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1、第3章二维观察变换与裁剪第1页，共21页，编辑于2022年，星期一二维图形输出流程图二维图形输出流程图二维变换二维变换二维裁剪二维裁剪规范化变换规范化变换/窗口窗口-视区变换视区变换工作站变换工作站变换观察变换观察变换图形显示图形显示2第2页，共21页，编辑于2022年，星期一3.1 窗口窗口视区变换视区变换3.1.1 基本概念基本概念1.用户域和窗口（对用户坐标系而言）用户域和窗口（对用户坐标系而言）世界（用户）坐标系世界（用户）坐标系窗口窗口3第3页，共21页，编辑于2022年，星期一用户域用户域 是用户定义设计对象的连续无限的二维或三维空间。是用户定义设计对象的连续无限的二维或三维空间。
2、窗口窗口在用户域中指定的一个区域，用户只能将该区域的图形在用户域中指定的一个区域，用户只能将该区域的图形输出到图形设备上。输出到图形设备上。窗口是用户域的一个子域。窗口是用户域的一个子域。窗口一般是矩形区域，可用其左下角点和右上角点坐窗口一般是矩形区域，可用其左下角点和右上角点坐标来表示。通常窗口的边界与坐标轴平行。标来表示。通常窗口的边界与坐标轴平行。窗口可以嵌套。窗口可以嵌套。4第4页，共21页，编辑于2022年，星期一2.规范化设备坐标系规范化设备坐标系110视区视区viewport规范化设备坐标系规范化设备坐标系规范化设备坐标系：用一个单位正方形定义的一个虚拟显示设备的规范化设备坐标系
3、：用一个单位正方形定义的一个虚拟显示设备的显示区域，且单位正方形的左下角位于坐标系统的原点。显示区域，且单位正方形的左下角位于坐标系统的原点。目的与作用：引入一个与显示设备无关的工具描述显示区域。目的与作用：引入一个与显示设备无关的工具描述显示区域。使应用程序与图形设备无关，增强应用程序的可移植性。使应用程序与图形设备无关，增强应用程序的可移植性。5第5页，共21页，编辑于2022年，星期一3.1.2 窗口窗口-视区变换视区变换窗口窗口（wx,wy）1100视区视区（vx,vy）6第6页，共21页，编辑于2022年，星期一矩阵表达式：矩阵表达式：7第7页，共21页，编辑于2022年，星期一3.
4、2 工作站变换工作站变换HV0工作站视区工作站视区Workstation viewport设备设备/图像坐标系图像坐标系工作站变换：将规范化坐标变换为离散设备工作站变换：将规范化坐标变换为离散设备/图像坐标。它图像坐标。它本质上是第二个窗口本质上是第二个窗口-视区变换。视区变换。110工作站窗口工作站窗口规范化设备坐标系规范化设备坐标系屏幕区屏幕区注注:工作站窗口可以是这个视区工作站窗口可以是这个视区,也可以是其一部分也可以是其一部分.8第8页，共21页，编辑于2022年，星期一 1 主菜单区主菜单区2 子子菜菜单单区区 4 提示信息区提示信息区 3 图形显示区图形显示区 视图分区视图分区9第
5、9页，共21页，编辑于2022年，星期一设备坐标系设备坐标系(DC)(DC)图形输出设备图形输出设备(如显示器、绘图机如显示器、绘图机)上的坐标系上的坐标系是一个二维平面坐标系是一个二维平面坐标系定义域是整数域且有界定义域是整数域且有界10第10页，共21页，编辑于2022年，星期一 屏幕域和视图区屏幕域和视图区屏幕域屏幕域屏幕域是图形设备上输出图形的最大区域屏幕域是图形设备上输出图形的最大区域屏幕域是有限的整数域，如分辨率为屏幕域是有限的整数域，如分辨率为10247681024768的显示器，的显示器，其屏幕域其屏幕域 DC DC 可定义为：可定义为：DC0 10230 767视图区视图区用
