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1、第5章摩擦第1页，共17页，编辑于2022年，星期一摩擦的存在既有利也有弊：摩擦的存在既有利也有弊：利利用于传动机械、启动或制动。用于传动机械、启动或制动。弊弊消耗能量，磨损零件，降低精度和机械效率。消耗能量，磨损零件，降低精度和机械效率。摩擦的分类：摩擦的分类：滑动摩擦滑动摩擦滑动摩擦滑动摩擦滚动摩擦滚动摩擦滚动摩擦滚动摩擦静摩擦静摩擦静摩擦静摩擦动摩擦动摩擦动摩擦动摩擦干摩擦干摩擦湿摩擦湿摩擦仅有相对运动趋势时产生的仅有相对运动趋势时产生的已有相对运动时产生的已有相对运动时产生的接触表面凸凹不平引起的接触表面凸凹不平引起的物体接触面之间有液体成膜的物体接触面之间有液体成膜的第2页，共17页
2、，编辑于2022年，星期一fs-静滑动摩擦因数静滑动摩擦因数(无量纲无量纲),可由工程手册中查出。可由工程手册中查出。静摩擦力是当物体在相互接触的位置有相对滑动趋势静摩擦力是当物体在相互接触的位置有相对滑动趋势(但并未发生相对滑动但并未发生相对滑动)时，约束作用于物体的切向反时，约束作用于物体的切向反力。其方向与滑动趋势方向相反，其大小力。其方向与滑动趋势方向相反，其大小静摩擦力的最大值静摩擦力的最大值 可由实验测得，设可由实验测得，设 为约为约束对物体的法向约束力，则束对物体的法向约束力，则2.静摩擦力（静滑动摩擦力）静摩擦力（静滑动摩擦力）库仑定律库仑定律(7.7)第3页，共17页，编辑于
3、2022年，星期一静滑动摩擦因数静滑动摩擦因数 fS 与材料、接触面光滑度、温度、与材料、接触面光滑度、温度、湿度有关，与接触面积大小无关。湿度有关，与接触面积大小无关。（1）来源）来源接触面非光滑接触面非光滑（2）的方向的方向与物体相对接触面的与物体相对接触面的运动趋势相反运动趋势相反物体受到的静摩擦力物体受到的静摩擦力 的特点：的特点：（3）的大小的大小物体处于物体处于临界临界平衡时：平衡时：摩擦力参与平衡，且摩擦力参与平衡，且FS=FS,max=fSFN物体处于平衡时：摩擦力参与平衡，物体处于平衡时：摩擦力参与平衡，但但第4页，共17页，编辑于2022年，星期一3.静摩擦因数的几何意义静
4、摩擦因数的几何意义摩擦角摩擦角静平衡时全约束力静平衡时全约束力 的的作用线一定在摩擦角内作用线一定在摩擦角内当当时时对应的夹角对应的夹角 称为称为摩擦角摩擦角。当当时时称为全约束力称为全约束力非光滑面约束对物体的约束力包非光滑面约束对物体的约束力包括法向约束力（正压力）及切向括法向约束力（正压力）及切向约束力（静摩擦力），其约束力（静摩擦力），其合力合力摩擦角大小仅由摩摩擦角大小仅由摩擦因数决定擦因数决定第5页，共17页，编辑于2022年，星期一 利用摩擦角判断受力物体是否平衡利用摩擦角判断受力物体是否平衡自锁现象自锁现象平衡，自锁现象平衡，自锁现象若某接触面上的物体所受若某接触面上的物体所受
5、主主主主动力的合力作用线在摩擦角动力的合力作用线在摩擦角动力的合力作用线在摩擦角动力的合力作用线在摩擦角的范围之内的范围之内的范围之内的范围之内，则不论此力，则不论此力有多大，有多大，物体总是平衡的物体总是平衡的。自锁现象自锁现象不平衡，非自锁现象不平衡，非自锁现象 若某接触面上的物体所受若某接触面上的物体所受主主主主动力的合力作用线在摩擦角的动力的合力作用线在摩擦角的动力的合力作用线在摩擦角的动力的合力作用线在摩擦角的范围之外范围之外范围之外范围之外，则不论此力有多小，则不论此力有多小（只要不等于零），（只要不等于零），物体总不物体总不物体总不物体总不能平衡能平衡能平衡能平衡。第6页，共17
6、页，编辑于2022年，星期一例如：斜面上的重物例如：斜面上的重物非自锁非自锁临界平衡临界平衡自锁自锁测定测定 的方法的方法第7页，共17页，编辑于2022年，星期一当物体相对于约束表面有相对滑动速度时，摩擦力为当物体相对于约束表面有相对滑动速度时，摩擦力为动动(滑动滑动)摩擦力。摩擦力。4.动滑动摩擦力动滑动摩擦力F=f FN (7.8)f 近似是常数，称为动近似是常数，称为动(滑动滑动)摩擦因数，通常摩擦因数，通常第8页，共17页，编辑于2022年，星期一第9页，共17页，编辑于2022年，星期一第10页，共17页，编辑于2022年，星期一 例例2-10 2-10 一物块重一物块重1200N
