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1、岩土塑性理论的发展与思考第1页，共33页，编辑于2022年，星期六1 1 1 1、引言、引言、引言、引言2 2 2 2、岩土应力应变的一般关系、岩土应力应变的一般关系、岩土应力应变的一般关系、岩土应力应变的一般关系3 3 3 3、塑性理论的基本原理、塑性理论的基本原理、塑性理论的基本原理、塑性理论的基本原理4 4 4 4、岩土材料的变形特性及加载屈服条件、岩土材料的变形特性及加载屈服条件、岩土材料的变形特性及加载屈服条件、岩土材料的变形特性及加载屈服条件5 5 5 5、广义塑性位势理论、广义塑性位势理论、广义塑性位势理论、广义塑性位势理论6 6 6 6、多重加载屈服条件、多重加载屈服条件、多重
2、加载屈服条件、多重加载屈服条件7 7 7 7、岩土边界面弹塑性本构模型、岩土边界面弹塑性本构模型、岩土边界面弹塑性本构模型、岩土边界面弹塑性本构模型8 8 8 8、岩土结构性弹塑性本构模型、岩土结构性弹塑性本构模型、岩土结构性弹塑性本构模型、岩土结构性弹塑性本构模型9 9 9 9、结语、结语、结语、结语第2页，共33页，编辑于2022年，星期六1、引言、引言岩土塑性理论是研究岩土材料弹塑性变岩土塑性理论是研究岩土材料弹塑性变岩土塑性理论是研究岩土材料弹塑性变岩土塑性理论是研究岩土材料弹塑性变 形发展过程应力与应变的一个力学分支形发展过程应力与应变的一个力学分支形发展过程应力与应变的一个力学分支
3、形发展过程应力与应变的一个力学分支岩土塑性理论的基本假定：岩土塑性理论的基本假定：岩土塑性理论的基本假定：岩土塑性理论的基本假定：-假定土体是连续介质；假定土体是连续介质；假定土体是连续介质；假定土体是连续介质；-假定土材料是均匀、各向同性和小变形的；假定土材料是均匀、各向同性和小变形的；假定土材料是均匀、各向同性和小变形的；假定土材料是均匀、各向同性和小变形的；-忽略时间因素的影响。忽略时间因素的影响。忽略时间因素的影响。忽略时间因素的影响。第3页，共33页，编辑于2022年，星期六塑性理论的发展简史塑性理论的发展简史塑性理论的发展简史塑性理论的发展简史 -1773 -1773 -1773
4、-1773年年年年 CoulombCoulombCoulombCoulomb提出了土的强度定律，后又提出了连续体极提出了土的强度定律，后又提出了连续体极提出了土的强度定律，后又提出了连续体极提出了土的强度定律，后又提出了连续体极限平衡的重要概念限平衡的重要概念限平衡的重要概念限平衡的重要概念.-1857 -1857 -1857 -1857年年年年 RankineRankineRankineRankine研究了半无限体的极限平衡；研究了半无限体的极限平衡；研究了半无限体的极限平衡；研究了半无限体的极限平衡；-1865 -1865 -1865 -1865年年年年TrescaTrescaTresca
5、Tresca提出了最大剪应力的屈服准则提出了最大剪应力的屈服准则提出了最大剪应力的屈服准则提出了最大剪应力的屈服准则,是塑性力学是塑性力学是塑性力学是塑性力学研究的开始研究的开始研究的开始研究的开始.-1870 -1870 -1870 -1870年年年年Saint-VenantSaint-VenantSaint-VenantSaint-Venant建立了二维问题中联系应力与应变建立了二维问题中联系应力与应变建立了二维问题中联系应力与应变建立了二维问题中联系应力与应变的方程组；认识到应力与塑性应变之间没有一一对应的关系；的方程组；认识到应力与塑性应变之间没有一一对应的关系；的方程组；认识到应力与
