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1、第16讲光栅衍射本讲稿第一页，共二十页一一 光栅光栅 许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来形成的光学元件的狭缝排列起来形成的光学元件.光柵常数光柵常数:本讲稿第二页，共二十页刻划光栅，复制光栅，全息光栅。刻划光栅，复制光栅，全息光栅。光栅的制造方法有：光栅的制造方法有：透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅本讲稿第三页，共二十页衍射角衍射角光栅衍射示意图光栅衍射示意图本讲稿第四页，共二十页二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果本讲稿第五页，共二十页本讲稿第六页，共二十页明纹位置明纹位置相邻两缝间的光程差：相邻两缝间
2、的光程差：光栅常数：光栅常数：光栅常数光栅常数衍射角衍射角：透光部分的宽度：透光部分的宽度：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度相邻两缝干涉相邻两缝干涉本讲稿第七页，共二十页1.条纹最高级数条纹最高级数光栅方程光栅方程本讲稿第八页，共二十页一定，一定，减少，减少，增大增大一定，一定，增大，增大，增大增大光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远2.明纹间相隔明纹间相隔本讲稿第九页，共二十页N 缝干涉缝干涉（1）光强分布）光强分布本讲稿第十页，共二十页光强分布：光强分布：用多边形法则进行用多边形法则进行N
3、个大小相等、个大小相等、两两依次相差为两两依次相差为 的光振动的叠加的光振动的叠加本讲稿第十一页，共二十页暗纹中心暗纹中心一般情况一般情况明纹中心（主明纹、主极大）明纹中心（主明纹、主极大）本讲稿第十二页，共二十页光栅衍射的光强分布曲线光栅衍射的光强分布曲线光栅衍射光强分布示意图光栅衍射光强分布示意图本讲稿第十三页，共二十页缺级条件：缺级条件：光栅主明纹：光栅主明纹：单缝暗纹：单缝暗纹：若同时满足，则第若同时满足，则第 k k 级主明纹消失。级主明纹消失。（为整数比）（为整数比）缺级缺级：即：当即：当本讲稿第十四页，共二十页入射光为入射光为白光白光时，时，不同，不同，不同，按波长分开形成不同，
4、按波长分开形成光谱光谱.一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱 衍射光谱衍射光谱本讲稿第十五页，共二十页例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱本讲稿第十六页，共二十页 例例1 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角光栅上，求第三级光谱的张角.解解红光红光第第三三级光谱的级光谱的张角张角第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长绿光绿光紫光紫光不可见不可见本讲稿第十七页，共二十页例例2试设计一个平面透射光栅
5、的光栅常数，使试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角角的范围设该光的波长范围为的范围设该光的波长范围为 解解每厘米大约有条刻痕每厘米大约有条刻痕本讲稿第十八页，共二十页例例3 3：一平行衍射光栅，每厘米刻一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光垂直条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距入射，缝后透镜焦距f=100cm1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度2、证明第二、三级光谱重叠、证明第二、三级光谱重叠3、解：解：1.本讲稿第十九页，共二十页2.红光红光紫光紫光二、三级红光重迭二、三级红光重迭3.缺级缺级最多可见主明纹最多可见主明纹第第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级级主明纹缺级本讲稿第二十页，共二十页