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1、第1章静电场 第4节电势能和电势本讲稿第一页，共六十九页学学习习目目标标：1.知知道道电电场场力力做做功功的的特特点点，理理解解电电场场力力做功与电势能变化的关系做功与电势能变化的关系.2理解电势能、电势的概念及相互关系理解电势能、电势的概念及相互关系.3理解等势面的概念及等势面和电场线的关系理解等势面的概念及等势面和电场线的关系.重重点点难难点点：电电场场力力做做功功的的特特点点及及电电场场力力做做功功与与电电势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用.易易错错问问题题：用用公公式式EpAqA来来判判断断电电势势能能随随电电势势变化情况时，要区分正、
2、负电荷变化情况时，要区分正、负电荷.课标定位课标定位本讲稿第二页，共六十九页一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点1在电场中移动电荷时，静电力做的功与在电场中移动电荷时，静电力做的功与 无关，只与无关，只与有关，可见静电力做功与有关，可见静电力做功与 做做功相似功相似.路径路径实际实际起始位置和终止位置起始位置和终止位置重力重力本讲稿第三页，共六十九页2在在匀匀强强电电场场中中，电电场场力力做做的的功功为为WqEd，其其中中d为为沿沿方方向向的的位位移移.如如教教材材P16图图1.41所所示示，q沿沿直直线线从从A移移往往B，沿沿折折线线ANB，沿沿曲曲线线AB移移往往B，静静电电力做的功都
3、是一力做的功都是一样样的的.电场电场本讲稿第四页，共六十九页二、电势能二、电势能1定定义义：电电荷荷在在电电场场中中具具有有的的势势能能，叫叫做做电电势势能能，静电力做的功等于电势能的静电力做的功等于电势能的，用公式表示，用公式表示.2电电荷荷在在某某点点的的电电势势能能，等等于于静静电电力力把把它它从从该该点点移动到移动到 位置时所做的功位置时所做的功.通常把电荷离场源电荷通常把电荷离场源电荷的的电电势势能能规规定定为为零零，或或把把电电荷荷在在大大地地表表面面上上的的电电势能规定为零，可见电势能是相对的势能规定为零，可见电势能是相对的.减少量减少量WABEpAEpB零势能零势能无限远处无限
4、远处本讲稿第五页，共六十九页三、电势三、电势1电电荷荷在在电电场场中中某某点点的的电电势势能能与与它它的的电电荷荷量量的的比比值值叫做这一点的电势叫做这一点的电势.2电电势势的的定定义义公公式式 ，单单位位是是 ，符符号号是是V.3电场线指向电势电场线指向电势 的的方方向向，电电势势也也是是相相对对的的，常常取取离离场场源源电电荷荷无无限限远远处处电电势势为为零零，或或大大地地的的电电势势为为零零.电电势势可可以以是是正正值值，也也可可以以是是负负值值，只只有有大大小小，没没有方向，因此是有方向，因此是 .伏特伏特降低降低标量标量本讲稿第六页，共六十九页四、等势面四、等势面1电场中电场中的各点
5、构成的面叫做等势面的各点构成的面叫做等势面.2等势面的特点等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力在同一等势面上移动电荷时静电力 .(2)电场线跟等势面电场线跟等势面 ，并并且且由由电电势势高高的的等等势势面指向电势低的等势面面指向电势低的等势面.电势相同电势相同不做功不做功垂直垂直本讲稿第七页，共六十九页一、电势能和重力势能的对比理解一、电势能和重力势能的对比理解两种势能两种势能比较内容比较内容电势能电势能重力势能重力势能系统性系统性电电荷和荷和电场电场物体和地球物体和地球大小的相对大小的相对性性电电荷在某点的荷在某点的电势电势能等于把能等于把电电荷从荷从该该点移到零点移到零势势能位
