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1、风险型决策方法决策树方风险型决策方法决策树方法法1本讲稿第一页，共十一页1234567决策结点决策结点方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝状态节点状态节点状态节点状态节点概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点2本讲稿第二页，共十一页应用决策树来作决策的过程，是应用决策树来作决策的过程，是从右向从右向左左逐步后退进行分析。根据右端的损益逐步后退进行分析。根据右端的损益值和概率枝的概率，计算出值和概率枝的概率，计算出期望值期望值的大的大小，确定方案的期望结果，然后根据不小，确定方案的期望结果，然后根据不同方案的期
2、望结果作出选择。同方案的期望结果作出选择。3本讲稿第三页，共十一页计算完毕后，开始对决策树进行剪枝，计算完毕后，开始对决策树进行剪枝，在每个决策结点删去除了最高期望值以在每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝，最后步步推进到第外的其他所有分枝，最后步步推进到第一个决策结点，这时就找到了问题的最一个决策结点，这时就找到了问题的最佳方案佳方案 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用“”的记号来表示，最后的决策点留的记号来表示，最后的决策点留下一条树枝，即为最优方案。下一条树枝，即为最优方案。4本讲稿第四页，共十一页A1、A2两方案投资分别为两方案投资分别为4
3、50万和万和240万，经营年限为万，经营年限为5年，销路好的概率为年，销路好的概率为0.7，销路差的概率为，销路差的概率为0.3，A1方案销路方案销路好、差年损益值分别为好、差年损益值分别为300万和负万和负60万；万；A2方案分别为方案分别为120万和万和30万。万。5本讲稿第五页，共十一页决策过程如下决策过程如下:画图，即绘制决策树画图，即绘制决策树 A1的净收益值的净收益值=3000.7+（-60）0.3 5-450=510万万A2的净收益值的净收益值=（1200.7+300.3）5-240=225万万选择：因为选择：因为A1大于大于A2，所以选择，所以选择A1方案。方案。剪枝：在剪枝：
4、在A2方案枝上打杠，表明舍弃。方案枝上打杠，表明舍弃。6本讲稿第六页，共十一页例例 题题为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小工厂。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小工厂。建设大工厂需要投资建设大工厂需要投资600万元，可使用万元，可使用10年。销路好每年赢年。销路好每年赢利利200万元，销路不好则亏损万元，销路不好则亏损40万元。万元。建设小工厂投资建设小工厂投资280万元，如销路好，万元，如销路好，3年后扩建，扩建需年后扩建，扩建需要投资要投资400万元，可使用万元，可使
5、用7年，每年赢利年，每年赢利190万元。不扩建万元。不扩建则每年赢利则每年赢利80万元。如销路不好则每年赢利万元。如销路不好则每年赢利60万元。万元。试用决策树法选出合理的决策方案。试用决策树法选出合理的决策方案。经过市场调查，市经过市场调查，市场销路好的概率为场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为，销路不好的概率为0.3。7本讲稿第七页，共十一页142365719万元万元建大厂建大厂建小厂建小厂680万元万元719万元万元销路好（销路好（0.7）销路差（销路差（0.3）200万元万元-40万元万元销路好（销路好（0.7）销路差（销路差（0.3）930万元万元扩建扩建不扩建不扩建930万元万
6、元560万元万元销路好（销路好（0.7）190万元万元销路好（销路好（0.7）80万元万元60万元万元前前3年，第一次决策年，第一次决策后后7年，第二次决策年，第二次决策8本讲稿第八页，共十一页计算各点的期望值：点：0.720010+0.3（-40）10-600（投资）=680（万元）点：1.01907-400=930（万元）点：1.0807=560（万元）比较决策点4的情况可以看到，由于点（930万元）与点（560万元）相比，点的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点的930万元移到点4来，可计算出点的期望利润值：点：0.7803+0.7930+0.360（3+7）-280=719（万元）9本讲稿第九页，共十一页最后比较决策点1的情况：由于点（719万元）与点（680万元）相比，点的期望利润值较大，因此取点而舍点。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建的方案。10本讲稿第十页，共十一页谢谢谢谢!11本讲稿第十一页，共十一页