量、购买动机或对某种影响需求因素的反应。平意愿购买的数量、购买动机或对某种影响需求因素的反应。n问题：问题：n 调查样本的随机性调查样本的随机性n 访问偏误访问偏误n 调查者提出的问题可能含糊不清，被访问者可能错误理解或不能正确理解问调查者提出的问题可能含糊不清，被访问者可能错误理解或不能正确理解问题的含义。题的含义。中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第三页，共二十九页如何根据访问调查得到的数据估计需求函数n例例 某某公公司司在在 10001000人人中中调调查查皮皮革革钱钱包包的的需需求求量量，调调查查表表中中列列出出了了五五种种价价格格水水平平，要要求求被被调调查查人人在
3、在每每一一种种价价格格上上表表示示购购买买意意愿愿，共共有有六六种种意意愿愿可可供供选选择择：(1)(1)肯肯定定不不买买；(2)(2)不不一一定定买买；(3)(3)可可能能买买；(4)(4)较较可可能能买买；(5)(5)很很可可能能买买；(6)(6)肯肯定定买买。调调查查人人把把每每种种购购买买意意愿愿的的概概率率定定为为：(1)0(1)0；(2)(2)0.20.2；(3)(3)0.40.4；(4)0.6(4)0.6；(5)(5)0.80.8；(6)1.0(6)1.0。调查结果如表所示。调查结果如表所示。中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第四页，共二十九页各种购买意愿的人数n价格（元）价格（元）
4、（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）预期购买数量预期购买数量E E（Q Q）n9 500 300 125 50 25 0 1609 500 300 125 50 25 0 160n8 300 225 175 150 100 50 3358 300 225 175 150 100 50 335n7 100 150 250 250 150 100 5007 100 150 250 250 150 100 500n6 50 100 100 300 250 200 6406 50 100 100 300 250 200 640n5 0 25 50 225 300 400 800
5、5 0 25 50 225 300 400 800中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第五页，共二十九页n在价格为在价格为 9 9元时的预期购买数量元时的预期购买数量E E（Q Q）为：）为：n E E（Q Q）=50005000十十3000.23000.2十十 1250.41250.4十十500.6500.6十十250.8250.8十十01.001.0 =160(=160(个个)n需求曲线的方程为：需求曲线的方程为：P=10 0.00625Q n市市场场的的预预期期购购买买数数量量应应为为该该有有代代表表性性样样本本的的100100倍倍。市市场的需求曲线应为：场的需求曲线应为：nP=10 P=10
6、 0.0000625Q 0.0000625Q中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第六页，共二十九页二、市场实验法二、市场实验法n在一段时间内，在不同的城市或地点，对同一种产品在一段时间内，在不同的城市或地点，对同一种产品设定不同的价格观察消费者的购买数量，然后根据观设定不同的价格观察消费者的购买数量，然后根据观察得到的价格和购买数量的资料确定该产品的需求曲察得到的价格和购买数量的资料确定该产品的需求曲线。线。n问题：假定在不同实验地点的消费者是相同的，实验问题：假定在不同实验地点的消费者是相同的，实验的结果要受到其他不可控因素的影响；由于时间较短，的结果要受到其他不可控因素的影响；由于时间较短，消费
7、者的反映不能充分说明不同价格对需求量的影响。消费者的反映不能充分说明不同价格对需求量的影响。中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第七页，共二十九页第二节第二节 统计分析法统计分析法 回归分析是估计需求曲线最常用的统计分析方回归分析是估计需求曲线最常用的统计分析方法。利用回归分析估计需求曲线的步骤：法。利用回归分析估计需求曲线的步骤：1、确定变量、确定变量 2、收集数据、收集数据 3、选择回归方程的形式、选择回归方程的形式 4、参数估计与检验、参数估计与检验中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第八页，共二十九页基本估计技术本讲稿第九页，共二十九页n成本方程 C=a+bQ+cQ2+dQ3n参数:一个方程中的系
8、数，决定方程中各变量之间的确切的数学关系。a,b,c,d就是参数na=1262,b=1,c=-0.03,d=0.005nC=1262+Q-0.03Q2+0.005Q3n参数估计n回归分析法：包括估计参数值和检验统计显著性。中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十页，共二十九页一元线性回归模型一、真实的模型形式Y=a+bX其中：X为自变量，Y为因变量；a为截距参数，b为斜率参数该方程（或曲线）表示了变量X的每个值对应的Y的的平均值平均值（或期望值）也可以写成E(Yi/Xi)=a+b Xi=f(Xi)中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十一页，共二十九页中国海洋大学 姜忠辉教授The True Regres
9、sion Line例：旅行社销售额与广告费用之间的真实关系本讲稿第十二页，共二十九页二、样本回归模型（Sample Regression Model）Yi=a*+b*Xi+或Yi=E(Yi/Xi)+其中，残差满足在回归分析中，很难获得数据的总体，而只能获得总体数据的一部分（样本）。分析的目的，就是依据这个样本来估计总体或近似总体（即：用a*近似a，用b*近似b）。中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十三页，共二十九页 哪条线是对真实直线的最好拟合？最接近真实回归线的样本回归线是使从每个样本数据点到样本回归线的距离平方和最小的直线。在这个原则下，参数的估计值按照如下方式计算：三、最小二乘法(Ordi