6、置能位置时时静静电电力做的功力做的功物体在某点的重力物体在某点的重力势势能等于把物体从能等于把物体从该该点点移到零移到零势势能位置能位置时时重重力做的功力做的功本讲稿第八页，共六十九页两种势能两种势能比较内容比较内容电势能电势能重力势能重力势能变化大小的量变化大小的量度度电场电场力的功是力的功是电电势势能能变变化大小的化大小的量度，静量度，静电电力做力做的功等于的功等于电势电势能能的减少量的减少量重力的功是重力重力的功是重力势势能能变变化大小的量度，化大小的量度，重力做的功等于重重力做的功等于重力力势势能的减少量能的减少量对应力做功特对应力做功特点点做功多少只与始末位置有关，与做功多少只与始末
7、位置有关，与经过经过的路径无关，且功等于的路径无关，且功等于势势能的减少量能的减少量本讲稿第九页，共六十九页静静电电力力做做功功和和重重力力做做功功尽尽管管有有很很多多相相似似特特点点，但但因因地地球球产产生生的的重重力力场场只只会会对对物物体体产产生生引引力力，但但电电场场对对电电场场中中的的电电荷荷既既可可产产生生引引力力，也也可可产产生生斥斥力力，所所以以计计算算电电场场力力的的功功时时要要注注意意电电荷荷的的电电性性、移移动动的的方方向向、场场强强的的方方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况.特别提醒特别提醒本讲稿第十页，共六十九页二、对电势
8、的理解和电势高低的判断二、对电势的理解和电势高低的判断1对电势概念的理解对电势概念的理解(1)电势的相对性电势的相对性电电势势是是相相对对的的，只只有有先先确确定定了了零零电电势势的的位位置置，才能确定其他点的电势才能确定其他点的电势.电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关.实实际际问问题题中中，常常选选取取无无限限远远处处电电势势为为零零，还还常常取大地电势为零取大地电势为零.本讲稿第十一页，共六十九页(2)电势电势的固有性的固有性电电势势是是表表示示电电场场能能量量属属性性的的一一个个物物理理量量，电电场场中中某某点点处处的的大大小小是是由由电电场场本
9、本身身的的条条件件决决定定的的，与与在在该该点点处处是是否否放放着着电电荷荷、电电荷荷的的电电性性、电电荷荷量量均均无无关关，这这和和许许多多用用比比值值定定义义的的物物理理量量相相同同，如如前前面面学学过过的的电电场场强强度度EF/q.本讲稿第十二页，共六十九页(3)电势电势是是标标量量电势电势是是标标量，只有大小，没有方向量，只有大小，没有方向.电电势势有有正正、负负，正正值值表表示示该该点点电电势势比比零零电电势势高高，负值负值表示表示该该点点电势电势比零比零电势电势低低.当当规规定定了了无无限限远远处处为为零零电电势势时时，正正电电荷荷产产生生的的电电场场中中各各点点的的电电势势均均为
10、为正正值值，且且越越靠靠近近正正电电荷荷的的地地方方电电势势越高越高.负电负电荷形成的荷形成的电场则电场则相反相反.本讲稿第十三页，共六十九页2电场中两点电势高低的判断方法电场中两点电势高低的判断方法(1)根据根据电场电场力做功判断力做功判断在在两两点点间间移移动动正正电电荷荷，如如果果电电场场力力做做正正功功，则则电势电势降低；如果降低；如果电场电场力做力做负负功，功，则电势则电势升高升高.在在两两点点间间移移动动负负电电荷荷，如如果果电电场场力力做做正正功功，则则电势电势升高；如果升高；如果电场电场力做力做负负功，功，则电势则电势降低降低.本讲稿第十四页，共六十九页(2)根据根据电场线电场
11、线方向判定方向判定电场线电场线的方向就是的方向就是电势电势降低最快的方向降低最快的方向.(3)根据根据电电荷荷电势电势能的能的变变化判断化判断在在两两点点间间移移动动正正电电荷荷时时，电电势势能能增增加加，则则电电势势升高；升高；电势电势能减小，能减小，则电势则电势降低降低.在在两两点点间间移移动动负负电电荷荷时时，电电势势能能增增加加，则则电电势势降低；降低；电势电势能减小，能减小，则电势则电势升高升高.本讲稿第十五页，共六十九页三、电势与电势能、电场强度的比较三、电势与电势能、电场强度的比较1电势与电势能的区别与联系电势与电势能的区别与联系电势电势电势能电势能Ep物理物理意义意义反映反映电