6、户在屏幕域内指定的用于显示图形的区域用户在屏幕域内指定的用于显示图形的区域用设备坐标定义，一般定义成矩形，由其左下角点和右上角用设备坐标定义，一般定义成矩形，由其左下角点和右上角点坐标来定义点坐标来定义一个屏幕可以定义多个视图区，并且视图区可以嵌套一个屏幕可以定义多个视图区，并且视图区可以嵌套11第11页，共21页，编辑于2022年，星期一3.3 二维裁剪算法二维裁剪算法一般地，对于给定的区域，判断图形的哪些部分在该区域内一般地，对于给定的区域，判断图形的哪些部分在该区域内或区域外的过程称为裁剪算法。相应的参考区域称为窗口。或区域外的过程称为裁剪算法。相应的参考区域称为窗口。裁剪技术的本质问题
7、是对线段或多边形作求交与裁剪，仅保留需裁剪技术的本质问题是对线段或多边形作求交与裁剪，仅保留需要的部分。要的部分。按照裁剪对象的不同，裁剪算法分为：按照裁剪对象的不同，裁剪算法分为：i点裁剪点裁剪i线裁剪（直线段）线裁剪（直线段）i区域裁剪（多边形）区域裁剪（多边形）i曲线裁剪曲线裁剪i文本裁剪文本裁剪12第12页，共21页，编辑于2022年，星期一假设裁剪窗口假设裁剪窗口 是一个矩形，是一个矩形，其边界平行于坐标轴。其边界平行于坐标轴。1.点裁剪点裁剪 对于点对于点P(x,y),若下面的不等式成立，则若下面的不等式成立，则P显示。显示。否则，否则，P被裁剪掉。被裁剪掉。应用应用:由粒子由粒子
8、(点点)造型的场景，如爆炸、海上的泡沫等。造型的场景，如爆炸、海上的泡沫等。13第13页，共21页，编辑于2022年，星期一2.直线段裁剪直线段裁剪P9P7P3P4P5P1P2P6P7P8P10P1P2P6P8P5裁剪前裁剪前裁剪后裁剪后14第14页，共21页，编辑于2022年，星期一线段裁剪的基本过程：线段裁剪的基本过程：首先，对于给定的线段，判定它是否完全在裁剪窗口内；首先，对于给定的线段，判定它是否完全在裁剪窗口内；如果不是，判定它是否完全在裁剪窗口外。最后，如果我如果不是，判定它是否完全在裁剪窗口外。最后，如果我们不能判定一个线段完全在裁剪窗口内或外，则必须与一们不能判定一个线段完全在
9、裁剪窗口内或外，则必须与一个或多个窗口边界求交。个或多个窗口边界求交。具体方法：对线段的端点进行具体方法：对线段的端点进行“内内-外外”测试。测试。（1）若线段的两个端点都在窗口内，则保留线段；）若线段的两个端点都在窗口内，则保留线段；（2）若线段的两个端点都在窗口任一边界的外侧，）若线段的两个端点都在窗口任一边界的外侧，则舍弃线段；则舍弃线段；（3）所有穿过一个和多个窗口边界的线段需进行求交运算。）所有穿过一个和多个窗口边界的线段需进行求交运算。以找出该线段落在窗口区内或窗口边界上的起始点和终止以找出该线段落在窗口区内或窗口边界上的起始点和终止点的坐标。点的坐标。15第15页，共21页，编辑
10、于2022年，星期一编码裁剪法编码裁剪法（(Cohen-Sutherland算法算法):第一步，区域编码第一步，区域编码 延长窗口边界，将平面分成延长窗口边界，将平面分成9个区域，每个区域个区域，每个区域用用4位二进制位二进制 代码表示，称为区域码。其作用是代码表示，称为区域码。其作用是识别点相对于裁剪窗口边界的位置。识别点相对于裁剪窗口边界的位置。100000001001101000010010010101000110约定约定4位码中最右边一位为第位码中最右边一位为第1位，则编码规则如下：位，则编码规则如下：leftrightbelowabove16第16页，共21页，编辑于2022年，星期
