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1、专题带电粒子在匀强电场中的专题带电粒子在匀强电场中的运动运动第1页，共23页，编辑于2022年，星期三电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负离子粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。不能忽略质量）。2 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外
2、，一般都考虑重力。明确的暗示以外，一般都考虑重力。3 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定来判定第2页，共23页，编辑于2022年，星期三带电粒子在匀强电场中带电粒子在匀强电场中受力情况：受力情况：运动情况：运动情况：受到恒定的电场力受到恒定的电场力 做匀变速运动做匀变速运动第3页，共23页，编辑于2022年，星期三一一.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速E1（加速电压）（加速电压）用动能定理分析用动能定理分析用牛顿运动定律分析用牛顿运动定律分析第4页，共23页，编辑于2022年，星期三qUm+_带电粒子的加速带
3、电粒子的加速 d d1 1、受力分析、受力分析:2 2、运动分析、运动分析:水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEq=qU/dEq=qU/d初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=qU/mda=qU/md的的向向右右匀匀加加速速直线运动直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解第5页，共23页，编辑于2022年，星期三思考题思考题 如如两两极极板板间间不不是是匀匀强强电电场场该该用用何种方法求解？为什么？何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无否匀强无关，与运动路径也无关，第二
4、种方法仍适用！关，第二种方法仍适用！第6页，共23页，编辑于2022年，星期三 结论：结论：由于电场力做功与场强是否由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问问题时，一般都是利用题时，一般都是利用动能定理动能定理进行处进行处理。理。第7页，共23页，编辑于2022年，星期三例例1 1题、题、下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加的电场加速后，哪种粒子动能最大速后，哪种粒子动能最大 （）哪种粒子速度哪种粒子速度最大最大 （）A A、质子、质子 B B、氚、氚核核 C C
5、、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比e/me/3me/2m2e/4mAD D第8页，共23页，编辑于2022年，星期三 例例2：如图所示，在：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：的是：()A.两板间距越大，加速的时间越长两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达则电子到达Q板时的速度就越大板时的速度就越大C.电子到达电子到达Q板时的速度与板间距
6、离无板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离电子的加速度和末速度都与板间距离无关无关 AC 第9页，共23页，编辑于2022年，星期三二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转-+v0q、mUd+l第10页，共23页，编辑于2022年，星期三二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 试根据类平抛运动的知识，推导偏移试根据类平抛运动的知识，推导偏移量量 y和偏转角和偏转角-+侧移侧移dq、m+偏转角偏转角y lv0FUv0vvy第11页，共23页，编辑于2022年，星期三结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀结论：带电
7、粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个强电场的问题就是一个类平抛类平抛的问题。的问题。粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加初速为零的匀加速运动速运动第12页，共23页，编辑于2022年，星期三 y y v v0 0vy F Fv v+-v0YdUY Y q L L v v v v0 0vy 1.1.受受力力分分析析：粒粒子子受受到到竖竖直直向向下下的静电力的静电力F FEqEq=qU/dqU/d。2 2.运动规律分析运动规律分析:粒子作粒子作类平抛类平抛运动运动。x x方向：方
8、向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方方向向：加加速速度度为为 的的匀匀加加速速直直线线运动运动。3.3.x方向方向 4.4.y方向方向 5 5、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转角度的正切：第13页，共23页，编辑于2022年，星期三例例3第14页，共23页，编辑于2022年，星期三课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析二、利用电场使带电粒子偏转二、利用电场使带电粒子偏转类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的
9、方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动第15页，共23页，编辑于2022年，星期三随堂强化练习随堂强化练习1 1、如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块平行金是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的质子，以极小的初速度的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达，如果要使这个带电粒子到达N N板的板的速度为速度为2 2v
10、 ，则下述方法能满足要求的是（，则下述方法能满足要求的是（）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 v与与电压平方电压平方根根成正比成正比BU UMMN Nd d+第16页，共23页，编辑于2022年，星期三2 2、如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势差的电势差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=2.010m=2
11、.010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.010-5.010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0=3.0103.0103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时点时的速率。（不计粒子重力）的速率。（不计粒子重力）q为为负负A A-v0B B第17页，共23页，编辑于2022年，星期三强化练习强化练习3 3、质子、质子(质量为质量为mm、电量为、电量为e)e)和二价氦离子和二价氦离子(质质量为量为4m4m、电量为、电量为2e)2e)以相同的以相同的初动能初动能垂直射垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏入同一
12、偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为转角正切之比为 ，侧移之比为，侧移之比为 。与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比2:12:1第18页，共23页，编辑于2022年，星期三课后作业1 1、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（们（）A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点与粒子的与粒子的
13、电量电量q q、质量、质量mm无关无关第19页，共23页，编辑于2022年，星期三课后作业课后作业2 2 2 2、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的好象是从初速度所在直线的好象是从初速度所在直线的好象是从初速度所在直线的中点沿直线中点沿直线离开电场的。离开电场的。第20页，共23页，编辑于2022年，星期三析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：第21页，共23页，编辑于2022年，星期三析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：+-v0第22页，共23页，编辑于2022年，星期三第23页，共23页，编辑于2022年，星期三