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1、电路第一章-电路模型和电路定律本讲稿第一页，共八十页引言引言u 课程性质课程性质 高等学校电子与电气信息类专业的技术基础课；高等学校电子与电气信息类专业的技术基础课；分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及电路的分析方法；分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及电路的分析方法；理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。u为什么要学习这门课程（重要性）？为什么要学习这门课程（重要性）？是后续课程的重要基础（数字电子技术，模拟电子技术，信号与系是后续课程的重要基础（数字电子技术，模拟电子技术，信号与系统等统等)应用（如电路元件的选择应用（如电路元件的选择，需要
2、计算充放电时间，功率、，需要计算充放电时间，功率、电流、电压等）电流、电压等）对发展科学思维、培养分析问题、解决问题也具有十分重对发展科学思维、培养分析问题、解决问题也具有十分重要的作用要的作用2本讲稿第二页，共八十页引言引言u 学时和学分学时和学分 学时：理论课（学时：理论课（54学时）实验课（学时）实验课（18学时）学时）学分：学分：3.5u本课程的主要内容本课程的主要内容第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换第三章第三章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析第四章第四章 电路定理（电路定理（1,2,3,4）第六章第六章 储能元
3、件储能元件第七章第七章 一阶电路的时域分析（一阶电路的时域分析（1,2,3,4）第八章第八章 相量法相量法第九章第九章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析第十一章第十一章 电路的频率响应（电路的频率响应（1,2,3,4）3本讲稿第三页，共八十页引言引言u 学习本课程的要求学习本课程的要求 课前课前预习预习；认真；认真听课听课、做笔记，掌握重要的基本概念；课后及时、做笔记，掌握重要的基本概念；课后及时复习复习总结；总结；独立独立完成完成作业作业。u 参考书参考书1.电路电路(辅导讲案辅导讲案)，范世贵编，西北工业大学出版社，范世贵编，西北工业大学出版社,20072.电路分析电路分析（修订本），
4、沈元隆，刘陈编著，人民邮电出版社，（修订本），沈元隆，刘陈编著，人民邮电出版社，20043.电路基础常见题型解析及模拟题电路基础常见题型解析及模拟题，王溯敏主编，西北工业大，王溯敏主编，西北工业大学出版社学出版社 4.电路分析基础全真试题详解电路分析基础全真试题详解，（含期中、期末、考研试题），张永，（含期中、期末、考研试题），张永瑞，朱可斌编著，西安电子科技大学出版社瑞，朱可斌编著，西安电子科技大学出版社5.电路分析典型题解与分析电路分析典型题解与分析，于舒娟，史学军编，人民邮电大学，于舒娟，史学军编，人民邮电大学出版社出版社4本讲稿第四页，共八十页引言引言u考试形式考试形式 闭卷考试闭卷考
5、试u成绩评定成绩评定 总评成绩期末卷面成绩总评成绩期末卷面成绩70%实验成绩实验成绩10%考勤考勤10%作业作业&测验测验10%5本讲稿第五页，共八十页1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量电功率和能量 1.4 电路元件电路元件 1.5 电阻元件电阻元件 1.6 电压源和电流源电压源和电流源 1.7 受控电源受控电源 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 电路元件电路元件伏安关系伏安关系基本物基本物理量理量电路电路定律定律模型模型第一章 电路模型和电路定律6本讲稿第六页，共八十页第一章 电路模型和电路定律 重点：重点：1.电压、
6、电流的参考方向电压、电流的参考方向2.电阻电阻元件和电源元件的特性元件和电源元件的特性3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律7本讲稿第七页，共八十页1.1 电电 路和电路路和电路 模模 型型 1、实际电路、实际电路由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。功能功能a a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上l l 激励激励激励激励（输入）（输入）（输入）（输入）：电源和信号源：电源和信号源：电源和信号源：电源和信号源l l 响应响应
