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1、图形的认识和测量三立体图形第1页，共38页，编辑于2022年，星期五第2页，共38页，编辑于2022年，星期五长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体圆锥体有有6 6个面，每个面一个面，每个面一般般是长方形，特殊是长方形，特殊情况情况有两个面是正方形，相有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。对的两个面面积相等。有有1212条棱，相对的四条棱条棱，相对的四条棱互互相平相平行且行且相等。相等。有有8 8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别别叫叫长、宽、高。长、宽、高。有有6 6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都
2、是正方形，每个面面积都相等。有有1212条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个有一个侧面，是个曲曲面，面，沿沿高展开一高展开一般般是个长方形。（是个长方形。（当当底面周长和高相等时是正方形。）底面周长和高相等时是正方形。）有有无数无数条高，每条高长度都相等。条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个有一个侧面，是个曲曲面，展开是个面，展开是个扇扇形。形。有一个顶点，有一个顶点，有一条高。有一条高。第3页，共38页，编辑于2022年，星期五长方体
3、的表面积：第4页，共38页，编辑于2022年，星期五上上第5页，共38页，编辑于2022年，星期五上上下下前前后后第6页，共38页，编辑于2022年，星期五上上下下前前后后左左第7页，共38页，编辑于2022年，星期五上上下下前前后后左左右右第8页，共38页，编辑于2022年，星期五上上下下前前后后左左右右第9页，共38页，编辑于2022年，星期五上上下下前前后后左左右右第10页，共38页，编辑于2022年，星期五下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右第11页，共38页，编辑于2022年，星期五上上下下前前后后左左右右第12页，共38页，编辑于2022年，星期五1010厘米厘米(长长
4、)6 6厘米厘米(宽宽)2 2厘米厘米(高高)(0.70.5+0.70.4+0.50.4 (0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 2 0.70.52+0.70.42+0.50.42 0.70.52+0.70.42+0.50.42上上 和和下下前前和后和后右右 和和左左长方体的表面积长长方体的表面积长宽宽22 长长高高22 宽宽高高22上上(或或下下)前前(或后或后)右右(或或左左)长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 2第13页，共38页，编辑于2022年，星期五正方体的表面积：第14页，共38页，编辑于2022年，星期五上上下下前前后后左左右右第15页
5、，共38页，编辑于2022年，星期五正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长66或棱长或棱长2 2666 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米6 62 266第16页，共38页，编辑于2022年，星期五圆柱的表面积圆柱的表面积 =两个底面的面积两个底面的面积+圆柱的侧面积圆柱的侧面积 S S表表=2S=2S底底+S+S侧侧圆柱的表面积：第17页，共38页，编辑于2022年，星期五圆柱的侧面积圆柱的侧面积怎怎样样计算计算呢呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积 =底面周长底面周长 高高S S侧侧=Ch=Ch第18页，共38页，编辑于2022年，星期五长长5 5厘米厘米宽宽4 4厘米厘米高高3 3厘厘
6、米米长方体的体积正长方体的体积正好好等于它的长、宽、高的乘积。等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高V=abhV=abh长方体的体积=底面积 高长方体的体积：第19页，共38页，编辑于2022年，星期五棱长棱长4 4厘米厘米棱长棱长4 4厘米厘米棱棱长长4 4厘厘米米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体高都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=V=a aa aa a V=V=3 3a a或或或或正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高正方体的体积：第20页，共38页，编辑于2022年，星期五长方体体积长
7、方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积 高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。V=Sh圆柱的体积：第21页，共38页，编辑于2022年，星期五 圆锥的体积正圆锥的体积正好好等于等于与与它等底等高的圆柱体积的三它等底等高的圆柱体积的三分分之之一。一。因为因为 V V圆柱圆柱=Sh=Sh圆锥的体积：第22页，共38页，编辑于2022年，星期五长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h4a+4b+4h或或4(a+b+c)4(a+b+c)S S长长=2
8、ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)=(ab+ah+bh)2 2S S正正=a=a2 266S S表表=2S=2S底底+S+S侧侧 S S侧侧=Ch=ChS S表表=C(r+h)=C(r+h)V V长长abhabh12a12aV V正正=a=a3 3 V V柱柱=Sh=ShV=ShV=Sh第23页，共38页，编辑于2022年，星期五 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积和体倍，它的表面积和体积发生了什么变化？积发生了什么变化？22226 688884848352352384384我我发发现现了了：长方体的长、宽、高都变
9、为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的n n倍，它倍，它的表面积的表面积跟着跟着变为原来的变为原来的n n2 2倍，体积也倍，体积也跟着跟着变为原来的变为原来的n n3 3倍。倍。第24页，共38页，编辑于2022年，星期五盒盒子的体积子的体积与盒与盒子的容子的容积积哪哪个大个大？仔仔细观细观察：察：对于同一个容对于同一个容器器，它的体积一定，它的体积一定比比容积大，容积大，因为它有厚度因为它有厚度。物体的容积：容容器器的容积计算方的容积计算方法法同体积的计算方同体积的计算方法法一一样样，但是要，但是要从从容容器器的的里里面面量数据量数据。第25页，共38页，编辑于2022年，星期五表面积、体