6、塑性应变之间没有一一对应的关系；的方程组；认识到应力与塑性应变之间没有一一对应的关系；提出了主应变速率与应力主轴相重合的假定提出了主应变速率与应力主轴相重合的假定提出了主应变速率与应力主轴相重合的假定提出了主应变速率与应力主轴相重合的假定.-1903.-1903.-1903.-1903年年年年KotterKotterKotterKotter求解塑性平衡微分方程，建立了滑移线法求解塑性平衡微分方程，建立了滑移线法求解塑性平衡微分方程，建立了滑移线法求解塑性平衡微分方程，建立了滑移线法.-1913 -1913 -1913 -1913年年年年MisesMisesMisesMises提出了最大弹性应变
7、比能的屈服准则提出了最大弹性应变比能的屈服准则提出了最大弹性应变比能的屈服准则提出了最大弹性应变比能的屈服准则.-1918 -1918 -1918 -1918年年年年MohrMohrMohrMohr提出了应力圆，并发展了土的提出了应力圆，并发展了土的提出了应力圆，并发展了土的提出了应力圆，并发展了土的CoulombCoulombCoulombCoulomb强度定律强度定律强度定律强度定律.第4页，共33页，编辑于2022年，星期六 -1926 -1926 -1926 -1926年年年年FelleniusFelleniusFelleniusFellenius建立了极限平衡法，提出了土坡圆弧建立了
8、极限平衡法，提出了土坡圆弧建立了极限平衡法，提出了土坡圆弧建立了极限平衡法，提出了土坡圆弧条分法的思想条分法的思想条分法的思想条分法的思想.-1928 -1928 -1928 -1928年年年年MisesMisesMisesMises引入了塑性势函数，并提出了按照塑性势引入了塑性势函数，并提出了按照塑性势引入了塑性势函数，并提出了按照塑性势引入了塑性势函数，并提出了按照塑性势函数梯度方向确定塑性流动方向的传统位势理论函数梯度方向确定塑性流动方向的传统位势理论函数梯度方向确定塑性流动方向的传统位势理论函数梯度方向确定塑性流动方向的传统位势理论.-1937 -1937 -1937 -1937年年年
9、年Nadai Nadai Nadai Nadai 考虑加工硬化，建立了有限变形的应力应考虑加工硬化，建立了有限变形的应力应考虑加工硬化，建立了有限变形的应力应考虑加工硬化，建立了有限变形的应力应变关系变关系变关系变关系.-1944 -1944 -1944 -1944年年年年 提出了其塑性公设提出了其塑性公设提出了其塑性公设提出了其塑性公设.-1955 -1955 -1955 -1955年年年年DruckerDruckerDruckerDrucker提出了其塑性公设；提出了其塑性公设；提出了其塑性公设；提出了其塑性公设；1957195719571957年年年年DruckerDruckerDruc
10、kerDrucker提出了提出了提出了提出了静水压力下岩土材料产生屈服的概念静水压力下岩土材料产生屈服的概念静水压力下岩土材料产生屈服的概念静水压力下岩土材料产生屈服的概念.-1960 -1960 -1960 -1960年前后，年前后，年前后，年前后，DruckerDruckerDruckerDrucker，PragerPragerPragerPrager等对三维应力状态提出等对三维应力状态提出等对三维应力状态提出等对三维应力状态提出了极值原理，并且引出了上、下限定理了极值原理，并且引出了上、下限定理了极值原理，并且引出了上、下限定理了极值原理，并且引出了上、下限定理.-1963 -1963
