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1、计量第十一章 模型的诊断与检验本讲稿第一页，共十六页（第（第3版版252页）页）第第11 11章章 模型的诊断与检验模型的诊断与检验本讲稿第二页，共十六页 11.1 11.1 模型总显著性的模型总显著性的F 检验检验（第（第3版版252页）页）本讲稿第三页，共十六页 11.2 模型单个回归参数显著性的模型单个回归参数显著性的t 检验检验（第（第3版版253页）页）本讲稿第四页，共十六页 11.3 检验若干线性约束条件是否成立的检验若干线性约束条件是否成立的F 检验检验对于模型：对于模型：称模型（称模型（1）为）为无约束模型无约束模型（Unrestricted）：因为对模型的参数没有）：因为对模
2、型的参数没有加任何条件限制。加任何条件限制。若认为模型（若认为模型（1）K个自变量中有两个自变量是多余的，不妨认为是最后两个，即个自变量中有两个自变量是多余的，不妨认为是最后两个，即相当于对参数相当于对参数k-1、k施加约束条件施加约束条件k-1=0，k=0，则模型（，则模型（1）变为）变为模型（模型（2）称为）称为约束模型约束模型（Restricted）那么这个约束条件是否成立呢？需要进行统计检验。设那么这个约束条件是否成立呢？需要进行统计检验。设ESSR表示约束回归模型的表示约束回归模型的残差平方和，残差平方和，ESSU表示无约束回归模型的残差平方和。表示无约束回归模型的残差平方和。则有则
3、有ESSU ESSR（为什么？）（为什么？）这这意意味味着着，通通常常情情况况下下，对对模模型型施施加加约约束束条条件件会会降降低低模模型型的解释能力的解释能力。本讲稿第五页，共十六页 但是但是，如果如果约束条件约束条件为为真真，则，则受约束受约束回归模型与回归模型与无约束无约束回回归模型具有相同的解释能力归模型具有相同的解释能力，RSSR 与 RSSU的差异很小。的差异很小。可用可用ESSR-ESSU的大小来检验约束的真实性的大小来检验约束的真实性 其中其中m m表示参数线性约束条件的个数，表示参数线性约束条件的个数，T T表示样本容量，表示样本容量，k k表示解表示解释变量的个数。释变量的
4、个数。于是根据数理统计学的知识，我们构造如下统计量：于是根据数理统计学的知识，我们构造如下统计量：查表求临界值查表求临界值F F（m m，T-k-1T-k-1）若若FFFF，则拒绝原假设，表明约束条件不成立；，则拒绝原假设，表明约束条件不成立；若若FFFF，则接受原假设，表明约束条件成立。，则接受原假设，表明约束条件成立。本讲稿第六页，共十六页 统计量的另一个等价式，试证明之。统计量的另一个等价式，试证明之。注意：注意：F F检验只能检验线性约束条件。检验只能检验线性约束条件。本讲稿第七页，共十六页11.3 检验若干线性约束条件是否成立的检验若干线性约束条件是否成立的F 检验检验（第（第3版版
5、254页）页）本讲稿第八页，共十六页 例例11.111.1：建立中国国债发行额模型：建立中国国债发行额模型选择选择3个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图建个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图建立中国国债发行额模型如下：立中国国债发行额模型如下：DEBTt=0 +1 GDPt+2 DEFt+3 REPAYt+ut其中其中DEBTt表示国债发行总额（单位：亿元），表示国债发行总额（单位：亿元），GDPt表示年国内生产总值（单位：百亿元）表示年国内生产总值（单位：百亿元），DEFt表示年财政赤字额（单位：亿元），表示年财政赤字额（单位：亿元），RE
6、PAYt表示年还本付息额（单位：亿表示年还本付息额（单位：亿元）。元）。（第（第3版版255页）页）本讲稿第九页，共十六页（第（第3版版256页）页）例例11.111.1：建立中国国债发行额模型：建立中国国债发行额模型本讲稿第十页，共十六页EViews可以有三种途径完成上述可以有三种途径完成上述F检验。检验。（1）在输出结果窗口中点击）在输出结果窗口中点击View，选，选Coefficient Tests,Wald Coefficient Restrictions功能（功能（Wald参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入c(3)=c(4)=0。可得如下
7、结果。其中。可得如下结果。其中F=537.5。（第（第3版版256页）页）例例11.111.1：建立中国国债发行额模型：建立中国国债发行额模型本讲稿第十一页，共十六页 （第（第3版版256页）页）例例11.111.1：建立中国国债发行额模型：建立中国国债发行额模型本讲稿第十二页，共十六页练习练习1：为研究某地区的鸡肉需求，现收集该地区：为研究某地区的鸡肉需求，现收集该地区20012010年鸡肉家庭人均年消费量年鸡肉家庭人均年消费量Y（公斤）、家庭月平均收入（公斤）、家庭月平均收入X（元）、鸡肉价格（元）、鸡肉价格P1（元（元/斤）、猪肉价格斤）、猪肉价格P2（元（元/斤）、斤）、牛肉价格牛肉价
8、格P3（元（元/斤）的数据，欲建立如下模型：斤）的数据，欲建立如下模型：(1)利用所学的经济学知识，你会选择哪一个模型，为什么？利用所学的经济学知识，你会选择哪一个模型，为什么？(2)解释模型解释模型(a)中参数中参数1、2、3、4 的的经济含含义，并判断它，并判断它们的符号。的符号。(3)根据根据样本数据，得回本数据，得回归方程分方程分别为某人认为鸡肉的需求与猪肉、牛肉无关，试检验之。某人认为鸡肉的需求与猪肉、牛肉无关，试检验之。若第若第(3)中两模型的中两模型的ESS未知，你还能检验吗？未知，你还能检验吗？本讲稿第十三页，共十六页练习练习2：根据某地区的总产值：根据某地区的总产值Y（万元），总资本（万元），总资本K（万元），职工人数（万元），职工人数L（人）的数据（人）的数据（n=15），构造柯布），构造柯布-道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数Y=AK Leu，拟合如下两个回归方程：拟合如下两个回归方程：问能否认为该地区的产出属规模报酬不变？问能否认为该地区的产出属规模报酬不变？本讲稿第十四页，共十六页 第11章结束.本讲稿第十五页，共十六页本讲稿第十六页，共十六页