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1、第五章机械中摩擦和机械效率第1页，共27页，编辑于2022年，星期三51 研究机械中摩擦的目的研究机械中摩擦的目的摩擦产生源运动副。摩擦产生源运动副。摩擦的摩擦的缺点：缺点：优点：优点：研究目的研究目的：研究内容：研究内容：1.1.运动副中的摩擦分析运动副中的摩擦分析2.2.考虑摩擦时机构的受力分析；考虑摩擦时机构的受力分析；3.3.机械效率的计算机械效率的计算4.4.自锁现象及其发生的条件自锁现象及其发生的条件发热发热效率效率磨损磨损强度强度精度精度寿命寿命利用摩擦完成有用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器离合器(摩托车摩托车)、制
2、动器（刹车）。制动器（刹车）。减少不利影响，发挥其优点。减少不利影响，发挥其优点。润滑恶化润滑恶化卡死。卡死。湘潭大学专用第2页，共27页，编辑于2022年，星期三v212152 运动副中摩擦运动副中摩擦低副产生滑动摩擦力低副产生滑动摩擦力 高副滑动兼滚动摩擦力高副滑动兼滚动摩擦力。一、移动副的摩擦一、移动副的摩擦1.移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定由库仑定律得：由库仑定律得：F21f N21运动副中摩擦的类型：运动副中摩擦的类型：Q铅垂载荷铅垂载荷，Q摩摩 擦擦 系系 数数摩擦副材料摩擦副材料静静 摩摩 擦擦动动 摩摩 擦擦无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润
3、滑剂钢钢钢钢钢铸铁钢铸铁钢青铜钢青铜铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁青铜铸铁青铜青铜青铜青铜青铜皮革铸铁或钢皮革铸铁或钢橡皮铸铁橡皮铸铁PP水平力，水平力，N21N21法向反力法向反力F21F21摩擦力摩擦力湘潭大学专用第3页，共27页，编辑于2022年，星期三F21f N21当材料确定之后，当材料确定之后，F21大小取决于法向反力大小取决于法向反力N21而而Q一一定定时时，N21 的的大大小小又又取取决决于于运运动动副副元元素素的的几几何形状。何形状。槽面接触：槽面接触：结论：结论：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：Q12N”21N21Q12F21=f N21+f N”21
4、N21 平面接触：平面接触：N21=N”21=Q/(2sin)矢量和：矢量和：N21=N21理论分析和实验结果有：理论分析和实验结果有：k=1/2 F21=f N21 F21=f N21QN21N21=QF21=f N21=f QF21 柱面接触：柱面接触：=-=-QN21+N”21=-QN”21N21Q代数和：代数和：N21=|N21|12N21=(f/sin)Q=fv Q=f k Q=fv Q=fv Qfv称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数=kQ kQ|N21|湘潭大学专用第4页，共27页，编辑于2022年，星期三QPv2121非平面接触时非平面接触时，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，
5、为什么？应应用用：当当需需要要增增大大滑滑动动摩摩擦擦力力时时，可可将将接接触触面面设设计计成成槽槽面面或或柱柱面面。如如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。是是 f 增大了？增大了？原因：原因：是由于是由于N21 分布不同而导致的。分布不同而导致的。对于三角带：对于三角带：18182.移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成：R21=N21+F21R21N21F21tg=F21/N21摩擦角，摩擦角，方向方向:R21V V1212 (90+(90+
6、)以以R21为母线所作圆锥称为为母线所作圆锥称为摩擦锥摩擦锥，总反力恒切于，总反力恒切于摩擦锥摩擦锥fv3.24 3.24 f=fN21/N21=f不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内湘潭大学专用第5页，共27页，编辑于2022年，星期三a)a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P Pb)b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力PP作图作图作图作图若若，则则PP为为阻力阻力;根据平衡条件根据平衡条件：P+R+Q=0P+R+Q=0 大小：？大小：？方向：方向：12QRNF21nnvPRPQ得：得：P=Qtg(P=Qtg(+)1
7、2QNF21nnvPRQPR-+根据平衡条件：根据平衡条件：P+R+Q=0P+R+Q=0若若=斜面摩擦。斜面摩擦。拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开圆柱面内，展开d1d3d2Qd2lQP斜面其升角为：斜面其升角为：tg螺螺纹纹的的拧拧松松螺螺母母在在P和和Q的的联联合合作作用用下下，顺顺着着Q等速向下运动。等速向下运动。v螺螺纹纹的的拧拧紧紧螺螺母母在在P和和Q的的联联合合作作用用下下，逆逆着着Q等速向上运动。等速向上运动。v=l/d2=zp/d2 从端面看湘潭大学专用第8页，共27页，编辑于2022年，星期
