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1、第四讲模型识别和残差检验第四讲模型识别和残差检验本讲稿第一页，共二十四页要点要点l模型识别模型解释变量的选择模型函数形式参数是否平稳l异方差l自相关本讲稿第二页，共二十四页模型评价模型评价l经济标准：参数符号和大小l统计标准：t检验，F检验l计量标准：模型识别l模型解释变量的选择l模型函数形式l参数是否平稳异方差自相关本讲稿第三页，共二十四页模型识别模型识别l忽略相关变量omission估计出的参数是有偏的如果忽略掉的解释变量与模型中的解释变量正交，则斜率无偏，如果忽略掉的解释变量均值为0，那么常数项无偏估计出的参数方差减小如果忽略掉的解释变量与模型中解释变量正交，则方差不变对扰动项的方差2的
2、估计是有偏的，并且大于真实值不管忽略掉的解释变量是否与模型中解释变量正交l包括多余变量irrelevant variable参数和扰动项方差的估计无偏参数方差协方差阵增加本讲稿第四页，共二十四页模型识别模型识别真实模型Y=X11+X2 2+忽略变量X2E(b1|X)=1+12 2Var(b1|X)=2(X1X1)-1Var(b12|X)=2(X1MX1)-1E(s2|X)2包括多余变量,假设变量X2是多余的E(b|X)=(1,0)E(s2|X)=2本讲稿第五页，共二十四页模型识别如何选择解释变量模型识别如何选择解释变量l根据经济理论选择解释变量，例如工资的决定：人力资源理论，影响生产效率的因素
3、会影响工资；工作特征，蓝领还是白领；一般工作环境，行业失业率等l数据挖掘data mining(snooping)l由简单到一般l由一般到特殊l根据t检验不那同时去掉两个检验不显著的变量l根据指标：调整后的拟合优度，AIC,BICl检验是否忽略掉重要解释变量RESET检验本讲稿第六页，共二十四页模型识别模型识别非嵌套模型(non-nested)MA:yi=xi+IMB:yi=zi+vi包容性检验(encompassing)-两种检验方式BA(B包容A)yi=zi+x2iA+vi H0:A=0AB(A包容B)yi=xi+z2i B+I H0:B=0本讲稿第七页，共二十四页模型识别模型识别包容性检
4、验2J检验A包容Byi=（1 ）xi+zi +uI H0:=0yi=xi*+zi OLS H0:=0例如：CAPM与APT例如：A:Ct=1+Yt2+Yt-13+t B:Ct=1+Yt 2+Ct-1 3+vt本讲稿第八页，共二十四页模型识别模型识别检验线性模型还是对数线性模型合适PE检验首先分别用OLS法估计线性和对数线性模型，得到拟和值yi=xi+LIN()+uI H0:LIN=0log yi=(logxi)+LOG()+uI H0:LOG=0本讲稿第九页，共二十四页函数形式检验函数形式检验RESET:regression equation specification error tests
5、)辅助auxiliary回归yi=xi+H0:2=Q=0本讲稿第十页，共二十四页参数平稳性检验参数平稳性检验lCHOW断点检验R=q检验统计量是F检验F(K,N1+N2-2K)本讲稿第十一页，共二十四页参数平稳性检验参数平稳性检验l如果观测值个数不够（1）估计约束模型，即使用所有数据假设参数在整个样本区间上是常数，得到残差，记为e（2）估计无约束模型，使用前面的N1个数据，估计模型，得到残差，记为e1（3）统计量本讲稿第十二页，共二十四页参数平稳性检验参数平稳性检验l时间序列模型l断点不明显，或缓慢变化使用递归残差CUSUM检验递归估计递归残差或一步预测误差et=yt-xtbt-1该残差的方差
6、标准化后的递归残差本讲稿第十三页，共二十四页参数平稳性检验参数平稳性检验lCUSUM检验lCUSUM Q 检验本讲稿第十四页，共二十四页异方差异方差l异方差导致：无效，但是无偏和一致性仍然满足对策1：修改模型对策2：使用计算正确的标准差异方差一致的标准差对策3：改变估计方法，使用GMM法,极大似然估计，EGLSY=X+E(|X)=0V(|X)=diag(i2)OLS估计的参数的方差协方差阵为V(b|X)=(XX)-1X diag(i2)X(XX)1本讲稿第十五页，共二十四页异方差异方差异方差一致估计量（white)检验异方差white检验统计量NR22(解释变量个数不包括常数项）本讲稿第十六页
7、，共二十四页异方差异方差Breusch-pagan检验LM检验检验过程零假设：1 2=J=0检验统计量 NR22(J)本讲稿第十七页，共二十四页异方差异方差例题：劳动力需求模型生产函数Q=f(K,L)总投入是rk+wL，r是机会成本，w是工资率（总工资/总工人数）给定r，w和产出Q时，对劳动力的需求是L=g(Q,r,w)因为机会成本很难得到，所以用资本存量K代替模型1为Labour=c+1output+2 wage+3capital+本讲稿第十八页，共二十四页异方差异方差Breusch-pagan检验e2=-22719.51+132.92output+5673.13wage-87.84capi
8、talR2=0.5818,N=569统计量331 2(3)决绝零假设模型2：对数线性模型log(L)=c+1 log(output)+2 log(wage)+3 log(capital)+本讲稿第十九页，共二十四页异方差异方差White检验e2=1.324-0.774log(output)+0.359log(wage)+0.38log(capital)+0.138log2(output)+0.193log2(wage)+0.09 log2(capital)+0.138log(output)log(wage)-0.252log(wage)log(capital)-0.192log(output)
9、log(capital)R2=0.1029N R2=58.6 2(9)拒绝零假设本讲稿第二十页，共二十四页异方差异方差计算异方差一致的标准差使用EGLS法估计1）使用OLS法估计模型，得到参数的估计量b2）计算残差log ei23)log ei2=-3.214+0.267log(output)-0.061log(wage)-0.331log(capital)4)本讲稿第二十一页，共二十四页异方差异方差变换5）6）本讲稿第二十二页，共二十四页自相关自相关l导致自相关出现的原因动态识别错误忽略相关解释变量函数形式错误l例如Yt=xt+t,t=t-1+ut冰激凌消费模型，解释变量收入，价格，温度，模型存在自相关，但是如果增加前一期的温度，模型自相关消失y=0.5logt+把模型错误的设定为y=c+at+u本讲稿第二十三页，共二十四页自相关自相关HAC或Newey-West标准差本讲稿第二十四页，共二十四页