12、场电场的能的性的能的性质质的物理量的物理量电电荷在荷在电场电场中某点中某点所具有的所具有的势势能能相关相关因素因素电场电场中某一点的中某一点的电电势势的大小，只跟的大小，只跟电电场场本身有关，跟点本身有关，跟点电电荷荷q无关无关电势电势能大小是由点能大小是由点电电荷荷q和和该该点点电势电势高高低共同决定的低共同决定的本讲稿第十六页，共六十九页电势电势电势能电势能Ep大小大小电势电势沿沿电场线电场线逐逐渐渐降降落，落，选选定零定零电势电势点后，点后，某点的某点的电势电势高于零者高于零者为为正正值值；低于零者；低于零者为为负值负值正点正点电电荷荷(q)：电势电势能的正能的正负负跟跟电势电势的正的正
13、负负相同相同.负负点点电电荷荷(q)：电势电势能的正能的正负负跟跟电电势势的正的正负负相反相反单位单位伏特伏特(V)焦耳焦耳(J)本讲稿第十七页，共六十九页2.电势和电场强度的关系电势和电场强度的关系电势电势电场强度电场强度E物理意义物理意义描述描述电场电场的能的性的能的性质质描述描述电场电场的力的性的力的性质质大小大小(1)电场电场中某点的中某点的电势电势等于等于该该点跟点跟选选定的定的标标准准位置位置(零零电势电势点点)间间的的电电势势差差(2)Ep/q，在数在数值值上等于上等于单单位正位正电电荷在荷在电电场场中中该该点具有的点具有的电势电势能能(1)电场电场中某点的中某点的场场强强等于放
14、在等于放在该该点点点点电电荷荷所受的所受的电场电场力力F跟点跟点电电荷荷电电荷量荷量q的比的比值值(2)EF/q，E在数在数值值上等于上等于单单位正位正电电荷在荷在该该点所受到的静点所受到的静电电力力本讲稿第十八页，共六十九页电势电势电场强度电场强度E矢标性矢标性标标量量矢量矢量单位单位VV/m联系联系(1)电势电势沿着沿着电场电场强强度的方向降落度的方向降落(2)它它们们大小之大小之间间不存在任何关系，不存在任何关系，电电势为势为零的点，零的点，场场强强不一定不一定为为零；零；电势电势高的地方，高的地方，场场强强不一定大；不一定大；场场强强为为零零的地方，的地方，电势电势不一定不一定为为零；
15、零；场场强强大的大的地方，地方，电势电势不一定高不一定高本讲稿第十九页，共六十九页在应用公式在应用公式计计算算时时，应应代代入入各各量量的的正正负负号号.特别提醒特别提醒本讲稿第二十页，共六十九页四、对等势面的认识四、对等势面的认识1等势面的特点等势面的特点(1)等等势势面面一一定定与与电电场场线线垂垂直直，即即跟跟电电场场强强度度的的方方向垂直；向垂直；(2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功；在同一等势面上移动电荷时静电力不做功；(3)电电场场线线总总是是从从电电势势高高的的等等势势面面指指向向电电势势低低的的等等势面；势面；(4)任意两个等势面都不会相交，不相切任意两个等势面都不会相交
16、，不相切.本讲稿第二十一页，共六十九页2几种典型电场的等势面几种典型电场的等势面(1)点点电电荷荷电电场场中中的的等等势势面面：是是以以点点电电荷荷为为球球心心的的一簇球面，如一簇球面，如图图141甲；甲；(2)等等量量异异号号点点电电荷荷电电场场中中的的等等势势面面：是是两两簇簇对对称称的曲面，如的曲面，如图图乙；乙；(3)等等量量同同号号点点电电荷荷电电场场中中的的等等势势面面：是是两两簇簇对对称称的曲面，如的曲面，如图图丙；丙；(4)匀匀强强电电场场中中的的等等势势面面：是是垂垂直直于于电电场场线线的的一一簇簇平面，如平面，如图图丁；丁；本讲稿第二十二页，共六十九页(5)形形状状不不规规
17、则则的的带带电电导导体体附附近近的的电电场场线线及及等等势势面面，如如图图戊戊.图图141本讲稿第二十三页，共六十九页在在电电场场中中，把把电电荷荷量量为为4109C的的正正点点电电荷荷从从A点点移移到到B点点，克克服服静静电电力力做做功功6108J，以以下下说说法法中中正正确确的的是是()例例1类型一类型一静电力做功与电势能变化的关系静电力做功与电势能变化的关系本讲稿第二十四页，共六十九页A电电荷在荷在B点具有的点具有的电势电势能是能是6108JBB点的点的电势电势是是15 VC电电荷的荷的电势电势能增加了能增加了6108JD电电荷的荷的电势电势能减少了能减少了6108J【思思路路点点拨拨】
