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1、计算机控制理论第十三章本讲稿第一页，共四十三页13.1概述概述一、发展过程一、发展过程面面对对实实际际工工业业生生产产过过程程的的特特点点，寻寻求求对对模模型型要要求求低，在线计算简易，控制品质优良的控制算法。低，在线计算简易，控制品质优良的控制算法。60年代：年代：萌发萌发MAC思想（法国）思想（法国）78年：年：模型预测启发控制模型预测启发控制MPHC(J.Richalet)本讲稿第二页，共四十三页80年代初年代初:动态矩阵控制动态矩阵控制DMC预测控制预测控制PC输出预测算法控制输出预测算法控制OPAC输出预测最少拍控制输出预测最少拍控制OPDBC广义预测控制广义预测控制GPC扩展时域预
2、测自适应控制扩展时域预测自适应控制EPSAC扩展时域自适应控制扩展时域自适应控制EHAC推理控制推理控制IC内模控制内模控制IMC本讲稿第三页，共四十三页二、预测控制的分类二、预测控制的分类1基于非参数模型的预测控制型：基于非参数模型的预测控制型：脉冲响应模型脉冲响应模型阶跃响应模型阶跃响应模型主要算法：主要算法：MPHC、MAC、DMC2基于参数节省模型的预测控制型：基于参数节省模型的预测控制型：受控自回归滑动平均（受控自回归滑动平均（CARMA）模型）模型受控自回归积分滑动平均（受控自回归积分滑动平均（CARIMA）模型）模型主要算法：主要算法：GPC、EPSAC、EHAC本讲稿第四页，共
3、四十三页3.从结构设计出发所产生的预测控制从结构设计出发所产生的预测控制IC、IMC4其它预测控制其它预测控制双线性系统预测控制：双线性系统预测控制：BSPC神经网络遗传算法预测控制神经网络遗传算法预测控制本讲稿第五页，共四十三页三、预测控制的基本算法原理三、预测控制的基本算法原理模型预测启发控制的三要素：模型预测启发控制的三要素：内部模型内部模型参考轨迹参考轨迹控制算法控制算法本讲稿第六页，共四十三页1内部模型内部模型脉冲响应脉冲响应预测模型：预测模型：本讲稿第七页，共四十三页2参考轨迹参考轨迹本讲稿第八页，共四十三页3控制算法控制算法确定一组确定一组M个控制变量（或控制增量）个控制变量（或
4、控制增量）使在未来使在未来时刻的预测输出时刻的预测输出与期望输出与期望输出方差为极小。即：方差为极小。即：本讲稿第九页，共四十三页四、预测控制的方法机理四、预测控制的方法机理预测模型预测模型滚动优化滚动优化反馈校正反馈校正本讲稿第十页，共四十三页13.2模型算法控制模型算法控制(ModelAlgorithmControl)参考模型预测器最优控制变量计算对象模型CyrypyMuy+-本讲稿第十一页，共四十三页1.内部模型（表达与预测）内部模型（表达与预测）真实模型：真实模型：(1)内部模型：内部模型：（2）本讲稿第十二页，共四十三页2.参考轨迹参考轨迹（3）3.最优化控制准则和最优化控制策略最优
5、化控制准则和最优化控制策略（4）本讲稿第十三页，共四十三页（1）开环控制）开环控制本讲稿第十四页，共四十三页当当P=1时：时：（6）静差分析：静差分析：稳态时有稳态时有而：而：静差：静差：(7)本讲稿第十五页，共四十三页(2)闭环控制闭环控制对象gTz-1 预测 yp(k+i)yr(k+i)i=1,2,p 计算最优控制 序列 u(k+i)i=0,1,，P-1 模型z-1y(k+1)y(k)yM(k+1)yM(k)u(k)本讲稿第十六页，共四十三页一步预测，即时校正法一步预测，即时校正法其中其中(8)本讲稿第十七页，共四十三页这时即使这时即使，可以证明，可以证明据（据（8）式：）式：一一步步预预
6、测测的的闭闭环环模模型型算算法法控控制制流流程程图图如如下页：下页：本讲稿第十八页，共四十三页初始准备控制量设定 误差设定实际输出值测量.测定对象的脉冲响应选择参数轨迹时间常数Tr,计算控制量计算：参数输出与模型预测输出计算控制量设置u(k)为一下时刻作准备Bu(k)A离线运算在线运算本讲稿第十九页，共四十三页实际输出值测量y(k)误差计算A到 采 样 时刻否？BYN本讲稿第二十页，共四十三页4有纯滞后对象的控制算法修正有纯滞后对象的控制算法修正对象有纯滞后时对象有纯滞后时这时如果：这时如果：不再有效不再有效必须对算法进行修正必须对算法进行修正本讲稿第二十一页，共四十三页将将记为记为，则，则(
