《《矩形的性质与判定》选择题专题训练北师大版九年级数学上册 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《矩形的性质与判定》选择题专题训练北师大版九年级数学上册 .doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版九年级数学上册1.2矩形的性质与判定选择题专题训练（附答案）1已知：如图，矩形ABCD中，AB5，BC12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF等于（）ABCD2如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB3，AC6，则AOD等于（）A90B100C110D1203如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CEBD，垂足为点E，CE5，且EO2DE，则ED的长为（）AB2C2D4如图，在矩形ABCD中放置了一个直角三角形EFG，EFG被AD平分，若CEF35，则EHF的度数为（）A55B125C130D13
2、55如图，矩形ABCD中，AB12，BC13，以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，以D为圆心，DA为半径画弧，交BC于点F，则EF的长为（）A3B4CD56如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为（）A3B4C5D67数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证，下列说法不一定成立的是（）ASABCSADCBS矩形NFGDS矩形EFMBCSANF
3、S矩形NFGDDSAEFSANF8矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作AEDF在点E从点B移动到点C的过程中，AEDF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变9在矩形ABCD中，ABC的角平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB7，3DF4FC，则BC的长为（）A71B4+2C2+5D4+310如图，在矩形ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形ABCD会变成正方形正确结论的个数是（）A2B3C4D511在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形AB
4、CD是矩形的是（）AABC90BACBDCACBDDACDCDB12如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定ABCD是矩形的是（）AACBDBOAOBCABC90DABAD13如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）AOMACBMBMOCBDACDAMBCND14如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（）A4B3C2D115如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，BAD90，BODO，那么添加下列一
5、个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）AABC90BBCD90CABCDDABCD16如图，有下列四个条件：ABBC，ABC90，ACBD，ADCBAD，从中选取1个作为补充条件，使ABCD为矩形，其中错误的是（）ABCD17如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（）ADABABCBCD90BABCD，ABCD，ABADCAOBO，CODODAOBOCODO18在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下而是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量其中三个角是否都为直角B测量对角线是否相等C测量两组对边是否分别相等 D测量对角线是否相互平
6、分19下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是（）A一组对边平行且相等，一个角是直角B对角线互相平分且相等C有三个角是直角D一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等20如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件中能判定ABCD为矩形的是（）AABBCBACBDCABC90D1221如图，在RtABC中，角A90，AB3，AC4，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是（）A2B2.2C2.4D2.522如图，在RtABC中，BAC90，AB6，AC8，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小
