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1、高中物理 万有引力定律及引力常量的测定本讲稿第一页，共三十九页本讲稿第二页，共三十九页本讲稿第三页，共三十九页本讲稿第四页，共三十九页本讲稿第五页，共三十九页焦点焦点行星运行的规律行星运行的规律相等相等 1开普勒第一定律开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个 上。上。2开普勒第二定律开普勒第二定律 太阳与任何一个行星的连线太阳与任何一个行星的连线(矢径矢径)在在 的时间内扫过的面积的时间内扫过的面积相等。相等。3开普勒第三定律开普勒第三定律 行星绕太阳运行轨道行星绕太阳运行轨道 的立方与其的立方与其 的平方成的平
2、方成正比，即正比，即 k。半长轴半长轴r公转周期公转周期T本讲稿第六页，共三十九页本讲稿第七页，共三十九页本讲稿第八页，共三十九页1关于行星的运动，下列说法中正确的是关于行星的运动，下列说法中正确的是 ()A行星轨道的半长轴越大，自转周期就越长行星轨道的半长轴越大，自转周期就越长B行星轨道的半长轴越大，公转周期就越长行星轨道的半长轴越大，公转周期就越长C水星的半长轴最小，公转周期最长水星的半长轴最小，公转周期最长D以上说法都不正确以上说法都不正确答案：答案：B本讲稿第九页，共三十九页万有引力定律万有引力定律 1内容内容 自然界中任何两个物体都是自然界中任何两个物体都是 的，引力的方向沿两的，引
3、力的方向沿两物体的物体的 ，引力的大小，引力的大小F与这两个物体与这两个物体 的乘积的乘积m1m2 成正成正比，与这两个物体间比，与这两个物体间 的平方成反比。的平方成反比。2公式公式 F ，其中质量的单位为，其中质量的单位为kg，距离的单位为，距离的单位为 m,力的单位为力的单位为 N，G是比例系数，叫引力常量。通常取是比例系数，叫引力常量。通常取G 。相互吸引相互吸引连线连线质量质量距离距离r6.671011m3/(kgs2)本讲稿第十页，共三十九页 3公式适用条件公式适用条件 适用于两个适用于两个 间的相互作用。间的相互作用。4“月地月地”检验检验 证明了地球与物体间的引力和天体间的引力
4、具有证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有 ，遵循，遵循 。质点质点相同性质相同性质同样的规律同样的规律本讲稿第十一页，共三十九页1万有引力的万有引力的“四性四性”四性四性内容内容普遍性普遍性万有引力不万有引力不仅仅存在于太阳与行星、地球与月球之存在于太阳与行星、地球与月球之间间，宇宙，宇宙间间任何两个有任何两个有质质量的物体之量的物体之间间都存在着都存在着这这种相互吸引的力种相互吸引的力相互性相互性两个有两个有质质量的物体之量的物体之间间的万有引力是一的万有引力是一对对作用力和反作用作用力和反作用力，根据牛力，根据牛顿顿第三定律，第三定律，总总是是满满足大小相等，方向相反，足大小相等，方
5、向相反，分分别别作用在两个物体上作用在两个物体上宏宏观观性性地面上的一般物体之地面上的一般物体之间间的万有引力比的万有引力比较较小，与其他力比小，与其他力比较较可忽略不可忽略不计计，但在，但在质质量巨大的天体之量巨大的天体之间间，或天体与其附近，或天体与其附近的物体之的物体之间间，万有引力起着决定性作用，万有引力起着决定性作用特殊性特殊性两个物体之两个物体之间间的万有引力只与它的万有引力只与它们们本身的本身的质质量和它量和它们间们间的的距离有关，而与所在空距离有关，而与所在空间间的性的性质质无关，也与周无关，也与周围围是否存在是否存在其他物体无关其他物体无关本讲稿第十二页，共三十九页本讲稿第十
6、三页，共三十九页2两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起，它们之间两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为的万有引力为F，若两个半径是小铁球，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为一起，则它们之间的万有引力为 ()AF/4B4FC8F D16F本讲稿第十四页，共三十九页答案：答案：D本讲稿第十五页，共三十九页万有引力与重力的关系万有引力与重力的关系图图511本讲稿第十六页，共三十九页本讲稿第十七页，共三十九页本讲稿第十八页，共三十九页本讲稿第十九页，共三十九页答案：答案：D本讲稿第二十页，共三十九页1.卡文迪许实验卡文迪许实
7、验引力常量的测定及其意义引力常量的测定及其意义实验实验示意示意图图主要主要材料材料作用及作用及目的目的原理原理金属金属丝丝扭扭转转由于引力微小，不适于由于引力微小，不适于观观察金属察金属丝丝微小的拉伸形微小的拉伸形变变，而，而选选用扭用扭转转形形变变T形架形架4个球个球放大放大对对称平衡称平衡T形架保持金属形架保持金属丝竖丝竖直不偏，引力直不偏，引力矩在同一水平面上，便于矩在同一水平面上，便于计计算。算。4个球有个球有2个力矩，既个力矩，既对对称平衡，又称平衡，又使力矩放大使力矩放大2倍。若用倍。若用L形架和形架和2个个球球则则不能起到上面的一些作用不能起到上面的一些作用光源光源标标尺平面尺平
