电机的基本原理精选文档.ppt

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1、电机的基本原理本讲稿第一页，共八十页1.1.概述概述1.1 电机在国民经济中的重要作用 与其它形式的能量相比，电能具有大量生产、来源广泛、集中管理、便于输送、使用方便等优点。电机是一种与电能密切相关的能量转换装置，可以实现电能和机械能、电能和电能之间的转换自然界里的能量，可以通过特定装置转换为机械能并驱动发电机运动，产生电能-发电机发电机。为降低传输过程中的电能损失，通常采用高压输电，用变压器将发电机产生的电压升高，经过高压电力网传输到用户侧，再用变压器将高电压降低到适于用户使用的电压等级-变压器变压器。在用户侧，利用电能驱动电动机工作，带动生产机械，实现电能向机械能的转换-电动机电动机。本讲

2、稿第二页，共八十页1.2 电机的基本构成和分类 电机是基于电磁感应定律实现能量转换的装置。要实现能量转换，必须有一个磁场，磁场与两个或两个以上的电路耦合。电机中的能量转换，就是通过有关电路中磁链的变化来实现的。最常见的电机是旋转电机，它产生旋转运动，有一静止部分静止部分（称为定子）一旋转部分旋转部分（称为转子）二者之间有一空气隙空气隙。本讲稿第三页，共八十页本讲稿第四页，共八十页电机的种类多种多样，一般有以下几种分类方式：按照能量转换方式分 电动机电动机将电能转换为机械能 发电机发电机将机械能转换为电能 电能转换装置电能转换装置将一种形式的电能转换为另一种形式的电能，包括变压器变压器(输入和输

3、出的电压不同)、变频机变频机(输入和输出的频率不同)、变流机变流机(输入和输入的波形不同，将直流变为交流)和移相器移相器(输入和输出的相位不同)。控制电机控制电机不以功率转换为主要职能，在电气、机械系统中起调节、放大和控制作用。根据运动方式分 旋转电机旋转电机产生旋转运动 静止电机静止电机不产生运动 直线电机直线电机产生直线运动本讲稿第五页，共八十页旋转电机平面形直线电机圆筒形直线电机旋转磁场旋转的转子平移的动子平移的磁场轴向平移的磁场轴向平移的动子本讲稿第六页，共八十页根据供电电源分 直流电机直流电机使用或产生直流电 交流电机交流电机使用或产生交流电 在交流电机中，根据供电电源相数的不同，又

4、可将电机分为单相电机单相电机和三相电机三相电机。根据同步速度(磁场转速)分 直流电机直流电机没有固定的同步速度的电机 变压器变压器静止设备 同步电机同步电机转速等于同步速度的电机 感应电机感应电机作为电动机运行时，速度总低于同步速；作为发电机运行时，速度大于同步速 交流换向器电机交流换向器电机速度可以从同步速度以下调至同步速度以上。本讲稿第七页，共八十页2 2 磁场与磁路磁场与磁路 2.1 与磁场有关的基本概念(1)磁感应强度、磁场强度和磁导率磁场是由电流(运动电荷)或永磁体在其周围空间产生的一种特殊形态的物质，可用磁感应强度磁感应强度和磁场强度磁场强度来表征其大小和方向。磁感应强度定义为通以

5、单位电流单位长度导体在磁场中所受的力，是一个矢量，用B B表示，单位为特斯拉(T)，也称为磁通密度，或简称磁密。磁场强度也是一个矢量，用HH表示，单位为A/m，与磁感应强度之间满足 B BHH 为磁导率，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。本讲稿第八页，共八十页根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率0相同，为410-7H/m。铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率相对磁导率r来表征材料的导磁性能，r为材料的磁导率与真空磁导率的比值本讲稿第九页，共八

6、十页(2)磁通与磁通连续性定理磁通磁通是通过磁场中某一面积A A的磁力线数，用表示，定义为 单位为韦伯（Wb）。在图1-1所示的均匀磁场中，穿过面积A的磁通为 式中，为面积A A的法线方向与B B之间的夹角。图1-1 磁通本讲稿第十页，共八十页磁通（量）的计算本讲稿第十一页，共八十页磁通连续性定理：由于磁力线是闭合的，对于任何一个闭合曲面，进入该闭合曲面的磁力线数应等于穿出该闭合曲面的磁力线数。若规定磁力线从曲面穿出为正、进入为负，则通过闭合曲面的磁通恒为零。本讲稿第十二页，共八十页(3)磁动势和安培环路定律 磁场强度沿一路径 L 的线积分定义为该路径上的磁压降磁压降，也称为磁压，用符号U表示