7、值是（）A2.5B2.4C2D323如图，在RtABC中，AC3，BC4，D为斜边AB上一动点，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F则线段EF的最小值为（）ABCD24如图，在RtABC中，BAC90，AB6，AC8，P是斜边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）A4.8B1.2C3.6D2.425如图，在矩形ABCD中，ABBC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（）A5个B8个C9个D11个26如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，D为AB上不与AB重合的一个动点，过点D分别作DE
8、AC于点E，DFBC于点F，则线段EF的最小值为（）A3B4CD27如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，点P为AB边上任意一点过点P分别作PEAC于点E，PFBC于点F，则线段EF的最小值是（）A2B2.4C3D428在等腰直角三角形ABC中，BAC90，BC6，点P是线段BC上的一个动点，过点P分别作AB、AC的垂线交AB、AC于点M、N，连接MN，则MN的最小值为（）A4B3C2D129如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOB，若AD4，AOD60，则AB的长为（）A4B2C8D830如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，D是AB上一动点，过点D作D
9、EAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A5B4.8C4.6D4.4参考答案1解：连接PO，矩形ABCD的两边AB5，BC12，S矩形ABCDABBC60，OAOC，OBOD，ACBD，AC13，SAODS矩形ABCD15，OAODAC，SAODSAOP+SDOPOAPE+ODPFOA（PE+PF）（PE+PF）15，PE+PF，故选：A2解：在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，AC6，OAOBAC3，AB3，OAOBAB，OAB是等边三角形，AOB60，AOD180AOB120故选：D3解：四边形ABCD是矩形，ADC90，BDAC，ODBD，OCAC，OCOD，E
10、O2DE，设DEx，OE2x，ODOC3x，CEBD，DECOEC90，在RtOCE中，OE2+CE2OC2，（2x）2+52（3x）2，解得：xDE；故选：A4解：四边形ABCD是矩形，ADBC，AFECEF35，EFG被AD平分，GFHCEF35，G90，GHF903555，EHF18055125，故选：B5解：连接DF四边形ABCD是矩形，ABCDBE12，DABCDF13，C90，CF5，ECBCBE13121，EFCFCE4故选：B6解：矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，四边形ABFE里面的空白三角形的面积和四边形EDCF中阴影三角形的面积相等求阴影部分的面积可看成求四边形A
11、BFE的面积阴影部分的面积为：（23）23故选：A7解：ADEGBC，MNABCD四边形AEFN是平行四边形，四边形FMCG是平行四边形SAEFSAFN，SFMCSCGF，SABCSACD，S矩形BEFMS矩形NFGD，选项A、B、D是正确的，当AN2ND时，SANFS矩形NFGD，所以此式子不一定成立，故选：C8解：过点E作EGAD于G，如图所示：则AGE90，四边形ABCD是矩形，ABCBAD90，四边形ABEG是矩形，EGAB，四边形AEDF是平行四边形，平行四边形AEDF的面积2ADE的面积2ADEGADAB矩形ABCD的面积，即AEDF的面积保持不变；故选：D9解：延长EF和BC，交
12、于点G，3DF4FC，矩形ABCD中，ABC的角平分线BE与AD交于点E，ABEAEB45，ABAE7，直角三角形ABE中，BE7，又BED的角平分线EF与DC交于点F，BEGDEF，ADBC，GDEF，BEGG，BGBE7，GDEF，EFDGFC，设CG3x，DE4x，则AD7+4xBC，BGBC+CG，7+4x+3x7，解得x1，BC7+4x7+443+4，故选：D10解：四边形ABCD是矩形，AOBODOCO，ACBD，故正确；BODO，SABOSADO，故正确；当ABD45时，则AOD90，ACBD，矩形ABCD变成正方形，故正确，而不一定正确，矩形的对角线只是相等，正确结论的个数是4
13、个故选：C11解：A、四边形ABCD是平行四边形，ABC90，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；B、根据四边形ABCD是平行四边形和ACBD不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、ACDCDB，ODOC，四边形ABCD是平行四边形，AOOC，BOOD，ACBD，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；故选：B12解：四边形ABCD是平行四边形，ACBD，ABCD是矩形，故A正确；四边形ABCD是平行四边形，AOOC，BOOD，OAOB，ACBD，ABCD是矩形，故B正确；四边形ABCD是平
