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1、高一物理竖直上抛运动本讲稿第一页，共二十八页知识回顾知识回顾:自由落体运动自由落体运动:1、定义：、定义：2、特征：、特征：3、运动性质：、运动性质：4、运动规律：、运动规律：5、重力加速度、重力加速度：本讲稿第二页，共二十八页思考：思考：若V00的下抛运动应具有什么规律？本讲稿第三页，共二十八页一、竖直上抛运动竖直上抛运动1、定义：定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。直上抛运动。注意：物体上抛过程中只受重力作用，空气阻力可忽略不计。本讲稿第四页，共二十八页a、分段法：、分段法：（1）上升过程：）上升过程：下降阶段为自由落体运动
2、下降阶段为自由落体运动（2）下落过程：）下落过程：上升阶段看做末速度为零，加速度大小上升阶段看做末速度为零，加速度大小为为g的匀减速直线运动的匀减速直线运动2、竖直上抛运动的分析方法竖直上抛运动的分析方法本讲稿第五页，共二十八页b、全过程分析法、全过程分析法从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动动看作是一个统一的匀变速直线运动看作是一个统一的匀变速直线运动公式：公式：注意：注意：（1）x为正，表示质点在抛出点的上方，为正，表示质点在抛出点的上方，x为负为负
3、,表示在抛出点的下方表示在抛出点的下方（2）v为正，表示质点向上运动，为正，表示质点向上运动，v为负为负,表示质点向下运动表示质点向下运动（3）由同一）由同一x求出的求出的t、可能有两可能有两个解，要注意分清其意义个解，要注意分清其意义本讲稿第六页，共二十八页c、图象分析法、图象分析法 画出物体做竖直上抛运动的画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根图象，根据图象进行分析。据图象进行分析。v/ms-1t/s0t0（2）t0=v0/g（3）t=2 t0时，时，s=0tan=g（1）v02t0（4）面积表示位移。）面积表示位移。本讲稿第七页，共二十八页d、运动合成分析法、运动合成分析法 竖直上抛运动
4、可视为向上的匀速运动和向下的自由落体运动的合运动本讲稿第八页，共二十八页（B)匀变速直线运动匀变速直线运动(C)运动到最高点时，运动到最高点时，v=0（A）（取向上为正方向）（取向上为正方向）二、竖直上抛运动的运动规律竖直上抛运动的运动规律1、运动规律：、运动规律：本讲稿第九页，共二十八页上升时间上升时间t1物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt上上升时间升时间上升最大高度上升最大高度2、几个重要结论几个重要结论本讲稿第十页，共二十八页下落时间下落时间t2落地速度落地速度vt全程时间全程时间T本讲稿第十一页，共二十八页3 3、运动
5、特点、运动特点 注意：竖直上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负，注意：竖直上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负，在没有在没有注明方向的情况下，说经注明方向的情况下，说经t时间后离出发点的位移为时间后离出发点的位移为X，则，则X可可能有两个值能有两个值。（A A）速度对称：）速度对称：上升和下降过程经过上升和下降过程经过同一位置同一位置时速度等时速度等大反向。大反向。t t上上=t=t下下=v v0 0/g/g 所以，从某点抛出后又回到同一点所用所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为的时间为t=2vt=2v0 0/g/g （B B）时间对称：）时间对称：上升和下降过程经过上升和下降过程经
6、过同一段高度同一段高度的上的上升时间和下降时间相等。升时间和下降时间相等。本讲稿第十二页，共二十八页例例1：竖直上抛一物体，初速度为竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在上升段时间；物体在1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末、秒末、4秒末、秒末、5秒末、秒末、6秒末秒末的高度及速度。的高度及速度。(g=10m/s2)解：设竖直向上为正方向。解：设竖直向上为正方向。最大高度最大高度上升时间上升时间1秒末秒末本讲稿第十三页，共二十八页3秒末秒末4秒末秒末(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。负号表示方向与设定正方向相反，即速度方
7、向竖直向下。)5秒末秒末2秒末秒末本讲稿第十四页，共二十八页6秒末秒末由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由图可由图可以清楚以清楚地看出地看出对称性。对称性。本讲稿第十五页，共二十八页例例2：气球下挂一重物，以：气球下挂一重物，以v0=10ms匀速上升，当到达离地高匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10ms2分析：分析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度这里的研究对象是重
8、物，原来它随气球以速度v0匀匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落解：解：方法方法1分成上升阶段和下落阶段两过程考虑分成上升阶段和下落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：故重物离地面的最大高度为：故重物离地面的最大高度为：H=h+h1=175m+5m=180m本讲稿第十六页，共二十八页重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：重物从最高处自由下落，落地时间和落地速
9、度分别为：所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：t=t1+t2=1s+6s=7s方法方法2从统一的匀减速运动考虑从统一的匀减速运动考虑从绳子断裂开始计时，经时间从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间向为正方向，则物体在时间t内的位移内的位移h=-175m由位移公式由位移公式本讲稿第十七页，共二十八页取合理解，得取合理解，得t=7s所以重物的落地速度为所以重物的落地速度为vt=v0-gt=10ms-107ms=-60ms其负号表示方向向下，与初速方向相反其负号表示方向向下，与初
