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1、第23章 达朗贝尔原理1本讲稿第一页，共十七页问题：问题：汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易“抱死抱死”？车轮防抱死装置车轮防抱死装置ABS:Anti-Brake System本讲稿第二页，共十七页铁球铁球乒乓球乒乓球水槽水槽静止静止旋转旋转本讲稿第三页，共十七页如何求轴承的约束力？如何求轴承的约束力？本讲稿第四页，共十七页第二十三章第二十三章 达朗贝尔原理达朗贝尔原理(动静法动静法)223-1 3-1 质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理 设质量为m的质点在主动力 和约束力 的作用下运动。则有改写上式令质点的惯性力于是质点的达朗贝尔原理（动静法）惯性力的大小:惯性力
2、不是作用在质点上的，而是作用在施力物体上惯性力不是作用在质点上的，而是作用在施力物体上 方向:与加速度相反 本讲稿第五页，共十七页主动力主动力+约束力约束力+惯性力惯性力=动平衡力系动平衡力系直直角角坐坐标标系系自自然然坐坐标标系系质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理 作用在质点上的主动力、约束力与惯性力构成一平衡力系作用在质点上的主动力、约束力与惯性力构成一平衡力系。不同坐标的质点惯性力表达不同坐标的质点惯性力表达 本讲稿第六页，共十七页例例1:1:飞球调速器以等角速度飞球调速器以等角速度 转动，已知转动，已知:锤重力锤重力P，飞球飞球A、B均重均重G，各联杆长各联杆长l。试求试求:A、B在
3、转动时的张角在转动时的张角 。惯性力惯性力:A:C:得得:得得:j jBAC解解:jAC本讲稿第七页，共十七页对质点系中每一个质点应用质点的达朗贝尔原理：系统中每一个质点在主动力、约束力和惯性力的作用下处于平衡，则整个系统的主动力、约束力和惯性力相当于一组平衡力系整个系统的主动力、约束力和惯性力相当于一组平衡力系。平衡力系的平衡条件是：主矢：主矢：主矩（向简化中心主矩（向简化中心O）：）：质点系达朗贝尔原理223-2 3-2 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理O本讲稿第八页，共十七页直角坐标投影式 应用静力学写平衡方程的方法求解质点系的动力学问题，这应用静力学写平衡方程的方法求解质点系的
4、动力学问题，这种方法称为种方法称为动静法动静法。本讲稿第九页，共十七页 例例2 已知：已知：,试求试求A、B的约束力。的约束力。解解：附加动约束力：附加动约束力：由于运动引起的约束力由于运动引起的约束力本讲稿第十页，共十七页BAP1P2O例例3:3:在滑轮机构中在滑轮机构中,物块物块A重重P1=1kN,物块物块B重力重力P2=0.5kN,滑轮质量滑轮质量不计不计。试求试求:轴承处的力。轴承处的力。解解:a2a1F0 xF0yFI1FI2整体本讲稿第十一页，共十七页例例4 4：飞轮重力飞轮重力P，半径为，半径为R，在水平面内以，在水平面内以 匀角速度转动，匀角速度转动，轮辐质量不计。试求轮缘横截
5、面的张力。轮辐质量不计。试求轮缘横截面的张力。解解:oyx本讲稿第十二页，共十七页2 23-3 3-3 质点系惯性力系的简化质点系惯性力系的简化一、一般质点系的惯性力系简化一、一般质点系的惯性力系简化惯性力主矢：惯性力主矢：惯性力主矢与简化中心的选择无关惯性力主矢与简化中心的选择无关 惯性力主矩：惯性力主矩：向静静点O简化：惯性力主矩与简化惯性力主矩与简化中心的选择有关中心的选择有关 riO本讲稿第十三页，共十七页若向质心C简化：OriC本讲稿第十四页，共十七页二、刚体的惯性力系简化二、刚体的惯性力系简化1、平动刚体：、平动刚体：刚体作平动时，惯性力系向质心刚体作平动时，惯性力系向质心C简化，
6、得到作用在质心上简化，得到作用在质心上的一个合惯性力。的一个合惯性力。2、定轴转动刚体：、定轴转动刚体：0即主矢：主矢：主矩：主矩：主矢：主矢：向质心向质心C简化简化向质心向质心C简化简化主矩：主矩：本讲稿第十五页，共十七页3、平面运动刚体、平面运动刚体0即主矢：主矢：向轴心向轴心O简化简化 向质心向质心C简化简化主矢：主矢：主矩：主矩：主矩：主矩：本讲稿第十六页，共十七页hl2l1C例例5 5：重重W的轿车，以速度的轿车，以速度v行驶，因刹车制动，车滑行一段行驶，因刹车制动，车滑行一段S才停才停车。试求车。试求:前、后轮的法向约束力前、后轮的法向约束力。解解:当当 a=0作减速运动作减速运动:故刹车时故刹车时 FNAFNB,车头下沉车头下沉本讲稿第十七页，共十七页