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1、四年级上册数学概念与重要知识点精华第1页，共33页，编辑于2022年，星期五背乘法口诀第2页，共33页，编辑于2022年，星期五熟记以下熟记以下8句话句话认识大数不容易，牢牢记住数位顺序表。认识大数不容易，牢牢记住数位顺序表。大数读写要分级，遇到有零情况不惊慌。大数读写要分级，遇到有零情况不惊慌。改写单位要细心，去掉改写单位要细心，去掉“万万”字字“亿亿”字零字零补充。补充。四舍五入求近似，找准数位看下一位。四舍五入求近似，找准数位看下一位。第3页，共33页，编辑于2022年，星期五数级数级亿级亿级万级万级个级个级数位数位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十
2、万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位计数计数单位单位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十个个数数 位位 顺顺 序序 表表 观察数位顺序表，先分三个级，观察数位顺序表，先分三个级，个级、万级和亿级个级、万级和亿级，每个级别都有，每个级别都有4个个数位。个、十、百、千、万、十万数位。个、十、百、千、万、十万是是计数单位计数单位不是不是数位数位。说数位要加个。说数位要加个“位位”字。有几个字。有几个数字就是数字就是几位数几位数。比如。比如73126709有有8个数字占了个数字占了8个位置，个位置，是是8位数，不是千万位数，它的位数，不是千万位数，它的最高位
3、最高位是是千万千万位。位。相邻相邻的的计数单位计数单位之间的进率是之间的进率是10。第4页，共33页，编辑于2022年，星期五相邻计数单位之间的关系1010个一万是十万；个一万是十万；1010个十万是一百万；个十万是一百万；1010个一百万是一千万；个一百万是一千万；1010个一千万是一亿；个一千万是一亿；100100个十万是一千万个十万是一千万100100个一百万是一亿个一百万是一亿10001000个十万是一亿个十万是一亿第5页，共33页，编辑于2022年，星期五亿以内数的读法：亿以内数的读法：1 1）从高位读起，一级一级往下读；）从高位读起，一级一级往下读；2 2）读万级的数时，先按照个级
4、的数）读万级的数时，先按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个的读法来读，然后在后面加上一个“万万”字；字；3 3）每级末尾的）每级末尾的0 0都不读，如果其都不读，如果其他数位有一个或连续几个他数位有一个或连续几个0 0，都，都只读一个只读一个“零零”。第6页，共33页，编辑于2022年，星期五大数的写法:先分级，从高位写起，一级一先分级，从高位写起，一级一级往下写；级往下写；哪一个数位上一个单位也没有，就在哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写那个数位上写0。二千三百一十六万二千一百二十三 写作：2316 2123一亿零四百三十万三千一百三十二 写作：1 0430 3132第7页，
5、共33页，编辑于2022年，星期五 用用0，0，0，1，5，3，8这七个数字这七个数字按要求组成按要求组成七位数。七位数。最小的七位数是最小的七位数是（1000358 ）；读出两个读出两个“0”的数（的数（1030058）、）、（1050038）(5010038)等等；等等；只读出一个只读出一个“0”的的最小七位数是七位数是（1000358）读出读出三个“0”的最大七位数是七位数是（8050301）。难题：第8页，共33页，编辑于2022年，星期五1）如果位数不同，那么位）如果位数不同，那么位 数多的数就大；数多的数就大；2）如果位数相同，那么左起第一位）如果位数相同，那么左起第一位上的数字大
6、的那个数就大；如果左起上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。二位上的数。数的大小比较方法：数的大小比较方法：第9页，共33页，编辑于2022年，星期五1）把整万数改写成用）把整万数改写成用“万万”作单位：作单位：把万位后面的四个把万位后面的四个0去掉，并写上去掉，并写上“万万”字。改写前后数的大小不变，所以字。改写前后数的大小不变，所以用用“=”表示。表示。2）省略尾数求近似数：要根据要求用）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入四舍五入”的方法省略尾数，再写的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小上相应的计数
