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1、高等数学课件体积高等数学课件体积$3体积体积1本讲稿第一页，共二十二页$3体积体积2 旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴 圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台 一、旋转体的体积一、旋转体的体积 Volume of rotating body 本讲稿第二页，共二十二页$3体积体积3xyo旋转体的体积为旋转体的体积为 本讲稿第三页，共二十二页$3体积体积4解解直线直线 方程为方程为本讲稿第四页，共二十二页$3体积体积5本讲稿第五页，共二十二页$3体积体积6解解 本讲稿第六页，共二十二页$3体积
2、体积7本讲稿第七页，共二十二页$3体积体积8在例在例2中星形线中星形线其所围图形其所围图形绕绕y轴旋转轴旋转所得旋转体的体积所得旋转体的体积本讲稿第八页，共二十二页$3体积体积9解解 本讲稿第九页，共二十二页$3体积体积10本讲稿第十页，共二十二页$3体积体积11补充补充:(与习题与习题6-3，9类似类似 ）利用这个公式，可知上例中利用这个公式，可知上例中 本讲稿第十一页，共二十二页$3体积体积12解解体积元素为体积元素为本讲稿第十二页，共二十二页$3体积体积13二、平行截面面积为已知的立体的体积二、平行截面面积为已知的立体的体积 Volume of solid with the area o
3、f parallel section being known 如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算可用定积分来计算.立体体积立体体积本讲稿第十三页，共二十二页$3体积体积14解解solution 取坐标系如图取坐标系如图 底圆方程为底圆方程为截面面积截面面积 立体体积立体体积 本讲稿第十四页，共二十二页$3体积体积15解解 取坐标系如图取坐标系如图底圆方程为底圆方程为 截面面积截面面积 立体体积立体体积 本讲稿第十五页，共二十二页$3体
4、积体积16旋转体的体积旋转体的体积平行截面面积为已知的立体的体积平行截面面积为已知的立体的体积 绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕非轴直线旋转一周绕非轴直线旋转一周 三、小结三、小结 Brief summary 本讲稿第十六页，共二十二页$3体积体积17思考题思考题 Consideration question 本讲稿第十七页，共二十二页$3体积体积18思考题解答思考题解答 Solution to consideration question交点交点 立体体积立体体积 本讲稿第十八页，共二十二页$3体积体积19练练 习习 题题 Exercises 本讲稿第十九页，共二十二页$3体积体积20本讲稿第二十页，共二十二页$3体积体积21本讲稿第二十一页，共二十二页$3体积体积22练习题答案练习题答案 Answers to exercise本讲稿第二十二页，共二十二页