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1、第八章钢筋混凝土构件的裂缝和变形第1页，共34页，编辑于2022年，星期三本章重点本章重点分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件截面刚度计算与变形验算。受弯构件截面刚度计算与变形验算。第2页，共34页，编辑于2022年，星期三8.1概概概概 述述述述v构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。度过大，则同时影响使
2、用功能和耐久性。裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。基不均匀沉降。(80%)与构件受力的受力特征有关。与构件受力的受力特征有关。(20%)第3页，共34页，编辑于2022年，星期三NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk图图8-1荷载裂缝类型荷载裂缝类型（a)轴心受拉轴心受拉(b)偏心受拉偏心受拉(c)偏心受压偏心受压(d)受弯受弯(e)受扭受扭第4页，共34页，编辑于2022年，星期三通常，裂缝宽度和挠度一
3、般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢最大钢筋直径筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。小，钢筋应力高时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的缝之间的最大间距最大间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚最小厚度度。非非荷荷载载引引起起的的裂裂缝缝第5页，共34
4、页，编辑于2022年，星期三v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。计的目标可靠度可以相对较低。C结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值，裂，裂缝宽度和变形限值。缝宽度和变形限值。v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下：SC81S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂裂缝宽度或变形值缝宽度或变形值；式中式中第6页，共34页，编辑于2022年，
5、星期三82荷载效应的标准组合为：荷载效应的标准组合为：83荷载效应的准永久组合为：荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第7页，共34页，编辑于2022年，星期三8.2裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。8.2.1验算公式验算公式84-按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；算的最大裂缝宽度；-最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工
6、程最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。有不同的要求。第8页，共34页，编辑于2022年，星期三8.2.2wmax的计算方法的计算方法规范的思路：规范的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算出平均裂缝宽度建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数第9页，共34页，编辑于2022年，星期三1.裂缝的出现和开展裂缝的出现和开展当当 c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至于钢筋和砼之间的粘结，砼应
7、力逐渐增加至ftk出现第出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到力传递至砼达到ftk裂缝出现完成。裂缝出现完成。出现：当当荷荷载载继继续续增增加加到到Nk，在在一一个个裂裂缝缝间间距距范范围围内内由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。开展：第10页，共34页，编辑于2022年，星期三2.平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm图图8-2Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)裂缝宽度等于裂缝间距裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝
8、土的变范围内钢筋和混凝土的变形差形差；v粘结粘结滑移理论：滑移理论：第11页，共34页，编辑于2022年，星期三我国我国规范规范是建立在粘结是建立在粘结滑移理论和无滑移理滑移理论和无滑移理论的基础上，论的基础上，结合大量试验结果得到的结合大量试验结果得到的半理论半经验半理论半经验公式。公式。构件表面裂缝宽度主构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的土回缩形成的；v 无滑移理论：无滑移理论：图图8-3第12页，共34页，编辑于2022年，星期三式中：式中：sm=s c 0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)图图
9、8-485第13页，共34页，编辑于2022年，星期三86平均裂缝间距平均裂缝间距lcr：cs 保护层厚度；保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径（纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；）；式中：式中：与受力特性有关的系数与受力特性有关的系数轴心受拉轴心受拉 =1.1受弯、偏心受压受弯、偏心受压 =1.0偏拉偏拉 =1.05第14页，共34页，编辑于2022年，星期三 i 纵向受拉钢筋的表面特征系数纵向受拉钢筋的表面特征系数光面光面 =0.7变形变形 =1.0hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率，
