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1、第18章 能带4学时1本讲稿第一页，共十八页18.1 晶体的结合类型晶体的结合类型 一一.晶体晶体 理想晶体中的粒子理想晶体中的粒子(原子、分子或原子集团原子、分子或原子集团)在空在空间的排布上是间的排布上是长程有序长程有序的；它们在空间有规则地作周期的；它们在空间有规则地作周期性的分布性的分布,构成构成空间点阵空间点阵。按结合力的性质，晶体分为四类：离子晶体、共价晶按结合力的性质，晶体分为四类：离子晶体、共价晶体、分子晶体、金属晶体。体、分子晶体、金属晶体。二二.非晶体非晶体 非晶态中的中分子排列在小范围的空间内是非晶态中的中分子排列在小范围的空间内是短程有短程有序序的；但与理想晶体相比，在
2、次近邻原子间的关系上的；但与理想晶体相比，在次近邻原子间的关系上就可能有显著差别。就可能有显著差别。固体材料分成晶体和非晶体两大类。固体材料分成晶体和非晶体两大类。2本讲稿第二页，共十八页 三三.晶体和非晶体的区别晶体和非晶体的区别 (1)晶体有一定对称性的规则外形晶体有一定对称性的规则外形,非晶体则没有。非晶体则没有。(2)晶体的物理性质是各向异性的，而非晶体是晶体的物理性质是各向异性的，而非晶体是各向同性的。各向同性的。(3)晶体有一定的熔点，非晶体则没有。晶体有一定的熔点，非晶体则没有。(4)晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面面(解理面解理面)裂开
3、，而非晶体没有解理面。裂开，而非晶体没有解理面。3本讲稿第三页，共十八页四四.晶体中电子的波函数晶体中电子的波函数 由于晶体中原子紧紧靠在一起，原子上的外层电子由于晶体中原子紧紧靠在一起，原子上的外层电子都受到邻近原子的作用。原子的价电子都不同程度地都受到邻近原子的作用。原子的价电子都不同程度地共共有化有化了。若要研究晶体中电子的运动了。若要研究晶体中电子的运动,原则上说，应当去原则上说，应当去解多原子、多电子系统的薛定谔方程。解多原子、多电子系统的薛定谔方程。在单电子近似下，可以认为点阵离子不动，一个电在单电子近似下，可以认为点阵离子不动，一个电子在周期性势场中运动，由薛定谔方程求解电子的波
4、函子在周期性势场中运动，由薛定谔方程求解电子的波函数和能量。数和能量。然而这是一个复杂得不能严格求解的问题然而这是一个复杂得不能严格求解的问题,只能用近只能用近似方法。似方法。4本讲稿第四页，共十八页18.2 晶体中电子的能带晶体中电子的能带 一一.电子的共有化电子的共有化 晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原子的波函数子的波函数(或者说外电子壳层或者说外电子壳层)将发生重叠。将发生重叠。因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于那个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至那个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至整个晶体所共
5、有的状态。这种现象称为整个晶体所共有的状态。这种现象称为电子的电子的共有化共有化。5本讲稿第五页，共十八页 设有设有N个原子结合成晶体，原来单个原子时处于个原子结合成晶体，原来单个原子时处于1s能级的能级的2N个电子现在属于整个原子系统个电子现在属于整个原子系统(晶体晶体)所共有，所共有，根据泡利不相容原理，不能有两个或两个以上电子具根据泡利不相容原理，不能有两个或两个以上电子具有完全相同的量子态有完全相同的量子态(n,l,ml,ms),因而就不能再占有因而就不能再占有一个能级，而是分裂为一个能级，而是分裂为2N个微有不同的能级。由于个微有不同的能级。由于N是一个很大的数，这些能级相距很近，看