7、，单位为A，即在电机中，磁场强度沿任一闭合路径的线积分等于该路径所包围的电流的代数和，即称为安安培环路定律培环路定律显然，如果H与l同方向，则相量相乘变为代数相乘本讲稿第十三页，共八十页磁场强度方向与路径方向同方向本讲稿第十四页，共八十页 电流的正方向与积分路径的方向之间符合右手螺旋关系。如果H与L方向相同，且在L上H H处处相同 由于磁场为电流所激发，上式中闭合路径所包围的电流数称为磁动势磁动势，用F表示，单位为A。通常我们称磁路的磁压为该磁路所需的磁动势，隐去了磁压这一概念。本讲稿第十五页，共八十页本讲稿第十六页，共八十页(4)磁链与电磁感应定律处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通

8、都相同，则经过该线圈的磁链磁链为 本讲稿第十七页，共八十页 当线圈中的磁链发生变化时，线圈中将产生电动势，称为感应电动感应电动势势。感应电动势的大小与磁链的变化率成正比 感应电动势的方向倾向于产生一电流，若该电流能流通，所产生的磁场将阻止线圈磁链的变化。本讲稿第十八页，共八十页若电动势、电流和磁通的正方向如图1-3所示，即电流正方向与磁通正方向符合右手螺旋关系，正电动势产生正电流，则感应电动势可表示为 单位为V。上式称为电磁感应定律电磁感应定律。若磁场由交流电流产生，则磁通随时间变化，所产生的电动势称为变压器变压器电动势电动势。若通过线圈的磁通不随时间变化，但线圈与磁场之间有相对运动，也会引起

9、线圈磁链的变化，所产生的电动势称为运动电动势运动电动势。图1-3 电流、磁通和电动势的正方向本讲稿第十九页，共八十页运动电动势的大小可用另一种形式表示 l 为导体在磁场中的长度，m；v 为导体与磁场之间的运动速度，m/s；e的单位为V。三者之间互相垂直，电动势的方向用右手定则确定 图1-4 右手定则 本讲稿第二十页，共八十页(5)电磁力与电磁转矩若将一导体置于磁场中，导体中通以电流i，则其将受到电磁力作用，电磁力电磁力的大小可表示为电磁力F的单位为N。电磁力的方向可用左手定则确定。将左手伸开，使磁力线指向手心，拇指在手掌平面中与其它四指成90角，其它四指指向电流的方向，则拇指所指方向就是电磁力

10、的方向。图1-5 左手定则 本讲稿第二十一页，共八十页在旋转电机中，假设载流导体位于转子上，则其所受的电磁力乘以导体与旋转轴中心线之间的距离r(通常为转子半径)，就是电磁转矩电磁转矩，即 单位为N.m。2.2 磁路及其基本定理 麦克思韦方程是描述电磁现象的普遍适用方程。但由于电机结构复杂且包含多种导磁性能不同的材料，难以直接利用麦克思韦方程得到磁场的分布。在电机中，通常把复杂的三维磁场问题的求解简化为相应磁路的计算，在绝大多数情况下可以满足工程精度的要求。本讲稿第二十二页，共八十页1、磁路所谓磁路磁路，就是磁通流过的路径。磁路的基本组成部分是磁动势源和磁通流过的物体，磁动势源为永磁体或通电线圈

11、。由于铁磁材料的导磁性能远优于空气，绝大部分磁通在铁磁材料内部流通。图1-6a)为带铁心的电感，由通电线圈和铁心组成，铁心的截面积均匀（为A），磁路的平均长度为L。假设磁通经过该磁路的所有截面且在截面上均匀分布，则可得到图1-6b)所示的等效磁路(a)电感 (b)其等效磁路图1-6 电抗器及其等效磁路本讲稿第二十三页，共八十页该磁路上的磁通和磁动势分别为 将磁通和磁动势的关系与电路中电流和电压的关系类比，定义 为该段磁路的磁阻磁阻，单位为A/Wb。上式表征了磁通、磁动势和磁阻之间的关系，称为磁路的欧磁路的欧姆定律姆定律。磁阻可用磁路的材料特性和尺寸表示为 本讲稿第二十四页，共八十页若磁路中有n