7、1200N，如图，如图2-17a2-17a所示，置于倾角为所示，置于倾角为3030的斜面上，物块上作用有水平推力的斜面上，物块上作用有水平推力F Fp p=500N=500N，物块与斜，物块与斜面间的摩擦因数为面间的摩擦因数为0.20.2。试问物块是否静止？如果物块处于。试问物块是否静止？如果物块处于静止状态，那么摩擦力的大小、方向如何？静止状态，那么摩擦力的大小、方向如何？F Fp30G Ga)F Fp30G Gb)F FNF F 解解(1)求静摩擦力解得图2-17第11页，共17页，编辑于2022年，星期一解得 (2)(2)求物块的最大静摩擦力求物块的最大静摩擦力 (3)比较F与Fmax
8、(4)结论：物块在斜面上静止，静摩擦力大小为167N，指向沿斜面向上。第12页，共17页，编辑于2022年，星期一 例例2-11 2-11 图2-18a为一制动器的结构简图，几何尺寸如图为Q。试求制止制动轮逆时针转动所需的最小力Fpmin 。所注，闸瓦与制动轮间的摩擦因数为 ，鼓轮上悬挂重物 解解(1)取制动轮为研究对象，画受力图如图2-18b所示。(1)图2-18F FpQ QocbarRABo1Da)F FN1yF FN1xF FNDF FQ QO1b)第13页，共17页，编辑于2022年，星期一 补充方程(2)(3)联立方程式(1)、(2)、(3)，可解得F FNyF FNxF FpoF
9、 FNDc)(2)取曲杆OAB为研究对象，画受力图如图2-18c所示。F FpQ QocbarRABo1D第14页，共17页，编辑于2022年，星期一 图图图图示示示示匀匀匀匀质质质质木木木木箱箱箱箱重重重重G G=5 5 kNkN，它它它它与与与与地地地地面面面面间间间间的的的的静静静静摩摩摩摩擦擦擦擦因因因因数数数数 f fs s=0.40.4。图图图图中中中中h h=2 2a a=2 2 mm，=30=30。（1 1）问问当当当当D D处处处处的的的的拉拉拉拉力力力力F F=1 1 kNkN时时时时，木木木木箱箱箱箱是是是是否否否否平平平平衡衡衡衡？（2 2）求求求求能能能能保保保保持持
10、持持木木木木箱箱箱箱平平平平衡衡衡衡的的的的最大拉力。最大拉力。最大拉力。最大拉力。例例 题题 7 摩摩 擦擦 例题例题h ha aA AD DG GF F第15页，共17页，编辑于2022年，星期一解:因为因为因为因为 F Ff f 0 0 ，所以木箱，所以木箱，所以木箱，所以木箱不会翻倒不会翻倒不会翻倒不会翻倒。解方程得解方程得解方程得解方程得 1 1.取木箱为研究对象，受力分析如图。取木箱为研究对象，受力分析如图。取木箱为研究对象，受力分析如图。取木箱为研究对象，受力分析如图。欲欲欲欲保持木箱平衡，必须保持木箱平衡，必须保持木箱平衡，必须保持木箱平衡，必须（1 1）不发生滑动，即不发生滑
11、动，即不发生滑动，即不发生滑动，即F Ff f F Fmaxmax=f fs sF FN N 。（2 2）不绕点不绕点不绕点不绕点A A翻倒，即翻倒，即翻倒，即翻倒，即d d 0 0 。木箱与地面之间的最大摩擦力为木箱与地面之间的最大摩擦力为木箱与地面之间的最大摩擦力为木箱与地面之间的最大摩擦力为例例 题题 7 摩摩 擦擦 例题例题h hd da a A AD DG GF Ff fF FN NF F列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程第16页，共17页，编辑于2022年，星期一 2.2.求平衡时最大拉力，即求滑动临界与翻倒临界中的最小力求平衡时最大拉力，即求滑动临界与翻倒临界中的最小力求平
12、衡时最大拉力，即求滑动临界与翻倒临界中的最小力求平衡时最大拉力，即求滑动临界与翻倒临界中的最小力F F。列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程解得解得解得解得木箱发生滑动的条件为木箱发生滑动的条件为木箱发生滑动的条件为木箱发生滑动的条件为 F Ff f=F Fmaxmax=f fs sF FN N木箱绕木箱绕木箱绕木箱绕 A A 点翻倒的条件为点翻倒的条件为点翻倒的条件为点翻倒的条件为d d=0=0，则则则则F F=F F翻翻=1 443 N=1 443 N由于由于由于由于F F翻翻 F F滑滑，所以保持木箱平衡的最大所以保持木箱平衡的最大所以保持木箱平衡的最大所以保持木箱平衡的最大拉力为拉力为拉力为拉力为例例 题题 7 摩摩 擦擦 例题例题h hd da a A AD DG GF Ff fF FN NF F第17页，共17页，编辑于2022年，星期一