6、起来几乎是是一个很大的数，这些能级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽度连续的，从而形成一条有一定宽度 E的的能带能带。1s1s能带能带 能带的形成能带的形成二二.能带的形成能带的形成6本讲稿第六页，共十八页7本讲稿第七页，共十八页 填满电子的能带称为填满电子的能带称为满带满带。未填满电子的能带称为未填满电子的能带称为导带导带。没有电子填充的能带称为没有电子填充的能带称为空带空带。显然空带也属导。显然空带也属导带。带。由价电子能级分裂而成的能带称为由价电子能级分裂而成的能带称为价带价带。在能带之间没有可能的量子态的能量区域叫在能带之间没有可能的量子态的能量区域叫禁带禁带。三三.能
7、带的分类能带的分类8本讲稿第八页，共十八页 导带中的能级未被占满，一个电子导带中的能级未被占满，一个电子在外力作用下向其它能级转移时，不一在外力作用下向其它能级转移时，不一定有相反方向的转移来抵消，所以导带定有相反方向的转移来抵消，所以导带具有导电作用。具有导电作用。由于满带中所有能级都被电子占由于满带中所有能级都被电子占满，因此一个电子在外力作用下向其满，因此一个电子在外力作用下向其它能级转移时，必然伴随着相反方向它能级转移时，必然伴随着相反方向的转移来抵消，所以满带是不导电的。的转移来抵消，所以满带是不导电的。四四.电子在能带中的填充和运动电子在能带中的填充和运动9本讲稿第九页，共十八页
8、一一.导体的能带导体的能带满满 带带导带导带(不空不空)禁禁 带带E满满 带带空空 带带E满满 带带导带导带(不空不空)E空空 带带 导体的能带特点：都具有一个导体的能带特点：都具有一个未未被电子填被电子填满满的能带。的能带。18.3 导体导体 半导体半导体 绝缘体的能带绝缘体的能带10本讲稿第十页，共十八页 二二.半导体和绝缘体半导体和绝缘体(电介质电介质)的能带的能带 从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是，半导有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是，半导体的禁带较体的禁
9、带较窄窄，而绝缘体的禁带较，而绝缘体的禁带较宽宽。满满 带带空空 带带禁禁 带带(a)半导体的能半导体的能带带 E=0.1 0.2eV满满 带带空空 带带禁禁 带带(b)绝缘体的能绝缘体的能带带 E=3 6eVEE11本讲稿第十一页，共十八页 绝绝缘缘体体的的禁禁带带一一般般很很宽宽,一一般般的的热热激激发发、光光照照或或外外加加电电场场不不是是特特别别强强时时,满满带带中中的的电电子子很很少少能能被被激激发发到到空空带带中中去去,所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。半导体的禁带宽度较窄半导体的禁带宽度较窄,在通常温度下在通常温度下,有较多的电子受到有较
10、多的电子受到热激发从满带进入空带热激发从满带进入空带,不但进入空带的电子具有导电性能不但进入空带的电子具有导电性能,而而且满带中留下的且满带中留下的空穴空穴也具有也具有导电导电性能。所以半导体的导电性性能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多。虽不及导体但却比绝缘体好得多。满满 带带空空 带带禁禁 带带(a)半导体的能带半导体的能带 E=0.1 0.2eVE满满 带带空空 带带禁禁 带带(b)绝缘体的能带绝缘体的能带 E=3 6eVE12本讲稿第十二页，共十八页18.4 半导体的导电机制半导体的导电机制 一一.本征半导体本征半导体 由由前前可可知知，半半导导体体禁禁带带宽宽度度较较窄