7、单位。这样原数的大小改变了，所以用改变了，所以用“”表示。表示。第10页，共33页，编辑于2022年，星期五用万作单位：用万作单位：50000 4053000050000 4053000060926000 55030060926000 55030083460 609800083460 609800050608091 3003000050608091 300300005万万4053万万6093万万55万万8万万610万万5061万万3003万万第11页，共33页，编辑于2022年，星期五近似数近似数与与实际实际非常接近的数非常接近的数求一个数的近似数目前所用的方法是求一个数的近似数目前所用的方法
8、是四舍五入法。四舍五入法。四舍：四舍：0,1,2,3,40,1,2,3,4；五入；五入;5,6,7,8,9;5,6,7,8,9示范：示范：28756785 28756785 四舍五入到万位，它的意思就是近似成整四舍五入到万位，它的意思就是近似成整“万万”数，数，还还有另外两种提法也表达同一种意思：省略万后面的尾数，精确到有另外两种提法也表达同一种意思：省略万后面的尾数，精确到“万万”位。具体做法如下：位。具体做法如下：2875678528756785第一步先找到第一步先找到“万万”位位第二步看万位的第二步看万位的下一位下一位千位数字来决定四舍千位数字来决定四舍还还是五入。是五入。第三步把万后面
9、的数字全部第三步把万后面的数字全部变变成成0 0，变变成整万数（万位以前的数字照抄下来即可）。成整万数（万位以前的数字照抄下来即可）。注意：找准相关数位，看下一位，其他数位一般不影响大小，除非注意：找准相关数位，看下一位，其他数位一般不影响大小，除非连续进连续进位。例如位。例如1499914999精确到万位。精确到万位。1499910000=11499910000=1万，万，一定不能一定不能看百位的看百位的9 9五入，然后五入，然后进进位位变变成成1500015000，再近似成，再近似成2 2万，万，这这是是错误错误的。的。第12页，共33页，编辑于2022年，星期五判断题。判断题。1、三万是
10、、三万是30个一百。个一百。（）2、四万八千有、四万八千有48个一千。个一千。（）3、7306001读作七千三百零六万零一。读作七千三百零六万零一。（）4、三亿零三百写作：、三亿零三百写作：300000300。（）5、449995万。万。（）6、94200这个数中的这个数中的9所在的数位是万位。所在的数位是万位。（）7、40000300读作四万三百。读作四万三百。（）8、整数的计数单位只有个、十、百、千、万、十万、整数的计数单位只有个、十、百、千、万、十万、百万、千万。百万、千万。（）9、1000001999991。（）10、最小的七位数是、最小的七位数是1111111。（）第13页，共33页
11、，编辑于2022年，星期五自然数 表述物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数。第14页，共33页，编辑于2022年，星期五线的认识线段：(1)线段有两个端点;(2)线段有一定的长度。（3）可以度量读作：线段AB（或线段BA）AB第15页，共33页，编辑于2022年，星期五射线：(1)射线只有一个端点；(2)射线可以向一个方向无限延伸。（3）不可以度量线的认识AB读作：射线AB第16页，共33页，编辑于2022年，星期五直线：(1)直线没有端点；(2)直线可以向两个方向无限延伸；（3）不可以度量。线的认识AB读作
12、：直线AB（或直线BA）第17页，共33页，编辑于2022年，星期五概念相交：两条直线交叉于一点，就称为两条相交：两条直线交叉于一点，就称为两条直线相交。直线相交。垂垂直直：当当两两条条直直线线相相交交成成直直角角，这这两两条条直直线线就就互互相相垂垂直直；交交点点为为垂垂足足。垂垂线线注注意意别别漏漏题题和和少画了少画了垂直符号垂直符号。平行：在同一平面内平行：在同一平面内不相交不相交的两条直线，就的两条直线，就称这两条直线相互平行称这两条直线相互平行第18页，共33页，编辑于2022年，星期五1.1.同一平面内，两条直线的关系有两种：同一平面内，两条直线的关系有两种：平行或相交。平行或相交
13、。（垂直是相交的一种特殊的例子）（垂直是相交的一种特殊的例子）2.2.两点之间所有连线中，两点之间所有连线中，线段线段最短。最短。3.3.经过一点可以画经过一点可以画无数条无数条直线；直线；经过两点只能画经过两点只能画一条一条直线。直线。5.5.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直最短，这条垂线段的长度，叫做点到直 线的距离。线的距离。平面内直线的特点：第19页，共33页，编辑于2022年，星期五角1.1.锐角（大于锐角（大于0 0 且小于且小于9090）2.2.直角（等于直角（等于90 90）3.3.钝