8、三P螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩拧紧所需力矩M为：为：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：P螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩的拧松所需力矩M为：为：若若，则则MM为正值，其方向与螺母运动方向相反，为正值，其方向与螺母运动方向相反，是是阻力阻力；若若0b)稳定运转阶段稳定运转阶段输入功大于有害功之和输入功大于有害功之和在一个循环内有：在一个循环内有：WdWrWf=EE00,匀速稳定阶段匀速稳定阶段 常数，任意时刻都有：常数，任意时
9、刻都有：WdWrWfWG=EE0 a)启动阶段启动阶段 速度速度0,动能动能0E0Em m t稳定运转稳定运转变速稳定阶段变速稳定阶段 在在m m上下周期波动上下周期波动,(t)=(t+T(t)=(t+Tp p)WG=0,E=0E=0 Wd=Wr+Wf启动启动 WdWrWf=EE00，Wd=WrWf湘潭大学专用第16页，共27页，编辑于2022年，星期三c)停车阶段停车阶段 0 输入功小于有用功与损失功之和。二、机械的效率二、机械的效率机械在稳定运转阶段恒有机械在稳定运转阶段恒有:比值比值Wr/Wd反映了驱动功的有效利用程度，称为反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率。机械效率。Wr/Wd用
10、功率表示：用功率表示：Nr/Nd用力的比值表示用力的比值表示，有：，有：分析：分析：总是小于总是小于 1，当，当Wf 增加时将导致增加时将导致下降。下降。N Nr r/N/Nd d对理想机械，有理想驱动力对理想机械，有理想驱动力P P0 0设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：0 0N Nr r/N/Nd d=Q Q vQ Q /P/P0 0vp p代入得代入得:P P0 0 vp p/P/Pvp pP P0 0/P/P用力矩来表示有：用力矩来表示有：M Md0d0 /M Md dm m t稳定运转稳定运转 停止停止启动启动 WdWrWfWG=EE00Wd
11、=Wr+Wfb)b)考虑润滑考虑润滑c)c)合理选材合理选材Pvp pvQ QQ机械机械1Wf/Wd(WdWf)/Wd(NdNf)/Nd1Nf/Nd=Q Q vQ Q/P/P vp p1 1P0 a a)用滚动代替滑动用滚动代替滑动湘潭大学专用第17页，共27页，编辑于2022年，星期三结论：结论：计算螺旋副的效率：计算螺旋副的效率：拧紧：拧紧：理想机械：理想机械：M0d2 Q tg()/2 M M0 0/M M拧松时，驱动力为拧松时，驱动力为Q，M为阻力矩，则有：为阻力矩，则有：实际驱动力：实际驱动力：Q=2M/dQ=2M/d2 2 tg(-v v)理想驱动力：理想驱动力：Q Q0 0=2M
12、/d=2M/d2 2 tg()Q Q0 0/Q/Q以以上上为为计计算算方方法法，工工程程上上更更多多地地是是用用实实验验法法测测定定 ，表表5 52 2列列出出由由实实验所得简单传动机构和运动副的机械效率验所得简单传动机构和运动副的机械效率(P123-P124)(P123-P124)。同理：当驱动力同理：当驱动力P一定时，理想工作阻力一定时，理想工作阻力Q0为：为：Q Q0 0vQ Q /P/Pvp p1 1得：得：Q Qvp p/Q/Q0 0 vp pQ Q/Q/Q0 0用力矩来表示有：用力矩来表示有：M M Q Q/M MQ0Q0tg()/tg(v v)tg(-v v)/tg()Pvp p
13、vQ QQ机械机械Q0湘潭大学专用第18页，共27页，编辑于2022年，星期三表表5-2 简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率名名 称称传传 动动 形形 式式效率值效率值备备 注注圆柱齿圆柱齿轮传动轮传动67级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.980.99 良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑 8级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.97 稀油润滑稀油润滑 9级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.96 稀油润滑稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动 0.940.96 干油润滑干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动 0.90.93圆锥齿圆锥齿轮传动轮传动67级精度齿
14、轮传动级精度齿轮传动 0.970.98 良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑 8级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.940.97 稀油润滑稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动 0.920.95 干油润滑干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动 0.880.92蜗杆传动蜗杆传动自锁蜗杆自锁蜗杆 0.400.45单头蜗杆单头蜗杆 0.700.75双头蜗杆双头蜗杆 0.750.82 润滑良好润滑良好 三头、四头蜗杆三头、四头蜗杆 0.800.92圆弧面蜗杆圆弧面蜗杆 0.850.95湘潭大学专用第19页，共27页，编辑于2022年，星期三续表续表5-2 简单传动机械和运动副的效
