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1、圆柱齿轮传动的精度及测量圆柱齿轮传动的精度及测量第1页，共34页，编辑于2022年，星期五n 重点：重点：1.1.圆柱齿轮传动的要求；圆柱齿轮传动的要求；2.2.齿轮加工误差种类及产生的原因齿轮加工误差种类及产生的原因3.3.渐开线圆柱齿轮精度标准；渐开线圆柱齿轮精度标准；4.4.圆柱齿轮的误差项目及检测。圆柱齿轮的误差项目及检测。n 难点：齿轮的主要误差项目和测量。难点：齿轮的主要误差项目和测量。n 新课导入：新课导入：在在机机械械产产品品中中，齿齿轮轮传传动动的的应应用用是是极极为为广广泛泛的的，常常用用来来传传递递运运动动和和动动力力。凡凡是是有有齿齿轮轮传传动动的的机机器器和和仪仪器器
2、，其其工工作作性性能能、承承载载能能力力、使用寿命及工作精度等都与齿轮的制造精度有密切联系。使用寿命及工作精度等都与齿轮的制造精度有密切联系。第第1010章章 圆柱齿轮传动的精度及测量圆柱齿轮传动的精度及测量第2页，共34页，编辑于2022年，星期五齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。齿轮传动的使用要求：齿轮传动的使用要求：n 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求1 1传递运动的准确性传递运动的准确性2 2传递运动的平稳性传递运动的平稳性3 3载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性4 4齿轮副侧隙的合理性齿轮副侧隙的合理性10.1 10
3、.1 圆柱齿轮传动的基本要求圆柱齿轮传动的基本要求第3页，共34页，编辑于2022年，星期五n 齿轮的主要加工误差齿轮的主要加工误差 齿轮的加工方法很多，按齿廓形成的原理可分为：齿轮的加工方法很多，按齿廓形成的原理可分为：仿形法仿形法和和展成法展成法。齿轮通常采齿轮通常采用展成法加工。用展成法加工。以滚切直齿圆柱齿轮为例来分析滚齿过程所产生的主要加工误差。以滚切直齿圆柱齿轮为例来分析滚齿过程所产生的主要加工误差。n 齿轮主要加工误差的分类齿轮主要加工误差的分类 1 1影响传递运动准确性的主要误差影响传递运动准确性的主要误差2 2影响传动平稳性的主要误差影响传动平稳性的主要误差3 3影响载荷分布
4、均匀性的主要误差影响载荷分布均匀性的主要误差4 4影响侧隙的主要误差影响侧隙的主要误差10.2 10.2 齿轮加工误差齿轮加工误差第4页，共34页，编辑于2022年，星期五10.3 10.3 圆柱齿轮误差项目及检测圆柱齿轮误差项目及检测 齿轮加工误差分为三组：齿轮加工误差分为三组：第第组：影响传递准确性的误差。组：影响传递准确性的误差。第第组：影响传动平稳性的误差。组：影响传动平稳性的误差。第第组：影响载荷分布均匀性的误差。组：影响载荷分布均匀性的误差。一、传递运动准确性的评定与检测一、传递运动准确性的评定与检测1 1切向综合误差切向综合误差FFi i(公差公差F Fi i)切向综合误差是指被
5、测齿轮与理想精度的测量齿轮（允许用齿条、蜗杆、测头等测量元切向综合误差是指被测齿轮与理想精度的测量齿轮（允许用齿条、蜗杆、测头等测量元件代替）单面啮合转动时，在被测齿轮一转内，被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。件代替）单面啮合转动时，在被测齿轮一转内，被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。切向综合误差反映出齿轮的径向误差、切向误差、基圆齿距偏差、齿形误差等综合结果，通切向综合误差反映出齿轮的径向误差、切向误差、基圆齿距偏差、齿形误差等综合结果，通过分度圆切线方向反映出来，以分度圆弧长计值。过分度圆切线方向反映出来，以分度圆弧长计值。第5页，共34页，编辑于2022年，星期五 切向综合总偏差
6、是指切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。其合格条件为：切向综合公差其合格条件为：切向综合公差F Fi i切向综合误差切向综合误差FFi i。图图10-1 10-1 光栅式齿轮单光栅式齿轮单 啮仪的测量原理图啮仪的测量原理图 第6页，共34页，编辑于2022年，星期五2 2齿距累积误差齿距累积误差FFp p（公差（公差F Fp p），），K K个齿距累积误差个齿距累积误差FFpkpk（公差（公差F Fpkpk ）图图10-2