18、(1)电电势势能能的的变变化化与与静静电电力力做做功功有有关关.(2)电势和电势能与零势面的选取有关电势和电势能与零势面的选取有关.本讲稿第二十五页，共六十九页【解解析析】电电荷荷在在电电场场中中某某点点的的电电势势能能具具有有相相对对性性，只只有有确确定定零零势势能能点点，B点点的的电电势势、电电势势能能才才有有确确定定的的值值，所所以以A、B错错.克克服服静静电电力力做做功功6108J，则则电电势势能增加能增加6108J，所以，所以C对对D错错.【答案】【答案】C【题题后后反反思思】静静电电力力做做了了多多少少功功，电电势势能能就就变变化化了了多多少少，并并不不是是说说，静静电电力力做做了
19、了多多少少功功，电电势势能能就就等等于多少，如有这种错误认识，就会误选于多少，如有这种错误认识，就会误选A.本讲稿第二十六页，共六十九页1电电场场中中有有A、B两两点点，A点点的的电电势势A30 V，B点点的的电电势势B10 V，一一个个电电子子由由A点点运运动动到到B点点的的过过程程中，下面几种中，下面几种说说法中正确的是法中正确的是()A电电场场力力对对电电子子做做功功20 eV，电电子子的的电电势势能能减减少少了了20 eVB电电子子克克服服电电场场力力做做功功20 eV，电电子子的的动动能能减减少少了了20 eV变式拓展变式拓展变式拓展变式拓展本讲稿第二十七页，共六十九页C电电场场力力
20、对对电电子子做做功功20 eV，电电子子的的电电势势能能和和动动能之和增加了能之和增加了20 eVD电电子子克克服服电电场场力力做做功功20 eV，电电子子的的电电势势能能增增加了加了20 eV，动动能和能和电势电势能之和不能之和不变变解解析析：选选BD.WABEpAEpBqAqBe30 V(e10 V)20 eV，即即电电子子克克服服电电场场力力做做功功20 eV，电电势势能能增增加加20 eV，故故A错错，由由能能量量守守恒恒可可知知，动动能减少能减少20 eV，故，故B、D对，对，C错错.本讲稿第二十八页，共六十九页(2010年年山山东东泰泰安安宁宁阳阳模模拟拟)如如图图142所所示示的
21、的电电场场中有中有A、B两点，下列判断正确的是两点，下列判断正确的是()类型二类型二电势高低和电势能大小的判断电势高低和电势能大小的判断图图142例例2本讲稿第二十九页，共六十九页A电势电势AB，场场强强EAEBB电势电势AB，场场强强EAEpB本讲稿第三十页，共六十九页【思思路路点点拨拨】(1)电电场场线线法法：沿沿着着电电场场线线的的方方向向电势越来越低电势越来越低.(2)先先由由静静电电力力做做功功判判断断出出电电势势能能的的变变化化，再再由由电电势势和和电电势势能能之之间间的的关关系系判判断断电电势势的的升升降降情情况况，记记住住：对对正正电电荷荷，在在电电势势越越高高的的地地方方电电
22、势势能能越越大大；对对负负电电荷荷，在在电势越低的地方电势能越大电势越低的地方电势能越大.(3)根根据据场场源源电电荷荷判判断断：在在正正电电荷荷产产生生的的电电场场中中离离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况相反它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况相反.本讲稿第三十一页，共六十九页【解解析析】从从题题图图可可以以看看出出，B处处电电场场线线较较密密，故故场场强强EAB，A错错，B对对；正正电电荷荷受受静静电电力力方方向向与与电电场场线线方方向向相相同同，从从A向向B移移动动时时静静电电力力做做正正功功，电电势势能能减减小小，负负电电荷荷受受静静电电力力方方向向与与电电场场线线方方