7、响应响应（输出）（输出）（输出）（输出）：电路中产生的电流和电压：电路中产生的电流和电压：电路中产生的电流和电压：电路中产生的电流和电压8本讲稿第八页，共八十页例例1.1.电力系统电力系统发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电动机、电动机、电炉等电炉等输电线输电线例例2.2.扩音机系统扩音机系统话筒话筒放大电路放大电路扬声器扬声器9本讲稿第九页，共八十页2.电路模型电路模型(circuit model)电路模型电路模型用理想电路元件的组合取代实际电路元器件用理想电路元件的组合取代实际电路元器件和设备所得的理想电路。和设备所得的理想电路。具有严格数学定义用来模拟某一电磁具有严格数
8、学定义用来模拟某一电磁现象的元件。现象的元件。理想电路元件理想电路元件10本讲稿第十页，共八十页5 5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻电阻元件：表示消耗电能的元件元件：表示消耗电能的元件电感电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。5 5种基本理想电路元件有三个特征：种基本理想电路元件有三个特征：（a a）只有两个端子；）只有两个端子；（b b）可以用
9、电压或电流按数学方式描述；）可以用电压或电流按数学方式描述；（c c）不能被分解为其他元件。）不能被分解为其他元件。注意注意11本讲稿第十一页，共八十页具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可在一定条件下可用同一电路模型表示；用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。同的形式。例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型注意注意12本讲稿第十二页，共八十页实际电路电路模型分析电气特性 建模建模电路模型主要任务主要任务本课程研究任务本课程研究任务本课程今后
10、所讨论的对象就是本课程今后所讨论的对象就是电路模型电路模型，而非实际电路。为方，而非实际电路。为方便起见，并把便起见，并把电路模型电路模型简称为简称为电路。电路。注意注意13本讲稿第十三页，共八十页电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是是电流、电压和功率电流、电压和功率。1.电流的参考方向（电流的参考方向（current reference direction）带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动 电流电流 电流强度电流强度单位
11、时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量直流（直流（I）、交流（）、交流（i）1.2 电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向(reference direction)14本讲稿第十四页，共八十页AB元件元件AB元件元件A(安培安培),kA,mA,A 单位单位 方向方向规定规定正电荷的运动方向正电荷的运动方向为电流的为电流的实际方向实际方向1.电流的实际方向可能是未知的；电流的实际方向可能是未知的；2.复杂电路或电路中的电流随时间变化时；复杂电路或电路中的电流随时间变化时；电流的实际方向往往很难事先判断。电流的实际方向往往很难事先判断。元件元件(导线导线)中电流流动的实际方
12、向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向 问题问题15本讲稿第十五页，共八十页 参考方向参考方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：任意假定任意假定任意假定任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。参考方向。电流（代数值）电流（代数值）大小大小 方向方向AB元件元件iAB元件元件i参考方向参考方向实际方向实际方向i 0AB元件元件i参考方向参考方向实际方向实际方向i 0：吸收正功率（实际吸收）吸收正功率（实际吸收）p0:发出正功率（实际发出）发出正功率（实际发出）p0:发出负功率（实际吸收）发出负功率（实际
13、吸收）AB元件元件i+uAB元件元件i_ _u27本讲稿第二十七页，共八十页求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A1I163245I2I3+U1+U6+U5+U4+U3+U2解解注注对一完整的电路，发出的功率消耗（吸收）的功率对一完整的电路，发出的功率消耗（吸收）的功率28本讲稿第二十八页，共八十页2.2.线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可用对电流