7、9)由此可得：由此可得：(10)本讲稿第二十二页，共四十三页13.3动态矩阵控制（动态矩阵控制（DynamicMatrixControl）1.预测模型预测模型阶跃响应阶跃响应本讲稿第二十三页，共四十三页假设在假设在时刻，控制量不再变化，未来输出为：时刻，控制量不再变化，未来输出为：那么，在控制增量那么，在控制增量作用后系统的输出为作用后系统的输出为其中其中(11)本讲稿第二十四页，共四十三页在在时刻，预测在控制增量时刻，预测在控制增量，作用下系统在未来作用下系统在未来P个时刻的输出：个时刻的输出：式中：式中：(12)本讲稿第二十五页，共四十三页本讲稿第二十六页，共四十三页Ap-M+1u(k+M
8、-1)Ap-1u(k-1)Apu(k)ypM(k)yp0(k)yM(k+1/k)yM(k+3/k)yM(k+2/k)y0(k+1/k)y0(k+2/k)y0(k+3/K)a1u(k)a1u(k+1)a2u(k)a3u(k)本讲稿第二十七页，共四十三页1.最优控制规律最优控制规律(13)来确定从现在起来确定从现在起M个时刻的控制增量个时刻的控制增量,以使系统在未来以使系统在未来个时刻的输出个时刻的输出值尽可能接近期望值值尽可能接近期望值式中式中P最优化时域长度最优化时域长度M控制时域长度控制时域长度本讲稿第二十八页，共四十三页本讲稿第二十九页，共四十三页将（将（12）式代入（）式代入（13）式，
9、得）式，得(14)在在t=kh时刻都是已知的，时刻都是已知的，(14)式就是式就是DMC的开环控制形式的开环控制形式本讲稿第三十页，共四十三页3误差校正及闭环控制形式误差校正及闭环控制形式采用现时的控制增量采用现时的控制增量其中其中由（由（11）式，）式，在在kh时刻时刻预测：预测：在在(k+1)h时刻时刻预测：预测：得一误差量得一误差量本讲稿第三十一页，共四十三页用它来校正用它来校正kh时刻的预测值：时刻的预测值：即即式中：式中：经校正后的经校正后的将作为将作为t=(k+1)h时刻的预测初值时刻的预测初值,但由但由于时移，在于时移，在t=(k+1)h时，应预测时，应预测t=(k+2)h,，(
10、k+N+1)h时时的输出值，令的输出值，令本讲稿第三十二页，共四十三页h3e(k+1)实际轨迹y(k+1)y(k)e(k+1)h2e(k+1)y1(k+1/k)ycor(k+1)yNo(k+1)hNe(k+1)yN1(k)yN0(k)t/hkk+1k+2k+Nk+3k+N+1令令则则本讲稿第三十三页，共四十三页4DMC的算法：的算法：dTz/z-1对象aIpxp0z-1Sh1 0 0Wpu(k)u(k)y(k+1)yN1(k)yN1(k)yp0(k)yN0(k+1)ycor(k+1)e(k+1)y1(k+1/k)+-+-调节预测校正本讲稿第三十四页，共四十三页预测初值设定控制增量计算计算控制量
11、及实施输出预测下一时刻实际输出测量y(k+1)Nu(k)模型动态系数测定a1,a2,aN控制动态系数计算校正动态系数选定h1,h2,hN采样时刻到否？误差计算：预测值校正时移，预测初值置定离线运算在线运算y(0)本讲稿第三十五页，共四十三页3.4推理控制（推理控制（InferentialControl）一、工作原理一、工作原理G(s)GI(s)G(s)Gp(s)(S)u(s)+Y(s)+YpF(s)R(s)推理控制器模型估计器1结构图结构图本讲稿第三十六页，共四十三页2信号分离部分信号分离部分假设假设Gp(s)=G(s)则则本讲稿第三十七页，共四十三页3推理控制器部分推理控制器部分原则原则（1
12、）应使系统对输入设定有良好的跟踪性能，并同）应使系统对输入设定有良好的跟踪性能，并同时满足瞬态性能要求和稳态性能要求。时满足瞬态性能要求和稳态性能要求。（2）应使系统对不可测扰动有良好的抗干扰性能，）应使系统对不可测扰动有良好的抗干扰性能，尽可能使系统输出不受扰动的影响。尽可能使系统输出不受扰动的影响。本讲稿第三十八页，共四十三页选选理想的理想的IC则则本讲稿第三十九页，共四十三页二、二、IC的设计方法的设计方法估计模型一般为估计模型一般为增加一个滤波器增加一个滤波器G(s)GI(s)G(s)Gp(s)(S)U(s)+Y(s)R(s)IC设计为：设计为：本讲稿第四十页，共四十三页If：Gp(s)=G(s)Then:只要只要GF(S)的稳态增益为的稳态增益为1则则可以证明，即使可以证明，即使本讲稿第四十一页，共四十三页例：例：对象：对象：模型估计器为模型估计器为扰动通道传函为：扰动通道传函为：滤波器的传递函数为滤波器的传递函数为IC设计为：设计为：本讲稿第四十二页，共四十三页仿真系统结构图为仿真系统结构图为:hh ZOH(t)+y(t)r(t)+本讲稿第四十三页，共四十三页