10、速方向相反说明：说明：从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向这个物体从绳子断裂到落地过程中的这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图图如图本讲稿第十八页，共二十八页例例3、从高、从高h=15m的塔上以的塔上以4m/s的初速度的初速度竖直上抛一个竖直上抛一个石子，求（石子，求（1）经）经2s后石子离地面的高度；（后石子离地面的高度；（2）落地速）落地速度；（度；（3）落地时间。空气阻力不计，取）落地时间。空气阻力不计，取g=10ms2本讲稿第十九页，共二十
11、八页例例4：从：从12m高的平台边缘有一小球高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有自由落下，此时恰有一小球一小球B在在A球正下方从地面上以球正下方从地面上以20ms的初速度竖直上抛。的初速度竖直上抛。求：求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度球上抛的初速度v0B最小必最小必须为多少？须为多少？(取取g=10ms2)分析：分析：A、B相遇可能有两个时刻，即相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程中与球在上升过程中与A相遇，相遇，或或B上升到最高点后在下
12、落的过程中上升到最高点后在下落的过程中A从后面追上从后面追上B而相遇。若要使而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇，则两球能在空中相遇，则B球在空中飞行的时间至少应比球在空中飞行的时间至少应比A球下球下落落12米的时间长。米的时间长。解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系。解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系。本讲稿第二十页，共二十八页解：解：(1)B球上升到最高点的高度为：球上升到最高点的高度为：此高度大于平台的高度此高度大于平台的高度hA=12m，故，故A、B两球一定是在两球一定是在B球上球上升的过程中相遇。升的过程中相遇。(2)相遇时相遇时vA=gt1=100.6ms=6
13、msvB=v0B-gt1=(20-100.6)ms=14ms本讲稿第二十一页，共二十八页(3)设设A球下落球下落12米运动的时间为米运动的时间为tA若若B球以球以v0B上抛，它在空中飞行的时间为上抛，它在空中飞行的时间为要使要使A、B球相遇，必须有球相遇，必须有tBtA，即，即本讲稿第二十二页，共二十八页1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后中最后1s初的瞬时速度的大小和最后初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为内的位移大小分别为A10ms，10mB10ms，5mC5ms，5mD由于不知道由于不知道v0的大小，无法计
14、算的大小，无法计算练习：练习：B2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为时的速度为3ms，则它经过抛出点之下，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为时的速度为_（不计空气阻（不计空气阻力，取力，取g=10ms2）5m/s本讲稿第二十三页，共二十八页3、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图2-14中能正确表示物中能正确表示物体在整个运动过程中的速率体在整个运动过程中的速率v与时间与时间t的关系的图像是的关系的图像是B4、某人在高层楼房的阳台外侧上以、某人在高层楼房的阳台外侧上以20ms的速度竖直向上抛出的
15、速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，（空气阻力不计，g取取10ms2）1s、3s、（、（2+7）s本讲稿第二十四页，共二十八页5、地面上竖直上抛物体、地面上竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体，同时在某高度有一物体B自由下落，自由下落，两物体在空中相遇（不相碰）时的速率都是两物体在空中相遇（不相碰）时的速率都是V，则（，则（）A、物体、物体A上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的2倍。倍。B、相遇时物体、相遇时物体A上升的高度和物体上升的高度和物体B已下落
16、的高度之比为已下落的高度之比为3：1C、物体、物体A和物体和物体B落地时间相等落地时间相等D、物体、物体A和物体和物体B落地速度相等落地速度相等ABD本讲稿第二十五页，共二十八页6.6.跳水运动员从离地面跳水运动员从离地面10m10m高的高的平台上跃起平台上跃起,举双臂直体离开台举双臂直体离开台面面,此时其重心位于从手到脚此时其重心位于从手到脚全长的中点全长的中点.跃起后重心升高跃起后重心升高0.45m0.45m达到最高点达到最高点,落水时身体落水时身体竖直竖直,手先入水手先入水,从离开跳台到从离开跳台到手接触水面这一过程中手接触水面这一过程中,求求:(1)(1)起跳的初速度起跳的初速度.(2
17、)(2)可用于完成动作的时间可用于完成动作的时间.v0=3m/ss=-10m t=1.75s0.45m10.45m10m1.1.运动模型的简化运动模型的简化.2.2.分阶段或完整过程求解分阶段或完整过程求解.本讲稿第二十六页，共二十八页7.7.自高为自高为H H的塔顶自由落下的塔顶自由落下A A物的同时物的同时B B物自塔底以初物自塔底以初速度速度v v0 0竖直上抛，且竖直上抛，且A A、B B两物体在同一直线上运动下两物体在同一直线上运动下面说法正确的是（面说法正确的是（）A A若若两物体相遇时，两物体相遇时，B B正在上升途中正在上升途中 B B、若、若两物体在地面相遇两物体在地面相遇
18、C C若若两物体相遇时两物体相遇时B B物正下落物正下落 D D若若则两物体在地面相遇则两物体在地面相遇 ACD本讲稿第二十七页，共二十八页解析：解析：由由A A、B B相对运动知，相遇时间相对运动知，相遇时间t=H/vt=H/v0 0，B B物上物上升到最高点需时间升到最高点需时间t t1 1=v=v0 0/g/g落回到抛出点时间落回到抛出点时间t t2 22v2v0 0/g/g 要在上升途中相遇，要在上升途中相遇，t tt t1 1，即，即要在下降途中相遇要在下降途中相遇t t1 1 t t t t2 2，即即在最高点相遇时在最高点相遇时t tt t1 1，在地面相遇时在地面相遇时t tt t2 2，本讲稿第二十八页，共二十八页