11、窄,通通常常温温度度下下，满满带带的的电电子子可可能能受受激激进进入入空空带带。进进入入空空带带的的电电子子和和留留在在满满带带中中的的空空穴穴在在外外电电场场作作用用下下都都可可导导电电。这这种种导导电电称称为为本本征征导导电电。具具有有本本征征导导电电的的半半导导体体，称称为为本本征征半半导导体体。参参与与导导电电的的电电子子和空穴统称本征和空穴统称本征载流子载流子。二二.杂质半导体杂质半导体 在在纯纯净净的的半半导导体体里里,可可以以用用扩扩散散的的方方法法掺掺入入少少量量其其他他元元素素的的原原子子(称称为为杂杂质质),掺掺有有杂杂质质的的半半导导体体称称为为杂杂质质半半导导体体。杂质
12、半导体的导电性能较之本征半导体有很大的改变。杂质半导体的导电性能较之本征半导体有很大的改变。13本讲稿第十三页，共十八页 在四价元素在四价元素(硅或锗硅或锗)半导体中半导体中,掺入少量五价元素磷掺入少量五价元素磷(P)或砷或砷(As)等杂质等杂质,可构成可构成n型半导体型半导体,如图所示。如图所示。SiSiSiSiSiSiSiP(1)n型半导体型半导体 四四价价元元素素中中掺掺入入五五价价元元素素后后,其其中中四四个个电电子子可可以以和和邻邻近近的的硅硅原原子子或或锗锗原原子子形形成成共共价价键键,多多余余的的一一个个电电子子成成为为自自由由电电子子。14本讲稿第十四页，共十八页 施主能级与导
13、带底部施主能级与导带底部之间的能量差值很小，通之间的能量差值很小，通常温度下常温度下,施主能级中的施主能级中的电子很容易被激发而跃迁电子很容易被激发而跃迁到导带去。到导带去。大量大量自由电子自由电子的存在大大提高了半导的存在大大提高了半导体的导电性能。体的导电性能。施主施主不断向空带输不断向空带输送电子。容易看出，送电子。容易看出，n型型半半导体的多数载流子是导体的多数载流子是电电子子。n型型半半导导体体多多余余的的这这个个价价电电子子的的能能级级在在禁禁带带中中,并并靠靠近近导带的边缘，称为导带的边缘，称为施主能级施主能级,如图所示。如图所示。negative chage 负电荷负电荷施主能
14、级施主能级导带导带(空空)满满 带带E E=10-2eV15本讲稿第十五页，共十八页 在四价元素在四价元素(硅或锗硅或锗)半导体中半导体中,掺入少量三价元素硼掺入少量三价元素硼(B)、镓、镓(Ga)等杂质等杂质,可构成可构成p型半导体。如图所示。型半导体。如图所示。(2)p型半导体型半导体 这这种种杂杂质质原原子子在在代代替替晶晶体体中中硅硅或或锗锗原原子子而而构构成成共共价价键键结结构构时时,将将缺缺少少一一个个电电子子,这这相相当当于于增增加加一一个可供电子填充的个可供电子填充的空穴空穴。16本讲稿第十六页，共十八页 满带顶部与杂质能级之间的能量差值满带顶部与杂质能级之间的能量差值 E0.
15、1eV。在温度。在温度不很高的情况下不很高的情况下,满带中的电子很容易被激发到受主能级满带中的电子很容易被激发到受主能级,同同时在满带中形成空穴。带正电的时在满带中形成空穴。带正电的空穴空穴移动是移动是导电导电的。大量空的。大量空穴的存在，使其导电性大大提高。穴的存在，使其导电性大大提高。这种空穴的能级出现在禁带中这种空穴的能级出现在禁带中,并且靠近满带并且靠近满带,称为称为受主能级受主能级，如图所示。，如图所示。受主受主收容从满带收容从满带跃迁来的电子。跃迁来的电子。容易看出，容易看出，p型型半导半导体的多数载流子是体的多数载流子是空穴空穴。positive chage 正电荷正电荷导带导带(空空)受主能级受主能级 E0.1eV满满 带带E 17本讲稿第十七页，共十八页18.5 晶体管晶体管ppN发射极发射极基极基极集电极集电极+Pn结结空穴空穴电子电子+-18本讲稿第十八页，共十八页