10、te=As/Ate图图8-5ni 第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数；第15页，共34页，编辑于2022年，星期三(0.2 1.0)87 钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数：Ate倒T形截面第16页，共34页，编辑于2022年，星期三图图8-60.87h0h0NqsqAsMqCsqAsee0eNqh0asAsAsese0AsAsqAsCCcZsqAsNq(a)(b)(c)(d)CsqAssqAs裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sq：第17页，共34页，编辑于2022年，星期三88轴心受拉轴心受拉：89受受 弯：弯：810偏心受拉偏心受拉：811偏心受压偏心受压：第18页，共
11、34页，编辑于2022年，星期三As受拉区纵向钢筋截面面积，对轴拉构件，As取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件，As取受拉边较大的纵向钢筋截面面积；对受弯构件和偏心受压构件，As取受拉区纵向钢筋截面面积；e轴拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离e轴压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离z纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点之间的距离，且；s使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当 时，可取s=1.0；第19页，共34页，编辑于2022年，星期三ys截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；受压区翼缘的宽度、高度；在（8-10）式中当 时，取 ；按
12、荷载准永久组合计算的轴向力值、弯矩值。第20页，共34页，编辑于2022年，星期三wmax=s l wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=1.93.最大裂缝宽度最大裂缝宽度wmax扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数812wmax=0.85s l cr第21页，共34页，编辑于2022年，星期三裂缝宽度验算的注意事项裂缝宽度验算的注意事项：（1）对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁，由于满对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁，由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂，所以计算出的载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂，所以计算出的最大裂
13、缝宽度可乘以系数最大裂缝宽度可乘以系数0.85。（2）对）对的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。（3）当）当时，应取时，应取。（4）按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均指受拉钢筋截面重心水平）按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均指受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。要把它换算为构件底面的裂缝宽度，须处的构件侧表面裂缝宽度。要把它换算为构件底面的裂缝宽度，须乘系数乘系数。（5）前述的裂缝宽度计算公式只适用于外荷载产生的正截面裂缝。）前述的裂缝宽度计算公式只适用于外荷载产生的正截面裂缝。（6）不能为了满足裂缝控制的要求而任意减小保护层厚度。）不能为了满足裂缝控制
14、的要求而任意减小保护层厚度。第22页，共34页，编辑于2022年，星期三8.2.3减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施优先选择变形钢筋；优先选择变形钢筋；选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。增加钢筋用量。当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：第23页，共34页，编辑于2022年，星期三钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。8.3受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算图图
15、8-7BEI(a)Maf0(b)EIBEI(B)M0第24页，共34页，编辑于2022年，星期三Bs荷载效应标准组合下的受弯构件的荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度短期刚度B按荷载效应标准组合并考虑荷载长期按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度作用影响的抗弯刚度B钢筋混凝土梁的挠度计钢筋混凝土梁的挠度计算算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：用材料力学的公式：用材料力学的公式：第25页，共34页，编辑于2022年，星期三1.短期刚度短期刚度Bs的计算的计算rMsocoaacsash0Msbblcr图图8-8816式中：式中：第26