12、个磁阻Rm1、Rm2、Rmn串联，则等效磁阻为 若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、Rmn并联，则等效磁阻为 磁阻的倒数称为磁导磁导，用表示 其单位为Wb/A。本讲稿第二十五页，共八十页表1-1 磁路与电路的类比磁 路电 路磁动势F (A)电压 U (V)磁通 (Wb)电流I (A)磁阻 (H-1)电阻 ()磁导 (H)电导 (S)磁路方程 F=Rm电路方程 U=IR磁通密度 (T)电流密度 (A/m2)可以看出，磁路方程与电路方程在形式上非常相似。其类比关系如表1-1所示。本讲稿第二十六页，共八十页但是，电路和磁路虽然电路和磁路虽然形式上相同形式上相同，但在，但在物理本质上有本质的物理本质上有

13、本质的区别区别：电路中的电流是运动电荷产生的，是实际存在的，而磁路中的磁通仅仅是描述磁现象的一种手段；电路中通过电流要产生损耗，但当铁心中的磁通不变时不产生损耗；在温度一定的前提下，导体的电阻率是恒定的，而导磁材料的磁导率随其中磁场的变化而变化；导体和非导体的导电率之比可达1016，电流沿导体流动；而常用铁磁材料的相对磁导率通常为103105，磁场不只在铁磁材料中存在，在非铁磁材料中也存在。本讲稿第二十七页，共八十页2、磁路的基本定理 在进行磁路的分析与计算时，除了上面提到的磁路的欧姆定律、安培环路定律和磁通连续性定率外，还要用到以下定理。磁路的基尔霍夫第一定律对于图中的节点a，在其周围取一闭

14、合面，根据磁通连续性定理，流入该闭合面的磁通的代数和恒等于零，即上式称为磁路的基尔霍夫磁路的基尔霍夫第一定律第一定律，是磁通连续性定理在等效磁路中的具体体现。图1-7 一相通电的三相变压器及其等效磁路 本讲稿第二十八页，共八十页磁路的基尔霍夫第二定律图1-8 a)为一带开口铁心的电抗器，磁路中含有通电线圈、铁心和气隙。线圈匝数为N，流过的电流为i，取一条通过电抗器铁心和气隙中心线的闭合路径，根据安培环路定律，1-8(a)带开口铁心的电抗器 H1和 H分别为铁心和气隙中的磁场强度，l1为铁心部分的长度，为气隙长度。本讲稿第二十九页，共八十页铁心和气隙分别用等效磁阻Rm1和Rm2等效，F为激磁线圈

15、的磁动势，F=Ni，则其等效磁路如图1-8 b)所示。整理上式，有 可以有几个磁动势源同时作用在磁路上任何闭合磁路上的总磁动势等于组成该磁路的各磁阻上的磁压降之和，称为磁路的基尔霍夫第二磁路的基尔霍夫第二定律定律，是安培环路定律在等效磁路中的具体体现。(b)等效磁路 图1-8带开口铁心的电抗器及其等效磁路 本讲稿第三十页，共八十页沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁压降的代数和。即：电机和变压器的磁路是由数段不同截面、不同材料的铁心组成，而且还可能含有气隙，在进行磁路计算时总是将磁路分成若干段，每段为同一材料。且截面积和磁密处处相等，则磁场强度处处相等。由左图可见，磁路由三段组成，两段为截面积

16、不同的铁磁材料，一段为空气隙。铁心上的励磁磁动势N i为：该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律 分段原则分段原则：先根据材料不同分段、再根据磁通和面积（或磁密或磁场强度）不同分段本讲稿第三十一页，共八十页【例1-1】有一铁心，其尺寸见图1-9，铁心的厚度为0.1m，相对磁导率为2000，上面绕有1000匝的线圈，当线圈内通以0.8A的电流时，能产生多大磁通？解：用磁路的欧姆定律求解。取通过铁心中心线的路径为平均磁路。铁心的上、下、左三边宽度相同，可取为磁路1，右边取为磁路2。磁路1的平均长度为l1=1.3m，截面积为A1=0.150.1=0.015m2 图1-9 铁心本讲稿第三十二页，共八十页则磁