11、-1963 -1963年年年年RoscoeRoscoeRoscoeRoscoe等提出了临界状态概念，建立了剑桥模型等提出了临界状态概念，建立了剑桥模型等提出了临界状态概念，建立了剑桥模型等提出了临界状态概念，建立了剑桥模型（Cam-clay Cam-clay Cam-clay Cam-clay 模型）模型）模型）模型）.第5页，共33页，编辑于2022年，星期六2、岩土应力应变的一般关系应力与应变状态应力与应变状态 主主应力应变空间中一般的应力应变关系应力应变空间中一般的应力应变关系假定应力应变存在全量关系，且无应力路径影响假定应力应变存在全量关系，且无应力路径影响第6页，共33页，编辑于20
12、22年，星期六一般一般应力应变空间中的表达式应力应变空间中的表达式如果如果应力与应变的三个主方向相同，即由应力应变分应力与应变的三个主方向相同，即由应力应变分量确定相应主应力、主应变的转换矩阵相同。量确定相应主应力、主应变的转换矩阵相同。第7页，共33页，编辑于2022年，星期六如果如果应力与应变的三个主方向相同，且应力与应变增量的主方向亦相同。应力与应变的三个主方向相同，且应力与应变增量的主方向亦相同。第8页，共33页，编辑于2022年，星期六3、塑性理论的基本原理屈服、破坏理论屈服、破坏理论屈服、屈服条件屈服、屈服条件破坏、破坏条件破坏、破坏条件刚塑性体刚塑性体理想弹塑性理想弹塑性岩土材料
13、的破坏条件岩土材料的破坏条件广义广义TrescaTresca破坏准则破坏准则第9页，共33页，编辑于2022年，星期六Drucker-PragerDrucker-Prager破坏准则破坏准则-广义广义TrescaTresca破坏准则破坏准则Mohr-CoulombMohr-Coulomb破坏准则破坏准则广义双剪应力破坏准则广义双剪应力破坏准则第10页，共33页，编辑于2022年，星期六Matsuoka-NakaiMatsuoka-Nakai破坏准则破坏准则Lade-DuncanLade-Duncan破坏准则破坏准则塑性位势理论塑性位势理论假定一势函数的梯度方向与塑性变形的流动方向一致；假定一势
14、函数的梯度方向与塑性变形的流动方向一致；具有一个势函数；如应力应变主空间同方向时，势函数具有一个势函数；如应力应变主空间同方向时，势函数可以在主应力空间中描述。可以在主应力空间中描述。传统位势理论传统位势理论第11页，共33页，编辑于2022年，星期六如应力应变主空间同方向时，如应力应变主空间同方向时，DruckerDrucker公设公设 公设公设硬化理论硬化理论初始屈服初始屈服 后继屈服后继屈服-加载屈服加载屈服 破坏破坏第12页，共33页，编辑于2022年，星期六加卸载准则加卸载准则硬化模型硬化模型各向同性硬化各向同性硬化第13页，共33页，编辑于2022年，星期六随动硬化随动硬化混合硬化
15、混合硬化第14页，共33页，编辑于2022年，星期六硬化定律硬化定律当塑性功为硬化参数时当塑性功为硬化参数时第15页，共33页，编辑于2022年，星期六塑性增量理论（单一屈服面、单一塑性势面）塑性增量理论（单一屈服面、单一塑性势面）第16页，共33页，编辑于2022年，星期六第17页，共33页，编辑于2022年，星期六4、岩土材料的变形特性、加载屈服条件岩土材料的变形特性岩土材料的变形特性 体积屈服特性体积屈服特性 压硬性压硬性 剪胀性剪胀性 应力路线相关性应力路线相关性 反向剪缩性反向剪缩性 流变性流变性 结构性结构性 各向异性各向异性第18页，共33页，编辑于2022年，星期六岩土材料的加
16、载屈服条件岩土材料的加载屈服条件Cam-Clay Model Cam-Clay Model 加载屈服面加载屈服面修正的修正的Cam-Clay Model Cam-Clay Model 加载屈服面加载屈服面-BurlandBurland修正的修正的Cam-Clay Model Cam-Clay Model 加载屈服面加载屈服面魏汝龙魏汝龙第19页，共33页，编辑于2022年，星期六修正的修正的Cam-Clay Model Cam-Clay Model 加载屈服面加载屈服面黄文熙黄文熙双硬化参数加载屈服面双硬化参数加载屈服面沈珠江沈珠江传统弹塑性理论的总结：传统弹塑性理论的总结：1 1、假设应力空