14、呈现阻力的元件。其特性可用ui平面上的一条曲线来描述：平面上的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.1.定义定义01.5 电阻元件（电阻元件（resistance）伏安特性伏安特性29本讲稿第二十九页，共八十页 ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位：(Ohm)满足欧姆定律满足欧姆定律 单位单位G 称为电导，单位称为电导，单位：S(Siemens)伏安特伏安特性为一性为一条过原条过原点的直点的直线线ui0u、i 取关联参考方向取关联参考方向Rui+30本讲稿第三十页，共八十页如电阻上的电压与电流参考方向非关联，如电阻上的电
15、压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。欧姆定律欧姆定律只适用于线性电阻只适用于线性电阻(R 为常数为常数）；）；则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用公式和参考方向必须配套使用!注意注意Rui-+31本讲稿第三十一页，共八十页3.3.功率和能量功率和能量电阻元件在任何时刻总是电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。消耗功率的。电阻元件是电阻元件是耗能元件。耗能元件。p u i i2R u2/R 0l 功率功率结论结论Rui-+从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗
16、的能量：l 能量能量32本讲稿第三十二页，共八十页4.4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路uil 短路短路l 开路开路uiRiu+00u+ii+u33本讲稿第三十三页，共八十页思考题思考题 1.线性电阻元件的伏安关系是怎样的线性电阻元件的伏安关系是怎样的?2.线性电阻元件吸收功率的计算公式有哪些？线性电阻元件吸收功率的计算公式有哪些？34本讲稿第三十四页，共八十页作业作业P25：1-1温馨提示：分别针对温馨提示：分别针对（a）图和（）图和（b）图来回答）图来回答(1)、(2)、(3)35本讲稿第三十五页，共八十页1.6 电压源和电流源（独立电源）电压源和电流源（独立电源）干电池和充电电池干电池
17、和充电电池直流稳压电源直流稳压电源示波器稳压电源用示波器观测稳压电源波形 定定义义us(t)为电压源给定函数为电压源给定函数,等于恒定等于恒定值时值时,成为直流电压源成为直流电压源一、电压源（一、电压源（voltage source）uSiu端电压与电流无关端电压与电流无关,且保持为某且保持为某一给定函数的二端元件。一给定函数的二端元件。符号符号注意注意36本讲稿第三十六页，共八十页电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
18、共同决定。ui直流电压源直流电压源的伏安关系的伏安关系例例Ri-+外电路外电路l l电压源不能短路！电压源不能短路！电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源可以处于开路电压源可以处于开路!0l电压电压源的源的电压电压、电电流关系流关系注意注意37本讲稿第三十七页，共八十页l电压电压源的两种源的两种工作状工作状态态1.1.吸收电功率，作为负载工作。吸收电功率，作为负载工作。2.2.发生电功率，作为电源工作。发生电功率，作为电源工作。+-uS=0abiabiUSi 038本讲稿第三十八页，共八十页解解:发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发发）P（吸吸）i+_+_10V5V+_例：计算图示电路各
19、元件的功率。例：计算图示电路各元件的功率。39本讲稿第三十九页，共八十页二、电流源（二、电流源（current source）电流源一般由电子器件组电流源一般由电子器件组成电路来近似实现，单一成电路来近似实现，单一材料或器件组成电流源的材料或器件组成电流源的较少见。较少见。定定义义端电流与电压无关端电流与电压无关,且保持为某且保持为某一给定函数的二端元件。一给定函数的二端元件。符号符号iSuiis(t)为电流源给定函数为电流源给定函数,等于恒定值时等于恒定值时,成为直成为直流电流源流电流源注意注意40本讲稿第四十页，共八十页电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。电流源两端的电压由电源及外电路
20、共同决定。ui直流直流电流电流源的源的伏安伏安关系关系0例例Ru-+外电路外电路l电电流源的流源的电压电压、电电流关系流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；关；与它两端电压方向、大小无关。与它两端电压方向、大小无关。l l电流源不能处于开路！电流源不能处于开路！电流源不能处于开路！电流源不能处于开路！l电流源可以短路电流源可以短路!注意注意41本讲稿第四十一页，共八十页l 电电流源的两种工作状流源的两种工作状态态1.1.吸收电功率，作为负载工作。吸收电功率，作为负载工作。2.2.发生电功率，作为电源工作。发生电功率，作为电源工作。ISU
