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1、第8章 机械的平衡设计与实验第1页，共60页，编辑于2022年，星期一一、一、机械平衡的目的机械平衡的目的第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 示例示例1 1：质质量量m m=6.8=6.8 kgkg的的某某航航空空电电机机的的转转子子，工工作作转转速速为为 n n=9000 r/min=9000 r/min，若质心与转子轴线的偏距，若质心与转子轴线的偏距e e=0.2 mm=0.2 mm该该转转子子产产生生的的离离心心惯惯性性力力为为F F=1208=1208 N N，为为转转子子自自重重的的18 18 倍倍。转转子子轴轴承承处处的的动动反反力力也也是是静静止止状状态态
2、轴轴承承反反力力的的1818倍。转速越高，产生的惯性力越大。倍。转速越高，产生的惯性力越大。第2页，共60页，编辑于2022年，星期一示例示例2 2：某某航航空空发发动动机机活活塞塞的的质质量量m m=2.5kg=2.5kg，往往复复移移动动时时的的最最大大加速度为加速度为a a=6900 m/s=6900 m/s活塞作用在连杆上的惯性力为活塞自重的活塞作用在连杆上的惯性力为活塞自重的704704倍。倍。由由于于活活塞塞加加速速度度的的大大小小与与方方向向随随机机构构的的位位置置而而变变化化，所所以以活塞作用在连杆上的惯性力的大小与方向也随之变化。活塞作用在连杆上的惯性力的大小与方向也随之变化
3、。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 一、一、机械平衡的目的机械平衡的目的第3页，共60页，编辑于2022年，星期一二、机械平衡的种类二、机械平衡的种类（一）（一）转子的平衡转子的平衡（二）机构的平衡（二）机构的平衡 第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第4页，共60页，编辑于2022年，星期一（一）转子的平衡1 1 刚性转子的平衡刚性转子的平衡 2 2 挠性转子的平衡挠性转子的平衡第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第5页，共60页，编辑于2022年，星期一1 刚性转子的平衡F=F1+F2 M=F1l1+F2l2 转子直
4、径为 d、宽度为 b，左右两面各有一个不平衡质量，回转轴线与中心主惯性轴线交于O点。转子上各点所产生的惯性力可简化为一个通过质心C处的惯性力F和惯性力偶矩M第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 刚性转子：工作转速低于一阶临界转速，变形可以忽略不计的转子。第6页，共60页，编辑于2022年，星期一1 刚性转子的平衡b/d0.2时，圆盘状，只进行静平衡设计；b/d0.2时，长圆柱形，需要进行动平衡设计，对惯性力和惯性力偶矩都要进行平衡。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 F=F1+F2 M=F1l1+F2l2 第7页，共60页，编辑于2022年，星期一
5、2 挠性转子的平衡 挠性转子：在高速运转(n 0.7 ne1）过程中，转子本身会发生明显的弯曲变形，产生动挠度，从而使其惯性力显著增大，称这类发生弹性变形的转子为挠性转子。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第8页，共60页，编辑于2022年，星期一2 挠性转子的平衡挠性转子的平衡原理：挠性转子的平衡原理：挠挠性性转转子子的的平平衡衡原原理理是是基基于于弹弹性性梁梁的的横横向向振动理论振动理论。如如汽汽轮轮机机、航航空空涡涡轮轮发发动动机机、电电动动机机等等中的大型转子中的大型转子 。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第9页，共60页，编辑于2
6、022年，星期一（二）机构的平衡问题的提出：对于作往复移动的构件和作平面复合运动的构件，质心处的加速度大小与方向随构件的运动而变化，不能用在构件上加减配重的方法来平衡惯性力，只能就整个机构进行研究。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 通过合理设计，设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶作用在机架上，最终由机械的基础承担，故此类平衡问题又称为机械在机座上的平衡或机构的平衡。第10页，共60页，编辑于2022年，星期一第二节 刚性转子的平衡设计 第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 一一 刚性转子的静平衡设计刚性转子的静平衡设计 二二 刚性转子的动平衡设