14、角（钝角（大于大于9090且且 小于小于180 180 ）4.4.平角（等于平角（等于180 180 ）5.5.周角（等于周角（等于360 360 ）1个平角个平角=2个直角个直角1个周角个周角=2个平角个平角=4个直角个直角第20页，共33页，编辑于2022年，星期五量角和画角要认清是钝角还是锐角，便于检认清是钝角还是锐角，便于检查查，还要注意写出角的符号和度数符号和度数。一对三角板能画的角是四个基本角（30、45、60、90）相加减后得到的角，列举如下：153045607590105120135150165180第21页，共33页，编辑于2022年，星期五1个平角个平角=2个直角个直角1个
15、周角个周角=2个平角个平角=4个直角个直角第22页，共33页，编辑于2022年，星期五三位数乘两位数三位数乘两位数，积可能是三位数也可能是四位数估算：尽量将数字变成整十或整百，在加减乘除。（目的接近准确值，计算简便）第23页，共33页，编辑于2022年，星期五运算律加法交换律：加法交换律：a a b b b b a a加法结合律加法结合律：(a(a b)b)c c a a (b(b c)c)乘法交换律：乘法交换律：a ba b b ab a乘法结合律：乘法结合律：(a(a b)b)c c a a (b (b c)c)乘法分配律：乘法分配律：(a(ab)cb)c acacbcbc减法性质：减法性
16、质：a ab bc c a ac c b b a ab bc c a a(b(bc)c)第24页，共33页，编辑于2022年，星期五数对数对数对：用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数：用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。对。（列，行）（列，行）口诀口诀表示位置有绝招，一组数对把位标；表示位置有绝招，一组数对把位标；竖排为列横排行，列先行后不能调：竖排为列横排行，列先行后不能调：一个名称一括号，逗号分隔标明了。一个名称一括号，逗号分隔标明了。规律规律：在方格纸上，物体沿水平方向平移时，行数不变；：在方格纸上，物体沿水平方向平移时，行数不变；沿竖直方向平移时，列数不变沿竖直方向平移时，
17、列数不变第25页，共33页，编辑于2022年，星期五三位数除以两位数1、定位:看被除数的前两位比除数大，商就是两位数，商就写在十位上：被除数的前两位比除数小，商就是一位数，写在个位上；2、试商：用四舍五入法把除数看做（整十数）试商；第26页，共33页，编辑于2022年，星期五3、调商：如果商与除数的积比被除数大，说明（商大了），要调小。一般“四舍”试商，商容易偏大，要调小；如果商与除数的积以后余下的数等于或大于除数，说明（商小了），要调大。一般“五入”试商，商容易偏小，要调大；4、验算方法：商除数+余数=被除数第27页，共33页，编辑于2022年，星期五商不变规律商不变的规律：被除数和除数同同
18、时时乘以或者除以一个相相同同的的数数（0除除外外），商不变。商不变规律只是在除法里成立，不不适适用用乘乘法法和加减法。和加减法。第28页，共33页，编辑于2022年，星期五路程、时间和速度 速度路程时间 时间路程速度 路程速度时间第29页，共33页，编辑于2022年，星期五总价、单价和数量 单价总价数量 数量总价单价 总价单价数量第30页，共33页，编辑于2022年，星期五温温 度度零上温度与零下温度是以（0）摄氏度为分界线的。表示零上温度的数字前面的（+）可以不写，表示零下温度的数字前面必须加上（-）。比较1、零上温度比较：数字大，温度高2、零下温度比较：数字大温度低3、零下和零上比较：零上
19、总是高于零下第31页，共33页，编辑于2022年，星期五正负数 像+10、+200、+158.22 都是正数，正数前面的“+”可以省略，可写成10、200、158.22 像1000、500、12、100都是负数。读负数：先读（负）字，再读数；例如：12读作：负十二0既不是正数，也不是负数。第32页，共33页，编辑于2022年，星期五单位进率1 1元元=10=10角角=100=100分分 1 1角角=10=10分分1 1米米=10=10分米分米=100=100厘米厘米=1000=1000毫米毫米1 1分米分米=10=10厘米厘米=100=100毫米毫米1 1厘米厘米=10=10毫米毫米1 1吨吨=1000=1000千克千克 1 1千克千克=1000=1000克克1 1日日=24=24小时小时 1 1小时小时=60=60分分 1 1分分=60=60秒秒第33页，共33页，编辑于2022年，星期五