21、0一个零一个零值电值电流源相当于开路。流源相当于开路。零零值电值电流源流源iSuiS(t)=0abuab42本讲稿第四十二页，共八十页解解发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）例：计算图示电路各元件的功率例：计算图示电路各元件的功率is=2A5V-+ui+_43本讲稿第四十三页，共八十页三、实际电源的电路模型三、实际电源的电路模型实际电压源：发电机、蓄电池、实际电压源：发电机、蓄电池、干电池等，其电路模型为干电池等，其电路模型为电压电压源串联一个电阻源串联一个电阻实际实际电流源电流源：光电池，其：光电池，其电路模型为电路模型为电流源并联一电流源并联一个电阻个电阻44本讲稿第四十
22、四页，共八十页课堂练习题：课堂练习题：P26 ：14，1545本讲稿第四十五页，共八十页1.7 受控电源（非独立源）受控电源（非独立源）电压或电流的大小和方向不是给定的时间函电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个部分的电压数，而是受电路中某个部分的电压(或电流或电流)控制控制的电源，称的电源，称受控源。受控源。受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源+一、定义一、定义 电路符号电路符号46本讲稿第四十六页，共八十页电流控制的电流源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u或电流或电流i，受控源，受控源可分
23、四种类型：当可分四种类型：当被控制量是电压被控制量是电压时，用时，用受控电压受控电压源源表示；当表示；当被控制量是电流被控制量是电流时，用时，用受控电流源受控电流源表示。表示。四端元件四端元件输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分 i1+_u2i2_u1i1+二、分类二、分类47本讲稿第四十七页，共八十页g:转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源 (VCCS)电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS):电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+i1 u1+_u2i2_u1+_48本讲稿第四十八页，共八十页电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCV
24、S)r:转移电阻转移电阻 例例电路模型电路模型 ibicibri1+_u2i2_u1i1+_49本讲稿第四十九页，共八十页三、受控源与独立源的比较三、受控源与独立源的比较(1)独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量决定。由控制量决定。(2)独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电流，而作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励
25、激励”。求：电压u2。解：i1=6/3=2A u25 i13 i1 1064 V+-u1=6Vi1+-5i1+-u2例例13350本讲稿第五十页，共八十页解解10V+-3I2U=?I=05 5-+2I2 I25+-例例2求开路电压求开路电压 U51本讲稿第五十一页，共八十页 例例 1-1 图1-12中iS=2A，VCCS的控制系数g=2S，求u。解解 ：从左方电路可得取u1=5is=10V，故有图 1-12 例 1-1图 5 iS+_u1gu12 i+_u52本讲稿第五十二页，共八十页电功率汇总电功率汇总参考方向元件吸收的功率发出的功率关联方向 p吸=ui p发=ui非关联方向p吸=ui p发
26、=ui关联方向 p吸=usi p发=usi非关联方向p吸=usip发=usi关联方向p吸=uisp发=uis非关联方向p吸=uisp发=uisuiuiusiusiuis-+uis53本讲稿第五十三页，共八十页 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集集总电路总电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。了电路分析的基础。1.8 基尔霍夫定律基尔霍