7、 10-2 齿距累积误差齿距累积误差FFp p 齿距累积误差是指在分度圆上（允许在齿高中部测量），任意两个同侧齿面的实际弧长与公称弧长之齿距累积误差是指在分度圆上（允许在齿高中部测量），任意两个同侧齿面的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。即最大齿距累积误差差的最大绝对值。即最大齿距累积误差(F(Fpmaxpmax)与最小齿距累积误差与最小齿距累积误差(F(Fpminpmin)的代数差。的代数差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K为为2到到小于小于z/2的整数，其中的整数，其
8、中z为被测齿轮的齿数。为被测齿轮的齿数。第7页，共34页，编辑于2022年，星期五 其合格条件为：齿距累积公差其合格条件为：齿距累积公差F Fp p齿距累积误差齿距累积误差FFp p；K K个齿距累积公差个齿距累积公差F FpkpkKK个个齿距累积误差齿距累积误差F Fpkpk。齿距相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、齿根圆和孔为定位基准三齿距相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、齿根圆和孔为定位基准三种，如图种，如图10-310-3所示。所示。图图10-3 10-3 测量齿距测量齿距 第8页，共34页，编辑于2022年，星期五 径径向向跳跳动动是是指指测测头头（球球形形、圆圆柱
9、柱形形、砧砧形形）相相继继置置于于每每个个齿齿槽槽内内时时，从从它它到到齿齿轮轮轴轴线线的的的的最最大大和和最最小小径径向向距距离离之之差差。如如图图10-410-4所示。所示。3 3齿圈径向跳动误差齿圈径向跳动误差FFr r（公差（公差F Fr r）图图10-4 10-4 径向跳动径向跳动 其合格条件为：其合格条件为：径向跳动公差径向跳动公差F Fr r径向跳动误差径向跳动误差FFr r。第9页，共34页，编辑于2022年，星期五图图10-5 10-5 径向跳动的测量径向跳动的测量 第10页，共34页，编辑于2022年，星期五 径径向向综综合合误误差差是是被被测测齿齿轮轮与与理理想想精精度度
10、的的测测量量齿齿轮轮双双面面啮啮合合时时，在在被被测测齿齿轮轮一一转转内内，双啮合中心距的最大变动量。双啮合中心距的最大变动量。图图10-6 10-6 双面啮合综合测量双面啮合综合测量 4 4径向综合误差径向综合误差Fi(Fi)Fi(Fi)合格条件为：径向综合公差合格条件为：径向综合公差FiFi径向综合误差径向综合误差FiFi第11页，共34页，编辑于2022年，星期五5 5公法线长度变动量公法线长度变动量FFw w（公差（公差F Fw w）公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。如图公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。如图10-
11、710-7所示。所示。图图10-7 10-7 公法线长度变动量公法线长度变动量 第12页，共34页，编辑于2022年，星期五其合格条件为：公法线长度变动公差其合格条件为：公法线长度变动公差F Fw w公法线长度变动量公法线长度变动量FFw w。测量所跨的齿数测量所跨的齿数k k应按下式计算：应按下式计算：公法线即基圆的切线，它的公称长度公法线即基圆的切线，它的公称长度W W是指这一切线在齿轮的两个轮齿的异名齿是指这一切线在齿轮的两个轮齿的异名齿廓交点间的距离。廓交点间的距离。第13页，共34页，编辑于2022年，星期五二、影响传动平稳性的误差及测量二、影响传动平稳性的误差及测量 1.1.齿形误
12、差齿形误差fff f(公差公差f ff f)齿形误差是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内齿形误差是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内(齿顶倒棱部分除外齿顶倒棱部分除外)，包容实际齿形的两条，包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离。最近的设计齿形间的法向距离。其合格条件为：齿形公差其合格条件为：齿形公差f ff f齿形误差齿形误差fff f2.2.基节偏差基节偏差ffpbpb(基节齿距极限偏差基节齿距极限偏差ffpbpb)基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的距离。齿面
