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1、混凝土结构设计原理中受扭性能本讲稿第一页，共四十三页一、工程实例平衡扭转-静定问题约束扭转-超静定问题受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩本讲稿第二页，共四十三页二、纯扭构件的破坏特征 1.素混凝土纯扭构件Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压本讲稿第三页，共四十三页二、纯扭构件的破坏特征 1.钢筋混凝土纯扭构件T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态本讲稿第四页，共四十三页二、纯扭构件的破坏特征 1.钢筋混凝土纯扭构件破
2、坏形态少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服设计时应避免出现设计时应避免出现本讲稿第五页，共四十三页三、纯扭构件的开裂扭矩 1.矩形截面纯扭构件bhmaxbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2弹性材料理想弹塑性材料矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比拟砂堆比拟导出本讲稿第六页，共四十三页三、纯扭构件的开裂扭矩 1.矩形截面纯扭构件d2d1F2F2F1F1bhb
3、/2b/2理想弹塑性材料混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取本讲稿第七页，共四十三页三、纯扭构件的开裂扭矩 2.T形、I形截面纯扭构件bfbhhf132132用123填补123简化成三棱柱对T形I形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求Tcri。再求和Tcri。划分矩形的原则：使Wt最大。以T形截面为例同理试验表明，挑出部分不应超试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的过翼缘厚度的3倍倍本讲稿第八页，共四十三页三、纯扭构件的开裂扭矩 3.闭口薄壁纯扭构件砂堆体积=相应实心砂堆体积 将空心部分 看作是实心而得的砂堆体积得出Wt本讲稿第九页，共四十三页四、矩形截面纯扭构件承载力 1.基本假定TF4+F4=
4、Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝*箱形截面：忽略核心区混凝土的作用*空间桁架*混凝土开裂后不承受拉力*忽略混凝土斜杆的抗剪作用*忽略纵筋和箍筋的销栓作用本讲稿第十页，共四十三页四、矩形截面纯扭构件承载力 2.承载力计算分析TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝hq=TtetebAcor定义剪力流抗扭承载力剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力本讲稿第十一页，共四十三页四、矩形截面纯扭构件承载力 2.承载力计算分析纵筋的拉力hq=TtetebAcorTF4+
5、F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体对隔离体ABCD相应其它三个面的隔离体本讲稿第十二页，共四十三页四、矩形截面纯扭构件承载力 2.承载力计算分析纵筋的拉力hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体如
6、果配筋适中，纵筋可以屈服本讲稿第十三页，共四十三页四、矩形截面纯扭构件承载力 2.承载力计算分析箍筋的拉力hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg对斜裂缝上半部分的隔离体ACD取斜裂缝的上半部分作为隔离体如果配筋适中，箍筋亦可以屈服本讲稿第十四页，共四十三页四、矩形截面纯扭构件承载力 2.承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2
7、+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg纵筋与箍筋配筋强度比消去q本讲稿第十五页，共四十三页四、矩形截面纯扭构件承载力 2.承载力计算分析抗扭承载力的计算公式hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDhcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式反映配筋对抗扭承载力的贡献，对
8、任意形状的薄壁构件可导出类似的公式消去本讲稿第十六页，共四十三页五、实用抗扭承载力计算公式 1.矩形截面考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出实用计算公式为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当1.7 时，取=1.7，常用值的区间为1.01.3箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得本讲稿第十七页，共四十三页五、实用抗扭承载力计算公式 1.矩形截面防止少筋破坏防止超筋破坏线性插值本讲稿第十八页，共四十三页五、实用抗扭承载力计算公式 2.T形、I形截面将截面分成若干个矩形截面，求Tui注意翼缘抗扭抵抗矩的计算本讲稿第十九页，共四十三页五、实用抗扭承载力计算公式 3.箱形截面h
