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1、关于频率特性和谐振现象第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 串联电路的谐振串联电路的谐振谐振现象的研究有重要的实际意义。谐振现象的研究有重要的实际意义。一方面谐振现象得到广泛的应用，一方面谐振现象得到广泛的应用，另一方面在某些情况下电路中发生谐振会破坏正常工另一方面在某些情况下电路中发生谐振会破坏正常工作。作。一、一、RLC串联电路串联电路R第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 OO+1+j|Z|电抗随频率变化的电抗随频率变化的特性曲线特性曲线阻抗随频率变化时在复平阻抗随频率变化时在复平面上表示的图形面上表示的图形第三张，
2、PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 二、串联谐振的定义二、串联谐振的定义由于串联电路中的感抗和容抗有相互抵消作用，由于串联电路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，当所以，当=0时，出现时，出现X(0）=0，这时端口上的这时端口上的电压与电流同相电压与电流同相，工程上将电路的这种工作状况称为工程上将电路的这种工作状况称为谐振谐振，由于是在由于是在RLC串联电路中发生的，故称为串联谐振。串联电路中发生的，故称为串联谐振。三、串联谐振的条件三、串联谐振的条件Im Z(j)=0第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 四、谐振频率四、谐振频
3、率角频率角频率频率频率谐振频率又称为电路的谐振频率又称为电路的固有频率固有频率，是由电路的结构和参数决定的。是由电路的结构和参数决定的。串联谐振频率只有一个，串联谐振频率只有一个，是由串联电路中的是由串联电路中的L、C参数参数决定决定的，的，而与串联电阻而与串联电阻R无关。无关。Im Z(j)=0第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 五、谐振的特征五、谐振的特征1、阻抗、阻抗=R谐振时阻抗为谐振时阻抗为最小最小值。值。2、电流、电流在输入电压有效值在输入电压有效值 U 不变的情况下，电流为不变的情况下，电流为最大最大。3、电阻电压、电阻电压实验时可根据此特点
4、判别串联谐振电路发生谐振与否。实验时可根据此特点判别串联谐振电路发生谐振与否。第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 六、谐振曲线六、谐振曲线除了阻抗除了阻抗 Z 和频率的特性外，还应分析电流和电压随和频率的特性外，还应分析电流和电压随频率变化的特性，这些特性称为频率变化的特性，这些特性称为频率特性频率特性，或称，或称频率响应频率响应，它们随频率变化的曲线称为谐振曲线。它们随频率变化的曲线称为谐振曲线。OI()第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 七、品质因数七、品质因数谐振时有谐振时有所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电
5、压谐振电压谐振。串联谐振电路的品质因数串联谐振电路的品质因数如果如果Q1，则有，则有当当Q1，表明在谐振时或接近谐振时，会在电感和电容，表明在谐振时或接近谐振时，会在电感和电容两端出现大大高于外施电压两端出现大大高于外施电压U的高电压，称为的高电压，称为过电压现象过电压现象，往往会造成元件的损坏。往往会造成元件的损坏。但谐振时但谐振时L和和C两端的等效阻抗为零（相当于两端的等效阻抗为零（相当于短路短路）。）。第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 八、功率八、功率谐振时，电路的无功功率为零，这是由于阻抗角为零，谐振时，电路的无功功率为零，这是由于阻抗角为零，所
6、以电路的功率因数所以电路的功率因数=1整个电路的复功率整个电路的复功率=P但但分别分别不等于零不等于零。谐振时电路不从外部吸收无功功率谐振时电路不从外部吸收无功功率第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量和电但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量和电场能量的场能量的交换交换，谐振时，有谐振时，有并有并有这一能量的总和为这一能量的总和为第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象=常量常量所以能量的总和所以能量的总和另外还可以得出另外还可以得出串联电阻的大小虽然不影响串联谐振电路的
7、固有频率，串联电阻的大小虽然不影响串联谐振电路的固有频率，但有但有控制和调节控制和调节谐振时电流和电压谐振时电流和电压幅度幅度的作用。的作用。第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 九、通用谐振曲线九、通用谐振曲线为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入量之比为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入量之比的频率特性。的频率特性。而这些电压比值可以用分贝表示而这些电压比值可以用分贝表示将电路的阻抗将电路的阻抗Z变换为下述形式变换为下述形式令令第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 上述关系式可以用于不同的上述关系式可以用
