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1、,高一数学试题注意事注意事项项： ：1 本试题卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，总分 150 分，考试时间 100 分钟2 答题前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、考号填写在本试题卷指定的位置上。3 选择题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。4 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，在草稿纸、本试题卷上答题无效。5 考试结束后，将答题卡交回。第第 I 卷（共卷（共 60 分）分）一、一、选择题选择题：在每小：在每小题给题给出的四个出的四个选项选项中，只有一中
2、，只有一项项是符合是符合题题目要求的（本大目要求的（本大题题共共 12 小小题题，每，每小小题题 5 分，共分，共 60 分）分）1 若集合A=|1x xxR，2B=|y yxxR，则AB=（ ）A. | 11xx B. |0 x x C. |01xx D. 2.已知nm,为异面直线,m平面,n平面,直线l满足,则（,lm ln ll）A/,且/l B,且lC与相交,且交线垂直于l D与相交,且交线平行于l3 已知偶函数( )f x在区间0,)单调增加，则满足(21)fx1( )3f的 x 取值范围是( )A （13，23） B 13，23 C （12，23） D 12，234.与C：x2(y
3、4)2=8 相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）A.4 条 B.3 条 C.2 条 D. 1 条5 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A B C D 122-122+12第 6 题图O12x11y,6已知定义在区间0, 2上的函数( )yf x的图象如图所示，则(2)yfx 的图象为( )7.直线 y=x 绕原点按逆时针方向旋转 30后所得直线与圆（x2）2+y2=3 的位置关系是（ 33）A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切 D.直线与圆没有公共点8. 设函数 yf(x)在(，)内有定义，对于给定的正
4、数 K，定义函数Error!取函( )kfx 数 f(x)2|x|，当 K 时，函数 fk(x)的单调递增区间为()12 A(，0) B(0，) C(，1) D(1，)9 圆 x2y22x4y3=0 上到直线 l：xy1=0 之距离为的点有（ ）个.2A.1 B.2 C.3 D. 4 10 若abc,则函数 f xxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间( )A., a b和, b c内 B.,a和, a b内 C., b c和, c 内 D.,a和, c 内11 已知点（ ）30,0 ,0,.AB,OAbB a aO若为直角三角形则必有AB 3ba31baaCD3310babaa331
5、0babaa12.设x表示不大于 x 的最大整数, 则对任意实数 x, y, 则有( )AO12x11yBO12x11yCO12x11yDO12x11y,A. x x B. 2x 2xC.xyxyD. xyxy第第 II 卷（共卷（共 90 分）分）二、填空二、填空题题：把答案填写在答：把答案填写在答题题卡相卡相应应的的题题号后的横号后的横线线上（本大上（本大题题共共 5 小小题题，每小，每小题题 5 分，共分，共25 分）分）13函数 1 , 0) 1(log)(在xaxfax上的最大值和最小值之和为 a，则 a 的值为 .14. 已知 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点，PA，PB
6、是圆 x2y22x2y10 的两条切线，A、B 是切点，C 是圆心，那么四边形 PACB 面积的最小值为 15. 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，E,F 分别为线段 AA1,B1 C 上的动点，则三棱锥 D1-EDF 的体积为_。16. 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM 与 ED 平行 ；CN 与 BE 是异面直线 ；CN 与 BM 成 60角 ；DM 与 BN 垂直。以上四个命题中，正确命题的序号是_17. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为228150 xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围