9、twbhtwbwhwtwtw本讲稿第二十页，共四十三页五、抗扭承载力计算公式应用 1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面-设计步骤本讲稿第二十一页，共四十三页五、抗扭承载力计算公式应用 1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面-构造要求Ast/3Ast/3Ast/313510d纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果箍筋带135的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积本讲稿第二十二页，共四十三页五、抗扭承载力计算公式应用 1.基于承载力的截面设计T形截面或I形截面-设计步骤将截面分成若干个矩形本讲稿第二十三页，共四十三页五、抗扭承载力
10、计算公式应用 1.基于承载力的截面设计T形截面或I形截面-配筋构造本讲稿第二十四页，共四十三页五、抗扭承载力计算公式应用 2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积不满足其中的一项Ast/3Ast/3Ast/3htwbhtwbwhwtwtw本讲稿第二十五页，共四十三页五、抗扭承载力计算公式应用 2.既有构件截面承载力T形截面或I形截面步骤和矩形截面类似，不予赘述！步骤和矩形截面类似，不予赘述！本讲稿第二十六页，共四十三页七、弯剪扭构件的破坏特征VMTV不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服本
11、讲稿第二十七页，共四十三页七、弯剪扭构件的破坏特征VMTV不起控制作用，T/M较大，且AsAs时由M引起的As的压力不足以抵消T引起的As中的拉力由于AsAs，As 先受拉屈服，之后构件破坏本讲稿第二十八页，共四十三页七、弯剪扭构件的破坏特征VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏，T很小时，仅发生剪切破坏本讲稿第二十九页，共四十三页八、弯扭作用时截面的承载力VMTh0bhAsAsr=1r=2r=3弯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗弯承载力纯弯构件的抗弯承载力As受拉屈服As受拉屈服本讲稿第三十页，共四
12、十三页八、弯扭作用时截面的承载力h0bhAsAsr=1r=2r=3实用的承载力计算方法确定弯扭钢筋后，确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯分别计算其抗弯和抗扭承载力，和抗扭承载力，不考虑弯、扭的不考虑弯、扭的相关作用相关作用本讲稿第三十一页，共四十三页九、剪扭作用时截面的承载力V引起的剪应力T引起的剪应力只考虑Vc、Tc的相关性，不考虑Vs、Ts的相关性得出公式后再用试验验证本讲稿第三十二页，共四十三页九、剪扭作用时截面的承载力扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献V引起的剪应力T引起的剪应力纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献本讲稿第三十三页，
13、共四十三页九、剪扭作用时截面的承载力t1.51.00.50.51.01.5扭剪构件受扭承载力降低系数本讲稿第三十四页，共四十三页九、剪扭作用时截面的承载力t1.51.00.50.51.01.5扭矩对抗剪承载力无影响剪力对抗扭承载力无影响本讲稿第三十五页，共四十三页十、弯剪扭构件实用计算公式1.均布荷载下的矩形截面及T形、I形截面构件弯和扭分开计算抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置剪和扭考虑混凝土部分的相关关系本讲稿第三十六页，共四十三页十、弯剪扭构件实用计算公式2.集中荷载为主的矩形截面独立构件其他和上一节相同其他和上一节相同本讲稿第三十七页，共四十三页十一、弯剪扭构件承载力公
14、式应用 1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例-步骤一：扭剪钢筋分别按照扭、剪公式计算相应配筋本讲稿第三十八页，共四十三页十一、弯剪扭构件承载力公式应用 1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例-步骤二：受弯钢筋按照单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算公式计算受弯钢筋（纵筋）本讲稿第三十九页，共四十三页十一、弯剪扭构件承载力公式应用 1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例-步骤三：截面配筋Ast/3Ast/3Ast/3+AswAsv1+Asvt（抗剪箍筋+抗扭箍筋）本讲稿第四十页，共四十三页十一、弯剪扭构件承载力公式应用 2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面-步骤一：抗弯承载力确定抗弯和抗扭纵筋确定抗弯承载力Ast/3Ast/3+AswAsv1+Asvt（抗剪箍筋+抗扭箍筋）本讲稿第四十一页，共四十三页十一、弯剪扭构件承载力公式应用 2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面-步骤二：确定抗扭、抗剪箍筋Ast/3Ast/3+AswAsv1+Asvt（抗剪箍筋+抗扭箍筋）本讲稿第四十二页，共四十三页十一、弯剪扭构件承载力公式应用 2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面-步骤三：确定扭剪承载力Ast/3Ast/3+AswAsv1+Asvt（抗剪箍筋+抗扭箍筋）按照相关公式求Vu、Tu本讲稿第四十三页，共四十三页