17、路1的磁阻为磁路2的平均长度为l2=0.45m，截面积为A2=0.10.1=0.01m2，则磁路2的磁阻为磁路的总磁阻为 线圈的磁动势为则产生的磁通为本讲稿第三十三页，共八十页 为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，从而使电机及变压器等装置的尺寸缩小，重量减轻，性能改善，必须增加磁路的磁导率（因为:B=H=F/l）,由于铁磁物质具有高导磁性能，工工程程上上往往往往利利用用铁铁磁磁物物质质：1 1）相相同同磁磁动动势势下下产产生生尽尽可可能能高高的的磁磁密密；2 2）使使尽尽可可能能多多的的磁磁通通约约束束在在有有限限的的范范围围内内。所以电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。本

18、节介绍铁磁材料特性3 3 铁磁材料的特性铁磁材料的特性本讲稿第三十四页，共八十页3.1 铁磁物质的磁化 (1)1)铁磁物质铁磁物质 有几种物质，如铁、钴、镍以及他们的合金，以及锰和铬的某些合金，即使在较小的外在较小的外磁场的作用下，其磁化也特别显著磁场的作用下，其磁化也特别显著。这类物质称为铁磁物质，他们的磁导率都很大，超过几千。(2)(2)铁磁物质的磁化铁磁物质的磁化 将铁磁材料放入磁场后，磁场会显著增强，铁磁材料在磁场中呈现很强的磁性这一现象，称为铁磁物质的磁化铁磁物质的磁化。原因：铁磁物质中有许多称为磁畴的天然磁化区，当未投入磁场时 磁畴杂乱无章的排列，磁效应相互抵消对外不显磁性。当放入

19、磁场后，磁畴按外磁场方向排列起来，形成一附加磁 场叠加在外磁场上。如图1-6所示。缺点，B低，温度稳定性差金属 铁、钴、镍，B高，缺点电阻率低，涡流损耗严重。铁磁物质非金属 铁氧体 电阻率高，涡流损耗小，抗锈防腐本讲稿第三十五页，共八十页32 磁化曲线 铁磁材料的磁状态一般由磁化曲线B-H曲线表示 起始磁化曲线可由实验得出。将一块未磁化的铁磁材料制成闭合铁心，如下图，其上绕有绕组，调节R使电流从零开始逐渐增大，则铁心中穿过横截面的磁通密度将随之增大，测得对应于不同的H值下的B值。可逐点描绘出B-H曲线。该曲线即是起始磁化曲线，图1-7所示。(1)起始磁化曲线起始磁化曲线 曲线分为四段：oa段：

20、开始磁化时，外磁场较弱B增加的不快ab段：随外磁场增强，大量磁畴开始转向，越来越多的趋向于外磁场的方向，B增加的很快bc段：随H的继续增加，可转向的磁畴越来越少，B增加的越来越慢cd段：达到饱和后，基本上与非磁性材料的 特性平行本讲稿第三十六页，共八十页注：对非铁磁性材料，因 0为常数，所以B-H为线性。见上图虚线。从上述的铁磁材料B-H曲线可见不是线性，所以 不是常值，它随H的变化如上图所示。在电机和变压器的设计中，为产生较大磁通，且又不过分增大励磁磁势，通常选磁密在b点附近。本讲稿第三十七页，共八十页（2）磁滞回线磁滞回线 若对铁磁材料进行周期性的磁化，则B-H曲线如图：H：0 Hm 0

21、-Hc（矫顽力）B：0 Bm Br（剩磁）0 可见铁磁材料在交变的磁场内被磁化的过程中，磁化曲线是一条具有单方向性的闭合曲线，称为磁滞回线。从磁滞回线上看，B的变化总是滞后于H的变化，这种现象称为磁滞现象磁滞现象。磁性材料按矫顽力Hc的大小可分为软磁软磁材料材料和硬磁材料硬磁材料。本讲稿第三十八页，共八十页3.3 铁磁材料铁磁材料（3）基本磁化曲线）基本磁化曲线 对同一铁磁材料，选不同的Hm进行反复磁化，可得大小不同的磁滞回路，将各磁滞回路顶点连接起来。可得到基本磁化曲线。软磁材料软磁材料：Br、Hc 小，回线窄，磁导率 高，用于制造变压器和电机铁心硬磁材料硬磁材料：Br、Hc 高，回线宽，作