17、间中只有一个势函数，导致塑性应变增量分量、假设应力空间中只有一个势函数，导致塑性应变增量分量之间互相成比例；塑性应变的方向只与应力有关，而与应力增量之间互相成比例；塑性应变的方向只与应力有关，而与应力增量无关。无关。2 2、假设应力、应变、应力增量和塑性应变增量主轴共轴，、假设应力、应变、应力增量和塑性应变增量主轴共轴，不考虑主轴旋转。不考虑主轴旋转。3 3、假设只有一个屈服面。、假设只有一个屈服面。第20页，共33页，编辑于2022年，星期六5、广义塑性位势理论 广义位势理论就是把主应变及其增量看成一个矢量，主应变空间广义位势理论就是把主应变及其增量看成一个矢量，主应变空间中三个矢量合成了变
18、形的梯度方向，每个分矢量对应的有一个势函中三个矢量合成了变形的梯度方向，每个分矢量对应的有一个势函数，它们线性无关。数，它们线性无关。在主应力空间中存在的三个势函数分别为在主应力空间中存在的三个势函数分别为则在三维空间中的任一矢量可以用梯度矢量线性无关的三个势函则在三维空间中的任一矢量可以用梯度矢量线性无关的三个势函数的梯度矢量表示：数的梯度矢量表示：如果主应力与主应变同轴，则如果主应力与主应变同轴，则第21页，共33页，编辑于2022年，星期六如果应变增量主轴与应力主轴同轴，则如果应变增量主轴与应力主轴同轴，则如果只包括塑性应变增量，则得到广义塑性位势理论：如果只包括塑性应变增量，则得到广义
19、塑性位势理论：与传统塑性位势理论的主要区别：与传统塑性位势理论的主要区别：与传统塑性位势理论的主要区别：与传统塑性位势理论的主要区别：1 1、广义塑性位势理论有三个塑性、广义塑性位势理论有三个塑性势面，且线性无关；势面，且线性无关；2 2、广义塑性位势理论中，塑性应变增量方向由、广义塑性位势理论中，塑性应变增量方向由三个主塑性应变增量来确定，三个分量既与塑性势面有关，也与屈服三个主塑性应变增量来确定，三个分量既与塑性势面有关，也与屈服面和应力增量有关；面和应力增量有关；3 3、三个塑性因子需要对应的三个屈服面确定。、三个塑性因子需要对应的三个屈服面确定。多重势面可以任意取三个梯度矢量线性无关的
20、函数。如三个主应力、多重势面可以任意取三个梯度矢量线性无关的函数。如三个主应力、多重势面可以任意取三个梯度矢量线性无关的函数。如三个主应力、多重势面可以任意取三个梯度矢量线性无关的函数。如三个主应力、三个应力不变量、或三个由应力不变量表示的函数。三个应力不变量、或三个由应力不变量表示的函数。三个应力不变量、或三个由应力不变量表示的函数。三个应力不变量、或三个由应力不变量表示的函数。第22页，共33页，编辑于2022年，星期六当三个主应力的等值面为势函数时当三个主应力的等值面为势函数时当当 的等值面为势函数时的等值面为势函数时当当 时时第23页，共33页，编辑于2022年，星期六6、多重加载屈服
21、条件 传统塑性理论中，塑性应变方向由塑性势面唯一确定，且只有传统塑性理论中，塑性应变方向由塑性势面唯一确定，且只有一个塑性因子；广义塑性位势理论中，塑性应变方向由三个塑性一个塑性因子；广义塑性位势理论中，塑性应变方向由三个塑性势面确定，有三个塑性因子。因此，需要有三个与塑性势面相应势面确定，有三个塑性因子。因此，需要有三个与塑性势面相应的分量屈服面来确定。的分量屈服面来确定。可见必须得到能够确定塑性应变大小的分屈服面。如以可见必须得到能够确定塑性应变大小的分屈服面。如以 的等值面为塑性势面时，必须得到能正确确定的等值面为塑性势面时，必须得到能正确确定 的分屈服的分屈服面。即以面。即以 的等值面
