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1、第7章系统频率响应仿真第1页，共38页，编辑于2022年，星期一function y=f(x)sym xif x10 y=2*xelse y=(1-x)/4endx=input(x=)if x10 y=2*xelse y=(1-x)/4end2022/9/222第2页，共38页，编辑于2022年，星期一functionsysm1,sysm2=modelm4(sysp)m1=sysp(1);m2=sysp(2);k=sysp(3);c=sysp(4);A=0 0 1 0;0 0 0 1;-k/m1 k/m1-c/m1 c/m1;k/m2-k/m2 c/m2-c/m2;B=0 0 0 1/m2;C
2、=0 1 0 0;M=1 0 0 0;D=0;sys2=ss(A,B,C,D);sys1=ss(A,B,M,D);sysm2=tf(sys2);sysm1=tf(sys1);sysp=12 38 1000 0.1;X1_F,X2_F=modelm4(sysp)2022/9/223第3页，共38页，编辑于2022年，星期一试用试用MATLAB语言表示如图所示系统。当分别以语言表示如图所示系统。当分别以x2和和 f 为系统输出、输入时的传递函数为系统输出、输入时的传递函数模型和状态空间模型。模型和状态空间模型。Transfer function:0.1786 s2+0.02551 s+0.3571
3、-s4+0.2679 s3+2.005 s2+0.25 sfunctionsysm=modelm3(sysp)k=sysp(1);c1=sysp(2);c2=sysp(3);m1=sysp(4);m2=sysp(5);A=0 1 0 0;-k/m1-c1/m1 0 c1/m1;0 0 0 1;0 c1/m2 0-(c1+c2)/m2;B=0 0 0 1/m2;C=0 0 1 0;D=0;sys1=ss(A,B,C,D);sysm=tf(sys1);sysp=7 0.5 0.2 3.5 5.6;X2_F=modelm3(sysp)2022/9/224第4页，共38页，编辑于2022年，星期一20
4、22/9/225第5页，共38页，编辑于2022年，星期一1/(m2s2)c1s1/(m1s2)kc2sFx2x1FkFc1Fc1Fc2clcsys0=tf(1,3.5 0 0)sys1=feedback(sys0,7,-1)sys05=tf(0.5 0,1)sys2=series(sys1,sys05)sys3=feedback(sys2,1,-1)sys4=tf(1,5.6 0 0)sys02=tf(0.2 0,1)sys5=feedback(sys4,sys02,-1)n,d=tfdata(sys1,v)sys7=tf(d,n)sys8=series(sys7,sys3)sys=feed
5、back(sys5,sys8,-1)2022/9/226第6页，共38页，编辑于2022年，星期一2022/9/227第7页，共38页，编辑于2022年，星期一第第7章章 系统频率响应及其仿真系统频率响应及其仿真频率特性的一般概念频率特性的一般概念频率特性的图解方法频率特性的图解方法频率特性的频率特性的MATLAB函数函数离散系统的频域仿真离散系统的频域仿真系统分析图形用户界面系统分析图形用户界面系统的频域分析系统的频域分析2022/9/228第8页，共38页，编辑于2022年，星期一7.1 频率响应与频率特性频率响应与频率特性频率特性是控制工程最基本的概念之一频率特性是控制工程最基本的概念之
6、一何谓频率响应？何谓频率响应？频率响应有什么特性？频率响应有什么特性？如何求系统的频率响应？如何求系统的频率响应？为什么可以用频率响应来研究系统的性能？为什么可以用频率响应来研究系统的性能？何谓频率特性？何谓频率特性？演示程序：演示程序：pltxys.mdl2022/9/229第9页，共38页，编辑于2022年，星期一7.1.1 频率特性的概念与定义频率特性的概念与定义频率响应的特点：频率响应的特点：稳定系统稳定系统Xi=AisintXo=Ao()sint+()幅值比幅值比它是频率它是频率的函数，的函数，称为幅频特性；称为幅频特性；相位差相位差它是频率它是频率的函数，的函数，称为相频特性。称为
7、相频特性。结论结论幅值比、相位差随频率幅值比、相位差随频率变化变化频率响应的这种特性，用频率特性描述。频率响应的这种特性，用频率特性描述。2022/9/2210第10页，共38页，编辑于2022年，星期一频率特性的定义频率特性的定义 线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无穷线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，称时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，称为频率特性。频率特性由幅频特性和相频特性两部分组成。为频率特性。频率特性由幅频特性和相频特性两部分组成。幅频特性幅频特性相频特性相频特性 系统稳态正弦输出信号
8、与相应的正弦输人信号的幅值之比随输入系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输人信号的幅值之比随输入频率的变比而变化的特性称为幅频特性，它描述了系统对输入信号幅频率的变比而变化的特性称为幅频特性，它描述了系统对输入信号幅值的放大、衰减特性。值的放大、衰减特性。系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输入信号的相位之差随输入频率的变化而系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输入信号的相位之差随输入频率的变化而变化的特性称为相频特性，它描述了系统输出信号相位对输入信号相位的超前、迟变化的特性称为相频特性，它描述了系统输出信号相位对输入信号相位的超前、迟后特性。后特性。2022/9/2211第11页，共38页，编辑于20