7、为_三、解答三、解答题题：解答：解答应应写出文字写出文字说说明、明、证证明明过过程或演算步程或演算步骤骤（本大（本大题题共共 5 小小题题，每小，每小题题 13 分，共分，共65 分）分）18. 设函数 f（x）|lgx|，若 0ab，且 f（a）f（b），证明：ab1（ （15 题图题图） ）19 若直线 l：x2y3=0 与圆 x2y22mxm =0 相交于 P、Q 两点，并且 OPOQ ，求实数 m的值.20已知定义域为R的函数12( )2xxbf xa是奇函数。（1）求, a b的值；16 题图题图93,（2）若对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范
8、围； 21 在三棱锥中,平面平面,过作,ABCS SABSBCBCAB ABAS ASBAF 垂足为,点分别是棱的中点.FGE，SCSA，求证:(1)平面平面 ；/EFGABC(2).SABC ABCSGFE22.已知圆满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 31；圆心到直线 l：x2y=0 的距离为，求该圆的方程.55高一数学参考答案及评分标准,一、一、选择题选择题：在每小：在每小题给题给出的四个出的四个选项选项中，只有一中，只有一项项是符合是符合题题目要求的（本大目要求的（本大题题共共 12 小小题题，每，每小小题题 5 分，共分，共 60 分）分）12345
9、6789101112CDABCBCCCACD二、填空二、填空题题：把答案填写在答：把答案填写在答题题卡相卡相应应的的题题号后的横号后的横线线上（本大上（本大题题共共 5 小小题题，每小，每小题题 5 分，共分，共25 分）分）13 . 14 2. 15 . 1221616。 。. 17 403k.三、解答三、解答题题：解答：解答应应写出文字写出文字说说明、明、证证明明过过程或演算步程或演算步骤骤（本大（本大题题共共 5 小小题题，每小，每小题题 13 分，共分，共65 分）分）18证明：方法一：由已知 f（x）|lgx|).10( ,lg)1 ( ,lgxxxx0ab，f（a）f（b），a、b
10、 不能同时在区间1，）上，又由于 0ab，故必有a（0，1）；若 b（0，1），显然有 ab1若 b1， ，由 f（a）f（b）0，有lgalgb0，故 lgab0，ab1)方法二：由题设 f（a）f（b），即|lga|lgb|，上式等价于（lga）2（lgb）2 （lgalgb）（lgalgb）0，lg（ab）lg0，ba由已知 ba0，1，lg0，lg（ab）0，0ab1baba,19. 解：解：设、,由消可得11( ,)p x y22(,)Q xy2223020 xyxymxmx，254(3)950ymym2121216(3)20(95 )09554(3)5mmmy ymyy 又由112
11、23232xyxy可得12121224(3)4(95 )96()4955mmx xyyy y又由 OPOQ 可得 12120 x xy y18m 20解：解：（1）因为( )f x是奇函数，所以0)0(f，即111 201( )22xxbbf xaa 又由) 1() 1 (,ff知111 222.41aaa (5 分)（2）解法一由（）知11 211( )22221xxxf x ，易知( )f x在(,) 上为减函数。又因( )f x是奇函数，从而不等式： 22(2 )(2)0f ttftk等价于222(2 )(2)(2 )f ttftkf kt ，因( )f x为减函数，由上式推得：2222
12、ttkt即对一切tR有：2320ttk，从而判别式14 120.3kk (8 分)解法二由（1）知11 2( )22xxf x又由题设条件得：,22222221211 21 202222tttktttk ，即2222212212(22)(1 2)(22)(1 2)0tktttttk ，整理得23221,tt k 因底数21, 故:2320ttk上式对一切tR均成立，从而判别式14 120.3kk 21 证明:(1),F 分别是 SB 的中点 ABAS SBAF E.F 分别是 SA、SB 的中点 EFAB 又EF平面 ABC, AB平面 ABC EF平面 ABC 同理:FG平面 ABC 又EF
13、 交 FG=F, EF、FG平面 ABC平面平面 /EFGABC(6 分)(2)平面平面 ,平面交平面=BC SABSBCSABSBCAF平面 SAB ,AFSB AF平面 SBC 又BC平面 SBC AFBC 又, AB 交 AF=A, AB、AF平面 SAB BC平面 SAB 又SA平面BCAB SABBCSA (7 分)22 解：设圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2.令 x=0，得 y22by+b2+a2r2=0.|y1y2|=2，得 r2=a2+1222122124)(aryyyy令 y=0，得 x22ax+a2+b2r2=0，|x1x2|=，得 r2=2b2rbrxxxx224)(2221221由、，得 2b2a2=1又因为 P（a，b）到直线 x2y=0 的距离为，55,得 d=，即 a2b=1.555|2| ba综上可得或解得或; 12, 1222baab121222baab11ba11ba于是 r2=2b2=2.所求圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=2 或（x1）2+（y1）2=2.