27、夫定律(Kirchhoffs Laws)54本讲稿第五十四页，共八十页集总假设实际情况：实际情况：电能的消耗发生在器件的所有导体通路之中，电磁能则电能的消耗发生在器件的所有导体通路之中，电磁能则存贮在器件的电场和磁场中存贮在器件的电场和磁场中。一般情况下这些现象同时存在，且这些现象同时存在，且发生在整个器件中发生在整个器件中，交织在一起，交织在一起。若电场与磁场间存在相互作用若电场与磁场间存在相互作用时将产生电磁波，这样电路中的一部分能量将通过辐射而损失掉。时将产生电磁波，这样电路中的一部分能量将通过辐射而损失掉。集总集总的含义：的含义：器件中的电场和磁场可以分隔器件中的电场和磁场可以分隔，并
28、分别加以表征，并分别加以表征和研究。也就意味着和研究。也就意味着器件中交织存在的电场和磁场之间不存在相器件中交织存在的电场和磁场之间不存在相互作用。互作用。集总元件集总元件集总条件集总条件注注集总参数电路中集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。可以是时间的函数，但与空间坐标无关。假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总电路集总电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路55本讲稿第五十五页，共八十页一、一、几个名词几个名词(1)支路支路 (branch)电路中每一个两端元件就称为一条支路电路中每一个两端元件就称为一条支路(b=5)电路中
29、通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b=3)(2)结点结点 (node)三条或三条以上支路的连三条或三条以上支路的连接点称为结点。接点称为结点。(n=2 )uS1uS2R1R2R3abi1i3i2元件的连接点称为元件的连接点称为节点节点（n=4n=4）56本讲稿第五十六页，共八十页(3)路径路径 (path)两结点间的一条通路。由支路构成。两结点间的一条通路。由支路构成。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。(l )l=3(4)回路回路(loop)对平面电路，其内部不含任何支路的回对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。路称网孔。(5)网孔网孔(mesh)网孔是回路，但回
30、路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔uS1uS2R1R2R3ab321注意注意57本讲稿第五十七页，共八十页123456判断以上电路中有几个结点和几条支路？几个回路？几个网孔？58本讲稿第五十八页，共八十页二、二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)1.在集总电路中在集总电路中,任何时刻任何时刻,对任一结点，所有流出结点的支路对任一结点，所有流出结点的支路电流的电流的代数和代数和恒为零，这就是基尔霍夫电流定律，恒为零，这就是基尔霍夫电流定律，简写为简写为KCL。注：若流出结点的电流前面取注：若流出结点的电流前面取“+”号，号，则流入结点的电流前面取则流入结点的电流前面取“-”号；
31、号；流入的电流等于流入的电流等于流出的电流流出的电流i1i2i3i5i4例例令流出为令流出为“”，有：，有：2.在集总电路中在集总电路中,任何时刻任何时刻,流入一个结点的电流之和等于流出流入一个结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。该结点的电流之和。59本讲稿第五十九页，共八十页 3.KCL原是适用于结点的原是适用于结点的,也可以也可以把它推广运用于电路中包围多把它推广运用于电路中包围多个结点的任一闭合面。个结点的任一闭合面。代数和 从封闭面的角度来看，从封闭面的角度来看，i1和和i3流出流出闭合面，闭合面，i2流入闭合面。流入闭合面。Si3i2i1i7i8i4i5i6对于节点对于节点、分别
32、有：分别有：图 1-14 KCL60本讲稿第六十页，共八十页（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是方程是按电流参考方向列写按电流参考方向列写，与电流实际方，与电流实际方向无关。向无关。注意注意求和时不能漏掉与该结点相连的任一条支求和时不能漏掉与该结点相连的任一条支路电流。路电流。总结总结61本讲稿第六十一页，共八十页U6A6A2 2
33、2A2AU4A4A3 3 2A2A课堂练习题课堂练习题 P27 1-8 62本讲稿第六十二页，共八十页三、三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)在集总电路中，任何时刻，沿任一回路绕行一周，所有各支路在集总电路中，任何时刻，沿任一回路绕行一周，所有各支路电压的电压的代数和代数和恒等于零。这就是基尔霍夫电压定律恒等于零。这就是基尔霍夫电压定律,简写为简写为KVL。注：凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，该电注：凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，该电压前面取压前面取“+”号，支路电压参考方向与回路绕行方向号，支路电压参考方向与回路绕行方向相反者，前面取相反者，前面取“-”号；号