15、率简单传动机械和运动副的效率名名 称称传传 动动 形形 式式效率值效率值备备 注注带传动带传动平型带传动平型带传动 0.900.98滑动轴承滑动轴承球轴承球轴承 0.99 稀油润滑稀油润滑 滚子轴承滚子轴承 0.98 稀油润滑稀油润滑 滑动螺旋滑动螺旋 0.300.80滚动螺旋滚动螺旋 0.850.95V型带传动型带传动 0.940.96套筒滚子链套筒滚子链 0.96无声链无声链 0.97链传动链传动平摩擦轮传动平摩擦轮传动 0.850.92摩擦轮摩擦轮传动传动润滑良好润滑良好槽摩擦轮传动槽摩擦轮传动 0.880.900.94 润滑不良润滑不良0.97 润滑正常润滑正常0.99 液体润滑液体润
16、滑滚动轴承滚动轴承螺旋传动螺旋传动湘潭大学专用第20页，共27页，编辑于2022年，星期三复杂机械的机械效率计算方法：复杂机械的机械效率计算方法：1.)1.)串联：串联：2.)2.)并联并联总效率总效率不仅与各机器的效率不仅与各机器的效率i有关，而且与传递的功率有关，而且与传递的功率N Ni有关。有关。设各机器中效率最高最低者分别为设各机器中效率最高最低者分别为maxmax和和minmin 则有：则有：NdNkN1N2Nk-112kN1N2NkN1N2Nk12kNdNrminminmaxmax湘潭大学专用第21页，共27页，编辑于2022年，星期三N1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”
17、r1233“44“3.)3.)混联混联先分别计算，合成后按串联或并联计算。先分别计算，合成后按串联或并联计算。NdNkN1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“N1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“NdNrN”rNr串联计算串联计算NdNk并联计算并联计算串联计算串联计算湘潭大学专用第22页，共27页，编辑于2022年，星期三摩擦锥摩擦锥无论无论P多大，滑块在多大，滑块在P的作用下不可能运动的作用下不可能运动发生自锁发生自锁。当当驱动力的作用线驱动力的作用线落在落在摩擦锥摩擦锥内时，则机械发生自锁。内时，则机械发生自锁。12法向分力：法向分力：P
18、n=Pcos 54 机械的自锁机械的自锁水平分力：水平分力：Pt=Psin正压力：正压力：N21=Pn 最大摩擦力最大摩擦力 ：F Fmaxmax=f N21当当时时,恒有：恒有：设设计计新新机机械械时时，应应避避免免在在运运动动方方向向出出现现自自锁锁，而而有些机械要利用自锁进行工作有些机械要利用自锁进行工作(如如千斤顶千斤顶等等)。分析平面移动副在驱动力分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：作用的运动情况：PtN21PnPPtFFmaxmax=Pn tg=Pntg自锁的工程意义：自锁的工程意义：F21R21湘潭大学专用第23页，共27页，编辑于2022年，星期三ODAB12312对仅受单
19、力对仅受单力P作用的回转运动副作用的回转运动副最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为：Mf=R当力当力P的作用线穿过摩擦圆的作用线穿过摩擦圆(a Q0 Q0 湘潭大学专用第25页，共27页，编辑于2022年，星期三举例：举例：(1)螺旋千斤顶螺旋千斤顶,螺旋副反行程螺旋副反行程(拧松拧松)的机械效率为：的机械效率为：00得自锁条件：得自锁条件：tg(-v v)0 0，(2)斜面压榨机斜面压榨机力多边形中，根据正弦定律得：力多边形中，根据正弦定律得：提问：如提问：如P力反向，该机械发生自锁吗？力反向，该机械发生自锁吗？P132R32R13QR12Q=R23 cos(-2)/cos-2)/cosQR13R
20、23PR12R3290+9090-+2-+2-9090-(-)-(-)-29090-tg(-v v)/tg()v vv32R23R R13+R R23+Q=0大小：大小：？方向：方向：R R32+R R12+P=0大小：大小：？方向：方向：P=R32 sin(-2)/cos-2)/cos 令令P0P0得：得：P=Q tg(-2)-2)tg(-2)-2)0022由由R32R23可得：可得：v v=8.7=8.7f =0.15=0.15湘潭大学专用第26页，共27页，编辑于2022年，星期三根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：驱动力在运动方向上的分力驱动力在运动方向上的分力P Pt tFF摩擦力。摩擦力。令生产阻力令生产阻力Q0Q0；令令00；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；本章重点：本章重点：自锁的概念，以及求简单机械自锁的几何条件。自锁的概念，以及求简单机械自锁的几何条件。机械效率机械效率的计算方法；的计算方法；机构中不同运动副中总反力作用线的确定；机构中不同运动副中总反力作用线的确定；不不同同运运动动副副中中摩摩擦擦力力与与载载荷荷之之间间的的关关系系，摩摩擦擦角角或或摩摩擦擦圆圆的概念；的概念；湘潭大学专用第27页，共27页，编辑于2022年，星期三