《2013年全国各市中考题分类汇编(6)-因动点产生的平行四边形问答.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年全国各市中考题分类汇编(6)-因动点产生的平行四边形问答.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,因动点产生的平行四边形问题1.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8.点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1/s，点P沿A F D的方向运动到点D停止；点Q沿B C的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动.在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN.设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为（2）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点P运动的时间为（s）（1）当点P运动到点F时，CQ= ；（2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在M
2、Q上，求此时BQ的长度；（3）当点P在线段FD上运动时，求与之间的函数关系式.2.如图,矩形ABCD中，点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ的中点. 求证：ADPABQ; 若AD10,AB20,点P在边CD上运动,设DPx,y,求y与x的函数关系式,并求线段BM长的最小值;CMDPBAQ 若AD10,ABa,DP8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围.3.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F
3、，（1）的值为 ；（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由4.如图，在ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12点P从点B出发，沿BADA运动，沿BA运动时的速度为每秒13个单位长度，沿ADA运动时的速度为每秒8个单位长度点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t（秒）连结PQ（1）当点P沿ADA运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）（2）连结AQ，在点P沿BAD运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记
4、APQ的面积为S求S与t之间的函数关系式（3）过点Q作QRAB，交AD于点R，连结BR，如图在点P沿BAD运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t的值（4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C、D，直接写出CDBC时t的值5.如图，抛物线经过三点.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；xyAOCB（第26题图）(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.6.如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，
5、点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y(xm)2m2m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使ADAC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m2时，求点B的坐标；（2）求DE的长?（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关
6、系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？ 8.如图坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，A（1，0），B（0，2），抛物线y=x2+bx2的图象过C点（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由9.如图，已知抛物线经过A（-8，0），B（2，0）两点，直线交轴于点C，交抛物线于点D. （1）求该抛物线的解析式
7、；（2）点P在抛物线上，点E在直线上，若以A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）若B，D，C三点到同一条直线的距离分别是，问是否存在直线l，使？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由. 10.综合与探究：如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A,B,C的坐标。（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M,N。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形C
8、QBM的形状，并说明理由。（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。11.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，）直线y=kx过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D（1）求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx的解析式；（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DEy轴于点E探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，作PNA
9、D于点N，设PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值12.如图1所示，已知y=（x0）图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C（1）如图2，连接BP，求PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，求此时P点的坐标；（3）当点Q在线段BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长13.如图，在平面直角坐标系中，RtAB
10、C的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，ACB=90，OA、OB的长分别是一元二次方程x225x+144=0的两个根（OAOB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DEOB，垂足为E（1）求点C的坐标（2）连接AD，当AD平分CAB时，求直线AD的解析式（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由14.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tanACO=，（1）求B、C两点的坐标；（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求
11、直线DE的解析式；（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由15.如图，平面直角坐标系中，直线L分别交轴、轴于A、B两点（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根.点C在轴负半轴上，且AB：AC=1：2.（1） 求A、C两点的坐标.（2） 若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3） 点P是轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，
12、请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.16.如图，已知直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到COD（1）点C的坐标是 线段AD的长等于 ；（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点G，M，求抛物线的解析式；（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的一
13、个动点（1）求二次函数解析式；（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；ABOPyx第25题图2(备用)ABOPyx第25题图1（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. C18如图，在直角梯形AOCB中，ABOC，AOC=90，AB=1，AO=2，OC=3，以O为原点，OC、OA所在直线为轴建立坐标系抛物线顶点为A，且经过点C点P在线段AO上由A向点O运动，点O在线段OC上由C向点O运动，QDOC交BC于点D，OD所在直线与抛物线在第一象限
14、交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）点E是E关于y轴的对称点，点Q运动到何处时，四边形OEAE是菱形？（3）点P、Q分别以每秒2个单位和3个单位的速度同时出发，运动的时间为t秒，当t为何值时，PBOD？19.如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由20.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x214x+48=0的两根，且OAOB（
15、1）求点A，B的坐标（2）过点A作直线AC交y轴于点C，1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin1=，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数y=的图象经过点D，求k的值（3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由21.如图，已知二次函数的图象过点A（0，3），B（，），对称轴为直线x=，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PMx轴于点M，PNy轴于点N，在四边形PMON上分别截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP（1）求此二次函数的解析式；（2
16、）求证：以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形？若存在，请求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由22.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴，轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，），过点C作CEAB于点E，点D为轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作CDEF。（1）当08时，求CE的长（用含的代数式表示）；（2）当=3时，是否存在点D，使CDEF的顶点F恰好落在轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得CDEF为矩形，请求出
17、所有满足条件的的值。23.如图10，在平面直角坐标系中，一动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线与直线相交于点,以为半径的与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点.设直线的运动时间为秒 （1）填空：当时，的半径为 ， ， ； （2）若点是坐标平面内一点，且以点、为顶点的四边形为平行四边形.请你直接写出所有符合条件的点的坐标；（用含的代数式表示） 当点在直线上方时,过、三点的与轴的另一个交点为yy点，连接、，试判断的形状，并说明理由.lly=xy=xBBPPxOAxOA(备用图)(图10)24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA（1）求点A的坐标和AOB的度数；（2）若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C连接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四边形ACOC试判断其形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点C是否在抛物线y=x2+2x上，请说明理由；（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由