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1、本讲稿第一页，共二十八页解：解：(a)8-1 如图如图8-1示，电流沿两种不同形状的导线流动，则在两种电流分布情况示，电流沿两种不同形状的导线流动，则在两种电流分布情况下，两圆心处的磁感应强度大小为多少？下，两圆心处的磁感应强度大小为多少？OR(b)OR设设 为正，则为正，则 设设 为正，则为正，则 本讲稿第二页，共二十八页解：解：在在ab上任取一线元上任取一线元dr,由由AB产生的磁产生的磁感应强度方向感应强度方向:向下.8-2 一长直导线一长直导线AB，通有电流，通有电流I,其旁放一段导线其旁放一段导线ab，通过电流为，通过电流为I2且且AB与与ab在同一平面上，在同一平面上，AB ab，
2、如图，如图8-2所示，所示，a端距离端距离AB为为ra，b端距离端距离AB为为rb，求导线，求导线ab受到的作用力受到的作用力。abABI1I2大小：大小：rdr同向叠加同向叠加本讲稿第三页，共二十八页8-3 三条无限长的直导线，等距离的并排安放，导线三条无限长的直导线，等距离的并排安放，导线a，b，c分别载有分别载有1A，2A，3A同方向的电流。由于磁相互作用的结果，导线同方向的电流。由于磁相互作用的结果，导线a、b、c单单位长度上分别受力位长度上分别受力F1、F2、F3，如图，如图8-3所示，则所示，则F1、F2的比值是多少的比值是多少？abc解解:导线导线b、c在导线在导线a 处的磁感强
3、度处的磁感强度方向均为方向均为导线导线a、c在导线在导线b 处的磁感强度方向分别为处的磁感强度方向分别为本讲稿第四页，共二十八页解：解：可认为可认为 和和 c,q1对对q2的作用力：的作用力：(向右向右)(向下向下)8-4 如图如图8-4所示，两正电荷所示，两正电荷q1，q2相距为相距为a时，其速度各为时，其速度各为v1和和v2，且，且v1 v2，v2指向指向q1，求，求q1对对q2和和q2对对q1的电磁场力是多少？的电磁场力是多少？本讲稿第五页，共二十八页（向上）（向上）q2对对q1的作用力：的作用力：本讲稿第六页，共二十八页O点到点到各边的距离各边的距离解：解：电阻电阻8-5 电流由长直导
4、线电流由长直导线1沿平行沿平行bc边方向经过边方向经过a点流入一电阻均匀分布的点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由正三角形线框，再由b点沿点沿cb方向流出，经长直导线方向流出，经长直导线2返回电源，如图返回电源，如图8-5所示，已知导线上的电流为所示，已知导线上的电流为I，三角框的每一边长为，三角框的每一边长为L，求三角框中，求三角框中心心O点的磁感应强度的大小。点的磁感应强度的大小。设设 为正，则为正，则 12abcII本讲稿第七页，共二十八页而而12abcII方向均为方向均为方向为方向为本讲稿第八页，共二十八页设环的半径为设环的半径为a,两导线夹角为两导线夹角为 ,则则 解：解：因点在
5、两导线延长线上因点在两导线延长线上8-6 如图示，两根导线沿半径方向引到铁环上的，两点，并如图示，两根导线沿半径方向引到铁环上的，两点，并在很远处与电源相连，求环中心的磁感应强度。在很远处与电源相连，求环中心的磁感应强度。本讲稿第九页，共二十八页解：解：建立如图示坐标系在建立如图示坐标系在x处取宽处取宽dx的窄带的窄带其电流为其电流为 8-7 如图示，在纸面内有一宽度如图示，在纸面内有一宽度a的无限长的薄载流平面，电流的无限长的薄载流平面，电流I 均均匀分布在面上（或线电流密度匀分布在面上（或线电流密度i=I/a)，试求与载流平面共面的点，试求与载流平面共面的点处的磁场（设点到中心线距离为处的
6、磁场（设点到中心线距离为x0）.本讲稿第十页，共二十八页 用用补补偿偿法法：均均匀匀分分布布电电流流的的圆圆管管（i）宽度为宽度为h 的窄条（的窄条（-i）解：解：大小大小8-8 将半径为将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h(hL2Bdl(B)L1Bdl=L2Bdl(C)L1BdlL2Bdl(D)L2Bdl=0本讲稿第二十五页，共二十八页解解:8-22 已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为B0，此圆线圈的磁矩与，此圆线圈的磁矩与一边长为一边长为a通过电流为通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为
7、的正方形线圈的磁矩之比为 2:1，求载流圆线圈，求载流圆线圈的半径。的半径。aRI本讲稿第二十六页，共二十八页8-23 如如图图所所示示，在在长长直直导导线线旁旁有有一一矩矩形形线线圈圈，导导线线中中通通有有电电流流I1，线圈中通有电流，线圈中通有电流I2，求矩形线圈上受到的合力是多少？，求矩形线圈上受到的合力是多少？I1ldbI2解：矩形线圈的四条边均受到安培力，上解：矩形线圈的四条边均受到安培力，上下两根导线受力大小相等，方向相反，故下两根导线受力大小相等，方向相反，故竖直方向合力为零；竖直方向合力为零；左导线受力：左导线受力：方向向左；方向向左；右导线受力：右导线受力：方向向右；方向向右
8、；合力：合力：方向向左。方向向左。当直导线与矩形线圈处在同一平面内时，两力作用在同一直线上，当直导线与矩形线圈处在同一平面内时，两力作用在同一直线上，此时线圈不受力矩。此时线圈不受力矩。本讲稿第二十七页，共二十八页8-24 一一半半径径为为R的的平平面面圆圆形形线线圈圈中中载载有有电电流流I1，另另无无限限长长直直导导线线AB中中载载有有电电流流I2，设设AB通通过过圆圆心心，并并和和圆圆形形线线圈圈在在同同一一平平面面内内，求求圆圆形形线线圈圈所受的磁力。所受的磁力。解：圆形电流在非均匀磁场中，建立坐标系解：圆形电流在非均匀磁场中，建立坐标系xOy，电流元，电流元I1dl所在处磁场为：所在处磁场为：ABI2I1xyOI1dl电流元受力大小为：电流元受力大小为：由对称性可知，右半圆电流在由对称性可知，右半圆电流在y方向受合力为零，方向受合力为零，故右半圆电流受故右半圆电流受力方向沿力方向沿x 轴正向：轴正向：左半圆受力与之相同，故整个圆电流受力左半圆受力与之相同，故整个圆电流受力本讲稿第二十八页，共二十八页