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1、粒子波动性本讲稿第一页，共十八页 德布罗意波德布罗意波 波粒二象性波粒二象性1、德布罗意波（物质波）、德布罗意波（物质波）De.Broglie 1923年发表了题为年发表了题为“波和粒子波和粒子”的论的论文，提出了物质波的概念。文，提出了物质波的概念。他认为，他认为，“整个世纪以来（指整个世纪以来（指19世纪）在光学中比世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略误呢？是不是我们把粒子
2、的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢了波的图象呢”本讲稿第二页，共十八页一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波德布罗意德布罗意(due de Broglie,1892-1960)德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。题。1923年，德布罗意试图把粒子性和波年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。动性统一起来。1924年，在博士论文年，在博士论文关于关于量子理论的研究量子理论的研究中提出德布罗意波中提出德布罗意波,同时提同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。出用电
3、子在晶体上作衍射实验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角揭开一幅大幕的一角”。法国物理学家，法国物理学家，1929年年诺贝尔物理学奖获得者，诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。子力学的奠基人之一。本讲稿第三页，共十八页 能量为能量为E、动量为、动量为p的粒子与频率为的粒子与频率为v、波长为、波长为 的波相联的波相联系，并遵从以下关系：系，并遵从以下关系：E=mc2=hv 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或物
4、质波或概率波概率波),其波长其波长 称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。本讲稿第四页，共十八页一切实物粒子都有波动性一切实物粒子都有波动性 后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？质量 m=0.01kg，速度 v=300 m/s 的子弹的德布洛意波长为 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。本讲稿第五页，共十八页由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长=。【例1】试
5、估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。解：估计一个中学生的质量m50kg，百米跑时速度v7m/s，则由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。本讲稿第六页，共十八页 例题例题2(1)电子动能电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量子弹动量p=6.63106kg.m.s-1,求德布罗意波长。求德布罗意波长。解解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。式求解。=1.23(2)子弹子弹:h=6.6310-34=1.010-40m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒
6、子子(如子弹如子弹)的波动性根本测不出来。的波动性根本测不出来。本讲稿第七页，共十八页 一个质量为一个质量为m的实物粒子以速率的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量运动时，即具有以能量E和动和动量量P所描述的粒子性，同时也具有以频率所描述的粒子性，同时也具有以频率n n和波长和波长 所描述的波动性所描述的波动性。德布罗意德布罗意关系关系如速度如速度v=5.0 102m/s飞行的子飞行的子弹，质量为弹，质量为m=10-2Kg，对应的对应的德布罗意波长为：德布罗意波长为：如电子如电子m=9.1 10-31Kg，速，速度度v=5.0 107m/s,对应的德对应的德布罗意波长为：布罗意波长为：太小测
7、不到！太小测不到！X射线波段射线波段本讲稿第八页，共十八页2、戴维逊革末实验、戴维逊革末实验 1927年，年，Davisson和和Germer 进行了电子衍射实验。进行了电子衍射实验。（该实验荣获（该实验荣获19371937年年Nobel Nobel 物理学奖）物理学奖）戴维逊戴维逊-革末实验革末实验电子衍射实验电子衍射实验 电子束垂直入射电子束垂直入射到镍单晶的水平面上，到镍单晶的水平面上，在在 散射方向散射方向上探测到一个强度极上探测到一个强度极大。大。（可用晶体（可用晶体对对X射线的衍射方法射线的衍射方法来分析）来分析）本讲稿第九页，共十八页L.V.L.V.德布罗意德布罗意 电子波动性的
8、理论电子波动性的理论研究研究1929诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖本讲稿第十页，共十八页C.J.戴维孙戴维孙 通过实验发现晶体通过实验发现晶体对电子的衍射作用对电子的衍射作用1937诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖本讲稿第十一页，共十八页本讲稿第十二页，共十八页本讲稿第十三页，共十八页本讲稿第十四页，共十八页X射线经晶体的衍射图射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图本讲稿第十五页，共十八页类似的实验：19271927年，年，汤姆逊电子衍射实验汤姆逊电子衍射实验 19601960年，年，C.JonsonC.Jonson的的电子双缝干涉实验电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。有波动性。德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统一性的基本公式，一性的基本公式，1929年，年，De Broglie因发现因发现电子波电子波而荣而荣获获Nobel 物理学奖。物理学奖。本讲稿第十六页，共十八页电子显微镜电子显微镜本讲稿第十七页，共十八页本讲稿第十八页，共十八页