22、确定分屈服面。的等值面确定分屈服面。第24页，共33页，编辑于2022年，星期六已经提出的双重屈服面已经提出的双重屈服面Prevost and HoegPrevost and Hoeg殷宗泽殷宗泽and Duncanand DuncanLadeLade沈珠江沈珠江第25页，共33页，编辑于2022年，星期六塑性势面与屈服面的关系塑性势面与屈服面的关系 塑性势面可以任意取，但必须保证各势面线性无关；屈服面则不可以塑性势面可以任意取，但必须保证各势面线性无关；屈服面则不可以任意取，它必须与塑性势面对应，并具有明确的物理意义。任意取，它必须与塑性势面对应，并具有明确的物理意义。如取如取 或或 为塑性
23、势面为塑性势面 ，相应的屈服面应是以三个主应变，相应的屈服面应是以三个主应变的等值面或的等值面或 的等值面。的等值面。相应的三个屈服面必须相互独立，即体积屈服面只能用来计算体积塑性变形，剪切相应的三个屈服面必须相互独立，即体积屈服面只能用来计算体积塑性变形，剪切屈服面只能用于计算剪切塑性变形。屈服面只能用于计算剪切塑性变形。第26页，共33页，编辑于2022年，星期六7、边界面弹塑性本构模型两个套叠屈服面的两个套叠屈服面的边界面模型边界面模型MrozMroz等首先建议了子午面上由两个椭圆组成的边界面模型，等首先建议了子午面上由两个椭圆组成的边界面模型，边界面和屈服面的方程为：边界面和屈服面的方
24、程为：第27页，共33页，编辑于2022年，星期六亚塑性模型亚塑性模型 塑性应变方向随应力增量的变化而改变；基于边界面模型的塑性应变方向随应力增量的变化而改变；基于边界面模型的思想，引入了破坏边界面、应力历史最大屈服面和反向剪缩屈服思想，引入了破坏边界面、应力历史最大屈服面和反向剪缩屈服面；通过有效应力比分别与破坏边界面应力比和历史边界面应力面；通过有效应力比分别与破坏边界面应力比和历史边界面应力比的差值比来反映砂土的剪缩、剪胀的变化；引入偏应力比张量。比的差值比来反映砂土的剪缩、剪胀的变化；引入偏应力比张量。第28页，共33页，编辑于2022年，星期六8、岩土结构性弹塑性本构模型引入结构损伤
25、屈服面的弹塑性引入结构损伤屈服面的弹塑性模型模型颗粒滑移屈服面颗粒滑移屈服面损伤屈服面损伤屈服面损伤参数损伤参数第29页，共33页，编辑于2022年，星期六引入损伤应力的弹塑性引入损伤应力的弹塑性模型模型损伤应力损伤应力损伤参数损伤参数增量表达式增量表达式第30页，共33页，编辑于2022年，星期六引入损伤硬化摸量的弹塑性引入损伤硬化摸量的弹塑性模型模型损伤硬化摸量损伤硬化摸量非饱和土有效应力弹塑性非饱和土有效应力弹塑性模型模型BishopBishop谢定义、刘奉银谢定义、刘奉银邢义川邢义川第31页，共33页，编辑于2022年，星期六9、结语 岩土塑性理论是认识岩土材料应力应变性质的重要理论基
26、础。岩土塑性理论是认识岩土材料应力应变性质的重要理论基础。应针对不同性质的岩土材料及可能的应力路径分别建立适宜的应针对不同性质的岩土材料及可能的应力路径分别建立适宜的弹塑性本构模型。弹塑性本构模型。应强调修正的剑桥模型、双硬化参数屈服面模型及边界面模型应强调修正的剑桥模型、双硬化参数屈服面模型及边界面模型的重要性。的重要性。注重模型参数的物理意义及合理、准确测定。注重模型参数的物理意义及合理、准确测定。广义的岩土弹塑性模型摆脱塑性位势理论和硬化理论，尽可能广义的岩土弹塑性模型摆脱塑性位势理论和硬化理论，尽可能真实地描述实际测定的非线性变形过程，具有更大的发展前景。真实地描述实际测定的非线性变形过程，具有更大的发展前景。它丰富和发展了岩土塑性理论。它丰富和发展了岩土塑性理论。第32页，共33页，编辑于2022年，星期六欢迎讨论 谢谢！第33页，共33页，编辑于2022年，星期六