23、向向相相反反，从从A移移动动到到B时时，静静电电力力做做负负功功，电势能增大，即电势能增大，即EpAbcDabN，由由电电场场线线疏疏密密可可知知EMEN，粒粒子子受受的的电电场场力力FMEpBEpCB放上放上q时时，EpAEpBEpBEpCD无无论论放放q，还还是是q，EpAEpBBC，又又因因为为Epq，当当放放q时时，EpAEpBEpC，当当放放q时时，EpAEpBEpC，故，故A对对.本讲稿第六十页，共六十九页3下列关于等下列关于等势势面的面的说说法正确的是法正确的是()A电电荷荷在在等等势势面面上上移移动动时时不不受受电电场场力力作作用用，所所以以不做功不做功B等等势势面上各点的面上
24、各点的场场强强相等相等C点点电电荷荷在在真真空空中中形形成成的的电电场场的的等等势势面面是是以以点点电电荷荷为为球心的一簇球面球心的一簇球面D匀匀强强电电场场中中的的等等势势面面是是相相互互平平行行的的垂垂直直于于电电场场线线的一簇平面的一簇平面本讲稿第六十一页，共六十九页解解析析：选选CD.电电荷荷在在等等势势面面上上移移动动时时受受电电场场力力作作用用，只只是是电电场场力力与与运运动动方方向向垂垂直直，所所以以电电场场力力不不做做功功，A错错；等等势势面面的的疏疏密密可可表表示示电电场场的的强强弱弱，等等势势面面上上场场强强不不一一定定相相等等，B错错；根根据据点点电电荷荷形形成成电电场场
25、的的等等势势面面分分布布特特点点，是是以以点点电电荷荷为为球球心心的的一一簇簇球球面面，C正正确确；匀匀强强电电场场的的等等势面是垂直于电场线的一簇平面，势面是垂直于电场线的一簇平面，D正确正确.本讲稿第六十二页，共六十九页4(2010年年厦厦门门一一中中高高二二检检测测)一一带带电电粒粒子子射射入入一一固固定定在在O点点的的点点电电荷荷的的电电场场中中，粒粒子子运运动动轨轨迹迹如如图图1410中中虚虚线线abc所所示示.图图中中实实线线是是同同心心圆圆弧弧，表表示示电电场场的的等等势势面面.不不计计重力，重力，则则下列判断一定下列判断一定错误错误的是的是 ()图图1410本讲稿第六十三页，共
26、六十九页A此粒子一直受到静此粒子一直受到静电电排斥力作用排斥力作用B粒子在粒子在b点的点的电势电势能一定大于在能一定大于在a点的点的电势电势能能C粒子在粒子在b点的速度一定大于在点的速度一定大于在a点的速度点的速度D粒子在粒子在a点和点和c点的速度大小一定相等点的速度大小一定相等本讲稿第六十四页，共六十九页解解析析：选选C.由由运运动动轨轨迹迹可可判判断断带带电电粒粒子子与与点点电电荷荷为为同同种种电电荷荷，相相互互排排斥斥，故故A对对；粒粒子子从从a到到b电电场场力力做做负负功功，电电势势能能增增加加，动动能能减减小小，故故B对对，C错错；a、c在在同同一一等等势势面面上上，故故粒粒子子与与
27、a、c两两点点的的电电势势能能相相等等、动动能能相等、速度大小相等，故相等、速度大小相等，故D对对.本讲稿第六十五页，共六十九页5如如图图1411所所示示，在在电电场场强强度度为为E104 N/C、方方向向水水平平向向右右的的匀匀强强电电场场中中，用用一一根根长长L1 m的的绝绝缘缘细细杆杆(质质量量不不计计)固固定定一一个个质质量量为为m0.2 kg、电电荷荷量量为为q5106C、带带正正电电的的小小球球.细细杆杆可可绕绕轴轴O在在竖竖直直平平面面内内自自由由转转动动.现现将将杆杆由由水水平平位位置置A轻轻轻轻释释放放，在在小小球球运运动动到到最最低低点点B的的过过程程中中，电电场场力力对对小小球球做做功功多多少少？小小球球电电势势能能如何如何变变化？化？本讲稿第六十六页，共六十九页图图1411本讲稿第六十七页，共六十九页解解析析：电电场场力力做做功功与与路路径径无无关关.在在小小球球由由A运运动动到到最最低低点点B的的过过程程中中，电电场场力力对对小小球球做做的的正正功功为为WqEL51061041 J0.05 J电电场场力力对对小小球球做做正正功功，小小球电势能减少，减少的电势能为球电势能减少，减少的电势能为0.05 J.答案：答案：见见解析解析.本讲稿第六十八页，共六十九页本讲稿第六十九页，共六十九页