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1、高一人教版数学条件结构与循环结构本讲稿第一页，共二十二页问题提出问题提出 1.1.用程序框、流程线及文字说明来表用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为示算法的图形称为程序框图程序框图，它使算法步，它使算法步骤显得直观、清晰、简明骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？几种基本图形？它们表示的功能分别如何？终端框终端框 （起止框）（起止框）输入、输出框输入、输出框 处理框处理框（执（执行框）行框）判断框判断框 流程线流程线 本讲稿第二页，共二十二页 2.2.顺序结构顺序结构是任何一个算法都离不开是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些
2、算法中，有些步的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究们对算法的逻辑结构作进一步探究.本讲稿第三页，共二十二页本讲稿第四页，共二十二页知识探究（一）：算法的条件结构知识探究（一）：算法的条件结构思考思考1:1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由在算法的程序框图中，由若
3、干个在一定条件下才会被执行的步骤组成若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为的逻辑结构，称为条件结构条件结构，用程序框图，用程序框图可以表示为下面两种形式：可以表示为下面两种形式：本讲稿第五页，共二十二页满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B是是否否满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否你如何理解这两种程序框图的共性和你如何理解这两种程序框图的共性和个性？个性？本讲稿第六页，共二十二页思考思考2:2:判断判断“以任意给定的以任意给定的3 3个正实数为三个正实数为三条边边长的三角形是否存在条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如的算法步骤如何设计？何设计？第二步，判断第二步，判断a
4、+bca+bc，b+cab+ca，c+abc+ab是否是否同时成立同时成立.若是，则存在这样的三角形；若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数第一步，输入三个正实数a a，b b，c.c.思考思考3:3:你能画出这个算法的程序框图吗你能画出这个算法的程序框图吗？本讲稿第七页，共二十二页开始开始输入输入a，b，ca+bc，b+ca，c+ab是是否否同时成立？同时成立？是是存在这样的三角形存在这样的三角形结束结束否否不不存存在在这这样样的的三三角角形形本讲稿第八页，共二十二页 例例1 1 设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程ax
5、ax2 2+bx+c=0+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示的算法，并画出程序框图表示.理论迁移理论迁移算法分析算法分析：第一步，输入三个系数第一步，输入三个系数a a，b b，c.c.第二步，计算第二步，计算=b=b2 2-4ac.-4ac.第三步，判断第三步，判断00是否成立是否成立.若是，则计若是，则计 算算 ；否则，输出；否则，输出“方程方程没有没有 实数根实数根”，结束算法，结束算法.第四步，判断第四步，判断=0=0是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出 x x1 1=x=x2 2=p=p，否则，计算，否则，计算x x1 1=p+q=p+q，x x2 2=p-q=p-q，并输
6、并输出出x x1 1，x x2 2.本讲稿第九页，共二十二页程序框图程序框图：开始开始输入输入a，b，c=b2-4ac0？=0？否否x1=p+q输出输出x1，x2结束结束否否是是x2=p-q输出输出x1=x2=p是是输出输出“方程没有方程没有实数根实数根”本讲稿第十页，共二十二页知识探究（二）：算法的循环结构知识探究（二）：算法的循环结构思考思考1:1:在算法的程序框图中，由按照一定在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为构，称为循环结构循环结构，反复执行的步骤称为，反复执行的步骤称为循环体循环体，那么循环结构中一定包含条件
7、结，那么循环结构中一定包含条件结构吗？构吗？本讲稿第十一页，共二十二页思考思考2:2:某些循环结构用程序框图可以表示为：某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 这种循环结构称为这种循环结构称为直到型循环结构直到型循环结构，你能，你能指出直到型循环结构的特征吗？指出直到型循环结构的特征吗？在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.本讲稿第十二页，共二十二页思考思考3:3:还有一些循环结构用程序框图可以还有一些循环结构用程序框图可以表示为：表示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否这种循环结构称为这种循
8、环结构称为当型循环结构当型循环结构，你能指出，你能指出当型循环结构的特征吗？当型循环结构的特征吗？在每次执行循在每次执行循环体前，对条环体前，对条件进行判断，件进行判断，如果条件满足，如果条件满足，就执行循环体，就执行循环体，否则终止循环否则终止循环.本讲稿第十三页，共二十二页思考思考4:4:计算计算1+2+3+1001+2+3+100的值可按如下过程进的值可按如下过程进行：行：第第1 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3.第第3 3步，步，3+3=6.3+3=6.第第4 4步，步，6+4=10.6+4=10.第第100100步，步，4950+100=50
9、50.4950+100=5050.我们用一个累加变量我们用一个累加变量S S表示每一步的计算表示每一步的计算结果，即把结果，即把S+iS+i的结果仍记为的结果仍记为S S，从而把第，从而把第i i步步表示为表示为S=S+iS=S+i，其中，其中S S的初始值为的初始值为0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，通过重复操作，上述问题的算，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？法如何设计？本讲稿第十四页，共二十二页 第四步，判断第四步，判断i i100100是否成立是否成立.若是，则输若是，则输出出S S，结束算法；否则，返回第二步，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令第一步，令
10、i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示.第三步，计算第三步，计算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示.本讲稿第十五页，共二十二页思考思考5:5:用直到型循环结构，上述算法的程用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？序框图如何表示？开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否本讲稿第十六页，共二十二页思考思考6:6:用当型循环结构，上述算法的程序框用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？图如何表示？开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1本讲稿第十七页，共二十二页
11、 例例2 2 某工厂某工厂20052005年的年生产总值为年的年生产总值为200200万万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长都比上一年增长5%.5%.设计一个程序框图，输设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过出预计年生产总值超过300300万元的最早年份万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于第三步，判断所得的结果是否大于300.300.若是，则输出该年的年份；若是，则输出该年的年份；否则，否则，返回第二步返回第二步.第一步，第一步，输入输入20052005年的年生产总值年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值第二步，计算下
12、一年的年生产总值.算法分析算法分析：本讲稿第十八页，共二十二页（3 3）控制条件：当）控制条件：当“a“a300”300”时终止循环时终止循环.（1 1）循环体：设）循环体：设a a为某年的年生产总值，为某年的年生产总值，t t为年生产总值的年增长量，为年生产总值的年增长量，n n为年份，则为年份，则t=0.05at=0.05a，a=a+ta=a+t，n=n+1.n=n+1.（2 2）初始值：）初始值：n=2005n=2005，a=200.a=200.循环结构循环结构：本讲稿第十九页，共二十二页开始开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束结束输出输出n是是否否
13、程序框图程序框图：本讲稿第二十页，共二十二页（3 3）条件结构和循环结构的程序框图各有）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：条件结构和循环结构的基本特征：小结作业小结作业（1 1）程序框图中必须有两个起止框，穿插）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2 2）循环结构中包含条件结构，条件结构）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构中不含循环结构.本讲稿第二十一页，共二十二页作业：作业：P20P20习题习题1.1A1.1A组：组：2 2，3.3.本讲稿第二十二页，共二十二页