16、页，共34页，编辑于2022年，星期三产生随时间增大的挠度2.长期刚度长期刚度B的计算的计算产生短期的挠度B将弯矩分成两部分：将弯矩分成两部分：第27页，共34页，编辑于2022年，星期三817Mk荷载效应标准组合算得的弯矩。荷载效应标准组合算得的弯矩。Mq荷载效应准永久组合算得的弯矩。荷载效应准永久组合算得的弯矩。挠度增大系数。挠度增大系数。=2.0 0.4 /Bs短期刚度按式短期刚度按式(8-16)计算。计算。按荷载效应的标准组合按荷载效应的标准组合818按荷载效应的准永久组合按荷载效应的准永久组合第28页，共34页，编辑于2022年，星期三3.最小刚度原则：最小刚度原则：受弯构件在正常使
17、用状态下，刚度沿长度是变化的。受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)+gk+qkBminBmin(a)(b)图图8-9图图8-10第29页，共34页，编辑于2022年，星期三4.挠度的计算的步骤挠度的计算的步骤计算出荷载效应标准组合下的弯矩计算出荷载效应标准组合下的弯矩Mk和准永久组合下的和准永久组合下的弯矩弯矩Mq。计算短期刚度计算短期刚度Bs。计算长期刚度计算长期刚度B将算得的将算得的B代替结构力学位移
18、公式中的弹性刚度代替结构力学位移公式中的弹性刚度EI，计算，计算结构构件由荷载产生的最大挠度结构构件由荷载产生的最大挠度验算挠度验算挠度提高刚度的有效措施提高刚度的有效措施h0 或或As 增加增加 第30页，共34页，编辑于2022年，星期三混凝土的耐久性是指在正常维护的条件下，在预计的混凝土的耐久性是指在正常维护的条件下，在预计的使用时期内，在指定的工作环境中保证结构满足既定使用时期内，在指定的工作环境中保证结构满足既定功能要求。功能要求。8.4耐久性设计耐久性设计耐久性设计耐久性设计 耐久性设计涉及面广，影响因素多，主要考虑以下几个方面：（1）环境分类，针对不同的环境，采取不同的措施；（2
19、）耐久性等级或结构寿命分等；（3）耐久性计算对设计寿命或既存结构的寿命作出预计；（4）保证耐久性的构造措施和施工要求等。第31页，共34页，编辑于2022年，星期三影响混凝土耐久性的因素很多，有内部和外部二影响混凝土耐久性的因素很多，有内部和外部二个方面。外部因素主要是环境条件，包括温度、湿度、个方面。外部因素主要是环境条件，包括温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。对工作环境分类可使设计者针含量、侵蚀性介质等。对工作环境分类可使设计者针对不同的环境种类采用相应的对策。对不同的环境种类采用相应的对策。8.4（一）结构工作环境分类（一）结构工作环境分类（一）结构工作环境分类（一）结构工作环境分类
20、（二）结构耐久性等级（二）结构耐久性等级（二）结构耐久性等级（二）结构耐久性等级耐久性设计的目标是要保证结构的使用年限，也耐久性设计的目标是要保证结构的使用年限，也称为设计使用寿命。设计使用寿命与结构的重要性有称为设计使用寿命。设计使用寿命与结构的重要性有关，重要建筑设计寿命长一些。关，重要建筑设计寿命长一些。第32页，共34页，编辑于2022年，星期三8.4（三）对混凝土的基本要求（三）对混凝土的基本要求（三）对混凝土的基本要求（三）对混凝土的基本要求1.一类、二类和三类环境中，设计使用年限为一类、二类和三类环境中，设计使用年限为50年的结构混凝土应符年的结构混凝土应符合合P254表表8-3
21、的规定。的规定。2.一类环境中，设计使用年限为一类环境中，设计使用年限为100年的结构年的结构混凝土应符合下列规定：混凝土应符合下列规定：（1）钢筋混凝土结构的最低混凝土强度等级为）钢筋混凝土结构的最低混凝土强度等级为C30，预应力混凝土结，预应力混凝土结构的最低混凝土强度等级为构的最低混凝土强度等级为C40；（2）混凝土中的最大氯离子含量为）混凝土中的最大氯离子含量为0.06%级特别重要建筑结构设计使用年限100年级一般建筑结构设计使用年限50年级易于替换的结构构件设计使用年限25年级临时性建筑结构设计使用年限5年按照中国的实际情况，可以把设计使用年限等级分为四按照中国的实际情况，可以把设计
22、使用年限等级分为四级：级：第33页，共34页，编辑于2022年，星期三8.4（3）宜使用非碱活性骨料；当使用碱活性骨料时，混凝土中的最）宜使用非碱活性骨料；当使用碱活性骨料时，混凝土中的最大碱含量为大碱含量为3.0kg/m3；（4）混凝土保护层厚度应按）混凝土保护层厚度应按P349附表附表7-1的规定增加的规定增加40%；当采取有效的；当采取有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减少；表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减少；（5）在使用过程中，应定期维护。）在使用过程中，应定期维护。3.二类和三类环境中，设计使用年限为二类和三类环境中，设计使用年限为100年的混凝土结构，应采取专年的
23、混凝土结构，应采取专门有效措施。门有效措施。4.严寒及寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻要求，混凝严寒及寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻要求，混凝土抗冻等级应符合有关标准的要求。土抗冻等级应符合有关标准的要求。5.有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有关标准的有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有关标准的要求。要求。6.三类环境中的结构构件，其受力钢筋宜采用环氧树脂涂层带肋钢三类环境中的结构构件，其受力钢筋宜采用环氧树脂涂层带肋钢筋；对预应力钢筋、锚具及连接器，应采取专门防护措施。筋；对预应力钢筋、锚具及连接器，应采取专门防护措施。7.四类和五类环境中的混凝土结构，其耐久性要求应符合有关标准的规定。四类和五类环境中的混凝土结构，其耐久性要求应符合有关标准的规定。8.对临时性混凝土结构，可不考虑混凝土的耐久性要求。对临时性混凝土结构，可不考虑混凝土的耐久性要求。第34页，共34页，编辑于2022年，星期三