14、行四边形，ABC90，ABCD是矩形，故C正确；四边形ABCD 是平行四边形，ABAD，ABCD是菱形，故D错误故选：D13证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD对角线BD上的两点M、N满足BMDN，OBBMODDN，即OMON，四边形AMCN是平行四边形，OMAC，MNAC，四边形AMCN是矩形故选：A14解：假如平行四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，OAOB3故选：B15解：A、BAD90，BODO，OAOBOD，ABC90，AOOBODOC，即对角线平分且相等，四边形ABCD为矩形，正确；B、BAD90，BODO，OAOBOD，BCD90，AOOBODOC
15、，即对角线平分且相等，四边形ABCD为矩形，正确；C、BAD90，BODO，ABCD，无法得出ABODCO，故无法得出四边形ABCD是平行四边形，进而无法得出四边形ABCD是矩形，错误；D、AB|CD，BAD90，ADC90，BODO，OAOBOD，DAOADO，BAOODC，AOBDOC，AOBDOC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，BAD90，ABCD是矩形，正确；故选：C16解：当ABBC时，则ABCD为菱形，故错误；当ABC90时，则ABCD为矩形，故正确；当ACBD时，则ABCD为矩形，故正确；当ADCBAD时，可得ADCBAD90，则ABCD为矩形，故正确；故选：A17解；A
16、、DABABCBCD90根据有三个角是直角的四边形是矩形可判定为矩形，故此选项错误；B、ABCD，ABCD，可以判定为平行四边形，又有ABAD，可判定为矩形，故此选项错误；C、AOBO，CODO，不可以判定为平行四边形，所以不可判定为矩形，故此选项正确；D、AOBOCODO，可以得到对角线互相平分且相等，据此可以判定矩形，故此选项错误故选：C18解：A、测量其中三个角是否都为直角，能判定矩形；B、测量对角线是否相等，不能判定平行四边形；C、测量两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；D、对角线是否相互平分，能判定平行四边形；故选：A19解：A、正确一组对边平行且相等，一个角是直角的四边形是矩形
17、；B、正确对角线互相平分且相等的四边形是矩形；C、正确有三个角是直角的四边形是矩形；D、错误一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等，等腰梯形满足此条件，不是矩形；故选：D20解：A、ABBC，ABCD为菱形，错误；B、ACBD，ABCD为菱形，错误；C、ABC90，ABCD是矩形，正确；D、12，ABCD为菱形，错误；故选：C21解：连接AP，BAC90，PEAB，PFAC，BACAEPAFP90，四边形AFPE是矩形，EFAP，要使EF最小，只要AP最小即可，过A作APBC于P，此时AP最小，在RtBAC中，BAC90，AC4，AB3，由勾股定理得：BC5，由三角形面积公式得：435AP
18、，AP2.4，即EF2.4，故选：C22解：PEAB，PFAC，BAC90，EAFAEPAFP90，四边形AEPF是矩形，EF，AP互相平分且EFAP，EF，AP的交点就是M点，当AP的值最小时，AM的值就最小，当APBC时，AP的值最小，即AM的值最小APBCABAC，APBCABAC，在RtABC中，由勾股定理，得BC10，AB6，AC8，10AP68，AP，AM，故选：B23解：如图，连接CD，DEBC，DFAC，ACB90，四边形CEDF是矩形，EFCD，由垂线段最短可得CDAB时线段EF的长最小，AC3，BC4，AB，四边形CEDF是矩形，CDEF，故选：D24解：四边形AEPF是矩
19、形，EF，AP互相平分且EFAP，OEOF，当AP的值最小时，AM的值就最小，当APBC时，AP的值最小，即OF的值最小APBCABAC，APBCABAC在RtABC中，由勾股定理，得BC10AB6，AC8，10AP68APOFEF故选：D25解：E，G分别是边DA，BC的中点，四边形ABCD是矩形，四边形DEGC、AEGB是矩形，同理四边形ADHF、BCHF是矩形，则图中四个小四边形是矩形，故图中矩形的个数共有9个，故选：C26解：如图，连接CDACB90，AC6，BC8，AB10，DEAC，DFBC，C90，四边形CFDE是矩形，EFCD，由垂线段最短可得CDAB时，线段CD的值最小，即线
20、段EF的值最小，此时，SABCBCACABCD，即8610CD，解得CD，EF故选：D27解：连接CP，PEAC，PFBC，ACB90，PECACBPFC90，四边形PECF是矩形，EFCP，当CPAB时，CP最小，即EF最小，在RtABC中，C90，AC3，BC4，由勾股定理得：AB5，由三角形面积公式得：ACBCABCP，CP，即EF的最小值是2.4，故选：B28解：PMAB，PNAC，PMAPNAA90，四边形PMAN是矩形，MNPA，当PABC时，PA的值最小，此时ABAC，PABC，PBPC，PABC3，MN的最小值为3，故选：B29解：四边形ABCD为平行四边形，ODOBBD，OAOCAC，OAOB，OAOD，ACBD，ABCD是矩形，又AOD60，AOD为等边三角形ADB60ABAD4故选：A30解：如图，连接CDACB90，AC6，BC8，AB10，DEAC，DFBC，C90，四边形CFDE是矩形，EFCD，由垂线段最短可得CDAB时，线段EF的值最小，此时，SABCBCACABCD，即8610CD，解得CD4.8，EF4.8故选：B