8、面镜镜放大放大当金属当金属丝丝扭扭转转角，平面角，平面镜镜扭扭转转角，角，反射光反射光线转过线转过2角，起到第角，起到第2次放次放大作用大作用本讲稿第二十一页，共三十九页 2引力常量测定的意义引力常量测定的意义 (1)卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。引力定律的正确性。(2)第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。显示出真正的实用价值。(3)标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代。标志着力学实验精密程度的
9、提高，开创了测量弱力的新时代。(4)引力常量引力常量G的测出也表明：任何规律的发现都是经过理论上的测出也表明：任何规律的发现都是经过理论上的推理和实验上的反复验证才能完成。的推理和实验上的反复验证才能完成。本讲稿第二十二页，共三十九页4关于引力常量关于引力常量G，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是()AG值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B引力常量引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物 体间距离的平方成正比体间距离的平方成正比C引力常量引力常量G的物理意义是：两个质量都是的物理意义是：两个质量都是
10、1 kg的物体相的物体相 距距1 m时的相互吸引力为时的相互吸引力为1 ND引力常量引力常量G是不变的，其值的大小与单位制的选择无关是不变的，其值的大小与单位制的选择无关本讲稿第二十三页，共三十九页解析：解析：利用利用G值和万有引力定律不但能值和万有引力定律不但能“称称”出地球的质量，而且可出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确。引力常量正确。引力常量G是一个普遍适用的常量，通常取是一个普遍适用的常量，通常取G6.671011 m3/(kgs2)，而与，而与物体的质量及距离无关，故物体的质量及距离无关，故B错误。它的物
11、理意义就是：两个质量都错误。它的物理意义就是：两个质量都是是1 kg的物体相距的物体相距1 m时的万有引力为时的万有引力为6.671011 N，故，故C错误。它错误。它的大小与所选的单位有关，故的大小与所选的单位有关，故D错误。错误。答案：答案：A本讲稿第二十四页，共三十九页本讲稿第二十五页，共三十九页 例例1 一个质量为一个质量为M的匀质实心球，半径为的匀质实心球，半径为R。如果从此球上。如果从此球上挖去一个直径为挖去一个直径为R的小球，放在与该球相距为的小球，放在与该球相距为d的地方。求下列两种情况的地方。求下列两种情况下，两球之间引力的大小。下，两球之间引力的大小。(1)如图如图512甲
12、所示，从球的正中心挖去。甲所示，从球的正中心挖去。(2)如图如图512乙所示，从与球面相切处挖去。乙所示，从与球面相切处挖去。万有引力的计算万有引力的计算图图512本讲稿第二十六页，共三十九页思路点拨思路点拨解此题要注意两点：解此题要注意两点：(1)甲图中挖去后，空心球质量分布对称。甲图中挖去后，空心球质量分布对称。(2)乙图中挖去后，质量分布不均，要用割补法。乙图中挖去后，质量分布不均，要用割补法。本讲稿第二十七页，共三十九页本讲稿第二十八页，共三十九页 借题发挥借题发挥 当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个
13、物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力。应注意，所然后求合力。应注意，所“割割”或所或所“补补”的物体应是质量分布均匀的物体，的物体应是质量分布均匀的物体，否则其质心位置不在其几何中心。否则其质心位置不在其几何中心。本讲稿第二十九页，共三十九页上例题中，在什么情况下，两种计算结果相同？上例题中，在什么情况下，两种计算结果相同？答案：答案：dR本讲稿第三十页，共三十九页估算天体质量估算天体质量(密度密度)例例2为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径已知地球
14、半径R6.4106 m，地球质量，地球质量m61024 kg，日地中心的距离，日地中心的距离r1.51011 m，地球表面处的重力加速度，地球表面处的重力加速度g10 m/s2,1年约为年约为3.2107 s，试估算目前太阳的质量，试估算目前太阳的质量M(保留一位有效数字，引力常量未知保留一位有效数字，引力常量未知)。思路点拨思路点拨解答本题可按以下流程分析：解答本题可按以下流程分析：本讲稿第三十一页，共三十九页答案答案21030 kg本讲稿第三十二页，共三十九页本讲稿第三十三页，共三十九页天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的
15、体积是地球的4.7倍，质量是地球的倍，质量是地球的25倍。已知某一卫星绕地球做圆周运动的周期倍。已知某一卫星绕地球做圆周运动的周期约为约为1.4 h，半径约为地球半径，引力常量，半径约为地球半径，引力常量G6.671011 m3/(kgs2)，由此估算该行星的平均密度约为，由此估算该行星的平均密度约为 ()A1.8103 kg/m3 B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D3.0104 kg/m3本讲稿第三十四页，共三十九页本讲稿第三十五页，共三十九页答案：答案：D本讲稿第三十六页，共三十九页本讲稿第三十七页，共三十九页点点击击下下图进图进入入“随堂基随堂基础础巩固巩固”本讲稿第三十八页，共三十九页点点击击下下图进图进入入“课时课时跟踪跟踪训练训练”本讲稿第三十九页，共三十九页