22、为永磁材料永磁材料种类很多，书中列举了几种。其磁性能用 Br、Hc 和（BH）max 最大磁能积三项指标衡量。本讲稿第三十九页，共八十页图1-14 50TW800冷轧硅钢片的基本磁化曲线本讲稿第四十页，共八十页软磁材料：硅铁合金：电工纯铁低碳钢镍铁合金铁钴合金铁铝合金铁硅铝合金硬磁材料（永磁材料）：铝镍钴铁氧体稀土钴钕铁硼本讲稿第四十一页，共八十页 软磁材料种类很多，常用的有以下几类：纯铁和低碳钢 含碳量低于0.04，包括电磁纯铁、电解铁等。其特点是饱和磁化强度高，价格低廉，加工性能好，但电阻率低，在交变磁场下涡流损耗大，只适于静态磁场中使用。铁硅合金 含硅量为0.54.8，一般制成薄板使用，

23、俗称硅钢片。在纯铁中加入硅后，可消除磁性材料的磁性能随时间变化的现象。随着含硅量的增加，脆性增强，饱和磁化强度下降，但电阻率和磁导率提高，矫顽力和涡流损耗减小。在交流领域应用广泛，如制造电机、变压器、继电器、互感器等的铁心。本讲稿第四十二页，共八十页软磁铁氧体 软磁铁氧体为非金属亚铁磁性软磁材料，其电阻率非常高(10-21010.m)，但饱和磁化强度低，价格低廉，广泛用于高频电感和高频变压器。非晶态软磁合金 又称非晶合金。其磁导率和电阻率高，矫顽力小，不存在由晶体结构引起的磁晶各向异性，具有耐腐蚀和强度高等特点。此外，其居里温度比晶态软磁材料低得多，损耗大为降低，是一种正在开发利用的新型软磁材

24、料。本讲稿第四十三页，共八十页3.3 铁心损耗铁心损耗(1)磁滞损耗磁滞损耗 当铁磁材料置于交变磁场时，被反复交变磁化，致使磁畴之间不停的摩擦，消耗能量，造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。磁滞损耗。由交流电源与磁场之间的往返能量交换，进一步加以说明磁滞损耗磁滞损耗。在固定铁心上装有一个线圈，从电源输入电能为电压u，电流为i，线圈匝数为N，电阻为R，则在 dt 时间内电源输入装置的总能量为uidt消耗于电阻上的电能为Ri2dt铁心线圈从交流电源吸收的瞬时功率铁心线圈从交流电源吸收的瞬时功率 p为：为：本讲稿第四十四页，共八十页从t1到t2时间内输入磁路系统的能量：若铁心长度为l,截面积为A，则:V

25、=l A 铁心体积磁场储能密度为：对线性磁路=常数本讲稿第四十五页，共八十页电流交变一个周期铁心线圈能量密度的增量计算：磁密由-Br Bm Br -Bm -Br 磁场强度由0 Hm 0 -Hm 0 1）B由-Br Bm（H由0 Hm，i由0到imax）时线圈从电源输入能量本讲稿第四十六页，共八十页2）Bm Br 时（H由 Hm 0，i由imax 0）时能量从磁路系统释放回电源本讲稿第四十七页，共八十页在电流的正半周铁心线圈能量密度的增量大小为磁滞回线的面积铁心线圈吸收电源的能量在电流的一个周期内铁心线圈的能量密度的增量大小为S1231铁心线圈吸收电源的能量铁心线圈吸收电源的能量全部转化为铁心的