10、积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的物体表面面积的总总和和（所有面面积的（所有面面积的总总和）和）物体所占空间的大物体所占空间的大小小容容器器所能容所能容纳纳物体体积的大物体体积的大小小m dm cmm dm cmm dm cmm dm cmm dm cm m dm cm L mlL ml1m=100dm1m=100dm1dm=100cm1dm=100cm1m=1000dm 1m=1000dm 1dm=1000cm1dm=1000cm1L=1000ml1L=1000ml1dm=1L1dm=1L1cm=1ml1cm=1ml第26页，共38页，编辑于2022年，星
11、期五第27页，共38页，编辑于2022年，星期五 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（乘以高来计算。（）、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。（。（）3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4 4、一个圆柱的高缩小、一个圆柱的高缩小2 2倍，底面半径扩大倍，底面半径扩大2 2 倍，它的倍，它的 体积不变。（体积不变。（）5 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（一个正方形。（）判断：判断：第28页，共
12、38页，编辑于2022年，星期五6 6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（的容积。（）7 7、圆柱底面直径扩大、圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩倍，高不变，它的体积也扩 大大2 2倍。（倍。（）8 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（定是正方形。（）9 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（圆柱的表面积。（）判断：判断：第29页，共38页，编辑于2022年，星期五1414、两个大小相
13、等的正方体合在一起，成了一个长方体，、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有那么它就有1212个面。（个面。（）1212、如果一个长方体的、如果一个长方体的1212条棱都相等，这个长方体条棱都相等，这个长方体就是正方体。就是正方体。（）1010、正方体、正方体6 6个面的形状相同、大小相等。（个面的形状相同、大小相等。（）1111、有、有6 6个面，个面，1212条棱、条棱、8 8个顶点的形体一定是长方体。个顶点的形体一定是长方体。（）1313、一个长方体的所有面都是长方形的。（、一个长方体的所有面都是长方形的。（）判断：判断：第30页，共38页，编辑于2022年，星期五15
14、15、长方体和正方体都有、长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点。个顶点。()()1616、正方体的六个面面积一定相等。、正方体的六个面面积一定相等。()()1717、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）1818、一个木箱的体积就是它的容积。（、一个木箱的体积就是它的容积。（）1919、长方体是特殊的正方体。（、长方体是特殊的正方体。（）2020、棱长、棱长6 6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）2121、用、用4 4个棱长个棱长1 1厘米的小正方体可以拼成一个大
15、正方体。（厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）判断：判断：第31页，共38页，编辑于2022年，星期五2222、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）2323、长方体有长方体有6 6个面个面,每个面有每个面有4 4条棱条棱,共共2424条棱。（条棱。（）2424、长方体是一种特殊的正方体。、长方体是一种特殊的正方体。()()2525、相对的、相对的4 4条棱都相等的物体一定是长方体。（条棱都相等的物体一定是长方体。（）2626、圆柱的侧面展开一定是长方形。（、圆柱的侧面展开一定是长方形。（）2727、这面小旗旋转一周产生的图形
16、是圆锥体。（这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）2828、一根长、一根长2424厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3 3厘米。（厘米。（）判断：判断：第32页，共38页，编辑于2022年，星期五2929、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 1000。（）3030、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（状变了，但是它所占的空间大小不变。（）3131、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2 2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6 6倍。（倍。（）
17、3232、冰箱的容积就是冰箱的体积（、冰箱的容积就是冰箱的体积（）3333、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）3434、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）判断：判断：第33页，共38页，编辑于2022年，星期五 1 1、把一个圆柱的底面平、把一个圆柱的底面平均均分成分成若干若干个个扇扇形，然后形，然后切切开拼成一个开拼成一个近似近似的长方体。的长方体。下下面面哪句哪句话话是正是正确确的的？（？（）A A、表面积和体积都、表面积和体积都没没变化。变化。B B、表面积和体积都发生
18、了变化。、表面积和体积都发生了变化。C C、表面积变了，体积、表面积变了，体积没没变。变。D D、表面积、表面积没没变，体积变了。变，体积变了。C C 选择：选择：第34页，共38页，编辑于2022年，星期五A A、54 54 B B、18 C 18 C、0.6 D0.6 D、6 6 2 2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是1818厘米，那厘米，那么圆柱的高是（么圆柱的高是（）厘米。）厘米。D D 选择：选择：第35页，共38页，编辑于2022年，星期五3 3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6 6平方厘平方厘
19、米，那么圆锥的底面积是（米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。）平方厘米。A A、6 B6 B、18 18 C C、2 D2 D、3636B B 选择：选择：第36页，共38页，编辑于2022年，星期五 4 4、把一个底面半径是、把一个底面半径是2 2分米、高是分米、高是3 3分米的圆柱形容分米的圆柱形容器中器中注注满满水水，现现垂垂直直轻轻轻轻插入插入一根底面积是一根底面积是5 5平方分米平方分米,高是高是4 4分米分米的方的方钢钢,溢出水溢出水的体积是的体积是()毫毫升。升。A A、20 B20 B、15 C15 C、20000 D20000 D、150015000 0D D 选择：选择：第37页，共38页，编辑于2022年，星期五第38页，共38页，编辑于2022年，星期五