11、一第二步第二步，建立线段端点的区域编码。，建立线段端点的区域编码。设设(x,y)是线段端点的坐标，则第是线段端点的坐标，则第1位取位取的符号位。的符号位。第第2位取位取的符号位。的符号位。第第3位取位取的符号位的符号位。第第4位取位取的符号位的符号位。第三步，判断线段与窗口间的位置关系。第三步，判断线段与窗口间的位置关系。（1）若线段两端点的编码均为）若线段两端点的编码均为“0000”,则线段全部则线段全部位于窗口内。位于窗口内。（2）若线段两端点编码的逻辑）若线段两端点编码的逻辑“与与”不是不是0000，则线段必位，则线段必位于窗口外。于窗口外。17第17页，共21页，编辑于2022年，星期
12、一（3）若根据（）若根据（1）、（）、（2）不能直接判定线段在窗口内或窗）不能直接判定线段在窗口内或窗口外，我们需要计算线段与窗口边界的交。由下图可知，口外，我们需要计算线段与窗口边界的交。由下图可知，这些线段可能穿入窗口的内部，也可能不穿过窗口的内部。这些线段可能穿入窗口的内部，也可能不穿过窗口的内部。P1P1P3P4P2P2P3这类线段的处理过程：这类线段的处理过程：将线段的位于窗口外端点与窗将线段的位于窗口外端点与窗口边界进行比较，以确定线段口边界进行比较，以确定线段的多大部分被舍弃。对剩余的的多大部分被舍弃。对剩余的部分线段继续按（部分线段继续按（1）、（）、（2）和（和（3）进行处理
13、。直到线段）进行处理。直到线段完全在窗口内或完全在窗口外完全在窗口内或完全在窗口外为止。为止。18第18页，共21页，编辑于2022年，星期一具体操作：具体操作：（1）可以按照）可以按照left,right,bottom,top的的顺序检查线段端点与窗口边界之间的关顺序检查线段端点与窗口边界之间的关系。系。现通过例子对该算法进行说明。考虑线段现通过例子对该算法进行说明。考虑线段P1P2的端点的端点P1,依次检查依次检查P1与窗口的左、与窗口的左、右和下边界间的位置关系，发现右和下边界间的位置关系，发现P1点在裁点在裁剪窗口的下面。于是求出该线段与窗口底边剪窗口的下面。于是求出该线段与窗口底边界
14、的交点界的交点P1。这时，线段变为。这时，线段变为P1P2。由。由于于P2在裁剪窗口之外，通过检查该端点在裁剪窗口之外，通过检查该端点与窗口边界的关系发现，它在窗口的左与窗口边界的关系发现，它在窗口的左侧。可以计算出线段侧。可以计算出线段P1P2与窗口左边界与窗口左边界的交点为的交点为P2，该点位于窗口的上部，该点位于窗口的上部，因此最后的交点为因此最后的交点为P2。线段。线段P1P2保留。保留。P1P1P3P4P2P2P3P219第19页，共21页，编辑于2022年，星期一或或或或类似地，线段与水平边界交点的类似地，线段与水平边界交点的x坐标为：坐标为：其中，其中，（2）线段与边界的求交算法线段与边界的求交算法一般地，由一般地，由(x1,y1)到到(x2,y2)的截距式表示可求出该的截距式表示可求出该线段与垂直边界交点的线段与垂直边界交点的y坐标为：坐标为：20第20页，共21页，编辑于2022年，星期一回顾二维图形输出流水线回顾二维图形输出流水线:二维变换二维变换二维裁剪二维裁剪规范化变换规范化变换/窗口窗口-视区变换视区变换工作站变换工作站变换观察变换观察变换图形显示图形显示21第21页，共21页，编辑于2022年，星期一