10、nary Least Squares,OLS)在回归分析中的应用中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十四页，共二十九页The Sample Regression Line从475家旅行社中抽出七家做样本，进行回归分析中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十五页，共二十九页n随之而来的一个问题是：这个样本是否是对总体的一个真实（或合理）的近似？n用样本包含的信息来检验对a和b的真实值的假设，以确定因变量与解释变量之间是否真的相关。中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十六页，共二十九页1、统计显著性统计显著性 问题：参数的估计值与0的差距是否显著地大（自变量是否对因变量有足够影响）？参数估计值是否是真实值的最好
11、近似？如果估计的系数与0的差足够大，那么我们就认为估计的系数具有统计显著性。2、检验方法检验方法 假设检验（原假设：参数为0；对立假设：参数不为0）检验统计量：t比 t=b*/Sb*其中，b*是b的最小二乘法估计值，Sb*是估计值的标准差 t比的绝对值越大b的真实值就越有可能不为03、显著性水平显著性水平 含义是：犯第一类错误（以真为假）的概率，如5%。第一类错误：当一个参数实际并无显著性时错误地判定它有的概率。4、置信度置信度：不会犯第一类错误的概率 四、参数统计显著性检验中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十七页，共二十九页t检验的步骤n计算出t值n在选定的显著性水平下，找出t的合适的临界值。
12、（通过查表。自由度：观察对象的个数减去估计参数的个数）n把计算出的t值的绝对值与临界值比较。如果大于临界值，那么具有统计显著性中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十八页，共二十九页五、回归方程的评估 对回归方程的整体解释能力进行检验。检验统计量：可决系数R2，该数越大，说明（整体)自变量与因变量之间的相关程度越高 F统计量中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第十九页，共二十九页n多元线性回归Y=a+bX+cW+dZn非线性回归（转化为线性回归）1）Y=a+bX+cX2+dX3Y=a+bX+cW+dZ2）Y=aXb WcLnY=a*+b LnX+cLnW 中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二十页，共二十九页
13、一个例子：美国的咖啡消费，1970-1980年美国咖啡消费（Y）与平均真实零售价格（X）的关系。样本区间：1970-1980年 份Y（每人每日杯数）X（每磅美元）19702.570.7719712.500.7419722.350.7219732.300.7319742.250.7619752.200.7519762.111.0819771.941.8119781.971.3919792.061.2019802.021.17中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二十一页，共二十九页n回归软件：Exceln回归结果：Y=2.69-0.48Xn对回归结果的解释 如果咖啡每磅平均真实零售价格上涨1美元，每日
14、平均平均咖啡消费可望减少约半杯。假使咖啡的价格降到0，则平均每人每咖啡消费量可望达到约2.69杯中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二十二页，共二十九页Excel使用步骤n创建工作文件，导入数据n校对数据n考察数据n回归估计n检验n修订方程n预测中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二十三页，共二十九页需求函数常见的形式主要有以下几种：需求函数常见的形式主要有以下几种：（1）线性函数）线性函数 一个常见的线性需求函数：一个常见的线性需求函数：Q=a+b P+c A+d I Q 某产品的需求量某产品的需求量 P 该产品的价格该产品的价格 A 该产品的广告费用该产品的广告费用 I 人均可支配收入人均可支配收
15、入 a，b，c，d 需要估计的参数需要估计的参数中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二十四页，共二十九页（2）幂函数）幂函数n幂函数幂函数 Q=A P b I cn每个变量的影响都取决于其它所有的变量，不是固定不变的。n其对数为线性形式 ln Q=a+bln P+cln I n价格弹性为bn收入弹性为c中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二十五页，共二十九页估计快餐需求n有一家连锁小饭馆专门供应快餐。连锁店的经理随机选择了8家饭馆作为样本。收集了每天快餐的价格和平均用餐人数。其数据如下表。n 请用回归分析法估计需求函数 n n 的系数。在根据需求方程计算变量为均值时需求的点价格弹性。中国海洋大学 姜忠
16、辉教授本讲稿第二十六页，共二十九页中国海洋大学 姜忠辉教授表：城市每天用餐数（Q）价格（P）（元）1 100 15 2 90 18 3 85 19 4 110 14 5 120 13 6 90 19 7 105 16 8 100 14本讲稿第二十七页，共二十九页 城市 1 0 -1 1 0 2 -10 2 4 -20 3 -15 3 9 -45 4 10 -2 4 -20 5 20 -3 9 -60 6 -10 3 9 -30 7 5 0 0 0 8 0 -2 4 0 40 -175中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二十八页，共二十九页计算得出n价格弹性为-0.7 中国海洋大学 姜忠辉教授本讲稿第二十九页，共二十九页