13、的交线之间的距离。其合格条件为：其合格条件为：-f-fpbpbffpbpb+f+fpbpb第14页，共34页，编辑于2022年，星期五3.3.齿距偏差齿距偏差ffptpt(齿距极限偏差齿距极限偏差ffptpt)齿距偏差是指在分度圆上齿距偏差是指在分度圆上(允许在齿高中部测量允许在齿高中部测量)，实际齿距与公称齿距之差。公称，实际齿距与公称齿距之差。公称齿距是指所有实际齿距的平均值。齿距是指所有实际齿距的平均值。其合格条件为：其合格条件为：-f-fptptffptpt+f+fptpt4.4.螺旋线波度误差螺旋线波度误差ffff螺旋线波度误差的指宽斜齿轮高中部实际齿向线波纹的最大波幅，沿齿面法线方
14、向计量。螺旋线波度误差的指宽斜齿轮高中部实际齿向线波纹的最大波幅，沿齿面法线方向计量。5.5.一齿切向综合误差一齿切向综合误差ffi i(公差公差f fi i)一齿切向综合误差是指被测齿轮与理想精度的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，一齿切向综合误差是指被测齿轮与理想精度的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与理论转角之差的最大幅度值，以分度圆弧计值。实际转角与理论转角之差的最大幅度值，以分度圆弧计值。其合格条件为：其合格条件为：f fi i f fi i6.6.一齿径向综合误差一齿径向综合误差ffi i(公差公差f fi i)一齿径向综合误差是指被测齿轮与精确的测量齿轮
15、双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心一齿径向综合误差是指被测齿轮与精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。距的最大变动量。其合格条件为：其合格条件为：0.8 f0.8 fi iffi i第15页，共34页，编辑于2022年，星期五三、影响载荷分布均匀性的误差及测量三、影响载荷分布均匀性的误差及测量 1.1.齿向误差齿向误差FF(公差公差F F)齿向误差是指在分度圆柱上，齿宽有效部分范围内齿向误差是指在分度圆柱上，齿宽有效部分范围内(端部到角除外端部到角除外)，包容实际齿形且距，包容实际齿形且距离为最小两条设计齿线之间的端面距离。齿向误差包括齿线的方向和形状
16、误差。离为最小两条设计齿线之间的端面距离。齿向误差包括齿线的方向和形状误差。其合格条件为：其合格条件为：F FFF2.2.轴向齿距偏差轴向齿距偏差FFpxpx轴向齿距偏差是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两轴向齿距偏差是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计算。个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计算。3.3.接触线误差接触线误差FFb b接触线误差是指在基圆的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线接触线误差是指在基圆的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的
17、两条直线间的法向距离。间的法向距离。第16页，共34页，编辑于2022年，星期五四、影响齿轮副侧隙的偏差及测量四、影响齿轮副侧隙的偏差及测量 齿厚偏差是指在分度齿厚偏差是指在分度圆柱面上，齿厚实际值与圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差，如图公称值之差，如图10-1010-10所所示。对于斜齿轮，指法向齿厚。示。对于斜齿轮，指法向齿厚。也可改用测量公法线平也可改用测量公法线平均长度偏差的办法来代替测均长度偏差的办法来代替测量齿厚。量齿厚。1 1齿厚偏差齿厚偏差EEs s（极限偏差：上偏差（极限偏差：上偏差E Essss、下偏差、下偏差E Esisi）图图10-10 10-10 齿厚偏差齿厚偏差 其
18、合格条件是：其合格条件是：E EsisiEEs sEEssss第17页，共34页，编辑于2022年，星期五2 2公法线平均长度偏差公法线平均长度偏差EEwmwm（极限偏差：上偏差（极限偏差：上偏差E EWmsWms、下偏差、下偏差E EWmiWmi）公法线平均长度偏差是在齿轮一周内，公法线实际长度的平均值与公称值之公法线平均长度偏差是在齿轮一周内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。差。其合格条件是：其合格条件是：E EwmiwmiEEwmwmEEwmswms第18页，共34页，编辑于2022年，星期五五、齿轮副的误差项目及检测五、齿轮副的误差项目及检测齿轮副：由两个相啮合的齿轮组成的基本机构