8、于不同的RLC串联谐振电路，它们都在同一个串联谐振电路，它们都在同一个坐标（坐标（）下，根据）下，根据Q取值不同，曲线将仅与取值不同，曲线将仅与Q值有关，并明显地看值有关，并明显地看出出Q值对谐振曲线形状的影响。值对谐振曲线形状的影响。下图给出下图给出3个不同个不同Q值的谐振曲线，值的谐振曲线，该谐振曲线称为该谐振曲线称为通用谐振曲线通用谐振曲线。O1第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 十、电路的选择性十、电路的选择性串联谐振电路对偏离谐振点的输出有抑制能力，只有串联谐振电路对偏离谐振点的输出有抑制能力，只有在谐振点附近的频域内，才有较大的输出幅度，电路
9、的这种在谐振点附近的频域内，才有较大的输出幅度，电路的这种性能称为性能称为选择性选择性。O1第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 Q值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐，值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐，当稍偏离谐振频率，输出就急剧下降，当稍偏离谐振频率，输出就急剧下降，说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力，说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力，选择性能选择性能好好。反之，反之，Q值小，在谐振频率附近曲线顶部形状平缓，值小，在谐振频率附近曲线顶部形状平缓，选择性就选择性就差差。电路选择性的优劣电路选择性的优劣取决于对非谐振频率的输取决于对非谐振频率的输
10、入信号的入信号的抑制能力抑制能力。O1第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 工程中为了定量地衡量选择性，常用发生工程中为了定量地衡量选择性，常用发生通频带通频带时的两个频率时的两个频率之间的差说明。之间的差说明。这个频率差称为这个频率差称为通频带通频带。O10.707第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路接收天线接收天线与与 C：组成谐振电路：组成谐振电路将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率
11、特性和谐振现象 组成谐振电路组成谐振电路，选出所需的电台。，选出所需的电台。为来自为来自3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 已知：已知：解：解：如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？问题问题：结论：结论：当当 C 调到调到 150 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 并联谐振电路并联谐振电路一、一、GLC并联电路并联电路G二、并联谐振的定义二、并联谐振的定义由于发生在并联电路
12、中，所以称为由于发生在并联电路中，所以称为并联谐振并联谐振。三、并联谐振的条件三、并联谐振的条件第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 四、谐振频率四、谐振频率可解得谐振时可解得谐振时角频率角频率频率频率该频率称为电路的固有频率。该频率称为电路的固有频率。五、并联谐振的特征五、并联谐振的特征1、输入导纳最小、输入导纳最小=G或者说输入阻抗最大或者说输入阻抗最大第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 2、端电压达最大值、端电压达最大值可以根据这一现象可以根据这一现象判别判别并联电路谐振与否。并联电路谐振与否。六、品质因数六
13、、品质因数并联谐振时有并联谐振时有所以并联谐振又称所以并联谐振又称电流谐振电流谐振。如果如果Q1，则谐振时在电感和电容中会出现过电流，则谐振时在电感和电容中会出现过电流，但从但从L、C两端看进去的等效电纳等于零，两端看进去的等效电纳等于零，即阻抗为无限大，即阻抗为无限大，相当于相当于开路开路。第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 七、功率和能量七、功率和能量谐振时无功功率谐振时无功功率所以所以表明在谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量表明在谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量彼此相互交换，两种能量的总和为彼此相互交换，两种能量的总和为=常数常数第二十
14、三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 八、电感线圈和电容并联的谐振电路八、电感线圈和电容并联的谐振电路R+_ _谐振时，有谐振时，有故有故有由上式可解得由上式可解得第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 显然，只有当显然，只有当R+_ _O当电感线圈的阻抗角当电感线圈的阻抗角1很大，很大，谐振时有谐振时有过电流过电流出现在电感支路和电容中。出现在电感支路和电容中。第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 九、复谐振九、复谐振1、求端口阻抗、求端口阻抗Z，找，找(X=0 时时)求端口导纳求端口导纳Y，找，找(B=0 时时)2、求、求ZZ=R+jX（1）串联谐振时，）串联谐振时，（2）并联谐振时，）并联谐振时，X=0，A=0X=，B=0第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第九章 频率特性和谐振现象 分析（二）：分析（二）：提取信号提取信号接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器则信号全部降落在接收网络上。则信号全部降落在接收网络上。若在若在下下第二十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月