34、；US1R1R3US4R2R4U4U2U1U3I2I4I3I1（1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针U1US1+U2+U3+U4+US4=0或：或：U2+U3+U4+US4=U1US1R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=063本讲稿第六十三页，共八十页图 1-15 KVL123456+u2+u6+u4+u3+u5+u1对对图图1-15中指定的回路中指定的回路,应应用用KVL则有：则有：上式说明上式说明、之间的电压是单值的，不论沿支路之间的电压是单值的，不论沿支路3或沿支路或沿支路1、2、4构成
35、的路径，此两结点间的电压值是是相等的。构成的路径，此两结点间的电压值是是相等的。KVL实质上是实质上是电电压与路径无关压与路径无关这一性质的反映。这一性质的反映。即：即：64本讲稿第六十四页，共八十页KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是方程是按电压参考方向列写按电压参考方向列写，与电压实际方向无关
36、。，与电压实际方向无关。例例U1R2USU2R1ab总结总结65本讲稿第六十五页，共八十页四、四、KCL、KVL小结小结(1)KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的是对回路电压的线性约束。线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的是能量守恒的具体体现具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。66本讲稿第六十六页，共八十页例例1求电流求电流 i解解例例2解解求电压求电压 u本讲稿第六十七页，共八十页+-4V5Vi=?3+
37、-4V5V1A+-u=?3 例例3求电流求电流 i例例4求电压求电压 u解解解解要求要求能熟练求解含源支路的能熟练求解含源支路的电压和电流。电压和电流。本讲稿第六十八页，共八十页解解I1-10V-10V10V+-1AI=?10 例例5求电流求电流 I例例6求电压求电压 U解解4V+-10AU=?2+-3AI本讲稿第六十九页，共八十页 例例 1-2 图图1-16所所示示电电路路中中，已已知知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求电压，求电压ux。图 1-16 例 1-2图+u6+u5u1+u3+u2+u4+uxIIIIII70本讲稿第七十页，共八十页 解解 对回路I与II分别列出KV
38、L方程（支路的参考方向和回路的绕行方向见图示）：u6在方程中出现二次，一次前面为“+”号（与I绕行方向相同）、一次为“”号（与II绕行方向相同）。将两个方程相加消去图u6，得71本讲稿第七十一页，共八十页 例例 1-3 图1-17所示电路中，电阻R1=1，R2=2，R3=10，US1=3V，US2=1V。求电阻R1两端的电压U1。图 1-17 例 1-3图+US2+US1IIIR1R2R3+U1+U3+U2I3I2I172本讲稿第七十二页，共八十页 解解 各支路电流和电压的参考方向见图示。根据KVL、KCL和VCR。对回路I（绕行方向见图示）应用KVL，有对回路II应用KVL，有得得对结点应用
39、KCL，有73本讲稿第七十三页，共八十页 代入VCR得代入U2，U3的表达式及各电阻值，有解得74本讲稿第七十四页，共八十页 例例 1-4 图图1-18电电路路中中，已已知知R1=2k，R2=500，R3=200，uS=12V，电流控制电流源的电流，电流控制电流源的电流id=5i1。求电阻。求电阻R3两端的电压两端的电压u3。图 1-18 例 1-4图+u3+uSIR2R1i1idi2R375本讲稿第七十五页，共八十页 解解 这是一个由受控源的电路，宜选择控制量i1作为未知量，求得i1后再求u3。可分为以下几个步骤进行：（1）对结点按KCL得流过R2的电流i2为（2）对回路I（绕行方向见图示）应用KVL，有（3）代入uS、R1、R2的数值及i2的表达式，有（4）R3两端的电压u3为76本讲稿第七十六页，共八十页、教学方法、教学方法 以水流喻电流，形象阐述基尔霍夫电流定律、思考题、思考题 1.在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试求各电路中的未知电流。（a)(b)77本讲稿第七十七页，共八十页2.如图电路，问其中 I=？I22+-10V+-66448820V1010aefdcb78本讲稿第七十八页，共八十页习题习题(P27,P30)1-10（2）1-171-2080本讲稿第八十页，共八十页