9、22年，星期一频率特性的求取方法频率特性的求取方法两两个个复复数数积积或或商商的的模模等等于于两两个个复复数数的的模模的的积积或或商商；两两个个复复数数积积或或商商的的相相位位等等于于两两个个复复数数的的相相位位的的和和（加加）或差（减）。或差（减）。注意复数的运算：注意复数的运算：2022/9/2212第12页，共38页，编辑于2022年，星期一求系统的稳态输出求系统的稳态输出已知系统传递函数和输入，求该系统的稳态输出。已知系统传递函数和输入，求该系统的稳态输出。解：求稳态输出，首先必须求得幅频特性和相频特性。解：求稳态输出，首先必须求得幅频特性和相频特性。求频率特性求频率特性求稳态输出求稳
10、态输出2022/9/2213第13页，共38页，编辑于2022年，星期一7.1.2 频率特性的图解方法频率特性的图解方法设系统的频率特性为设系统的频率特性为2022/9/2214第14页，共38页，编辑于2022年，星期一Bode图坐标系图坐标系 2022/9/2215第15页，共38页，编辑于2022年，星期一7.1.3 稳定裕量稳定裕量相位裕度相位裕度 在幅值交界频率上，使系统达到临界稳定状态所需附加的相位滞后量。在幅值交界频率上，使系统达到临界稳定状态所需附加的相位滞后量。幅值裕度幅值裕度Kg 在相位交界频率上，使开环幅值达到在相位交界频率上，使开环幅值达到1所需放大的倍数，用所需放大的
11、倍数，用Kg或或GM表示。表示。定义式定义式定义式定义式计算式计算式计算式计算式2022/9/2216第16页，共38页，编辑于2022年，星期一在在BODEBODE图上的图上的幅值、相位裕度幅值、相位裕度2022/9/2217第17页，共38页，编辑于2022年，星期一7.2 频率特性的频率特性的MATLAB函数函数频率响应的计算频率响应的计算频率特性的图示方法频率特性的图示方法第18页，共38页，编辑于2022年，星期一7.2.1 频率响应的计算频率响应的计算Y=polyval（P，X）Abs（Y）Angle（Y）幅频特性幅频特性相频特性相频特性例例71多项式计算指令多项式计算指令多项式系
12、数向量jh=freqs（b,a,w）h,w=freqs（b,a）h,w=freqs（b,a,f）freqs（b,a,w）2022/9/2219第19页，共38页，编辑于2022年，星期一例例7-12022/9/2220第20页，共38页，编辑于2022年，星期一例例7-22022/9/2221第21页，共38页，编辑于2022年，星期一例例7-2的图的图图图72图图732022/9/2222第22页，共38页，编辑于2022年，星期一7.2.2 频率特性图示法频率特性图示法Nyquist图的绘制图的绘制Bode图的绘制图的绘制计算幅值、相位裕度计算幅值、相位裕度例例7-3K=5，K=30nyq
13、uist(sys)nyquist(sys,w)nyquist(sys1,sys2,.,sysn)re,im,w=nyquist(sys)nyquist(sys1,sys2,.,sysn,w)2022/9/2223第23页，共38页，编辑于2022年，星期一例例7-3的程序的程序2022/9/2224第24页，共38页，编辑于2022年，星期一7.2.2 频率特性图示法频率特性图示法Bode图的绘制图的绘制计算幅值、相位裕度计算幅值、相位裕度bode(sys)bode(sys,w)bode(sys1,sys2,.,sysn)bodemag(sys)mag,phase,w=bode(sys)mar
14、gi(sys)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margi(sys)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margi(mag,phase,w)2022/9/2225第25页，共38页，编辑于2022年，星期一例例7-4和和7-5的程序的程序2022/9/2226第26页，共38页，编辑于2022年，星期一7.3 离散系统频域仿真离散系统频域仿真Z变换变换例例7-62022/9/2227第27页，共38页，编辑于2022年，星期一例例7-67-6仿真结果仿真结果2022/9/2228第28页，共38页，编辑于2022年，星期一仿真结果仿真结果2022/9/2229第29页，共38页，编辑于2022年，星期一7.
15、4 系统分析图形用户界面系统分析图形用户界面在指令窗中建立系统模型在指令窗中建立系统模型在指令窗中输入：在指令窗中输入：ltiview点击菜单点击菜单File，选择，选择Import在在LTI浏览器中，选择浏览器中，选择sys，调入，调入图图7-14 LTI Viewer窗口窗口图图7-15 系统模型调入窗口系统模型调入窗口显示调入系统模型的仿真曲线显示调入系统模型的仿真曲线2022/9/2230第30页，共38页，编辑于2022年，星期一例例7-7 LTI Viewer使用演示使用演示在窗口中右击，弹出现场在窗口中右击，弹出现场功能菜单。功能菜单。2022/9/2231第31页，共38页，编
16、辑于2022年，星期一现场菜单的主要功能现场菜单的主要功能Plot TypeCharacteristicsGridPropertiessystemsNormalizeFull View2022/9/2232第32页，共38页，编辑于2022年，星期一多个图形窗口显示多个图形窗口显示在在LTI Viewer窗口中，打开窗口中，打开Edit菜单，选择菜单，选择Plot Configurations，弹出图形配置窗口，弹出图形配置窗口选择显示图形数和图形类型，点击选择显示图形数和图形类型，点击OK2022/9/2233第33页，共38页，编辑于2022年，星期一多个图形窗口显示多个图形窗口显示右击各
17、图形右击各图形选择选择characteristics标注特征量标注特征量左双击各图形左双击各图形弹出弹出Property Editor编辑线型、字编辑线型、字体大小、色彩体大小、色彩等。等。2022/9/2234第34页，共38页，编辑于2022年，星期一第第7 7章章 习题习题3 3 G1G2G3-试用试用LTI Wiewre分析系统的稳定性，并求出系统的稳态裕分析系统的稳定性，并求出系统的稳态裕度和单位阶跃响应峰值。度和单位阶跃响应峰值。2022/9/2235第35页，共38页，编辑于2022年，星期一习题习题3 3 演示演示2022/9/2236第36页，共38页，编辑于2022年，星期一2022/9/2237第37页，共38页，编辑于2022年，星期一2022/9/2238第38页，共38页，编辑于2022年，星期一