26、磁滞损耗本讲稿第四十八页，共八十页由于磁滞损耗是消耗于铁心中的平均功率（T=1/f 周期）能量最终以热能的形式消散掉，由于这部分能量是由磁滞现象引起的。因而叫做磁滞损耗磁滞损耗与体积V、频率f及磁滞回线面积成正比磁滞回线面积越小，磁滞损耗越小，电机和变压器铁心常用硅钢片制成，因硅钢片的磁滞回线小，属于软磁材料。Ch：磁滞损耗系数 对电工钢片n=1.62.3本讲稿第四十九页，共八十页(2)涡流损耗涡流损耗 因铁心是导电的，当穿过铁心的磁通随时间变化时，铁心中产生感应电势，从而产生电流，这些环流在铁心内绕磁通做旋状流动成为涡流，涡流在铁心中引起损耗称为涡流损耗。本讲稿第五十页，共八十页 由于涡流的

27、存在，对铁心磁滞回线产生影响。回线将由静态变为动态形式右图虚线所示：在回路上升部分，铁心中涡流阻止磁场的增加，为保持一定的磁通，激磁电流增加，以抵消涡流作用，所以磁滞回路上升部分向右扩展，同理下降部分向左扩展 频率越高，磁通密度越大，涡流损耗越大，反比于电阻率及路径长度。Ce：涡流损耗系数 ：钢片厚度铁心损耗：可近似为：CFe：铁心损耗系数 G：铁心重量本讲稿第五十一页，共八十页【例1-2】对于例1-1中的铁心，若其磁化曲线如图1-18所示(图1-14的一部分)，若铁心内产生1.5310-2Wb的磁通，所需电流多大？解：对于磁路1，流过=1.5310-2Wb的磁通时，磁密为:本讲稿第五十二页，

28、共八十页查图1-18所示的磁化曲线，得磁场强度为H1400A/m，该磁路上的磁压为:F1=H1l1=4001.3=520 A对于磁路2，流过=1.5310-2Wb的磁通时，磁密为:查图1-18所示的磁化曲线，得磁场强度为H2=2370A/m，该磁路上的磁压为F2=H2l2=23700.45=1066.5 A图1-18 磁化曲线本讲稿第五十三页，共八十页磁路所需磁动势为 F=F1F2=520+1066.5=1586.5 A所以产生1.5310-2Wb的磁通需励磁电流为【例1-3】对于例1-2中的铁心，若在右边上有一气隙，气隙长度为0.5mm，如图1-19所示。若铁心内产生1.5310-2Wb的磁

29、通，所需电流多大？图1-19 例1-3的铁心 本讲稿第五十四页，共八十页解：磁路分为三段，上、下、左三边为磁路1，右边(不包括空气隙)为磁路2，空气隙为磁路3。磁路1的计算同例1-2，磁压为520A。磁路2的计算长度比例1-2中减少了0.5mm，其磁压为 F2=H2l2=2370(0.45-510-4)=1065.3 A在磁路3中，由于其中的磁密存在边缘效应。磁路的宽度可认为扩大了2个气隙长度，因此其截面积为A3=(0.1+2510-4)(0.1+2510-4)=1.0210-2m2磁密为:图1-20 磁场的边缘效应 本讲稿第五十五页，共八十页磁压为F3=H3l3=B3l3/0=1.5510-

30、4/(410-7)=596.8 A 磁路所需的总磁动势为 F=F1F2F3=520+1065.3596.8=2182.1 A所需励磁电流为 只是开了0.5mm的空气隙，产生相同的磁通需要的电流由1.59变化为2.18A。本讲稿第五十六页，共八十页4.电感和磁场储能电感和磁场储能4.14.1电感电感 在电机中，导体通常绕成线圈。当线圈中流过电流时，将产生磁场。当线圈所在磁路由磁导率恒定的材料制成或磁路的主要组成部分为空气，即磁路不饱和时，电感电感定义为线圈中流过单位电流所产生的磁链。电感的单位为亨(H)，A、l分别为磁路截面积和磁路长度，N为线圈匝数。线圈的电感与匝数的平方、磁路的磁导成正比线圈