19、。齿轮副：由两个相啮合的齿轮组成的基本机构。1 1齿轮副中心距偏差齿轮副中心距偏差ffa a(极限偏差极限偏差ffa a)齿轮副中心距偏差是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与设计中心距之差。齿轮副中心距偏差是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与设计中心距之差。其合格条件为：其合格条件为：-f-fa a f fa a f fa a2 2轴线的平行度误差轴线的平行度误差X X方向轴线的平行度误差方向轴线的平行度误差ffx x 是指一对齿轮的轴线在其基准平面是指一对齿轮的轴线在其基准平面H H上投影的平行度误差上投影的平行度误差(公差公差f fx x)。Y Y方向轴线的平行度误差方向轴线的
20、平行度误差ffY Y 是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面，并且平行于基准轴线的平面是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面，并且平行于基准轴线的平面V V上投影的平行度误差上投影的平行度误差(公差公差f fY Y)。其合格条件为：其合格条件为：f fx x f fx x f fY Y f fY Y 第19页，共34页，编辑于2022年，星期五图图10-11 10-11 齿轮副的安装误差齿轮副的安装误差 第20页，共34页，编辑于2022年，星期五10.4 10.4 渐开线圆柱齿轮精度及标注渐开线圆柱齿轮精度及标注n 齿轮、齿轮副的精度等级的划分齿轮、齿轮副的精度等级的划分 国标对齿轮及齿轮副规定了国
21、标对齿轮及齿轮副规定了1313个精度等级，依次用阿拉伯数字个精度等级，依次用阿拉伯数字0 0、1 1、2 2、3 3、1212表示。其中表示。其中0 0级精度最高，依次递减，级精度最高，依次递减，1212级精度最低。级精度最低。两个齿轮的精度等级一般是相同的，也允许采用不同等级。两个齿轮的精度等级一般是相同的，也允许采用不同等级。各级精度齿轮及齿轮副所规定的各项公差或极限偏差值，均可通过查表或计算获得。各级精度齿轮及齿轮副所规定的各项公差或极限偏差值，均可通过查表或计算获得。第21页，共34页，编辑于2022年，星期五n 渐开线圆柱齿轮精度的选择和确定渐开线圆柱齿轮精度的选择和确定 第22页，
22、共34页，编辑于2022年，星期五n 确定齿轮的精度等级确定齿轮的精度等级根据分度圆的根据分度圆的圆周速度圆周速度来确定齿轮的精度等级。来确定齿轮的精度等级。n 用计算法确定有关侧隙指标用计算法确定有关侧隙指标1 1）计算最小极限侧隙）计算最小极限侧隙2 2）确定齿厚上偏差）确定齿厚上偏差3 3）确定齿厚下偏差）确定齿厚下偏差 EsniEsniEsns-TsnEsns-Tsnn 计算公法线平均长度偏差计算公法线平均长度偏差n 确定齿坯公差确定齿坯公差n 齿轮主要工作表面的表面粗糙度齿轮主要工作表面的表面粗糙度第23页，共34页，编辑于2022年，星期五n 综合示例综合示例举例说明渐开线圆柱齿轮
23、精度标准的应用。举例说明渐开线圆柱齿轮精度标准的应用。例题例题 某通用减速器有一带孔的直齿圆柱齿轮，已知：模数某通用减速器有一带孔的直齿圆柱齿轮，已知：模数m m3mm3mm，齿轮齿数，齿轮齿数Z Z3232，中心距，中心距a a288mm288mm，孔径，孔径D D40mm40mm，齿形角，齿形角2020，齿宽，齿宽b b20mm20mm，其传递的，其传递的最大功率为最大功率为P P7.5kW7.5kW，转速，转速n n1280r1280rminmin，齿轮的材料为，齿轮的材料为4545号钢，减速器箱体的号钢，减速器箱体的材料为铸铁，齿轮的工作温度材料为铸铁，齿轮的工作温度t t1 1 =6
24、0=60，减速器箱体的工作温度，减速器箱体的工作温度t t2 24040，该减，该减速器为小批生产。试确定齿轮的精度等级、有关侧隙的指标、齿坯公差和表面粗糙度，速器为小批生产。试确定齿轮的精度等级、有关侧隙的指标、齿坯公差和表面粗糙度，并绘制齿轮工作图。并绘制齿轮工作图。第24页，共34页，编辑于2022年，星期五解：解：1 1确定齿轮的精度等级确定齿轮的精度等级传递动力的齿轮一般应根据分度圆的圆周速度来确定齿轮的精度等级。分度圆传递动力的齿轮一般应根据分度圆的圆周速度来确定齿轮的精度等级。分度圆的圆周速度直径为的圆周速度直径为：从表从表10-110-1和表和表10-210-2中可知，根据圆周
25、速度，齿轮的精度等级选用中可知，根据圆周速度，齿轮的精度等级选用7 7级。由于一般减级。由于一般减速器对运动准确性的要求不高，故其中切向综合总偏差速器对运动准确性的要求不高，故其中切向综合总偏差F Fi i和齿距累积总偏差和齿距累积总偏差F Fp p（F Fpkpk）等指标也可选低一级，即选为）等指标也可选低一级，即选为8 8级精度。级精度。第25页，共34页，编辑于2022年，星期五2 2用计算法确定有关侧隙指标用计算法确定有关侧隙指标1 1）计算最小极限侧隙）计算最小极限侧隙由于分度圆的速度由于分度圆的速度12m/s12m/s，故取：，故取：从有关手册中查得：齿轮从有关手册中查得：齿轮45