7、计刚性转子的动平衡设计 第11页，共60页，编辑于2022年，星期一一刚性转子的静平衡设计问题的简化：问题的简化：忽忽略略转转子子的的宽宽度度，转转子子上上的的不不平平衡衡质质量量可可以以认认为为集集中在一个平衡面内中在一个平衡面内 平平衡衡原原理理是是转转子子上上各各不不平平衡衡质质量量所所产产生生的的离离心心惯惯性性力力与与所所加加配配重重（或或所所减减配配重重）所所产产生生的的离离心心惯惯性力的合力为零。性力的合力为零。设设计计的的关关键键问问题题是是找找出出转转子子在在该该平平面面上上应应加加或或应应减减重的大小与方位。重的大小与方位。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设
8、计与实验 第12页，共60页，编辑于2022年，星期一一刚性转子的静平衡设计转子离心惯性力的计算公式为：F=m r 2 第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第13页，共60页，编辑于2022年，星期一一刚性转子的静平衡设计 如如图图所所示示的的转转子子上上，已已知知三三个个不不平平衡衡质质量量的的大大小小分分别别为为：m m1 1、m m2 2、m m3 3；相相对对直直角角坐坐标标系系yoz yoz 的的方方位位为为 、，、，、，设设应应加加的的配配重重的的质质量量为为m m，相相对对直直角角坐坐标标yoz yoz 的的方方位位为为 、。所所加加配配重重的的质质量量m
9、 m所所产产生生的的惯惯性性力力与与三三个个不不平平衡衡质质量量m m1 1、m m2 2、m m3 3所所产产生生的的惯惯性性力力的的合合力力为为零零时时，其其质质量量中中心心位位于回转轴线上，实现了转子的静平衡。于回转轴线上，实现了转子的静平衡。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第14页，共60页，编辑于2022年，星期一一刚性转子的静平衡设计由力系平衡：第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第15页，共60页，编辑于2022年，星期一一刚性转子的静平衡设计如果加在转子上的平衡质量为m，则所在方位角为：分子 分母 象限 I II III IV
10、根据分式的正负号可区别方位角所在的象限。根据分式的正负号可区别方位角所在的象限。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第16页，共60页，编辑于2022年，星期一一刚性转子的静平衡设计总结：对静不平衡的转子进行静平衡设计，不论转子有多少个不平衡质量，都只需要在同一个平衡面内增加或去除一个平衡质量即可获得平衡，故转子的静平衡设计又称作单面平衡。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第17页，共60页，编辑于2022年，星期一二 刚性转子的动平衡设计第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 在图示转子中，设已知的偏心质量m1、m2、m3
11、分别位于平面1、2、3内，方位分别为r1、1；r2、2；r3、3。当转子以等角速度旋转时所产生的惯性力F1、F2、F3形成一个空间力系。F1=m1r12F2=m2r22F3=m3r32第18页，共60页，编辑于2022年，星期一二 刚性转子的动平衡设计 由理论力学可知，每个力可以分解为与其相平行的两个分力，故可以把惯性力F1、F2、F3平行分解到两个选定的平衡基面I、II，可有下式：第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第19页，共60页，编辑于2022年，星期一二 刚性转子的动平衡设计在 I 面则有：按单面平衡原理,I 面的平衡方程如下：第十五章第十五章 机械的平衡设计
12、与实验机械的平衡设计与实验 第20页，共60页，编辑于2022年，星期一如转子上如转子上 有有i i个不平衡质量，上式可写为：个不平衡质量，上式可写为：第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第21页，共60页，编辑于2022年，星期一解该方程，可求出解该方程，可求出 I I 面应加的配重质量。面应加的配重质量。同理，同理，II II面的平衡方程如下面的平衡方程如下第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第22页，共60页，编辑于2022年，星期一对i个不平衡质量，则有：第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第23页，共60页，编辑于2022年，星期一总结：总结：对对于于任任何何动动不不平平衡衡的的刚刚性性转转子子，无无论论具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量，以以及及分分布布于于多多少少个个回回转转平平面面内内，都都可可以以在在任任选选的的两两个个平平衡衡基基面面分分别别加加上上或或减减去去一一个个适适当当的的配配重重，使转子得到完全的平衡。故动平衡又称为双面平衡。使转子得到完全的平衡。故动平衡又称为双面平衡。第十五章第十五章 机械的平衡设计与实验机械的平衡设计与实验 第24页，共60页，编辑于2022年，星期一