31、的电感与匝数的平方、磁路的磁导成正比。本讲稿第五十七页，共八十页 (1)自感和互感图1-21为绕有两个线圈的磁路，线圈内电流的方向使二者产生的磁通方向相同，则磁路上的总磁动势为图1-21 电感本讲稿第五十八页，共八十页为便于分析，认为所产生的磁通全部在铁心内，则磁通为 线圈1交链的磁链为式中：为线圈1的自感；线圈1自身电流产生的磁链;为线圈1和线圈2之间的互感为线圈2中电流在线圈1中产生的磁链线圈2中的磁链可表示为：为线圈2的自感；为线圈1中电流在线圈2中产生的磁链线圈1自身电流产生的磁链;图1-21 电感本讲稿第五十九页，共八十页电动势的表达式在电机旋转过程中，定转子之间的互感往往随时间发生

32、变化，此时线圈中的感应电动势应包括上式中的两项。当电感不随时间发生变化时，有(2)漏电感本讲稿第六十页，共八十页图1-21 电感上面的分析忽略了漏磁通。在图1-21中，线圈1中的电流实际上产生的磁通1分成两部分，一部分是在铁心内同时交链线圈1和线圈2的磁通，称为主磁通主磁通；一部分是只交链线圈1的磁通，称为线圈1的漏磁通漏磁通。本讲稿第六十一页，共八十页线圈1中的总磁通为 假设漏磁通经过了线圈1的所有匝数，则对应的磁链关系为 1和分别为线圈所交链的总磁链和漏磁链。与漏磁链对应的电感称为漏电感漏电感，用L表示4.2磁场储能磁场是一种特殊形式的物质，能够储存能量，这部分能量是在磁场建立过程中由外部

33、电源输入的能量转化而来的，称为磁场磁场储能储能或磁场能量磁场能量。电机就是通过磁场储能实现能量转换的。图1-21 电感本讲稿第六十二页，共八十页图示电感，线圈两端的输入功率为 dt时间内输入的能量为：i2Rdt为绕组电阻消耗的能量，dW=Nid=id=eidt为磁场储能。若t=0时电流和磁链的初始值为0，则时间t时磁场储存的能量为：本讲稿第六十三页，共八十页磁场储能的另一种表达形式。如果绕组所交链的磁路长度为l，截面积为A，且磁密B在磁路上分布均匀，有：当磁密为零时，没有磁场储能。当磁密由零变化到B时，所存储的磁场储能为：单位体积内的磁场储能就是磁场储能密度磁场储能密度，为：本讲稿第六十四页，

34、共八十页若磁路不饱和，则磁场储能密度为在磁密相同的前提下，由于空气的磁导率远低于铁心的磁导率，空气隙中的能量密度远高于铁心中的能量密度，因此电机中的磁场储能主要存储在空气隙中。磁场能量还可以表示为如下形式：若磁路的-i曲线如图所示，则面积oabo就表示磁场能量。对于面积obco，可表示为：称为磁共能磁共能。在一般情况下，磁场能量与磁共能不相等。若磁路的-i曲线为直线，则磁场能量等于磁共能。图1-22 磁场能量与磁共能本讲稿第六十五页，共八十页5 机电能量转换的基本原理机电能量转换的基本原理5.1机电能量转换装置的基本构成与能量关系机电能量转换装置都有载流导体和磁场，都有一个固定部分和一个可动部

35、分。当可动部分发生运动时，装置内部的磁场储能发生变化，并在输入(或输出)电能的电路系统发生一定反应，实现电能和机械能之间的转换。根据能量守恒定理，在机电能量转换装置中，恒满足以下能量关系：对于机械能向电能转换的装置，电能和机械能为负；对于电能向机械能转换的装置，电能和机械能为正。本讲稿第六十六页，共八十页装置内部的能量损耗包括三部分：装置内部电路中流过电流而产生的电阻损耗、磁路系统产生的铁耗和可动部分运动产生的机械损耗。严格来讲，机电能量转换装置中电磁场的储能，应当包括电场储能和磁场储能两部分。由于我们研究的是低速、低频系统，可以认为电场和磁场相互独立，通常的机电能量转换装置中大多用磁场作为耦

36、合场，电磁场的储能仅为磁场储能。5.2单边激磁系统中的能量转换 右图为一单边激磁的机电能量转换装置，由固定铁心、可动铁心和一个绕组组成，固定铁心和可动铁心之间的气隙是可变的。图1-23 单边激磁的机电能量转换装置本讲稿第六十七页，共八十页由于绕组电感随可动部分的运动而发生变化，因此电路系统满足 忽略铁心的损耗，装置的输入功率为时间dt内输入装置的能量为 为电路系统的电阻损耗。得与磁场储能 对应的磁场储能增量为 本讲稿第六十八页，共八十页 为装置产生的机械能。若该机械能对应的是力F和位移dx 所产生的力为 若机电能量转换装置产生旋转运动，则产生的电磁转矩为 式中r为力臂，d为位移dx所对应的角度