26、45号钢的线膨胀系数为号钢的线膨胀系数为1 1=11.510=11.51066；铸铁箱体；铸铁箱体2 2=11.510=11.51066。由题知：由题知：t1 6020=40t2 4020=20 第26页，共34页，编辑于2022年，星期五则：则：288(11.510288(11.51066404011.51011.5106620)20.34220)20.3420.049mm0.049mm故：故：2 2）确定齿厚上偏差）确定齿厚上偏差式中式中第27页，共34页，编辑于2022年，星期五 由于本例中齿轮副的一对齿轮工作要求相同，故令由于本例中齿轮副的一对齿轮工作要求相同，故令f fpb1pb1
27、=f=fpb2pb2。则：。则：查附录查附录G G得：得：f fa a=0.0405mm=0.0405mm，代入上式得：，代入上式得：3 3）确定齿厚下偏差）确定齿厚下偏差 E EsnisniE Esnssns-T-Tsnsn第28页，共34页，编辑于2022年，星期五b br r 1.26IT9 1.26IT9 1.260.087mm=0.110mm1.260.087mm=0.110mmE Esni sni（0.0700.0700.0920.092）mm mm 0.162mm0.162mm3 3计算公法线平均长度偏差计算公法线平均长度偏差 由于在确定检验项目时，应考虑采用测量器具的协调性，则
28、若选用了齿距累积总偏差由于在确定检验项目时，应考虑采用测量器具的协调性，则若选用了齿距累积总偏差F Fp p（F Fpkpk），则侧隙的检测可采用），则侧隙的检测可采用E EWmsWms、E EWmiWmi指标。指标。因切向综合总偏差因切向综合总偏差F Fi i和齿距累积总偏差和齿距累积总偏差F Fp p（F Fpkpk）为）为8 8级精度，从表级精度，从表10-410-4中可知：中可知：br=br=1.26IT91.26IT9，现分度圆直径为，现分度圆直径为96mm96mm，则：，则：第29页，共34页，编辑于2022年，星期五 这样只要用同一公法线百分尺就可解决两项指标，减少了所使用的测量
29、器具品种，既这样只要用同一公法线百分尺就可解决两项指标，减少了所使用的测量器具品种，既经济且检测也方便。同时测量齿厚通常只用于较低的齿轮精度，故本例采用了公法线平均长经济且检测也方便。同时测量齿厚通常只用于较低的齿轮精度，故本例采用了公法线平均长度偏差指标。度偏差指标。=（-0.0700.940-0.720.0630.342-0.0700.940-0.720.0630.342）=-0.093mm=-0.093mm=（0.0840.940-1.440.0630.3420.0840.940-1.440.0630.342）=-0.048mm=-0.048mm第30页，共34页，编辑于2022年，星期
30、五E EWmi Wmi=-0.093-0.048=-0.141mm=-0.093-0.048=-0.141mm因跨齿数因跨齿数故公法线长度故公法线长度W W为：为：第31页，共34页，编辑于2022年，星期五3 3）基准端面的圆跳动公差为）基准端面的圆跳动公差为0.018mm0.018mm4 4确定齿坯公差确定齿坯公差从表从表10-510-5、表、表10-610-6查得：查得：1 1）齿轮内孔）齿轮内孔40mm40mm作为加工、测量和装配的基准，其尺寸公差为作为加工、测量和装配的基准，其尺寸公差为IT7IT7，形状公差与尺寸公差关系，形状公差与尺寸公差关系，采用包容原则，内孔按基准孔制确定，则
31、孔的尺寸标注为采用包容原则，内孔按基准孔制确定，则孔的尺寸标注为2 2）齿轮顶圆因不需要作为齿厚的测量基准，故尺寸公差为）齿轮顶圆因不需要作为齿厚的测量基准，故尺寸公差为IT11IT11。且是非配合尺寸，。且是非配合尺寸，取基本偏差为取基本偏差为h h。则齿轮顶圆的尺寸标注为。则齿轮顶圆的尺寸标注为第32页，共34页，编辑于2022年，星期五5 5齿轮主要工作表面的表面粗糙度齿轮主要工作表面的表面粗糙度从表从表10-710-7中查得：齿面粗糙度中查得：齿面粗糙度Ra1.25mRa1.25m；基准端面粗糙度基准端面粗糙度Ra5mRa5m；齿轮顶圆表面粗糙度齿轮顶圆表面粗糙度Ra5mRa5m；基准孔表面粗糙度基准孔表面粗糙度Ra2.5mRa2.5m。6 6齿轮工作简图齿轮工作简图如图如图10-3410-34所示。所示。第33页，共34页，编辑于2022年，星期五图图1034 1034 齿轮工作简图示例齿轮工作简图示例 第34页，共34页，编辑于2022年，星期五