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1、测量学第讲导线测量内业测量学第讲导线测量内业计算计算本讲稿第一页，共十九页导线的内业计算导线的内业计算计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标（一）几个基本公式（一）几个基本公式1、坐标方位角的推算、坐标方位角的推算或：本讲稿第二页，共十九页例题例题:方位角的推算方位角的推算 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 1212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各观测角各观测角如如图，求各边坐标方位角图，求各边坐标方位角2323、3434、4545、5151。解：解：23=1212-2 21801800 0=80=800 0
2、34=23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）本讲稿第三页，共十九页2、坐标正算公式、坐标正算公式由由A、B两点边长两点边长DAB和坐标方位角和坐标方位角AB，计算坐标增量。计算坐标增量。见图有：见图有：DABABA A A AB B B BXy0XABYAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB=D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB=D=DAB AB sin sin ABAB本讲稿第四页，共十九页3、坐标反算公式、坐标反算公式由由A、B两点坐标来计算两点坐标来计算AB、DAB DABABA A A
3、AB B B BXy0XABYABAB的具体的具体计计算方法如下：算方法如下：（1）计算：）计算：本讲稿第五页，共十九页（2）计算：）计算：（3）根据）根据XAB、YAB的正负号判断的正负号判断AB所在的象限。所在的象限。本讲稿第六页，共十九页三、闭合导线平差计算步骤三、闭合导线平差计算步骤 1 1、检查外业记录手簿，整理观测成果。、检查外业记录手簿，整理观测成果。2 2、角度闭合差的计算与配赋。、角度闭合差的计算与配赋。（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：=测测-理理=测测-(n-2)-(n-2)18180 0（2 2）计算限差：）计算限差：本讲稿第七页，共十九页（3 3）若在限差内
4、，则平均分配原则，计算改正数：）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：（4 4）计算改正后新的角值：）计算改正后新的角值：本讲稿第八页，共十九页3 3、按新的角值，推算各边坐标方位角、按新的角值，推算各边坐标方位角。4 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5、坐标增量闭合差计算与调整、坐标增量闭合差计算与调整 本讲稿第九页，共十九页（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差导线全长闭合差导线全长闭合差:本讲稿第十页，共十九页（2 2）分配坐标增量闭合差。）分配坐标增量闭合差。若若K1/3000K1/3000，
5、则将，则将f fx x、f fy y以相反符号，按边长成正比分配到以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。本讲稿第十一页，共十九页6 6、坐标计算、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。依次计算各导线点的坐标。本讲稿第十二页，共十九页K=fs D1940014000例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表点点号号转折角转折角 (左左)改正后改正后转折角转折角 方向角方向角 边边 长长 D D(米米)坐坐 标标增量增量(米米)X X
6、Y Y改改 正正 后后增量增量(米米)X X Y Y坐标坐标(米米)X Y X Y点点号号A12345A75 52 30202 04 2782 02 12101 53 45148 52 40-13-13-12-12-13164 32 59 60 25 16 82 29 30344 31 30 266 25 03 235 17 30fx=-40mmfy=+14mmFs=42.4mm 540 00 0075 52 17202 04 1482 02 00101 53 33148 52 2769.365 54.671 73.266 71.263 70.678-66.858+26.987+9.573+6
7、8.680-4.416+18.479+47.546+72.638-19.014-70.540+7+5+8+7+7-2-2-3-3-2639.295666.287675.868744.555561.548609.092681.727662.7101234A A706.146740.146 543.071592.1685 5-66.851+26.992+9.581+68.687-4.409+18.477+47.544+72.635-19.017-70.5420 0193 42 12 -13109 15 42720 01 16-76检核检核109 15 29150 50 47164 32 59（检核
8、）（检核）59.722399.057-34.006-0.040+6-49.095-2+0.014+40-14-34.000-49.097706.146543.071本讲稿第十三页，共十九页四、附合导线平差计算四、附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1 1、角度闭合差的分配与调整、角度闭合差的分配与调整 （2 2 2 2）满足精度要求，若观测角为左角，则将）满足精度要求，若观测角为左角，则将）满足精度要求，若观测角为左角，则将）满足精度要求，若观测角为左角，则将f f f f反符号平均分配到各观反符号平均分配到各观反符号平均分
9、配到各观反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将测角上；若观测角为右角，则将测角上；若观测角为右角，则将测角上；若观测角为右角，则将f f f f同符号平均分配到各观测角上。同符号平均分配到各观测角上。同符号平均分配到各观测角上。同符号平均分配到各观测角上。（1 1 1 1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算本讲稿第十四页，共十九页例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABA
10、B CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B=673.45=673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.984343 1717 1212 4 164 16 0000 180180 1313 3636 178178 2222 3030 193193 4444 0000 181181 1313 0000 204204 5454 3030 180180 3232 4848 B B 1 1 2 2 3 3 4 4 C CAB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图,在表内填写已知数据在表内填
11、写已知数据和观测数据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。本讲稿第十五页，共十九页图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表点点号号转折角转折角 (右右)改正后改正后转折角转折角 方位角方位角 边边 长长 D D(米米)坐坐 标标增量增量(米米)X X Y Y改改 正正 后后增量增量(米米)X X Y Y坐标坐标(米米)X Y X Y点点号号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 0018
12、1 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B56 67 78 8C C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.387
13、38.33+614.90+366.41+614.81+366.53fx=+0.09fy=0.12f=fx+fy =0.150K=fsD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.581119 00 24理=1119 01 12 f=测-理=48 f容=406=98 本讲稿第十六页，共十九页导线测量误差及错误的检查
14、导线测量误差及错误的检查l1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查闭合导线：用较大的比例尺绘图，作图中闭合差的垂直平分线，该闭合导线：用较大的比例尺绘图，作图中闭合差的垂直平分线，该线通过或靠近的点，可能是有错误的点线通过或靠近的点，可能是有错误的点附合导线：分别从始点和终点附合导线：分别从始点和终点按起算数据和所测边角进行绘图，按起算数据和所测边角进行绘图，其交叉点可能是有错误的点其交叉点可能是有错误的点本讲稿第十七页，共十九页2、个别量边错误的检查、个别量边错误的检查绘制导线图，与全长闭合差相平行的的边绘制导线图，与全长闭合差相平行的的边长很可能是错误的边长很可能是错误的边本讲稿第十八页，共十九页本讲稿第十九页，共十九页