37、，用弧度表示。在单边激磁系统中，若绕组电感随位移的增大而增大，所产生的机械能为正，为电动效应；若绕组电感随位移的增大而减小，机械能为负，从系统外吸收机械能，为发电效应。本讲稿第六十九页，共八十页5.3双边激磁系统中的能量转换前述单边激磁系统中，只有固定部分一侧有激磁电流。若可动部分上也有电流流过，则固定部分和可动部分都有激磁电流，称为双边激磁系统双边激磁系统。通常电机的定转子都有绕组，是典型的双边激磁系统。右图一双边激磁系统，定转子上各有一个绕组。忽略铁心损耗，输入装置的功率为 图1-24 双边激磁的机电能量转换装置本讲稿第七十页，共八十页扣除绕组消耗的能量，则时间dt内输入装置的能量为 因

38、包括磁路中存储的能量和转换为机械能的能量。若磁路的磁导率恒定且磁路结构不发生变化，则电感也不发生变化，不产生机械能本讲稿第七十一页，共八十页此时存储的磁场储能为当装置中有n个电路时，磁场储能可表示为 当可动部分运动时，电感随时间发生变化，产生机械能 为转换为机械能的能量。求导得磁场储能的增量为 本讲稿第七十二页，共八十页若该机械能对应的是力F和位移dx，则所产生的力为 若机电能量转换装置产生旋转运动，则产生的电磁转矩为 对于有n个电路的系统，所产生的力和电磁转矩分别为 本讲稿第七十三页，共八十页【例1-4】图1-25为一旋转电磁铁，两个定子磁极上各有线圈2000匝，转子半径R120mm，铁心厚

39、度W=25mm，气隙长度2mm，为定子极尖与相邻转子极尖的夹角，忽略铁心的磁阻和磁通的边缘效应，求：(1)线圈电感与的关系；(2)电流为1A时的最大转矩；(3)磁路的磁阻与的关系；(4)电流为1A时磁场储能与的关系。解：(1)线圈电感 图1-25 例1-4的旋转电磁铁本讲稿第七十四页，共八十页(2)(3)(4)5.4非线性磁路中的能量与电磁力为带衔铁的电磁铁，当电磁铁绕组通电时，衔铁运动。对应不同的衔铁位置，磁路的磁化曲线-i不同。(a)本讲稿第七十五页，共八十页假设当衔铁位于x位置和x+x位置时的磁化曲线分别如图1-26(b)中的曲线ob、od所示。衔铁从x位置移动到x+x位置时，系统内的能

40、量平衡关系为 为磁场能量的增量，为输出的机械能，为系统的输入功率。若 和 分别为位移x发生前后储存的磁场能量 输出的机械能为 (b)本讲稿第七十六页，共八十页若电磁铁绕组内的电流保持不变，如图1-26(b)所示,为oa，则输入系统的能量 用图1-26(c)中的矩形面积bced表示，而 用面积obdeco表示。图1-26(d)中的面积ode表示能量(c)(e)(d)本讲稿第七十七页，共八十页 用图1-26(e)中的面积obdo表示，这就是电流保持为oa时输出的机械能。可以看出，当电流保持恒定时，输出的机械能等于磁共能的增加 采用同样的分析过程，假设位移过程中磁链保持不变，则输出的机械能用图1-26(b)中的面积obfo表示。因此，当磁链保持不变时，输出的机械能等于磁场能量的减少量在上述两种情况下，衔铁上的平均电磁力为本讲稿第七十八页，共八十页当电流保持恒定时，衔铁上的平均电磁力为 当磁链保持恒定时，衔铁上的平均电磁力为若产生的为旋转运动，则平均转矩为本讲稿第七十九页，共八十页当x和趋近于0时，平均电磁力和平均转矩趋近于瞬时值，瞬时电磁力和瞬时转矩为本讲稿第八十页，共八十页